小波突變性檢測(cè)技術(shù)在變壓器局部放電超聲定位中的應(yīng)用

石樂賢，李燕青，晉宏飛

（華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，保定 071003）

超聲定位法是目前變壓器局部放電監(jiān)測(cè)診斷工程實(shí)踐中應(yīng)用最多的技術(shù)。但是在實(shí)際的應(yīng)用中，由于周期性干擾、環(huán)境噪聲以及傳播路徑的影響，故障源的超聲信號(hào)在傳播過程中超聲波波譜的峰值被擴(kuò)展，旁瓣起伏很大，可能出現(xiàn)幾個(gè)臨近的最大值。傳統(tǒng)的超聲定位法把其中最大的峰值作為依據(jù)，不能正確估計(jì)超聲直達(dá)波［1］信號(hào)的起振時(shí)延，因而得不到理想的定位效果。其他的互功率譜相位法、廣義互相關(guān)法、廣義雙譜或高階累積量法、自適應(yīng)法等對(duì)信號(hào)的譜峰值位置進(jìn)行相對(duì)時(shí)延的估計(jì)，雖然在某些方面取得了比較理想的結(jié)果，但是時(shí)延誤差還是較大。采用小波突變性檢測(cè)技術(shù)可以辨識(shí)直達(dá)波信號(hào)的首次突變點(diǎn)，把首次突變點(diǎn)作為傳感器接收到局放超聲信號(hào)的標(biāo)記，可以正確判斷時(shí)延。本文將介紹一種新的采用小波突變性檢測(cè)技術(shù)的變壓器局部放電定位方法，利用試驗(yàn)裝置模擬變壓器局部放電，對(duì)獲取局部放電信號(hào)特征進(jìn)行分析，在這個(gè)基礎(chǔ)上介紹小波突變性檢測(cè)技術(shù)原理及實(shí)現(xiàn)方法，并用于對(duì)試驗(yàn)獲得的超聲信號(hào)進(jìn)行分析，驗(yàn)證該方法的定位效果。

1 局放超聲信號(hào)的獲取

在高壓實(shí)驗(yàn)室中，搭建變壓器模型局部放電試驗(yàn)平臺(tái)，見圖1。將針板放電裝置放置于盛有變壓器油的容器內(nèi)部模擬變壓器的局部放電；把3×3方形超聲陣列傳感器用黃油耦合貼于變壓器模型箱壁外，用于接受放電產(chǎn)生的超聲波信號(hào)。

圖1 變壓器模型局部放電試驗(yàn)平臺(tái)

試驗(yàn)平臺(tái)主要由變壓器模型、放電裝置、陣列傳感器、數(shù)據(jù)采集機(jī)以及軟件系統(tǒng)組成。

1）變壓器模型 為了模擬變壓器內(nèi)部局部放電，本文采用由鋼板焊接的模擬箱體，尺寸為120 mm（長(zhǎng)）×100 mm（寬）×100 mm（高），里面裝有變壓器油，箱體的外殼接地。

2）放電裝置 為了得到局部放電產(chǎn)生的超聲信號(hào)，本文選用比較典型的針－板放電模型，其中用直徑為10 mm的圓柱銅棒底端磨成圓錐針尖構(gòu)成針部，用直徑約為30 mm、高約10 mm的圓柱銅板構(gòu)成板部，針板間距約5mm且中間用絕緣紙板隔開，見圖2。當(dāng)針部電壓逐漸升高時(shí)，針尖首先起電暈進(jìn)隨而將連續(xù)放電。

圖2 針－板放電模型示意圖

3）陣列傳感器及其耦合位置 超聲陣列傳感器是由9個(gè)3×3的傳感器陣元構(gòu)成的平面“方形”陣列，陣元的中心間距為9 mm。傳感器陣列的傳輸線采用優(yōu)質(zhì)屏蔽線，線長(zhǎng)為1.0 m，線芯直徑為1 mm，外徑為1.8 mm，兩端接頭分別為Q7頭和BNC頭。將陣列傳感器耦合于正對(duì)放電源的箱壁鋼板處，使放電源距離傳感器最近，更容易接收到超聲直達(dá)波信號(hào)。

4）數(shù)據(jù)采集機(jī) 本實(shí)驗(yàn)采用9通道數(shù)據(jù)同步采集卡，型號(hào)為USB-1114 Opt10。該采集卡集數(shù)據(jù)采集和高速傳輸于一體，具有連接方便，易擴(kuò)展、輕巧方便、即插即用等優(yōu)點(diǎn)。采集卡的采樣頻率為1 k Hz～10 MHz，各個(gè)通道可設(shè)置濾波放大，高通濾波為20 k Hz、40 k Hz、80 k Hz可選，低通濾波為125 k Hz、250 k Hz、312.5 k Hz可選，通道的放大倍數(shù)為1～256倍。觸發(fā)方式有外觸發(fā)、內(nèi)觸發(fā)及自由觸發(fā)等。

5）軟件系統(tǒng) 實(shí)驗(yàn)的軟件系統(tǒng)為基于Lab－VIEW的數(shù)據(jù)采集與存儲(chǔ)系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集與保存、放大與顯示等功能。此外，本文采用matlab軟件對(duì)超聲信號(hào)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波去噪及時(shí)延估計(jì)等處理。

2 局放超聲信號(hào)的特點(diǎn)

試驗(yàn)開始后緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)壓器，升高針板放電裝置兩端的電壓至連續(xù)放電，在發(fā)生放電的時(shí)刻開啟數(shù)據(jù)采集機(jī)采集信號(hào)，通過labview軟件顯示的波形如圖3所示。

圖3 數(shù)采機(jī)采集的3×3面陣9通道局放超聲直達(dá)波信號(hào)

可以看到，在未收到超聲信號(hào)前，屏幕顯示的波形平穩(wěn)起伏不大；當(dāng)接收到超聲信號(hào)后屏幕顯示的波形突然變大，局放超聲直達(dá)波信號(hào)的時(shí)延大概在650～750μs。變壓器局部放電產(chǎn)生的超聲信號(hào)類似于紡錘形狀，經(jīng)過短暫的起振階段（一般10μs左右）達(dá)到峰值，然后迅速衰減，突變性消失。起振時(shí)延是指局部放電的發(fā)生的時(shí)刻和超聲直達(dá)波的起振（局部放電產(chǎn)生的超聲信號(hào)到達(dá)傳感器）時(shí)刻的差值，反映了局放源產(chǎn)生超聲信號(hào)傳播到傳感器所需要的時(shí)間，利用該時(shí)延乘以傳播速度即可以得到局放源與傳感器之間的距離，因此只有檢測(cè)到超聲直達(dá)波信號(hào)的首個(gè)突變點(diǎn)，才能正確地得到起振時(shí)延，用于局放的定位。但是局放超聲直達(dá)波信號(hào)混雜著一些隨機(jī)干擾和噪聲信號(hào)，分辨首個(gè)突變點(diǎn)比較困難，因此在采用小波突變性檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行分辨前還需要進(jìn)行濾波去噪處理。本文采用快速傅里葉變換（FFT）濾波和小波去噪方法，圖4中（a）和（b）包括了突變部分的直達(dá)波信號(hào)中600～800μs段波形預(yù)處理前后的對(duì)比。

這是我在傘底下伴送著走的少女的聲音！奇怪，她何以又會(huì)在我家里？……門開了。堂中燈火通明，背著燈光立在開著一半的大門邊的，倒并不是那個(gè)少女。朦朧里，我認(rèn)出她是那個(gè)倚在柜臺(tái)上用嫉妒的眼光看著我和那個(gè)同行的少女的女子。我惝怳（現(xiàn)在寫作“惝恍”），這里是迷迷糊糊的意思。地走進(jìn)門。在燈下，我很奇怪，為什么從我妻的臉色上再也找不出那個(gè)女子的幻影來。

可以看到經(jīng)過預(yù)處理的信號(hào)有多個(gè)突變點(diǎn)，傳統(tǒng)的時(shí)延估計(jì)方法把波峰處的時(shí)刻作為直達(dá)波到達(dá)的時(shí)刻，顯然有些滯后。采用小波變換突變性檢測(cè)方法就是為了檢測(cè)到首個(gè)突變點(diǎn)發(fā)生的時(shí)刻，使得到的時(shí)延更接近起振時(shí)延。

圖4 3×3面陣超聲信號(hào)的預(yù)處理

3 小波的信號(hào)突變點(diǎn)檢測(cè)原理

利用小波的多分辨率分析特性將突變信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，然后對(duì)分解后的信號(hào)進(jìn)行分析，可以確定突變信號(hào)的位置。當(dāng)小波變換尺度越來越精細(xì)時(shí)，小波變換模的極大值信號(hào)突變點(diǎn)位置也就越來越精確，突變的衰減速度取決于信號(hào)在突變點(diǎn)的Lipschitz指數(shù)。

3.1 信號(hào)的突變性與小波變換

S.Mallat將信號(hào)的局部奇異性與小波變換后的模局部極大值聯(lián)系起來，通過小波變換后的模極大值在不同尺度上的衰減速度，來衡量信號(hào)的局部奇異性。

設(shè)小波ψ（t）是連續(xù)實(shí)函數(shù)，具有衰減性：

設(shè)f（t）∈L2（R）在區(qū)間I上是一致，則存在常數(shù)c＞0，對(duì)于?a，b∈I，其小波變換滿足：

式中：α是Lipschitz指數(shù)α（－ε＜α≤1）。

反之，若f（t）∈L2（R）的小波變換滿足式（1），則f在I上具有一致Lipschitz指數(shù)α（－ε＜α≤1）。

在二進(jìn)制小波變換情況下，式（1）變成：

在信號(hào)和圖像處理中，常使用卷積型小波變換：即設(shè)f（t），ψ（t）∈L2（R），記：

則f（t）的卷積型小波變換為：

若將f（t）的小波變換理解成卷積型小波變換，則式（1）和式（2）就變成：

3.2 信號(hào)的突變點(diǎn)檢測(cè)原理

信號(hào)的突變性檢測(cè)是先對(duì)原信號(hào)進(jìn)行不同尺度的磨光，然后對(duì)磨光后信號(hào)的一階或二階導(dǎo)數(shù)檢測(cè)其極值點(diǎn)或過零點(diǎn)。磨光函數(shù)應(yīng)滿足：

式中的卷積f＊θs（t）表示函數(shù)f經(jīng)過磨光作用后的信號(hào)，直觀的效果是f的“角點(diǎn)”被磨成光滑弧，從而使f變成一個(gè)光滑函數(shù)f＊θs（t）。

4 小波檢測(cè)局放超聲信號(hào)突變點(diǎn)

為了確定實(shí)驗(yàn)獲取的局放超聲信號(hào)突變點(diǎn)的時(shí)間，采用db6小波進(jìn)行連續(xù)變換，然后再對(duì)系數(shù)進(jìn)行分析處理，以便確定突變點(diǎn)所在的時(shí)刻。對(duì)前述實(shí)驗(yàn)采集存儲(chǔ)的局放超聲直達(dá)波陣列原始信號(hào)進(jìn)行濾波去噪預(yù)處理，然后使用db6小波在尺度1-32上對(duì)振元5收到的信號(hào)進(jìn)行連續(xù)小波變換，得到的相對(duì)系數(shù)絕對(duì)值見圖5。

圖5 連續(xù)小波變換后的相對(duì)系數(shù)絕對(duì)值

可以看到，在局放發(fā)生后700μs左右，圖5出現(xiàn)淺色區(qū)域，因此可以推斷該區(qū)域存在突變點(diǎn)；該區(qū)域所恰好是接收到直達(dá)波信號(hào)的時(shí)間段。進(jìn)一步分析結(jié)果表明，該區(qū)域首次出現(xiàn)突變點(diǎn)的時(shí)刻是650μs，波速按1 440 m／s計(jì)算，局放源至傳感器的距離是936 mm，實(shí)際距離是900 mm，誤差36 mm。

如果按照傳統(tǒng)時(shí)延估計(jì)方法，取波峰處的時(shí)延是670μs，計(jì)算距離是965 mm，誤差65 mm。可以看出基于小波突變性檢測(cè)選取局放超聲直達(dá)波的時(shí)延用于定位，定位誤差更小，比傳統(tǒng)方法小約30 mm。

依次對(duì)其他振元進(jìn)行上述處理，結(jié)果見表1。

表1 小波突變點(diǎn)檢測(cè)各陣元信號(hào)時(shí)延表

可以看到：基于小波突變性檢測(cè)獲取的時(shí)延所確定的局放源到傳感器之間的空間距離的誤差在40 mm以內(nèi)，與傳統(tǒng)的時(shí)延估計(jì)方法誤差的60 mm以上相比，局放源的定位更正確。

5 結(jié)論

對(duì)變壓器模型局部放電超聲信號(hào)直達(dá)波的波形特性進(jìn)行細(xì)節(jié)分析，可以發(fā)現(xiàn)直達(dá)波信號(hào)具有多個(gè)突變點(diǎn)，其中首次突變點(diǎn)處的時(shí)延信息反映了起振時(shí)延。小波變換能夠分析信號(hào)奇異點(diǎn)的位置及強(qiáng)弱，是信號(hào)突變性檢測(cè)的有力工具，利用小波對(duì)信號(hào)的多尺度綜合分析和判斷，可以更準(zhǔn)確地確定突變點(diǎn)的位置。利用該方法得到的時(shí)延估計(jì)用于局放空間距離的定位，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示誤差更小，理論和實(shí)驗(yàn)均證明了該方法的有效性。

［1］ 金廣厚，王慶，李燕青，陳志業(yè).局部放電超聲信號(hào)在變壓器模型中的傳播［J］.高電壓技術(shù)，2003，29（9）：14－18.