深水鉆井船波浪載荷預報

郭興乾

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

深水鉆井船波浪載荷預報

郭興乾

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海 200011）

以兩艘鉆井船為例，分別計算其波浪載荷傳遞函數(shù)和波浪載荷長期預報值，將計算結果與規(guī)范計算值比較，且對其中一艘鉆井船計算其不考慮月池開孔時的波浪載荷預報，試圖找出鉆井船與常規(guī)船型的差異，為結構設計人員在鉆井船設計方面提供一定的借鑒。

鉆井船；波浪載荷；長期預報

0 引言

鉆井船在其壽命期內遭受的外力主要有結構自重、環(huán)境載荷、作業(yè)載荷和偶然性載荷，環(huán)境載荷分波浪載荷、風載荷和流載荷。對船體結構強度而言，環(huán)境載荷中的波浪載荷最復雜且最關鍵。波浪載荷的確定，對鉆井船強度評估起著關鍵的作用［1］。

通過對常規(guī)船舶波浪載荷的研究，國際船級社協(xié)會（IACS）給出建議公式，以計算波浪載荷沿船長方向產生的波浪彎矩和波浪剪力。對于非常規(guī)船舶，波浪載荷的預報主要依據數(shù)值預報和模型試驗兩種技術手段。模型試驗由于周期長、費用高，故難以普遍應用。數(shù)值預報波浪載荷是借助于水動力分析理論及分析軟件，完成船體任意剖面處波浪載荷的預報。

本文旨在通過三維水動力理論，對兩艘鉆井船進行波浪載荷直接預報。將計算結果與規(guī)范計算值進行比較，且對其中一條鉆井船計算其不考慮月池開孔時的波浪載荷，從而找出鉆井船與常規(guī)船型的差異，為鉆井船的前期設計與快速反應提供一定的借鑒。

1 波浪載荷計算原理和方法

波浪載荷由波浪運動產生，而波浪運動是由許多具有隨機相位的規(guī)則波疊加而成。因此，船在隨機不規(guī)則波中的響應由單位波幅波中的響應（傳遞函數(shù)）和波浪譜來確定。

水動力分析中，通常假定浮體所處的海洋是均勻、不可壓縮、無粘和無漩的理想流場。按照流場的簡化程度，可分為二維切片理論、二維半理論以及三維水動力理論，其中以二維切片理論和三維水動力理論在工程上應用最為廣泛。切片理論建模簡單、計算效率高，但計算精度相對較低。三維水動力理論基于三維線性勢流理論，適用于任意形狀的船舶和海洋結構物。其計算精度高，能夠獲得較二維切片理論更為精確的濕表面水動壓力分布［2］。

1.1 規(guī)則波中船體運動與載荷計算

規(guī)則波中以任意航向定速航行的船舶在時刻的六個自由度的位移為：

式中：ηi為1，2…6；

αi為位移幅值；

ω0為遭遇頻率；

φi為相位角。

遭遇頻率由航速V、浪向角β、波浪頻率ω等確定。

六個線性耦合的運動微分方程為：

式中：Mjk為船舶的廣義質量矩陣；

Ajk為附加質量矩陣分量；

Bjk為勢流阻尼矩陣分量；

Cjk為靜力復原矩陣分量；

Fj為擾動力幅值；

求解此方程，即可得出六個自由度的運動。由此可進一步求出船體某一剖面上的波浪誘導載荷。與船體運動的表達式類似，t時刻船體某一剖面的波浪載荷為：

式中：i=1，2…6。

1.2 不規(guī)則波中船體運動與載荷計算

一般情況下，海面上的波浪不是規(guī)則波，它通常表現(xiàn)為隨機的不規(guī)則波，所以應采用概率統(tǒng)計的方法計算波浪誘導的船體運動及波浪載荷響應［3］。

首先應求出波浪誘導船體運動和載荷的傳遞函數(shù)，然后通過船舶航行海區(qū)的海浪譜計算出船體波浪運動和載荷的響應譜，最后用波浪統(tǒng)計預報方法得出船體波浪運動和載荷的統(tǒng)計值，波浪統(tǒng)計預報方法分為短期預報和長期預報。

1.2.1 短期預報

短期海況可視為均值為零的平穩(wěn)正態(tài)隨機過程。此時船體對波浪的響應，可看作是線性時不變系統(tǒng)。由隨機過程理論可知，在海浪的作用下（輸入），其響應——波浪載荷（輸出）亦將是均值為零的平穩(wěn)正態(tài)隨機過程。輸入與輸出之間關系可以通過以下公式給出［4］：

式中：Sζ（ω，H1/3，Tz，θ）為海浪譜密度；

SW（ω，H1/3，Tz，V，β+θ）為波浪載荷（可以具體是垂向波浪彎矩與剪力等）的譜密度，也可稱為響應譜密度；

H（ω，V，β+θ）為系統(tǒng)傳遞函數(shù)（又稱頻率響應函數(shù)）的模，常稱為幅頻特性、響應幅算子、或增益因子，其值為單位規(guī)則波幅下的載荷響應幅值；

ω為波浪圓頻率；

V為航速；

θ為組合波與主浪向的夾角；

β為航向角；

H1/3為有義波高；

Tz為波浪的特征周期。

對于一個均值為零的平穩(wěn)正態(tài)隨機過程，在窄譜（窄譜系數(shù)小于0.4）假定下，其幅值X服從Rayleigh分布。對應的概率密度為

式中：E為2倍的波浪載荷方差m0

相應的概率分布函數(shù)為

如果給定一個超越概率，可以計算出此概率下相應的響應值。

由譜密度函數(shù)的性質及式（5），可知方差m0為

1.2.2 長期預報

長期預報通常是對一種或者幾種典型的裝載狀態(tài)分別進行。因此，在給定的裝載狀態(tài)下，輸入變量是海況、航向角和航速。

由短期預報可知，在海況為（H1/3，Tz）i中，船舶以航向角βi為航速Vk運行時，其波浪載荷幅值X大于某個可能值x0的概率，即Rayleigh分布函數(shù)

波浪誘導運動和載荷可以看作是很多短期Rayleigh分布的總和，并且由各種不同海況、不同航行狀態(tài)所組成的短期分布彼此相互獨立。那么，長期概率分布將是各短期概率分布的加權組合，即波浪載荷幅值X大于某一定值x0的超越概率為

因為航速對線性波浪載荷影響不大，故計算時V可取為定值，即航速出現(xiàn)的概率pk（V）=1。海況出現(xiàn)的概率pi（H1/3，Tz）取決于船舶實際運行海域的海浪統(tǒng)計資料。航向角出現(xiàn)的概率pj（β）按在0°~360°之間均勻分布的原則確定。通常規(guī)定船舶一生中遭到的波浪載荷循環(huán)數(shù)n=108，計算時可以取概率水平為

如果作業(yè)海域不定，那么一般推薦使用北大西洋波浪散布圖，該圖覆蓋了北大西洋最危險的第8、9、15、16號海區(qū)。在進行變量的長期統(tǒng)計預報時，以超越概率10-8水平所對應的統(tǒng)計值作為設計值，該值大致對應于20年一遇波浪的設計值。

2 計算實例

2.1 波浪載荷計算

本文以兩艘不同尺度鉆井船為例，分別進行波浪載荷直接計算，兩船主尺度見表1。

表1 鉆井船主尺度

計算采用DNV船級社開發(fā)的SESAM/WADAM［5］和SESAM/POSTRESP［6］程序。該程序基于三維繞輻射勢流理論，完成兩艘鉆井船的運動響應與波浪載荷預報。根據鉆井船的幾何外形尺度以及質量分布，建立鉆井船的水動力模型和質量模型。圖1和圖2分別為A鉆井船的質量模型和水動力模型。根據需要校核的剖面位置，選取了21個剖面位置進行波浪載荷計算預報?？紤]B船為國外公司的設計專利技術，本文僅在后面列出其波浪載荷預報結果，以便結構設計人員參考。

圖1 A鉆井船質量模型

圖2 A鉆井船水動力模型

A、B兩船作業(yè)海域不確定，因此選取北大西洋波浪散布圖進行長期預報，超越概率取為10-8（20年一遇），波浪譜選用P-M譜。

計算中，浪向角取0°~180°，間隔15°等概率作用在船體上。頻率范圍為0.05~2.0 rad/s，間隔0.05 rad/s。

2.2 波浪載荷預報結果

通過計算結果可以看出：A鉆井船在11號剖面處的垂向波浪彎矩最大（下文中，波浪載荷均指垂向波浪載荷）；B鉆井船在11號剖面處垂向波浪彎矩最大。A、B鉆井船波浪載荷預報結果分別見下頁表2及表3。

2.3 波浪載荷預報值與規(guī)范計算值比較

為了直觀顯示兩艘鉆井船的直接預報值和規(guī)范計算值［7］的差異，故采用圖表的方式列出兩種方法計算的結果，如圖3~圖6所示。

表2 A鉆井船波浪載荷預報值

表3 B鉆井船波浪載荷預報值

圖3 A鉆井船波浪彎矩預報值與規(guī)范值

圖4 B鉆井船波浪彎矩預報值與規(guī)范值

圖5 A鉆井船波浪剪力預報值與規(guī)范值

圖6 B鉆井船波浪剪力預報值與規(guī)范值

由圖3~圖6可以看出，兩艘鉆井船的直接預報最大值均大于規(guī)范計算最大值，其比較結果如表4所示。

表4 波浪載荷預報值與規(guī)范值比較

2.4 月池開口對波浪載荷的影響

除布置不同外，鉆井船波浪載荷與常規(guī)船的區(qū)別還在于鉆井船從甲板至船底的月池開孔。為了反映月池開孔對波浪載荷的影響，本文以A鉆井船為母型，計算了其不考慮月池開口時的波浪載荷，并與原計算值比較。為方便區(qū)分，此處將不考慮月池開口的船定義為A1鉆井船。不考慮月池開孔則會導致浮力增加、吃水減少。為保證波浪載荷計算比較的基礎基本一致，計算中采用保持吃水不變，增加的浮力通過全船分布的質量點來平衡，并且保持重心位置不變。

影響結構設計的關鍵波浪載荷是波浪彎矩和波浪剪力，因此本節(jié)僅列出波浪彎矩和波浪剪力。A鉆井船和A1鉆井船的波浪載荷預報值比較見表5。

表5 月池開口對波浪載荷預報值影響比較

圖7 A鉆井船11號剖面處波浪彎矩傳遞函數(shù)

圖8 A1鉆井船9號剖面處波浪彎矩傳遞函數(shù)

波浪彎矩傳遞函數(shù)如圖7和圖8所示。

由表5可知，A1鉆井船波浪彎矩的最大值位置相對A船向船尾方向移動了5.58m，A1鉆井船波浪載荷預報值都比A鉆井船大。由圖7和圖8可知，A鉆井船RAO峰值出現(xiàn)的浪向角為45°，A1鉆井船RAO峰值出現(xiàn)的浪向角為180°。

3 結論

波浪載荷作為總縱強度計算中的重要載荷，方案前期對其合理的預估是確定橫剖面及鋼料重量預估的關鍵。對于鉆井船，由于其總體布置特殊，甲板設備眾多，IACS推薦的規(guī)范計算公式不能很好反映其波浪載荷的分布。因此，本文試圖從工程角度出發(fā)，通過對已有的兩艘鉆井船進行波浪載荷直接預報，并與規(guī)范計算值比較，可知預報值比規(guī)范值大。另外，通過對一條無月池開孔船波浪載荷的計算，可知不考慮月池開孔時，其RAO峰值出現(xiàn)的位置以及浪向角都與原鉆井船不同。這些結論可以為結構工程師在鉆井船前期設計時快速、有效反應提供一定的借鑒。

［1］張海彬，趙耕賢.水動力分析在海洋結構物設計中的應用［J］.中國海洋平臺，2008（1）：1-6.

［2］吳小平.基于切片理論的波浪載荷直接計算［J］.上海造船，2010（4）：21-25.

［3］劉應中，繆國平.船舶在波浪上的運動理論［M］.上海：上海交通大學出版社，1987.

［4］戴仰山，沈進威，宋競正.船舶波浪載荷［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2007.

［5］DNV.WADAM-Wave Analysis by Diffraction and Morison Theory.SESAM User Manual［S］.Norway：Det Norske Veritas.2008.

［6］DNV.POSTRESP-Post process or for Statistical Response Calculations.SESAM User Manual［S］.Norway：Det Norske Veritas.2007.

［7］DNV.DNV Rules for Classification of Ship［S］.Norway：Det Norske Veritas.2003.

W ave loads prediction of deep water drilling ship

GUO Xing-qian
（Marine Design&Research Institute of China，Shanghai200011，China）

The transfer function of wave induced loads and the corresponding wave induced loads of two drilling ships are calculated in this paper.The prediction results are compared with the wave loads based on IACS requirements.Furthermore，the wave induced loads of one drilling ship without moon pool opening are calculated in order to find out the differences between drilling ships and general ships.It is helpful for drilling ship structural design.

drilling ship；wave loads；long term prediction

U661.4；U674.38+1

A

1001-9855（2012）03-0040-06

2011-09-15；

2011-10-17

郭興乾（1987-），男，漢族，哈爾濱工程大學在讀碩士，主要從事船舶結構分析工作。