論《高等數(shù)學(xué)》的分層教學(xué)

周毅，郭祥鵬（淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，安徽淮南 232038）

論《高等數(shù)學(xué)》的分層教學(xué)

周毅，郭祥鵬
（淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系，安徽淮南 232038）

闡述高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)模式改革的必要性，詳細(xì)論述分層教學(xué)改革實(shí)施要點(diǎn)，討論分層教學(xué)改革過(guò)程中會(huì)遇到的問(wèn)題，提出相應(yīng)解決方案。

高等數(shù)學(xué)；分層教學(xué)；教學(xué)改革

1 引言

《高等數(shù)學(xué)》是理工科、經(jīng)濟(jì)類學(xué)生必修的一門(mén)重要專業(yè)基礎(chǔ)課或公共基礎(chǔ)課，是大一新生學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ)和工具，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和分析判斷能力有著非常重要的作用。現(xiàn)在不少文科乃至藝術(shù)類學(xué)生也選修部分內(nèi)容以培養(yǎng)邏輯思維、提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)。但是《高等數(shù)學(xué)》具有高度抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、體系的復(fù)雜性，使得眾多學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到極大的困難，同時(shí)又讓不少教師的教學(xué)效果很難盡如人意。本文試著通過(guò)分層教學(xué)模式的建立來(lái)改善這一情況。

2 《高等數(shù)學(xué)》分層教學(xué)改革的必要性

2.1 學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同

隨著高等教育規(guī)模的擴(kuò)大，高校的招生人數(shù)也在逐年增加，但隨之帶來(lái)的問(wèn)題就是同一專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊的情況也越來(lái)越嚴(yán)重，因此不能對(duì)這些學(xué)生采用相同的教學(xué)模式。

2.2 人才培養(yǎng)需求不同

高等學(xué)校不僅需要培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)技能，為一部分學(xué)生畢業(yè)時(shí)就業(yè)做好必要的準(zhǔn)備，同時(shí)也要為選擇繼續(xù)深造的學(xué)生打下良好的基礎(chǔ)。因此，這兩類學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)這門(mén)課程所需要掌握的程度也不同。

2.3 不同專業(yè)要求不同

高等學(xué)校的規(guī)模越來(lái)越大，專業(yè)的劃分也越來(lái)越細(xì)，不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)的要求不盡相同，作為教師不能一本教案走天下，對(duì)不同專業(yè)的學(xué)生教授相同的內(nèi)容。

3 《高等數(shù)學(xué)》分層教學(xué)模式實(shí)施要點(diǎn)

3.1 教材分層

根據(jù)不同專業(yè)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)需求的不同，采用不同版本和深度的教材。比如同濟(jì)六版的《高等數(shù)學(xué)》比較適合自動(dòng)化、光學(xué)等專業(yè)；姜作廉主編的《高等數(shù)學(xué)》可針對(duì)化、生專業(yè)的學(xué)生；趙樹(shù)嫄主編的《微積分》可以作為經(jīng)濟(jì)類學(xué)生的教材，《大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)》（姚孟臣編）對(duì)開(kāi)闊文科學(xué)生的眼界也是很有益處的。

3.2 學(xué)生分層

根據(jù)入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)將學(xué)生分為A成績(jī)優(yōu)秀、B基礎(chǔ)一般、C基礎(chǔ)較薄弱三個(gè)層次。如按成績(jī)分為110分以上，90分以下及中間檔次三個(gè)部分。也可以根據(jù)不同專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)基本要求的不同，首先將高等數(shù)學(xué)分為1、2、3、4四個(gè)類別。高數(shù)1課程在物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、電子信息科學(xué)與技術(shù)、自動(dòng)化、電子信息工程、通信工程、等專業(yè)開(kāi)設(shè)；高數(shù)2在化學(xué)、應(yīng)用化學(xué)、化學(xué)工程與工藝、材料化學(xué)、生物工程、教育等專業(yè)開(kāi)設(shè)；高數(shù)3在園林、生物科學(xué)、生物技術(shù)、會(huì)計(jì)、市場(chǎng)營(yíng)銷、電子商務(wù)等專業(yè)開(kāi)設(shè)；而高數(shù)4則在體育教育以及部分文科專業(yè)開(kāi)設(shè)。其次打亂自然班，根據(jù)開(kāi)學(xué)初期的摸底考試分為A、B、C三個(gè)層次，如高數(shù)1可進(jìn)一步細(xì)分為1A、1B、1C三類教學(xué)班。

3.3 教學(xué)分層

A類學(xué)生一般基礎(chǔ)扎實(shí)，學(xué)有余力，理解力強(qiáng)，能夠舉一反三，因此在教學(xué)過(guò)程中對(duì)這部分學(xué)生力求講透，注重對(duì)概念定理的深層次理解；同時(shí)在課堂教學(xué)中，可以挑選一些技巧性強(qiáng)，知識(shí)面覆蓋大的綜合型例題，讓A類學(xué)生能夠“吃飽、吃好”。而占學(xué)生數(shù)量多數(shù)的B類學(xué)生多數(shù)基礎(chǔ)一般，有一定的自學(xué)能力，對(duì)這些學(xué)生力求講清，使學(xué)生能清楚把握整體知識(shí)脈絡(luò)；在例題選擇中，以基礎(chǔ)型為主，配以少量歷年考研基礎(chǔ)性試題，使他們?cè)诶斫庹莆盏那疤嵯拢劢缒軌蜷_(kāi)闊一些。C類學(xué)生基礎(chǔ)較薄弱，學(xué)習(xí)的自主性較差或者學(xué)習(xí)的主觀愿望不夠強(qiáng)烈，對(duì)于這部分學(xué)生力求講精，使用基礎(chǔ)性的例題，講授時(shí)盡量做到淺顯易懂。課堂教學(xué)中，可多增加些數(shù)學(xué)背景知識(shí)、數(shù)學(xué)家奇聞?shì)W事，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并且能較好地掌握數(shù)學(xué)的方法，擁有一定的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)，各層次教學(xué)班的學(xué)時(shí)數(shù)也不相同，如高數(shù)1每周6學(xué)時(shí)開(kāi)設(shè)兩學(xué)期，高數(shù)2每周4學(xué)時(shí)開(kāi)設(shè)兩學(xué)期，而高數(shù)3、4則開(kāi)設(shè)一學(xué)期每周分別4學(xué)時(shí)和2學(xué)時(shí)。最后，教授相同層次班級(jí)課程的教師可以在課前共同備課，并相互聽(tīng)課，多做交流，促成更好的教學(xué)效果。

3.4 評(píng)價(jià)分層

對(duì)三個(gè)不同層次的學(xué)生采用不同的評(píng)價(jià)方式，如A類學(xué)生平時(shí)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的20%，B類學(xué)生30%，而C類學(xué)生40%。同時(shí)也采用試卷分層，如第一部分基礎(chǔ)題（總分70分），A、B、C三個(gè)層次學(xué)生選作其中部分試題，但最高只能取得40、50、60分；第二部分提高題（總分50分），A、B、C三層次學(xué)生最多可取得40、40、40分；第三部分綜合題（總分30分），A、B、C都可選做，但考試總分不超過(guò)100分。通過(guò)考核以及學(xué)生自己的意愿也可以使得學(xué)生在三個(gè)層次內(nèi)流動(dòng)。如考試結(jié)果會(huì)令A(yù)、B兩層次最后兩名分別降至B、C層次，而B(niǎo)、C兩層次的前2名則升入A、B層次學(xué)習(xí)，但是學(xué)生自己的意愿則只許升一個(gè)層次不允許降。

4 分層教學(xué)模式改革中可能遇到的問(wèn)題和解決措施

高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)改革已經(jīng)勢(shì)在必行，其成敗也將影響到日后的高等數(shù)學(xué)教學(xué)。實(shí)行分層教學(xué)模式改革中必然會(huì)遇到這樣那樣的問(wèn)題，筆者就可能會(huì)出現(xiàn)或發(fā)生的問(wèn)題，以及相應(yīng)的解決方案提出自己的一些看法和建議：

第一，新入學(xué)的學(xué)生在分班時(shí)怎么才能做到盡可能的合理？筆者認(rèn)為可實(shí)行動(dòng)態(tài)分層，入學(xué)初以入學(xué)成績(jī)（或摸底考試）前20%和后20%為A和C層次，其余則為B層次。同時(shí)配合低層次學(xué)生的意愿可以考慮適當(dāng)調(diào)整到高一層次。學(xué)期結(jié)束后可根據(jù)考試成績(jī)以及學(xué)生申請(qǐng)進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。

第二，分層次授課必然要打散原有的自然班，教學(xué)班的學(xué)生來(lái)自于不同班級(jí)甚至是不同專業(yè)，這就容易產(chǎn)生班級(jí)散亂的現(xiàn)象，不便于學(xué)生管理。解決措施：任課教師要與學(xué)院管理部門(mén)協(xié)調(diào)好，在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)抓課堂紀(jì)律，課下要與原自然班學(xué)生的專職輔導(dǎo)員（班主任）多溝通多交流，調(diào)節(jié)好學(xué)生對(duì)這種模式產(chǎn)生的不適應(yīng)，并提高學(xué)生的集體意識(shí)和自律性。

第三，在對(duì)學(xué)生分層時(shí)，高層次學(xué)生容易滋生自滿情緒，對(duì)日后學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極影響；而低層次學(xué)生又容易產(chǎn)生自卑的想法，在心理上抵觸這種教學(xué)模式。這就需要學(xué)院、教師、輔導(dǎo)員做好正面宣傳，積極引導(dǎo)，做好學(xué)生思想工作。

第四，分層后教學(xué)班會(huì)增多，在教師數(shù)量不可能大幅度增加的情況下，教師授課任務(wù)必然要加重。教師應(yīng)提高責(zé)任感，同時(shí)學(xué)院也可以增加課時(shí)酬金，在教學(xué)考核中給予相應(yīng)優(yōu)待等激勵(lì)措施。

最后，分層教學(xué)需要跨專業(yè)授課，教務(wù)處在編排課表，安排教室時(shí)會(huì)遇到一定麻煩。因此學(xué)院各部門(mén)應(yīng)做好協(xié)調(diào)，工作需要更加細(xì)致認(rèn)真。

[1]楊孝平，劉德欽，米少君等.本科高等數(shù)學(xué)分層次教學(xué)的深入思考與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003，19（6）：27-31

[2]鄧燕，王引觀，劉靜.高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的探索與實(shí)踐[J].嘉興學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，19（3）：45-47，79

[3]丁翠云.關(guān)于高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的實(shí)踐和思考[J].北京城市學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，（77）：30-32

[4]任蘊(yùn)麗，陳佐利，鄭國(guó)萍等.基于專業(yè)需求的高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的思考[J].石家莊職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2011，23（2）：41-43

Study on classified teaching of higher mathematics

ZHOU Yi，GUO Xiang-peng

This paper illustrates the necessity of the reform in stratified teaching of higher mathematics. It expounds the key points of the reform in education，and then gives the answers to those questions faced on the educational reform.

advanced mathematics;delamination method in teaching;reform in education

G642

A

1009-9530（2012）03-0103-02

2011-12-09

淮南師范學(xué)院教學(xué)質(zhì)量工程項(xiàng)目資助（HSJY200911）

周毅（1979－），男，淮南師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)系助教，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。