模糊自適應(yīng)PID控制在耙吸式挖泥船主動(dòng)耙頭的應(yīng)用

王培勝，胡知斌

（上海達(dá)華測(cè)繪有限公司，上海 200136）

0 引言

隨著人們對(duì)耙頭挖泥機(jī)理的深入研究以及世界先進(jìn)新技術(shù)的發(fā)展對(duì)疏浚技術(shù)發(fā)展強(qiáng)有力的推動(dòng)。上世紀(jì)末荷蘭IHC、德國LMG、比利時(shí)JDL等著名國際疏浚船制造商、工程承包商相繼推出了新型高效的主動(dòng)耙頭。它是由液壓油缸主動(dòng)調(diào)節(jié)耙唇，確保在不同深度下耙吸管角度變化時(shí)耙頭始終緊貼泥面，耙齒深入泥中[1]。但是耙唇的調(diào)節(jié)完全依靠人工按不同挖深加以手動(dòng)調(diào)整，因而操作人員勞動(dòng)強(qiáng)度大，水深變化適應(yīng)性差，經(jīng)常反應(yīng)滯后。

為了使現(xiàn)有耙頭具有更高的主動(dòng)性和智能性，使耙吸挖泥船在施工過程中針對(duì)不同的挖深和土質(zhì)具有自動(dòng)調(diào)節(jié)耙唇角度，保持耙唇與泥面的緊密貼合，提高施工效率，而不需要再進(jìn)行人為干預(yù)，本文引入模糊自適應(yīng)PID控制的方法對(duì)主動(dòng)耙頭進(jìn)行自動(dòng)控制，通過模糊推理對(duì)PID參數(shù)的自適應(yīng)整定，使其既具有模糊控制靈活、適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有PID控制精度高的特點(diǎn)[2]。

1 主動(dòng)耙頭結(jié)構(gòu)及工作原理

耙頭是耙吸挖泥船主要疏浚設(shè)備之一，它安裝在耙吸管最下端，挖泥作業(yè)時(shí)耙頭緊貼水底泥面，在船的拖曳下松土挖泥，再由泥泵將泥水混合物一起吸人并排入泥艙，最終運(yùn)至指定拋泥區(qū)域，達(dá)到清淤、疏浚、工程開挖之目的。

1.1 主動(dòng)耙頭的結(jié)構(gòu)

主動(dòng)耙頭的基本結(jié)構(gòu)由固定體、耙唇、擋板、耙齒、連桿插銷等組成，如圖1所示[3]。耙吸船在挖泥過程中，是通過由泥泵提供動(dòng)力，泥泵在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)使耙頭吸口內(nèi)外產(chǎn)生壓差，耙頭周圍的水以高速從縫隙中進(jìn)入耙頭內(nèi)，運(yùn)動(dòng)的水流帶動(dòng)泥砂形成沖刷。同時(shí)，耙唇在液壓油缸的伸縮作用下，安裝在活動(dòng)罩上的耙齒可以以不同的角度深入土中，利用機(jī)械方式破土切削，使泥砂松散，與水混成泥漿被吸入泥泵。

液壓油缸的伸縮移動(dòng)是通過控制電磁閥的動(dòng)作來實(shí)現(xiàn)的，液壓系統(tǒng)提供了兩種不同的移動(dòng)方式，一種是使控制伸出或縮進(jìn)電磁閥得電，完全由液壓泵直接推油缸移動(dòng)。另一種是可以調(diào)節(jié)壓力比例閥，使液壓油缸無桿腔所受的背壓不同，由耙齒所受外力和液壓動(dòng)力共同作用使油缸進(jìn)行移動(dòng)，如圖2所示。第一種方式能夠快速的移動(dòng)油缸，到達(dá)指定的耙唇入土角度，但若頻繁動(dòng)作，會(huì)引起過大的液壓沖擊。第二種方式能夠?qū)Σ煌临|(zhì)，液壓油缸所受壓力不同時(shí)，仍然維持恒定的耙齒入土角度。在實(shí)際過程中，通過兩種方式的結(jié)合，來實(shí)現(xiàn)液壓油缸的行程控制。

1.2 主動(dòng)耙頭的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

在建立主動(dòng)耙頭運(yùn)動(dòng)模型前，先做以下假設(shè)：

1）主動(dòng)耙頭是一個(gè)剛體，形變可以忽略。

2）耙唇有一個(gè)入土角度，可以使挖泥效率最高。

3）認(rèn)為液壓油缸的固定端固定在耙管上，活動(dòng)端固定在耙唇上,忽略相對(duì)固定的安裝位置。

主動(dòng)耙頭簡(jiǎn)化模型如圖3所示。L1為油缸固定體靠近耙管端到連桿插銷的距離；L2為液壓油缸活動(dòng)桿端到連桿插銷的距離；L3為液壓油缸固定體的長(zhǎng)度；L為液壓油缸活動(dòng)桿的長(zhǎng)度；α為耙唇與耙管的夾角；β為耙管與水底泥面的夾角；γ為耙唇入土角度。

根據(jù)余弦定理可以求α與L的關(guān)系，可表示為:

式中：L1，L2，L3是固定值；L可以通過行程傳感器測(cè)量獲得；α，β與γ之間的關(guān)系表示為：

式中：β可以通過安裝在耙管上的垂直傳感器測(cè)量獲得，這樣就可以將期望的γ值，轉(zhuǎn)化為期望的油缸行程L，輸入到控制器中，可以完成對(duì)應(yīng)液壓油缸的伸縮控制。

2 模糊自適應(yīng)PID控制器的設(shè)計(jì)

目前，常規(guī)PID控制器已被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)化領(lǐng)域，但常規(guī)PID控制器不具備在線整定控制參數(shù)KP，KI，KD的功能，不能滿足系統(tǒng)的不同偏差e和偏差值變化率ec對(duì)PID參數(shù)的自整定要求，因而不適用于非線性系統(tǒng)控制[4]。

結(jié)合該控制系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行條件，設(shè)計(jì)采用模糊PID控制方法來實(shí)現(xiàn)主動(dòng)耙頭液壓油缸的行程誤差調(diào)節(jié)，將模糊控制和PID控制結(jié)合起來構(gòu)成參數(shù)模糊自整定PID算法，用于伺服液壓閥的控制，使控制器既具有模糊控制靈活而適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，又具有PID控制精度高的特點(diǎn)，使控制系統(tǒng)兼顧了實(shí)時(shí)性高，魯棒性強(qiáng)及穩(wěn)定性等設(shè)計(jì)要點(diǎn)，還可以通過模糊控制規(guī)則庫的改變，適應(yīng)不同土質(zhì)的控制要求。

2.1 參數(shù)模糊自整定PID控制器的結(jié)構(gòu)

模糊PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。系統(tǒng)輸入為油缸給定行程L′，反饋值為通過行程傳感器測(cè)量的油缸實(shí)際行程L，系統(tǒng)輸出變量為液壓壓力調(diào)節(jié)閥變量u。控制器的輸入為實(shí)際液壓油缸的行程與給定行程之差e及其變化率 Δe，ΔKP，ΔKI，ΔKD為修正參數(shù)。

圖4 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

PID 控制器的參數(shù) KP，KI，KD由式（3）得到（KP′，KI′，KD′為 PID 參數(shù)初值）：

2.2 行程控制輸入輸出變量模糊化

該行程控制器的輸入為實(shí)際行程與設(shè)定行程的偏差值e，以及偏差值的變化率ec；輸出量為PID參數(shù)的修正量ΔKP，ΔKI，ΔKD。它們的語言變量、基本論域、模糊子集、模糊論域及量化因子如表1所示。

表1 輸入輸出變量的模糊化

在模糊變量e和ec以及輸出量ΔKP，ΔKI，ΔKD的語言變量和論域確定后，首先必須確定模糊語言變量的隸屬度。常用的隸屬函數(shù)有B樣條基函數(shù)、高斯隸屬函數(shù)、三角隸屬函數(shù)等，考慮到設(shè)計(jì)簡(jiǎn)便及實(shí)時(shí)性的要求，采用了三角隸屬函數(shù)，如圖5所示。

2.3 參數(shù)自整定規(guī)則

模糊控制設(shè)計(jì)的核心是總結(jié)工程設(shè)計(jì)人員的技術(shù)知識(shí)和實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)，建立合適的模糊規(guī)則表，得到針對(duì)ΔKP，ΔKI，ΔKD三個(gè)參數(shù)分別整定的模糊控制表。根據(jù)KP，KI，KD三個(gè)參數(shù)各自的作用，可制定模糊控制規(guī)則如表2、表3、表4。

表2 ΔKP的模糊控制規(guī)則

表3 ΔKI的模糊控制規(guī)則

表4 ΔKD的模糊控制規(guī)則

3 應(yīng)用實(shí)例

實(shí)現(xiàn)模糊PID控制器算法的途徑有很多種，如DCS、計(jì)算機(jī)或PLC等，目前，在耙吸式挖泥船中，應(yīng)用最為廣泛的是PLC控制系統(tǒng)。就上海航道局有限公司而言，基本上所用的耙吸式挖泥船的疏浚控制系統(tǒng)均采用SIEMENS系列S7-300或400PLC，而現(xiàn)在幾乎所有PLC均提供自己的PID算法，因此只需實(shí)現(xiàn)應(yīng)用模糊規(guī)則對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)整定即可，以SIEMENS系列S7-400PLC作為實(shí)現(xiàn)模糊PID控制器算法的平臺(tái)，對(duì)實(shí)現(xiàn)流程進(jìn)行說明為例。S7-400PLC內(nèi)部本身提供一種PID功能塊（FB41）[5]，該P(yáng)ID算法是一種位置算法，其表達(dá)式可簡(jiǎn)化為：

式中：Yn為采樣時(shí)刻n計(jì)算出的回路控制輸出值；Kc是回路增益；SPn是在采樣時(shí)刻n的給定值；PVn是在采樣時(shí)刻n的過程變量值；PVn-1是在采樣時(shí)刻n-1的過程變量值；T是采樣周期；TD是微分時(shí)間常數(shù)；TI是積分時(shí)間常數(shù)；YX是在采樣時(shí)刻n-1的積分項(xiàng)。

在代碼實(shí)現(xiàn)過程中，先在離線狀態(tài)下將模糊規(guī)則表以二維數(shù)組的形式存儲(chǔ)在PLC中，每次進(jìn)入時(shí)間服務(wù)中斷程序時(shí)，先讀取存放在DB塊中KC′，TI′，TD′，然后以PVn-SNn和（PVn-SNn）-（PVn-1-SNn-1）對(duì)應(yīng)的模糊子集作為輸入進(jìn)行查表指令調(diào)用，經(jīng)模糊控制器運(yùn)算后輸出了3個(gè)修正量（ΔKC、ΔTI、ΔTD），計(jì)算KC=ΔKC+KC′，TI=ΔTI+TI′，TD= ΔTD+TD′，將校正后的 KC、TI、TD作為執(zhí)行 PID功能塊的參數(shù)，同時(shí)將3個(gè)值送回到存放KC′、TI′、TD′地址塊內(nèi)，作為下次時(shí)間中斷的初始值，就完成一次模糊PID控制過程。

主動(dòng)耙頭控制系統(tǒng)最終電氣控制對(duì)象是電磁閥的動(dòng)作，在誤差比較大時(shí)，采用使控制伸出或縮進(jìn)電磁閥得電的方式，為了減少響應(yīng)時(shí)間，在這種方式下采用開環(huán)控制，使液壓油缸快速接近期望的行程，當(dāng)進(jìn)入誤差比較小的區(qū)間內(nèi)，采用調(diào)節(jié)壓力比例閥方式，采用模糊PID調(diào)節(jié)。SIEMENSS7-400 PLC中提供了模擬量的PID功能塊，輸出為0～100%的工程量，將此工程量進(jìn)行量程轉(zhuǎn)換化為4～20mA輸出到比例閥。

4 仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證該模糊自適應(yīng)PID控制算法的合理性以及優(yōu)越性，對(duì)模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，通過MATLAB/SIMULINK對(duì)進(jìn)行系統(tǒng)進(jìn)行仿真，為了使模糊自適應(yīng)PID控制的系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到最佳的狀態(tài)，經(jīng)過反復(fù)地調(diào)試，運(yùn)行仿真程序，得到主動(dòng)耙頭行程L響應(yīng)曲線。同時(shí)，為了能夠更加直觀地看到模糊自適應(yīng)PID（FPID）控制與常規(guī)PID控制各自的特點(diǎn)，將兩種控制方法的響應(yīng)曲線、給定輸入（rin）和輸入輸出間誤差（error）繪制在同一個(gè)圖形中，如圖6所示，可以看出，該模糊自適應(yīng)PID行程控制系統(tǒng)具有更好的快速性，魯棒性和穩(wěn)定性。

5 結(jié)語

本文介紹了耙吸式挖泥船主動(dòng)耙頭的原理及其結(jié)構(gòu)，并建立了主動(dòng)耙頭的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，并且將模糊自適應(yīng)PID控制引入到主動(dòng)耙頭的控制中，以試圖減輕操作人員的工作量，提高施工效率和精確度，同時(shí)，結(jié)合現(xiàn)有耙吸式挖泥船船控制系統(tǒng)的硬件環(huán)境，設(shè)計(jì)了基于PLC實(shí)現(xiàn)模糊自適應(yīng)PID控制器的流程，并應(yīng)用在中港疏浚有限公司11888方耙吸挖泥船“新?；?號(hào)”輪，取得了一定的實(shí)際效果。

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[5] SIEMENS.用于S7-300和S7-400系統(tǒng)和標(biāo)準(zhǔn)功能的系統(tǒng)軟件參考手冊(cè)[M].北京：Siements AG，2004：25-（1-3）.