聲發(fā)射矩張量自動反演

劉培洵 李普春 劉力強(qiáng) 陳順云

（中國地震局地質(zhì)研究所，地震動力學(xué)國家重點實驗室，北京 100029）

巖石實驗中常通過聲發(fā)射定位了解巖石內(nèi)部微破裂發(fā)生的時間和位置。如果將地震學(xué)中震源機(jī)制反演算法引入聲發(fā)射研究，就可獲得微破裂機(jī)制，對分析力學(xué)過程很有幫助。然而巖石樣品中的聲發(fā)射與野外地震不同，有一些難點：①聲發(fā)射采集系統(tǒng)的采集通道一般較少，根據(jù)少數(shù)一些點的初動方向，無法精確勾勒出節(jié)面的空間分布；②巖石在圍壓不高時破裂不一定是純剪位錯，也就是說不一定符合雙力偶模型，初動方向有可能不是四象限分布；③構(gòu)造物理實驗中常觀測到成千上萬個聲發(fā)射事件，到時識別、初動方向識別很難依靠肉眼識別完成。解決方案是實現(xiàn)全自動的，包括到時識別、定位和聲發(fā)射矩張量反演等功能的應(yīng)用軟件。

1 方法

我們的聲發(fā)射定位方法建立在點源和均勻各向同性模型的基礎(chǔ)上。當(dāng)巖石樣品相對均勻且破裂很小時，上述條件基本滿足。聲發(fā)射定位算法以走時偏差最小作為目標(biāo)函數(shù)，但計算走時偏差時，采用穩(wěn)健的Tukey M 估計替代最小二乘估計。采用模擬退火法結(jié)合單純形法，直接搜索目標(biāo)函數(shù)的全局最小值。此方法在到時數(shù)據(jù)存在誤差較大的離群點時仍可得到較好的結(jié)果。

矩張量反演采用均勻、各向同性、無限介質(zhì)的Green 函數(shù)。使用遠(yuǎn)場觀測的P 波信號進(jìn)行點源矩張量反演。點源要求破裂尺度遠(yuǎn)小于觀測距離和P 波波長，遠(yuǎn)場要求觀測距離遠(yuǎn)大于P 波波長。實驗室中觀測的聲發(fā)射以超聲波為主，波長大約在10 mm 量級，因此當(dāng)樣品不太小時（最短軸不小于100 mm），且破裂尺度在礦物顆粒級，上述條件可以近似滿足。另外由于高頻的聲發(fā)射傳感器難于標(biāo)定，本算法所得到的矩張量的絕對大小物理意義不明確，而輻射花瓣的形狀及相對大小更有意義。

根據(jù)矩張量理論一定能算出結(jié)果，但結(jié)果是否可靠是聲發(fā)射矩張量自動反演成功與否的關(guān)鍵。為檢驗反演結(jié)果的可靠性，我們聲發(fā)射采用人工觸發(fā)實驗和典型結(jié)構(gòu)巖石的力學(xué)實驗對反演結(jié)果進(jìn)行了檢驗。

2 結(jié)果

采用落球?qū)嶒灪蛿嚆U實驗對聲發(fā)射矩張量反演進(jìn)行了檢驗。落球?qū)嶒炇窃趲r石樣品的表面落下一鋼珠，鋼珠和巖石撞擊產(chǎn)生聲發(fā)射。落球輻射的P 波，其輻射花瓣在半球上近似于巖石內(nèi)部的張裂。斷鉛實驗是將0.5 mm 的鉛芯在樣品表面彎曲折斷，鉛芯折斷類似于3 點彎曲，也是張裂，理論解與落球十分相似。矩張量反演結(jié)果表明對于落球和斷鉛實驗，聲發(fā)射矩張量反演是可靠的。落球和斷鉛實驗僅可產(chǎn)生類似張裂的震源。模擬雙力偶型的剪切位錯源可采用壓電陶瓷激發(fā)彈性振蕩。壓電陶瓷即可作為聲發(fā)射傳感器，也可作為聲發(fā)射發(fā)生器。用電脈沖激發(fā)壓電陶瓷就可產(chǎn)生聲發(fā)射。不同種類的壓電陶瓷有不同的振動模態(tài)，此次使用了兩種壓電陶瓷，一種是厚度伸縮振動模態(tài)，另一種是厚度切變振動模態(tài)。將壓電陶瓷粘貼在樣品表面，厚度伸縮振動模態(tài)的壓電陶瓷在電脈沖激發(fā)后產(chǎn)生垂直樣品表面的伸縮，厚度切變振動模態(tài)的壓電陶瓷在電脈沖激發(fā)后產(chǎn)生平行樣品表面的剪切，是模擬剪切源的理想選擇。矩張量反演結(jié)果表明反演算法是可靠的。

除進(jìn)行聲發(fā)射人工觸發(fā)實驗外，我們還進(jìn)行了典型結(jié)構(gòu)巖石的力學(xué)實驗，其中包括含有薄弱面巖柱的單軸壓縮和巴西圓盤劈裂實驗。矩張量反演結(jié)果與理論預(yù)期基本一致。

3 結(jié)論

（1）用矩張量反演方法研究巖石變形過程中微破裂的機(jī)制是一個有效的方法。

（2）聲發(fā)射人工觸發(fā)實驗表明，矩張量自動反演在理想條件下是可靠的。

（3）典型結(jié)構(gòu)巖石力學(xué)實驗表明，當(dāng)傳感器布局合理時，對均勻完整樣品，矩張量反演結(jié)果是可靠的。

（4）由于算法使用了遠(yuǎn)場點源模型和均勻、各向同性、無限介質(zhì)的Green 函數(shù)，故此算法僅適用于均勻材料中的礦物顆粒級的微破裂。