基于有限元法的鏈板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究

黃天成，王宏麗，鄭強(qiáng)元，袁新梅

HUANG Tian-cheng1,WANG Hong-li2,ZHENG Qiang-yuan1,YUAN Xin-mei1

（1. 長江大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，荊州 434023；2. 荊州四機(jī)賽瓦石油鉆采設(shè)備有限公司，荊州 434024）

0 引言

鏈板作為滾子鏈中的主要零部件，它的工作性能好壞對滾子鏈的工作壽命及整個(gè)鏈傳動(dòng)的可靠性具有重要意義。為了提高鏈傳動(dòng)的耐磨性、可靠性和鏈條的使用壽命，很多學(xué)者圍繞滾子鏈開展了很多相關(guān)的研究工作，主要是在現(xiàn)有鏈條的結(jié)構(gòu)形式基礎(chǔ)上，驗(yàn)證內(nèi)外鏈板及其它零部件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及疲勞特性，但對滾子鏈內(nèi)外鏈板結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)的理論依據(jù)研究內(nèi)容較少。為了驗(yàn)證現(xiàn)有滾子鏈鏈板“8”字型結(jié)構(gòu)的合理性，本文通過改變鏈板外形結(jié)構(gòu)形式及幾何尺寸，結(jié)合有限元分析方法對其進(jìn)行了有限元分析模擬，給鏈板結(jié)構(gòu)形式設(shè)計(jì)提供了理論支撐。

1 鏈條力學(xué)分析

1.1 受力分析

滾子鏈傳動(dòng)過程中鏈條的緊邊張力F主要由有效圓周力F1、離心力引起的張力Fc、松邊垂度引起的張力Ff及鏈條運(yùn)動(dòng)過程中的動(dòng)載荷（動(dòng)載荷主要包括緊邊產(chǎn)生的附加力△F1和從動(dòng)輪產(chǎn)生的附加力△F2）組成[1]。各力的計(jì)算方法如式（1）-式（5）所示。

式中：P—鏈傳動(dòng)傳遞功率，kW；v—鏈條緊邊運(yùn)行速度，m/s；q—單位長度鏈條質(zhì)量，kg/m；Kf—鏈條的垂度系數(shù)；l—鏈輪中心距，m；g—重力加速度，m/s2；amax—鏈條水平加速度最大值，m/s2；R1—主動(dòng)輪半徑，m；R2—從動(dòng)輪半徑，m；ω1—主動(dòng)輪加速度，rad/s；z1—主動(dòng)輪齒數(shù)；z2—從動(dòng)輪齒數(shù)；J—從動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg ·m2；ε2—從動(dòng)輪角加速度，rad/s2。

1.2 計(jì)算結(jié)果

本文以某型號摩托車使用的ISO 08B型鏈條內(nèi)鏈板為例進(jìn)行分析研究，該鏈條部分尺寸參數(shù)[2]如表1所示。該摩托車傳動(dòng)功率為7.1kW，鏈條運(yùn)動(dòng)速度為2.75m/s。根據(jù)鏈傳動(dòng)工作情況及各零部件的幾何尺寸將鏈條受力最大的工況代入各計(jì)算公式，得到鏈條運(yùn)動(dòng)過程中其緊邊受到的張力F最大值為2860.3N。

表1 滾子鏈尺寸參數(shù)

2 有限元分析方案及模型建立

2.1 有限元分析方案

在ISO 08B型鏈條鏈板的結(jié)構(gòu)和外形尺寸基礎(chǔ)上，對鏈板選用5種不同結(jié)構(gòu)及尺寸進(jìn)行有限元分析研究。在這5種方案中，鏈板的長寬比均與ISO 08B型鏈條鏈板的長寬比相同為一定值。5種方案的鏈板結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。

圖1 各方案鏈板示意圖

2.2 有限元模型建立

國內(nèi)摩托車鏈板常用材料為45Mn，屈服極限為375MPa，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3。

根據(jù)摩托車鏈條鏈板的幾何結(jié)構(gòu)及工作過程中的受載情況，取鏈板結(jié)構(gòu)的1/4創(chuàng)建幾何模型，網(wǎng)格劃分時(shí)選用20節(jié)點(diǎn)SOLID186單元，選擇手動(dòng)控制網(wǎng)格尺寸及體掃略的方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

2.3 約束及載荷

根據(jù)鏈板有限元模型的簡化原則，對鏈板兩對稱面進(jìn)行對稱約束即可。

根據(jù)鏈條鏈板與銷軸接觸的接觸關(guān)系可知鏈板孔的載荷分布與其它孔徑接觸的載荷分布情況類似。鏈板孔合理的面力分布規(guī)律與參考文獻(xiàn)[3～6]相同，根據(jù)鏈板孔徑載荷分布規(guī)律可得鏈板孔徑上的載荷分布函數(shù)為：

式中：QC為鏈板孔徑上的總載荷，單個(gè)鏈板上的載荷QC為鏈條緊邊拉力F的一半；R為鏈板孔半徑；l為鏈板孔軸向長度，取值范圍為-L～L之間，L為鏈板厚度的一半；θ為鏈板孔載荷作用的角度范圍，取值范圍為-60°～60°之間。

將鏈板的結(jié)構(gòu)尺寸及載荷數(shù)據(jù)代入式（6）得到鏈板孔徑上的受力分布函數(shù)，再根據(jù)分布函數(shù)進(jìn)行加載，計(jì)算各方案的應(yīng)力應(yīng)變情況。

3 有限元分析結(jié)果

由有限元軟件分析計(jì)算可得出鏈板5種不同方案的計(jì)算結(jié)果，各方案中鏈板節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖如圖2所示，各方案中鏈板最大等效應(yīng)力及最大位移結(jié)果如表2所示。

圖2 各方案節(jié)點(diǎn)應(yīng)力云圖

由圖2可以看出，5種方案中鏈板最大等效應(yīng)力均位于鏈板孔內(nèi)側(cè)，由各方案鏈板的應(yīng)力云圖可以看出，上下鏈板孔附近半“8”字型區(qū)域應(yīng)力較大，而上下鏈板孔半“8”字型區(qū)域以外位置應(yīng)力相對較小。

表2 各方案有限元計(jì)算結(jié)果

由表2可以看出，5種方案中鏈板承受的最大等效應(yīng)力值均小于所用材料的屈服極限，表明應(yīng)力狀況均滿足設(shè)計(jì)要求；其中方案一和方案二中鏈板最大等效應(yīng)力分別為284.47MPa和282.33MPa，方案三中鏈板最大等效應(yīng)力為325.34MPa，方案一及方案二鏈板外形尺寸分別為方案三的2倍及3倍，但應(yīng)力僅減小了12.6%及13.2%，表明僅通過增大鏈板外形尺寸的方法改善鏈板應(yīng)力狀況并不合適。

由圖2可以看出，方案三、方案四及方案五的應(yīng)力分布情況大致相同，它們的最大等效應(yīng)力值分別為 325.34MPa、336.05MPa及 363.23MPa，其中方案三及方案四最大等效應(yīng)力相差較小，方案五的最大等效應(yīng)力相對于方案三及方案四增大了10.4%及7.5%，但其最大等效應(yīng)力小于鏈板所用材料的屈服極限，滿足設(shè)計(jì)要求，所以在綜合考慮減小鏈條的單位長度質(zhì)量、降低鏈板用材量、提高鏈條運(yùn)行平穩(wěn)性及降低鏈條運(yùn)行的噪音等因素后，選擇方案五即兩端為圓角的“8”字型結(jié)構(gòu)是鏈板最佳結(jié)構(gòu)形式。

4 結(jié)論

1）通過有限元分析發(fā)現(xiàn)鏈板工作過程中上下鏈板孔附近半“8”字型區(qū)域內(nèi)應(yīng)力較大，而其它區(qū)域應(yīng)力相對較小，為鏈板設(shè)計(jì)成“8”字型結(jié)構(gòu)提供了一定的理論依據(jù)。

2）鏈板外形幾何尺寸的大小對鏈板最大等效應(yīng)力有一定的影響，但其最大等效應(yīng)力變化率相對于外形尺寸變化量而言變化較小，表明僅通過改變鏈板外形幾何尺寸的方法改善鏈板應(yīng)力狀況并不合適。

3）在綜合考慮減小鏈條的單位長度質(zhì)量、降低鏈板用材量、提高鏈條運(yùn)行平穩(wěn)性及降低鏈條運(yùn)行的噪音等因素后，兩端為圓角的“8”字型結(jié)構(gòu)是鏈板最佳結(jié)構(gòu)形式。

4）當(dāng)鏈板長寬與ISO 08B型鏈條鏈板長寬相同時(shí)，鏈板外形輪廓形狀對其應(yīng)力分布情況影響不大，但對最大等效應(yīng)力有一定影響，所以可在鏈板“8”字型結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究其輪廓形狀及幾何尺寸對其最大等效應(yīng)力的影響。

[1] 沈昱,安琦,孫林,等. 鏈傳動(dòng)受力分析及計(jì)算方法商榷[J]. 機(jī)械科學(xué)與技術(shù),2002,21(2)： 220-222.

[2] 成大先. 機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(第五版) [M]. 北京： 化學(xué)工業(yè)出版社,2011.

[3] 復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系. 有限元素法選講[M]. 北京： 科學(xué)出版社,1976.

[4] 周思柱,陶倫緒,黨建國. 石油機(jī)械連桿類零件的三維有限元分析[J]. 石油機(jī)械,1994,22(10)： 1-7.

[5] 魚春燕. SL4105Z型柴油機(jī)曲軸有限元分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 拖拉機(jī)與農(nóng)用運(yùn)輸車,2005,32(1)： 37-40.

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