斷裂帶垂直形變的灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用研究

朱成林 賈 媛 李建奎 李 杰

1）山東省地震局，濟(jì)南 250014

2）山東省地震工程研究院，濟(jì)南 250021

剖面水準(zhǔn)測(cè)量的測(cè)線長(zhǎng)、觀測(cè)周期長(zhǎng)、序列長(zhǎng)度短、觀測(cè)誤差較大、外界因素多等不利因素，給分析單測(cè)點(diǎn)的變化曲線帶來了困難。相比于跨斷層短水準(zhǔn)測(cè)量的定點(diǎn)觀測(cè)，剖面水準(zhǔn)測(cè)量更能從整體上反映斷裂帶在空間上和時(shí)間上的垂直形變規(guī)律。剖面測(cè)線上的各個(gè)測(cè)點(diǎn)間以及不同觀測(cè)周期的剖面曲線間是具有某種關(guān)聯(lián)性的，因此，可以利用這種關(guān)聯(lián)性，從整體上來研究斷裂帶垂直剖面形變的空間特征和時(shí)間分布特征，避開單獨(dú)分析各測(cè)點(diǎn)序列的不利因素。并利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法研究了位于沂沭斷裂帶北段壽沂測(cè)線垂直剖面的形變規(guī)律。

利用灰色關(guān)聯(lián)分析分析測(cè)點(diǎn)曲線間及年度剖面曲線間的灰色關(guān)聯(lián)性?；疑P(guān)聯(lián)分析基于行為因子序列的微觀或宏觀幾何接近，通過分析曲線間幾何形狀來比較因素間的關(guān)聯(lián)性，是分析和確定因子間的影響程度的一種分析方法。設(shè)x0={x0(k)|k=1,2,…n}為參考序列；xi={xi(k)|k=1,2,…n}(i=1,2,…,m)為比較序列，則xi(k)與x0(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)可以表示為：

式中，ρ 為分辨系數(shù)，通常取ρ=0.5。關(guān)聯(lián)度γi按大小排序即為關(guān)聯(lián)序。

壽沂測(cè)線位于沂沭帶北段，自南向北主跨雙山-李家莊斷裂、上五井?dāng)嗔选⒁娑?無棣斷裂和昌樂-廣饒斷裂，自南向北的測(cè)點(diǎn)分別為壽沂8、壽沂6、壽沂5、壽沂3 和壽沂2。

分別以各測(cè)點(diǎn)觀測(cè)序列為參考序列，以所有測(cè)點(diǎn)的觀測(cè)序列為比較序列，可以求出測(cè)線上各測(cè)點(diǎn)序列的關(guān)聯(lián)度矩陣和關(guān)聯(lián)序。從測(cè)點(diǎn)序列間的關(guān)聯(lián)度及關(guān)聯(lián)序可以將所有測(cè)點(diǎn)按照變化趨勢(shì)可以分為2 組：一組為壽沂8、壽沂6 和壽沂3，垂直形變趨勢(shì)相對(duì)一致；另一組為壽沂5 與壽沂2。根據(jù)這些測(cè)點(diǎn)的位置分布認(rèn)為這種分組現(xiàn)象與斷裂分布有關(guān)：益都-無棣斷裂和昌樂-廣饒斷裂的南側(cè)和北側(cè)分別具有同趨勢(shì)性。

將各個(gè)測(cè)點(diǎn)的形變量進(jìn)行距離改化，即將各個(gè)測(cè)點(diǎn)的形變量除以該測(cè)點(diǎn)距離基準(zhǔn)點(diǎn)的距離，然后進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析可以研究測(cè)線剖面垂直形變與距離之間的關(guān)系。距離改化前后關(guān)聯(lián)度矩陣變化說明壽沂測(cè)線各個(gè)測(cè)點(diǎn)的形變量與距離具有正相關(guān)性，亦說明了壽沂測(cè)線所處斷裂帶剖面具有整體傾斜特征，垂直形變及應(yīng)變隨距離增加而增強(qiáng)。

以同樣方法求得了不同年度剖面曲線間的關(guān)聯(lián)度矩陣和關(guān)聯(lián)序，據(jù)此發(fā)現(xiàn)壽沂測(cè)線垂直剖面形變?cè)跁r(shí)間上具有以下時(shí)段性分布特征：①2001－2005 年垂直剖面曲線之間關(guān)聯(lián)度較大，具有趨勢(shì)上一致穩(wěn)定性，可以將這簇剖面曲線看作是該剖面垂直形變的正常背景變化；②2007－2008 年間垂直剖面曲線關(guān)聯(lián)度較大，而且從關(guān)聯(lián)序上看出與其2001－2005 年間剖面曲線簇的關(guān)聯(lián)度很低。說明了從時(shí)間特征上看，壽沂測(cè)線所描述的沂沭斷裂北段的垂直形變，也在2007－2008 年間出現(xiàn)了較大的應(yīng)力調(diào)整；③2009－2010 年間剖面曲線關(guān)聯(lián)度較大，從關(guān)聯(lián)序上看出其相比于2007－2008 年，與2001－2005 年間的剖面曲線簇關(guān)聯(lián)度較高，可以認(rèn)為這一時(shí)段中的應(yīng)力處于釋放回調(diào)階段；④2011 年剖面曲線與以往各年份的剖面曲線關(guān)聯(lián)序基本上處于末尾，與2001－2005 年間的剖面曲線的關(guān)聯(lián)度明顯低于其他年份曲線的關(guān)聯(lián)度，可以看出2011 年以來壽沂測(cè)線所描述的沂沭斷裂北段的應(yīng)力調(diào)整處于最高位，需要進(jìn)一步密切跟蹤監(jiān)測(cè)其垂直變化趨勢(shì)。

灰色關(guān)聯(lián)分析應(yīng)用于斷裂帶垂直剖面形變分析時(shí)，通過計(jì)算關(guān)聯(lián)度矩陣及關(guān)聯(lián)序可以排除分析個(gè)別測(cè)點(diǎn)序列的若干不利因素，從整體上分析斷裂帶的形變規(guī)律：①可以得到垂直形變的空間分布特性；②通過測(cè)點(diǎn)序列距離改化前后的關(guān)聯(lián)度矩陣的對(duì)比分析，可以直觀發(fā)現(xiàn)各測(cè)點(diǎn)各期形變量與距離的關(guān)系是否顯著，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)剖面測(cè)點(diǎn)各期變化是否具有整體傾斜性；③通過對(duì)各年份垂直剖面曲線的灰色關(guān)聯(lián)分析，可以從整體上分析垂直剖面形變的時(shí)間分布特征。