高職工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)《測(cè)量平差》課程教學(xué)探討＊

劉莉淋 孟 巖

（1．武漢交通職院學(xué)院，湖北 武漢 430065；2．中交二航局五公司，湖北 武漢 430012）

《測(cè)量平差》是高職院校工程測(cè)量技術(shù)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)核心技能課程，在工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)課程體系中占有重要地位，是獲取工程測(cè)量員國(guó)家職業(yè)資格、控制測(cè)量工測(cè)繪行業(yè)職業(yè)資格證書(shū)的課程之一［1］。該課程主要培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)誤差分析、平差計(jì)算最優(yōu)值，以及進(jìn)行精度評(píng)定的能力。高職教育培養(yǎng)的是適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線(xiàn)需要的德、智、體、美全面發(fā)展的高素質(zhì)技能型專(zhuān)門(mén)人才，而根據(jù)作者調(diào)查，目前《測(cè)量平差》的教學(xué)還局限于原有的教學(xué)模式，或者照搬本科教育的模式進(jìn)行教學(xué)，因此，非常有必要對(duì)高職《測(cè)量平差》教學(xué)進(jìn)行研究。作者針對(duì)在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，結(jié)合工作一線(xiàn)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)《測(cè)量平差》課程教學(xué)進(jìn)行教改探討。

一 、課程教學(xué)現(xiàn)狀

根據(jù)作者近年來(lái)與教學(xué)一線(xiàn)老師的交流和對(duì)工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)學(xué)生的調(diào)查、兄弟院校的走訪(fǎng)、用人單位反饋信息的收集，目前《測(cè)量平差》教學(xué)問(wèn)題主要在以下方面：

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

學(xué)習(xí)《測(cè)量平差》需要大量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，比如平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘法原理和條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差、誤差橢圓，涉及到高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)以及概率論假設(shè)檢驗(yàn)等理論。工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)高職學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，高中時(shí)期數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好，高考數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)在90分以下，而進(jìn)入大學(xué)，許多學(xué)校所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課程一般只有高等數(shù)學(xué)，課時(shí)大約在80左右，而《測(cè)量平差》中需要的最重要的矩陣論和概率論的知識(shí)一般沒(méi)有開(kāi)設(shè)，或者開(kāi)設(shè)了小部分，學(xué)生沒(méi)能進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，這給學(xué)生學(xué)習(xí)和老師教學(xué)都帶來(lái)了極大困難。

（二）教學(xué)內(nèi)容理論多且深

根據(jù)作者對(duì)武漢交通職業(yè)學(xué)院、湖南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院和湖北交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院等兄弟院校工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)《測(cè)量平差》教學(xué)大綱的分析，教學(xué)內(nèi)容主要包括以下幾方面：誤差理論基礎(chǔ)、誤差傳播規(guī)律、平差數(shù)學(xué)模型與最小二乘法原理、條件平差、附有參數(shù)的條件平差、間接平差、附有限制條件的間接平差、誤差橢圓、平差計(jì)算程序設(shè)計(jì)，內(nèi)容上大多還是照搬本科教學(xué)內(nèi)容，對(duì)于高職教育而言，如此多且深的理論知識(shí)與高職院校培養(yǎng)技能型人才的理念相違背，不能突出“能力本位”的要求［2］。就高職學(xué)生一般情況而言，理論功底不如本科學(xué)生，且沒(méi)有足夠的時(shí)間學(xué)習(xí)鞏固如此多的理論知識(shí)，這直接挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)《測(cè)量平差》的積極性，也給老師教學(xué)帶來(lái)極大困難，最后形成“老師教不好，學(xué)生學(xué)不好”的尷尬境地。

（三）講授知識(shí)單薄，沒(méi)有形成知識(shí)體系

目前許多高職院校仍然照搬本科教學(xué)，或者是壓縮后的本科教學(xué)進(jìn)行測(cè)量平差的知識(shí)講授，通過(guò)復(fù)雜繁瑣的公式推導(dǎo)，對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求出觀測(cè)值的平差值，計(jì)算出各控制點(diǎn)的平面位置（X、Y）和高程（H），并進(jìn)行精度評(píng)定［3］。其重點(diǎn)放在了公式的推導(dǎo)和理論的講解上，主要講解測(cè)量數(shù)據(jù)的處理。高職工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)的核心課程主要有《控制測(cè)量》、《數(shù)字測(cè)圖》和《測(cè)量平差》，前兩門(mén)主要是培養(yǎng)學(xué)生的布網(wǎng)和數(shù)據(jù)采集的能力，后一門(mén)主要是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)處理的能力。如果按照本科教學(xué)模式，則將布網(wǎng)、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理完全分離，孤立了測(cè)量平差知識(shí)，不能形成完整的測(cè)量知識(shí)體系，使得學(xué)生感到測(cè)量平差與原來(lái)所學(xué)的知識(shí)沒(méi)有聯(lián)系，感覺(jué)學(xué)習(xí)測(cè)量平差沒(méi)有用途，從而失去學(xué)習(xí)測(cè)量平差的興趣。

作者查閱了多種教材，發(fā)現(xiàn)教材中無(wú)論是何種平差模型，多是以測(cè)角網(wǎng)和水準(zhǔn)網(wǎng)為例進(jìn)行講解，所涉及的導(dǎo)線(xiàn)網(wǎng)和GPS網(wǎng)都較少，這與目前光電測(cè)距技術(shù)和GPS技術(shù)的廣泛利用不相符，孤立了導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量和GPS測(cè)量技術(shù)的相關(guān)知識(shí)。

（四）教學(xué)方法陳舊單一

測(cè)量平差教學(xué)目前常用的教學(xué)方法局限于原有的講授法、演示教學(xué)法、練習(xí)教學(xué)法、自學(xué)輔導(dǎo)法等。由于《測(cè)量平差》教學(xué)內(nèi)容理論知識(shí)多且深，大部分院校仍然采用講授法講授理論，而講授法是一種“傳授——接受”型方法，教學(xué)主要依賴(lài)教師的講解，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中處于思維和學(xué)習(xí)的被動(dòng)狀態(tài)，講授法講授過(guò)多的理論，與高職工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)技能型人才的目標(biāo)相違背［4］。演示教學(xué)法僅局限于老師在黑板上逐項(xiàng)演示測(cè)量平差公式的推導(dǎo)，不涉及測(cè)量?jī)x器和數(shù)據(jù)處理的實(shí)際操作，這與培養(yǎng)高職工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)學(xué)生動(dòng)手能力不相符。練習(xí)教學(xué)法在測(cè)量平差教學(xué)中主要是讓學(xué)生利用計(jì)算器進(jìn)行手工計(jì)算平差模型，費(fèi)時(shí)且效率低，而且繁瑣的計(jì)算讓學(xué)生感到枯燥無(wú)味［5］；或者利用EXCEL編程進(jìn)行測(cè)量平差計(jì)算，但采用EXCEL編程過(guò)程較為復(fù)雜，步驟繁瑣；或者采用VB編程進(jìn)行測(cè)量平差計(jì)算，但需要學(xué)習(xí)VB語(yǔ)言，對(duì)于高職非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生難度較高，且VB編程通用性差，不利于學(xué)生以后工作上的應(yīng)用。自學(xué)輔導(dǎo)法實(shí)施的關(guān)鍵是學(xué)生，在教學(xué)中容易出現(xiàn)教師指導(dǎo)作用的“缺席”，使學(xué)生放任自流。

總結(jié)以上教學(xué)方法在測(cè)量平差教學(xué)中的應(yīng)用，它們所表現(xiàn)出的共性就是以教師為中心，以教師講述為主，學(xué)生被動(dòng)接受，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使得教學(xué)效果不理想，更重要的是注重理論知識(shí)的講解，實(shí)踐環(huán)節(jié)太少，不利于學(xué)生動(dòng)手實(shí)際操作能力的培養(yǎng)，與高職工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)技能型人才的培養(yǎng)目標(biāo)不符。

二、采取措施

針對(duì)作者發(fā)現(xiàn)的測(cè)量平差教學(xué)中的問(wèn)題，根據(jù)作者調(diào)查結(jié)果，結(jié)合作者工作一線(xiàn)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，建議采取如下措施：

（一）增強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)講解

根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)情況，有兩種途徑增強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：一是另設(shè)線(xiàn)性代數(shù)和概率論課程，增加高等數(shù)學(xué)課時(shí)，這適用于學(xué)生理論基礎(chǔ)較為扎實(shí)，學(xué)校教學(xué)資源豐富的情況，該方式讓學(xué)生能進(jìn)行系統(tǒng)的工程數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，但比較耗時(shí)耗力。二是在測(cè)量平差課時(shí)中適當(dāng)增加線(xiàn)性代數(shù)、高等數(shù)學(xué)和概率論的知識(shí)，其中重點(diǎn)講解矩陣的計(jì)算，這適用于學(xué)生理論基礎(chǔ)薄弱，教學(xué)資源相對(duì)欠缺的情況，該方式讓教師在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)有的放矢，讓學(xué)生學(xué)習(xí)目的非常明確，現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，可提高教學(xué)效果。

（二）夠用為度，調(diào)整理論內(nèi)容

在測(cè)量平差的教學(xué)中，必須貫徹落實(shí)“理論必需、夠用為度，重在技能訓(xùn)練”的原則，強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容的“實(shí)際、實(shí)用、實(shí)踐”，根據(jù)作者在多所兄弟院校的調(diào)查，建議調(diào)整《測(cè)量平差》教學(xué)內(nèi)容。

1．對(duì)于與《工程測(cè)量》、《控制測(cè)量》、《地下工程測(cè)量》等課程中具有共性的基本誤差理論只作簡(jiǎn)單介紹，重點(diǎn)講授誤差傳播定律和權(quán)倒數(shù)傳播定律的應(yīng)用。

2．簡(jiǎn)單講解最小二乘法的原理及推導(dǎo)過(guò)程，重點(diǎn)講解最小二乘法原理在測(cè)量平差中的應(yīng)用。

3．條件平差和間接平差的公式推導(dǎo)無(wú)需講解，重點(diǎn)講解兩種平差模型的過(guò)程與步驟，可將兩種平差模型進(jìn)行項(xiàng)目比較教學(xué)，其中包括水準(zhǔn)網(wǎng)、測(cè)角網(wǎng)、導(dǎo)線(xiàn)網(wǎng)和GPS網(wǎng)等各種網(wǎng)型的實(shí)例講解，并與工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)其他課程（如控制測(cè)量）相關(guān)知識(shí)結(jié)合。

4．簡(jiǎn)單介紹誤差橢圓的基本原理，重點(diǎn)講解誤差橢圓在測(cè)量中的應(yīng)用，通過(guò)誤差分析能有效地指導(dǎo)測(cè)量實(shí)踐，制定切實(shí)可行的作業(yè)流程。

5．采用微機(jī)軟件協(xié)助教學(xué)，將EXCEL程序、VB程序和南方平差易軟件相結(jié)合，使學(xué)生能熟練應(yīng)用各種平差計(jì)算軟件，對(duì)于平差計(jì)算程序設(shè)計(jì)不做要求。

以“必需、夠用為度”進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，有利高職學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)主要能力的培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)；有利明確理論教學(xué)的范圍和作用，即務(wù)實(shí)求用，量少質(zhì)精；有利理順理論教學(xué)中基礎(chǔ)類(lèi)課程與專(zhuān)業(yè)、技術(shù)課程的關(guān)系，并使這種關(guān)系在培養(yǎng)技能型人才這一目標(biāo)上更加協(xié)調(diào)。

（三）增加實(shí)踐，形成知識(shí)體系

為將測(cè)量平差和其他測(cè)量核心課程建立聯(lián)系，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，圍繞職業(yè)技能水平標(biāo)準(zhǔn)，以知識(shí)夠用、重點(diǎn)突出技能的要求，作者建議將測(cè)量平差和控制測(cè)量、工程測(cè)量、數(shù)字測(cè)圖和GPS測(cè)量等相關(guān)知識(shí)相結(jié)合，具體處理見(jiàn)表1。這樣，可使學(xué)生布網(wǎng)能力、控制測(cè)量能力、數(shù)據(jù)采集能力、數(shù)據(jù)處理能力和測(cè)圖繪圖能力得到系統(tǒng)鍛煉，有助于形成完整的工程測(cè)量知識(shí)體系，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力，實(shí)現(xiàn)高職教育“做中學(xué)”的理念［6］。

表1 教學(xué)內(nèi)容項(xiàng)目表

（四）選擇合適的教學(xué)方法

在測(cè)量平差的教學(xué)中，必須改變傳統(tǒng)理論性強(qiáng)的教學(xué)方法，貫徹“學(xué)為主體、導(dǎo)為主線(xiàn)、知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)并重”的原則，通過(guò)教師啟發(fā)式的教學(xué)，理論與實(shí)踐相結(jié)合，將教學(xué)重心從“教”轉(zhuǎn)移到“學(xué)”，最后落足到“做”，最大限度地培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，以符合高職工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)的要求［7］。綜合使用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法、案例教學(xué)法、啟發(fā)式交互式教學(xué)、現(xiàn)場(chǎng)教學(xué)和第二課堂教學(xué)等多種方法，通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作測(cè)量，從實(shí)踐中提出問(wèn)題，通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提煉理論，然后使理論回到實(shí)踐，使學(xué)生深刻體會(huì)測(cè)量——平差——精度估計(jì)——誤差分析——采取措施這個(gè)過(guò)程［8］。例如在閉合水準(zhǔn)測(cè)量條件平差教學(xué)中，首先通過(guò)四等水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)測(cè)量結(jié)果和理論值不等，必然需要解決閉合差不為零的矛盾，進(jìn)而通過(guò)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平差，然后對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行精度評(píng)定，通過(guò)誤差分析，發(fā)現(xiàn)引起誤差的因素，以便采取相應(yīng)的措施，最后將措施引進(jìn)到水準(zhǔn)測(cè)量實(shí)踐中去，這樣可以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且將前期的控制測(cè)量中的水準(zhǔn)布網(wǎng)能力，四等水準(zhǔn)測(cè)量能力結(jié)合。

此外，在教學(xué)中，盡量利用現(xiàn)有工程實(shí)例控制網(wǎng)及相關(guān)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平差講解，并且讓學(xué)生掌握最新的、最常用的平差方法進(jìn)行平差，這樣既可以提高教學(xué)的形象性和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又有助于學(xué)生今后適崗工作。

三、教學(xué)效果

筆者進(jìn)行了《測(cè)量平差》課程教改實(shí)踐，其教學(xué)效果與質(zhì)量得到了校內(nèi)外有關(guān)專(zhuān)家和同行的好評(píng)，學(xué)生能力得到極大明顯的提高，得到了用人單位對(duì)學(xué)生能力的肯定。

（1）在學(xué)生和同行教師對(duì)授課教師和課程的評(píng)價(jià)體系中，兩年的評(píng)價(jià)結(jié)果都位于優(yōu)秀之列，評(píng)價(jià)《測(cè)量平差》課程教學(xué)目標(biāo)明確，課程知識(shí)體系合理，課時(shí)利用充分有效，課堂活躍。

（2）學(xué)生控制測(cè)量能力、數(shù)據(jù)采集能力和數(shù)據(jù)處理能力得到極大提高。學(xué)生圓滿(mǎn)完成了建立?？刂凭W(wǎng)、校數(shù)字地形圖測(cè)繪、武漢市東西湖區(qū)佳美樂(lè)工業(yè)園規(guī)劃測(cè)量、武漢市江夏區(qū)地籍測(cè)量數(shù)據(jù)后期處理和福建省福鼎市新農(nóng)村村莊規(guī)劃編制1∶1000地形圖測(cè)繪等項(xiàng)目。

（3）從用人單位和實(shí)習(xí)頂崗單位的反饋信息中，明確表明學(xué)生的專(zhuān)業(yè)能力、個(gè)性能力和方法能力，特別在測(cè)量數(shù)據(jù)處理方面及實(shí)踐操作能力上，工程意識(shí)強(qiáng)，上手快，后勁足。

《測(cè)量平差》課堂教學(xué)改革是一個(gè)綜合系統(tǒng)工程，本文結(jié)合作者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及參考相關(guān)資料，僅針對(duì)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的一些問(wèn)題提出了相應(yīng)的解決措施。在以后的工程測(cè)量專(zhuān)業(yè)教學(xué)中還需扎扎實(shí)實(shí)、認(rèn)認(rèn)真真、持之以恒，進(jìn)行系統(tǒng)的教學(xué)改革研究，提出更新更好的教改理念和方法。

［1］王勁松．高職工程測(cè)量精品課程教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法改革特色［J］．中國(guó)職業(yè)技術(shù)教育，2007，（31）：31－33．

［2］蔡群．測(cè)量平差理論教學(xué)的“度”［J］．連云港化工高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào)，1997，（4）：55－57．

［3］姜留濤．高職學(xué)院工程測(cè)量技術(shù)專(zhuān)業(yè)測(cè)量平差課程教學(xué)改革初探［J］．中國(guó)科技信息，2007，（6）：224－226．

［4］盧紅學(xué)．高等職業(yè)教育教學(xué)方法發(fā)展與創(chuàng)新［J］．職業(yè)技術(shù)教育，2010，（13）：49－52．

［5］夏廣嶺．高職測(cè)量專(zhuān)業(yè)《測(cè)量平差》課程計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)［J］．北京測(cè)繪，2000，（1）：40－41．

［6］蔡群，趙寶鋒，崔旭升．《測(cè)量平差基礎(chǔ)》教學(xué)改革探索［J］．中國(guó)成人教育，2005，（1）：79－80．

［7］王曉靜，梁玉保．《測(cè)量平差》課程教學(xué)改革與精品課建設(shè)［J］．礦山測(cè)量，2010，（1）：86－88．

［8］黑志堅(jiān)，周秋生．測(cè)量平差教學(xué)改革與實(shí)踐［J］．測(cè)繪工程，2001，（2）：59－61．