連體位置及剛度變化對雙塔樓地震響應的影響

汪 莉， 盛宏玉

（合肥工業(yè)大學土木與水利工程學院，安徽合肥 230009）

雙塔樓連體建筑有利于防火，由于連體結構的存在多了疏散通道，一旦發(fā)生火災人們可以通過連體通道轉移到安全地帶，減少了人員傷亡。連體通道的設置方便了人們的交流，兩棟樓里的人們通過連體可以便捷地互通，從而節(jié)約了大量的寶貴時間。還可以在連體上設置休閑地帶，使人們在工作疲勞之時能得到更好的休息和調整。

連接體的存在使得原來彼此獨立的單體變成了連體結構，結構的動力特性和抗震性能發(fā)生了很大變化。對于雙塔樓連體結構的動力特性和抗震性能，已有很多研究成果：文獻［1］以一實際高層建筑連體結構為背景，采用彈塑性動力時程分析方法對其進行抗震分析，探討高層建筑連體結構在罕遇地震作用下的動力響應，重點討論了在罕遇地震下結構的側移、內力及塑性鉸的發(fā)展變化；文獻［2］結合我國南方某連體大廈的施工方案，主要介紹了連體結構的形式，并對這個連體結構的施工工藝進行了詳細的闡述和探討；文獻［3］以紹興環(huán)球紐約國際中心工程為例，對結構進行了多遇地震下彈性計算分析、時程分析、中震不屈服分析，為結構技術設計和采取有效抗震加強措施提供了依據；文獻［4］結合一非對稱高層連體結構，研究在多點輸入下的地震響應；文獻［5］分析了連體結構在豎向地震作用下的響應。但是關于連體剛度及位置變化對結構地震響應的影響的研究還不是很多。本文采用有限元分析軟件SAP2000對某對稱雙塔樓連體結構進行動力時程分析，通過計算分析和結果比較進一步了解連體位置及剛度變化對結構的抗震影響。

1 建立有限元模型

模態(tài)分析是用來確定結構振動特性的方法，它是結構動力分析的一個重要方面。結構的振動特性主要包括固有頻率、振型等，求解的是經典的特征值問題，可表示為：

其中，ωi、φi、K、M分別為第i階模態(tài)的圓頻率、振型向量、剛度矩陣和質量矩陣。通過模態(tài)疊加原理可以求解結構的線性動力響應。

通常情況下采用時程分析法求解結構的動力響應［6］。在地震作用下，多自由度彈性體系的振動微分方程為：

其中，C為體系的阻尼矩陣；¨x為質點的加速度矢量；˙x為質點的速度矢量；x為質點的位移；¨xg為地面加速度矢量。

時程分析法就是根據選定的地震波和結構恢復力特性曲線，在每一個很短的時間間隔Δt內，利用數值積分的手段求解方程（2）的方法。本文所用的SAP2000程序采用的是HHT法［7］，H HT法本質上是Newmark方法的發(fā)展，它引入α參數并修改結構動力方程，如（3）式所示，使用Newmark方法進行求解。

本文算例為15層鋼筋混凝土框架結構，采用有限元軟件SAP2000對其進行離散化，結構的空間模型如圖1所示。其橫縱方向柱距均為6 m，連廊跨度為9 m，層高均為3 m，角柱截面為600 mm×600 mm，中柱截面500 mm×500 mm，邊梁截面為300 mm×500 mm，框架梁截面為250 mm×500 mm，次梁截面為200 mm× 500 mm，連體梁截面為400 mm×700 mm，板厚取100 mm，混凝土強度等級采用C30，鋼筋采用HRB335級。建筑類別為乙類建筑，設防烈度為7度，場地為Ⅱ類場地，設計地震分組為第1組，特征周期為0.35 s，地面粗糙度為B類，基本風壓為0.4 k N／m2，結構阻尼比為0.05［8］。在地震響應分析時考慮了基本風壓的影響，并將其視為常量。本文選取一條適合于Ⅱ類場地的El－Centro波，峰值加速度為341.7 cm／s2，從2個塔樓并列的方向（X方向）輸入地震波。El－Centro波的加速度時程曲線如圖2所示。

圖1 結構有限元模型圖

圖2 El－Centro波加速度時程曲線

算例1 按照圖1所示模型，連廊位于14～15層，其剛度為基本剛度，計算參數按結構原型的設計資料選取。

算例2 改變連廊位置，將其設在9～10層，連廊剛度為基本剛度，其余參數按照算例1選取。

算例3 改變連廊位置，將其設在4～5層，連廊剛度為基本剛度，其余參數按照算例1選取。

算例4 保持連廊位置不變（位于14～15層）改變連廊剛度，連體梁截面取為500 mm× 1 000 mm，其余參數按照算例1選取。

算例5 保持連廊位置不變（位于14～15層）改變連廊剛度，連體梁截面取為600 mm× 1 500 mm，其余參數按照算例1選取。

2 算例分析

根據SAP2000中模態(tài)分析的結果，分別提取不同算例前12階自振周期并作對比，見表1所列。

由表1可知：除了算例3，其余算例在第4階振型時振動周期迅速減小，越往高階振動周期減小越緩慢。隨著連廊位置的降低，結構的自振周期逐漸變小，結構趨剛。隨著連廊剛度的增大，結構的低階自振周期逐漸變大，但變化幅度不大，可能是因為連體梁剛度變化不大。

在El－Centro波的作用下，結構發(fā)生了一定的地震響應。不同算例的X向頂點位移時程變化如圖3所示，結構的X向基底剪力如圖4所示。

表1 不同算例結構的自振周期對比 s

圖3 頂點位移時程曲線

圖4 基底剪力時程曲線

為了清晰地將不同算例結構的地震響應進行對比，表2列出了各算例頂點位移的最小值和最大值，表3列出了各算例基底剪力的最小值和最大值。

由表2可知：X方向頂點位移最小的是算例3，X方向頂點位移最大的是算例5，Y方向頂點位移最小的是算例2，Y方向頂點位移最大的是算例5。Y方向的頂點位移比X方向的位移小很多。隨著連廊位置的變化，頂點位移逐漸減小，X方向最大頂點位移減小幅度最大為10.9%；隨著連廊剛度的變化，頂點位移逐漸增大，X方向頂點位移增大幅度最大為6.0%。

表2 不同算例結構的頂點位移對比 mm

表3 不同算例結構的基底剪力對比 k N

由表3可知：X方向基底剪力最小的是算例4，X方向基底剪力最大的是算例5，Y方向基底剪力最小的是算例3，Y方向基底剪力最大的是算例1。Y方向的基底剪力比X 方向的基底剪力小很多。隨著連廊位置的變化，X方向最大基底剪力在減小，減小幅度最大為15.1%，隨著連廊剛度的變化，X方向最大基底剪力在增大，增大幅度最大為6.6%。

本文在分析地震響應的同時考慮了風荷載作用，并與不考慮風荷載作用的情況做了對比。算例1與不考慮風荷載作用時頂點X向加速度對比如圖5所示。

圖5 頂點X向加速度時程曲線

3 結 論

（1）等高對稱的雙塔樓連體結構前3階自振周期很接近，數值降低變化不大；從第7階后自振周期變化趨于平穩(wěn)；由于連廊的位置和剛度對高階的自振周期影響不大，設計時可主要考慮對前幾階周期的影響。

（2）隨著連體位置的下降，頂點的最大位移逐漸減小，連廊位于9～10層的算例最?。唤Y構基底剪力最大值逐漸增大，連廊位于9～10層的算例最小。隨著連體剛度的變化，頂點的最大位移、最大基底剪力都在增大。Y方向頂點位移、基底剪力很小，對研究結構的地震響應影響不大，可以不予考慮。

（3）以頂點位移為控制指標時，算例2最為合理；以基底剪力為控制指標時，算例2最為合理。

（4）在地震響應分析時考慮風荷載與不考慮風荷載2種情況下，頂點X向加速度時程變化曲線基本相同。風荷載對結構地震響應的影響很小，設計時可以忽略不計。

［1］ 李海旺，梅志強.某高層建筑連體結構的抗震分析［J］.山西建筑，2008，34（1）：5－6.

［2］ 霍建利.高層建筑連體結構施工技術的應用［J］.科技創(chuàng)新導報，2009（7）：24.

［3］ 惲 波，樂建新，裘 濤.雙塔樓高層建筑結構設計［J］.浙江建筑，2010（4）：11－14.

［4］ 安東亞.非對稱超高層連體結構多點輸入地震響應研究［J］.防災減災工程學報，2010，30（Z1）：82－88.

［5］ 張 力，石洪林，李世超.連體結構在豎向地震作用下的分析［J］.低溫建筑技術，2006（6）：73－75.

［6］ 淦克麗，盛宏玉，葉獻國.巨型框架減振結構的動力時程分析［J］.合肥工業(yè)大學學報：自然科學版，2010，33（1）：81－84.

［7］ 北京金土木軟件技術有限公司，中國建筑標準設計研究院. SAP2000中文版使用指南［M］.北京：人民交通出版社，2006：306－324.

［8］ GB 50011－2001，建筑抗震設計規(guī)范［S］.