論獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題及對(duì)策

劉元興

(湖南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，湖南湘潭411201)

論獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)問(wèn)題及對(duì)策

劉元興

(湖南科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院，湖南湘潭411201)

根據(jù)筆者在獨(dú)立學(xué)院多年高等數(shù)學(xué)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐，總結(jié)分析了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)存在的問(wèn)題及原因，就加強(qiáng)與改進(jìn)獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)提出了自已的看法。

高等數(shù)學(xué)教學(xué);獨(dú)立學(xué)院;教學(xué)質(zhì)量

經(jīng)過(guò)三十多年的改革開放，我國(guó)的社會(huì)主義建設(shè)得到了飛速發(fā)展，人民的生活水平顯著提升。在物質(zhì)生活改善的同時(shí)，人民對(duì)文化教育等方面的要求也越來(lái)越高。特別是近些年來(lái)，大學(xué)入學(xué)率大幅上升，青少年受到高等教育的機(jī)會(huì)也越來(lái)越多，他們接觸高等數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)也越來(lái)越多。這是因?yàn)楝F(xiàn)在數(shù)學(xué)的應(yīng)用幾乎無(wú)所不在，我國(guó)偉大的現(xiàn)代化進(jìn)程對(duì)數(shù)學(xué)的需求與以往有本質(zhì)的不同，數(shù)學(xué)及其應(yīng)用與數(shù)學(xué)教育的正確發(fā)展將使我國(guó)的綜合國(guó)力強(qiáng)盛，人民素質(zhì)普遍提高，所以現(xiàn)在幾乎所有高等院校的專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)。但從目前的教學(xué)效果來(lái)說(shuō)，并不十分樂(lè)觀，特別是獨(dú)立學(xué)院，部分學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)非常難懂難學(xué)，學(xué)習(xí)積極性不高，有的甚至于一開始就放棄了，教學(xué)目標(biāo)無(wú)法實(shí)現(xiàn)。要解決教學(xué)中存在的問(wèn)題，必須分析這些問(wèn)題的根本原因，找出解決的辦法。本文就是為了這樣一個(gè)目標(biāo)，結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與實(shí)踐，作了一些探索，希望對(duì)正在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的同學(xué)們有所啟示和幫助。

一 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題及成因

1．對(duì)于一個(gè)大學(xué)本科學(xué)校來(lái)講，幾乎所有專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)這一課程，這是因?yàn)樗且婚T重要的基礎(chǔ)課。學(xué)習(xí)它不僅是因?yàn)闀?huì)“算”生活中的一些計(jì)算問(wèn)題，更是其它學(xué)科的基礎(chǔ)。對(duì)于高層次的人才而言，更重要的是能夠訓(xùn)練他們的概括能力、邏輯思維能力以及分析判斷能力，與其說(shuō)它是一種工具，更是一種方法，一種思維方式。高等數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)決定了教材本身就有一定的難度。而且，對(duì)于剛剛進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)的大學(xué)生們，要很快完成從中學(xué)到大學(xué)學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變也是有一定困難的。盡管在中學(xué)也接觸到象求導(dǎo)、求極限等內(nèi)容，但中學(xué)主要是從直觀的角度簡(jiǎn)要地介紹一下，從理論上把握這些東西還須從頭開始，而且從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)要求，教學(xué)方法上都有很大的不同。例如，極限的定義，不一定是1等等都是用中學(xué)比較直觀的方法難以理解和解釋的。要從根本上接受這些東西，對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生來(lái)講都是要花功夫的，對(duì)于基礎(chǔ)較差的部分獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生則是困難很大了。

2．對(duì)為什么要開高等數(shù)學(xué)課程普遍認(rèn)識(shí)不足，特別是部分文科的學(xué)生。所以經(jīng)常有一些學(xué)生問(wèn)這樣的問(wèn)題:我們學(xué)了這個(gè)有什么用，特別是課本中的某個(gè)定理有什么用等等?？梢钥闯觯麄儗?duì)數(shù)學(xué)的作用及涉及到的領(lǐng)域不了解，有的本身進(jìn)獨(dú)立學(xué)院主要是父輩一手操辦的，他們對(duì)學(xué)習(xí)并不熱心，一碰上困難就放棄了，至于文憑吧，到時(shí)再說(shuō)。更有學(xué)生認(rèn)為我出的學(xué)費(fèi)比別人高，學(xué)校總得給個(gè)文憑吧。另外，現(xiàn)在電視、網(wǎng)絡(luò)對(duì)他們的影響，使他們?cè)谝恍﹩?wèn)題上把握不住自已，各種思潮、價(jià)值觀念充值他們的頭腦。他們樂(lè)于參加各種社會(huì)或社團(tuán)活動(dòng)，更巴不得一天就成為富翁或者什么家，對(duì)于要花很大力氣的、邏輯思維強(qiáng)、較抽象的高等數(shù)學(xué)不愿意花時(shí)間和精力去認(rèn)真學(xué)。曠課、遲到或早退也是常有的事。

3．獨(dú)立學(xué)院的部分學(xué)生基礎(chǔ)相當(dāng)差，個(gè)別學(xué)生連對(duì)數(shù)的性質(zhì)都不清楚。這里除了本身的一些原因外，也有一些客觀存在的問(wèn)題。例如個(gè)別專業(yè)高考時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的要求不高，如體育、哲學(xué)教育專業(yè)等。中學(xué)數(shù)學(xué)老師在上課時(shí)也刪減了一些他們認(rèn)為不會(huì)影響高考成績(jī)的內(nèi)容。要么就是高考考什么就講什么，不考或非重點(diǎn)的內(nèi)容不講或略講。例如行列式，三角函數(shù)中的和差化積，反三角函數(shù)、極坐標(biāo)、參數(shù)方程基本上都沒(méi)有講，大學(xué)的高等數(shù)學(xué)教材也基本上按照原來(lái)的結(jié)構(gòu)編著，并沒(méi)有因中學(xué)數(shù)學(xué)教材的改變作相應(yīng)的調(diào)整，這就造成了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接不好的問(wèn)題。其次，現(xiàn)在大學(xué)上課基本上是大課，一百多或者更多的學(xué)生一個(gè)教室，老師只搞個(gè)多媒體課件象電影一樣放一下，學(xué)生只見結(jié)果不見推理過(guò)程，特別是個(gè)別老師節(jié)奏把握不好，不給學(xué)生一點(diǎn)思考的空間，這些都嚴(yán)重影響了教學(xué)質(zhì)量，也傷害了學(xué)生的自信心。

4．學(xué)習(xí)方法不科學(xué)，只會(huì)死記硬背，沒(méi)有理解定理定義的真正內(nèi)涵，同時(shí)缺乏獨(dú)立思考能力，遇到問(wèn)題不假思索就問(wèn)老師，有的不懂干脆算了。加上多年形成的背題猜題習(xí)慣，沒(méi)有形成一種好的思維方式，所以他們老是問(wèn)這個(gè)內(nèi)容是不是會(huì)考，考試有什么樣的題型，有沒(méi)有證明題，有的幾個(gè)學(xué)生輪流發(fā)問(wèn)套老師的考試信息。

5．另外，其他一些社會(huì)因素也給高等數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量提高帶來(lái)一定的影響。

二 提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的辦法與對(duì)策

1．轉(zhuǎn)換觀念，提高認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)自信

這里主要完成青少年教育到成人教育的過(guò)渡，完成從靜止的方法到動(dòng)的、變化的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。從中學(xué)剛剛升入大學(xué)，由于學(xué)習(xí)、生活環(huán)境等因素的改變，表現(xiàn)出許多的不適應(yīng)，例如他們的班主任為什么不象中學(xué)一樣跟著轉(zhuǎn)，為什么任課老師一次課上的內(nèi)容經(jīng)常是中學(xué)內(nèi)容的幾倍，上完課后老師幾乎見不到蹤影。他們一時(shí)無(wú)法理解和適應(yīng)中學(xué)與大學(xué)的這種差異。所以，首先應(yīng)當(dāng)使他們懂得大學(xué)的學(xué)習(xí)是不同于小學(xué)和中學(xué)層次的，如果前者說(shuō)是青少年教育的話，后者則是成人教育了。在大學(xué)期間，不僅要完成基本課程的學(xué)習(xí)，還要學(xué)習(xí)處理各種關(guān)系，以便參加工作后能獨(dú)立處理各種問(wèn)題。所以大學(xué)的班主任和任課老師都不會(huì)也不能像中小學(xué)一樣管理學(xué)生。學(xué)生一定要養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)，自覺工作的好習(xí)慣，培養(yǎng)自己獨(dú)立思考問(wèn)題，處理問(wèn)題的能力。

其次，20世紀(jì)以后，與數(shù)學(xué)有關(guān)聯(lián)的問(wèn)題不斷擴(kuò)大與深化，使得數(shù)學(xué)開始跨越自我來(lái)探索與其他科學(xué)領(lǐng)域之間的相互作用。這些作用使數(shù)學(xué)在廣度和深度上進(jìn)一步擴(kuò)大，導(dǎo)致了一些偉大深刻見解的產(chǎn)生，眾多新的學(xué)科，如計(jì)算數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌學(xué)、信息論、控制論等出現(xiàn)。特別是數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，可以直接形成技術(shù)與核心技術(shù)，而且飛速向一般技術(shù)擴(kuò)展，對(duì)于社會(huì)的現(xiàn)代化起到極大的推動(dòng)作用。作為未來(lái)從事意識(shí)形態(tài)、文化、文秘、工業(yè)應(yīng)用、管理以至領(lǐng)導(dǎo)的當(dāng)代大學(xué)生應(yīng)該對(duì)此有所了解。數(shù)學(xué)還能培養(yǎng)人的正確思維，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在訓(xùn)練一種思維方式。這無(wú)疑是非常重要的。

其三，高等數(shù)學(xué)是以變量為研究對(duì)象，而極限則是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，極限的概念和思想、方法貫穿整個(gè)高等數(shù)學(xué)的始終。因此可以把學(xué)生學(xué)好第一部分“函數(shù)與極限”看成適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)和學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的第一課，這一步走好了，對(duì)于以后的學(xué)習(xí)都是一個(gè)好的鋪墊。對(duì)于這一部分，首先要補(bǔ)充一些中學(xué)沒(méi)有講或者略講的內(nèi)容，加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。對(duì)于一些抽象的、難以理解和消化的內(nèi)容，盡可能用較通俗、較直觀、較形象的語(yǔ)言和例子說(shuō)明。例如從有限到無(wú)限這個(gè)問(wèn)題，是一個(gè)從量變到質(zhì)變的問(wèn)題，為什么有限個(gè)零相加是零，而無(wú)限個(gè)零相加不一定是零。這個(gè)問(wèn)題可以用一個(gè)人是不是禿頭來(lái)說(shuō)明。因?yàn)橐粋€(gè)人是不是禿頭并不是多一根或者少一根頭發(fā)的問(wèn)題，到了一定的程度就不是禿的了。所以是個(gè)程度的問(wèn)題，變量x趨向于無(wú)窮大也可以用x達(dá)到一定程度就可以說(shuō)是無(wú)窮大了。除此之外，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是必須做到非常熟練的，不僅是因?yàn)檫@一內(nèi)容對(duì)后面的影響，也由于任何一個(gè)函數(shù)，通過(guò)求導(dǎo)公式和法則以及隱函數(shù)、參數(shù)方程、對(duì)數(shù)方法求導(dǎo)等，總是可以求出其導(dǎo)數(shù)的。而且只要加強(qiáng)訓(xùn)練每個(gè)同學(xué)都是完全可以做到的。如果能夠?qū)崿F(xiàn)這一目標(biāo)，對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自信心是極為有利的。另外，學(xué)生每學(xué)完一個(gè)內(nèi)容，要學(xué)會(huì)自己進(jìn)行復(fù)習(xí)和總結(jié)。這些對(duì)于培養(yǎng)自信都有好處。

2．教材與教學(xué)方法

首先，目前大學(xué)高等數(shù)學(xué)教材的版本的確不少，但與中學(xué)內(nèi)容銜接較好的很少，適應(yīng)于各不同專業(yè)的更少。因?yàn)榇蠖鄶?shù)教材的作者在編著教材時(shí)主要考慮到的是高等數(shù)學(xué)本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)和邏輯關(guān)系，很少考慮所用到的中學(xué)知識(shí)是怎么教的，特別是現(xiàn)行的中學(xué)教材與過(guò)去的有什么不同。哪些內(nèi)容加強(qiáng)了，哪些內(nèi)容刪去了。對(duì)現(xiàn)在的教學(xué)有什么影響。原來(lái)大學(xué)是精英教育，現(xiàn)在接近大眾教育，生源質(zhì)量確實(shí)有所下降，獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生更是如此。所以原來(lái)的高等數(shù)學(xué)教材也可適當(dāng)降低要求，對(duì)于一些理論上較深或者較煩瑣的內(nèi)容，可以適當(dāng)略講或者不講。當(dāng)然這些要根據(jù)不同的專業(yè)和要求具體刪減，不可一概而論。

其次在教學(xué)方法上高中老師與大學(xué)老師存在一定的差異。中學(xué)更多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，把教學(xué)內(nèi)容講解的十分細(xì)致，反復(fù)強(qiáng)調(diào)解題的技巧，對(duì)能力的培養(yǎng)重視不夠。學(xué)生的學(xué)習(xí)方法基本上是預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、做作業(yè)、考試，學(xué)生始終圍繞老師所講的教科書或者考試內(nèi)容，很少有參觀訪問(wèn)、調(diào)查或者獨(dú)立進(jìn)行實(shí)驗(yàn)等富有創(chuàng)造性，主動(dòng)性的學(xué)習(xí)方法，因此思維的局限性比較大。而大學(xué)教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生成為掌握本學(xué)科的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)，具有創(chuàng)新精神和充實(shí)科學(xué)研究、教學(xué)、管理的高級(jí)專門人才，因此教師教的方法是提綱挈領(lǐng)，精講廣閱，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自學(xué)，擴(kuò)大知識(shí)面，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。因此必須教育學(xué)生充分理解這些，盡快適應(yīng)大學(xué)的教學(xué)。老師也應(yīng)在遵循教學(xué)規(guī)則的同時(shí)，利用啟發(fā)式等其他教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。當(dāng)然，有的時(shí)候也可借助直觀的方法，對(duì)于理論上很復(fù)雜的定理或結(jié)論，可以先應(yīng)用，或者先做幾個(gè)練習(xí)，等到有一定的感悟后，再?gòu)睦碚撋献C明，如復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式，湊微分公式等。又如函數(shù)的連續(xù)性問(wèn)題，可以先要求學(xué)生記等式，因?yàn)閺倪@個(gè)式子稍加分析條件就出來(lái)了，從等式右邊可知函數(shù)在x0必須有定義，否則沒(méi)有函數(shù)值，而左邊信息包含函數(shù)在有極限，加上兩邊相等，整個(gè)定理的條件就出來(lái)了。

在獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，采用多媒體教學(xué)的教師應(yīng)注意采用黑板與多媒體結(jié)合教學(xué)的方法，理論教學(xué)內(nèi)容用多媒體，而例題與習(xí)題課多用黑板講授，這樣既結(jié)合了多媒體可以使概念、定理形象化的特點(diǎn)，幫助學(xué)生加深理解，又節(jié)省了大量板書時(shí)間，用來(lái)加強(qiáng)應(yīng)用練習(xí)。這種結(jié)合適用于獨(dú)立學(xué)院應(yīng)用型人才的辦學(xué)理念，也能比傳統(tǒng)的教學(xué)模式增加更多的課堂信息。

3．轉(zhuǎn)變學(xué)生觀念

獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生中相當(dāng)多的家庭條件比較好，其中不少矯生慣養(yǎng)，有的一些基本常識(shí)都不知。有一次我在一個(gè)教室監(jiān)考，發(fā)現(xiàn)一個(gè)學(xué)生桌上擺了一些書、練習(xí)本之類，因?yàn)槭情]卷考試，我過(guò)去一問(wèn)，原來(lái)是來(lái)自習(xí)的。我要他到別的教室，結(jié)果他不愿意，說(shuō)反正不會(huì)吵鬧的。還有因?yàn)榭荚嚥怀鰧?duì)老師發(fā)脾氣的，還有對(duì)監(jiān)考老師發(fā)短信進(jìn)行威脅的。對(duì)于這些學(xué)生，首先要積極引導(dǎo)，加強(qiáng)社會(huì)道德規(guī)范教育，加強(qiáng)成人法制教育。另一方面，必須嚴(yán)格辦學(xué)紀(jì)律，嚴(yán)格考試，嚴(yán)格要求。任何放任自流、睜一只眼閉一只眼的做法只能使得管理更加松懈。當(dāng)然也可對(duì)其中個(gè)別學(xué)生采用談話、做工作等有效的方法。大學(xué)課后自習(xí)時(shí)間比較多，現(xiàn)幾乎成了教學(xué)的盲區(qū)，對(duì)于自覺性本來(lái)就比較差的獨(dú)立學(xué)院的學(xué)生，更是好玩的大好時(shí)機(jī)，必須高度重視這些時(shí)間，特別是一年紀(jì)的學(xué)生。我們的班主任、輔導(dǎo)員以及相關(guān)的老師與領(lǐng)導(dǎo)，必須拿出一些方法和辦法，切實(shí)加強(qiáng)引導(dǎo)與管理。

4．培養(yǎng)創(chuàng)造精神

在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，一定要理解它們的邏輯關(guān)系，領(lǐng)悟它們的基本思想方法，要學(xué)會(huì)章節(jié)總結(jié)，如每學(xué)完一個(gè)章節(jié)，都要把這一章的內(nèi)容總結(jié)一下，看看他們講了一些什么東西，重點(diǎn)在哪里，每一個(gè)定理、定義是什么意思，有什么作用，結(jié)論與結(jié)論之間有什么聯(lián)系，還要做一定的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力和終身學(xué)習(xí)能力 ，糾正學(xué)生死記硬背、考試猜題等一些不良習(xí)慣，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與培養(yǎng)綜合能力緊緊結(jié)合起來(lái)。也可以開展數(shù)學(xué)建模等活動(dòng)，鍛煉他們的動(dòng)手能力與實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造精神。

總之，教學(xué)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，要遵循教育原則和教學(xué)規(guī)律，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，因地制宜，因材施教，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方式和研究問(wèn)題的能力及創(chuàng)新精神。要提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性，也要調(diào)動(dòng)老師的教學(xué)積極性，要有高瞻遠(yuǎn)矚的教學(xué)指導(dǎo)方針，還要實(shí)實(shí)在在做好其它方面的管理，這樣我們的教學(xué)才能更加出色。

［1］余立主．教育銜接若干問(wèn)題研究［M］．上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，2003．

［2］張國(guó)楚．大學(xué)文科數(shù)學(xué)［M］．北京:高等教育出版社，2007．

G642

A

1674－5884(2012)05－0130－03

2012－03－10

劉元興(1957－)，男，湖南瀏陽(yáng)人，副教授，主要從事高等數(shù)學(xué)、微分幾何研究。

(責(zé)任編校 朱正余)