基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的起重船臂架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

（武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 武漢 430063）

作為海洋工程建設(shè)中的重要建設(shè)設(shè)備，海洋工程起重系統(tǒng)得到了飛速的發(fā)展，并有著廣闊的發(fā)展前景．起重機(jī)械的承載結(jié)構(gòu)約占整機(jī)自重的60%，減輕其金屬結(jié)構(gòu)的重量是主要設(shè)計(jì)目標(biāo)之一［1］．對(duì)于大型起重船，其臂架結(jié)構(gòu)自重不僅對(duì)整機(jī)自重和承載結(jié)構(gòu)的受力有較大影響，而且還直接影響整機(jī)的安全性能．隨著大型起重船的發(fā)展，減輕其臂架結(jié)構(gòu)的自重將具有決定性的影響．本文以300t起重船的臂架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，通過(guò)ANSYS建立起具有提高整機(jī)性能指標(biāo)的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)模型，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化．

1 臂架結(jié)構(gòu)的參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

1.1 臂架結(jié)構(gòu)近似分析

本文中300t起重船臂架結(jié)構(gòu)為矩形截面的空間桁架結(jié)構(gòu)，其弦桿與腹桿均由無(wú)縫鋼管制成，見(jiàn)圖1．采用有限元法對(duì)該臂架結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，通過(guò)對(duì)不同工況下臂架結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，確定臂架在最小幅度起吊300t工況為最危險(xiǎn)工況，并以此工況作為臂架結(jié)構(gòu)分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)的模型．

圖1 300t臂架結(jié)構(gòu)模型

1.2 優(yōu)化模型的設(shè)計(jì)變量

利用參數(shù)化設(shè)計(jì)思想，根據(jù)模型的幾何結(jié)構(gòu)抽象出模型的特征參數(shù)，并在不影響精度的情況下對(duì)分析模型適當(dāng)簡(jiǎn)化．為了有效地表達(dá)臂架結(jié)構(gòu)的幾何要素，采用如下5個(gè)設(shè)計(jì)變量：X1為臂架結(jié)構(gòu)梁高；X2為臂架結(jié)構(gòu)梁寬；X3為臂架結(jié)構(gòu)主弦桿鋼管壁厚；X4為臂架結(jié)構(gòu)變截面處垂直弦桿鋼管壁厚；X5為腹桿體系鋼管壁厚．

1.3 優(yōu)化模型的約束條件

根據(jù)設(shè)計(jì)要求建立起來(lái)的約束條件其性質(zhì)可分為2類(lèi)：（1）性能約束條件，包括強(qiáng)度、剛度等；（2）幾何約束條件，根據(jù)相關(guān)規(guī)范及工藝要求確定［2］．因此取約束條件如下．

1）強(qiáng)度約束條件

臂架材料采用WDB620，其屈服極限σs＝490 MPa，二類(lèi)載荷下安全系數(shù)ns＝1．33．其許用應(yīng)力［σ］＝σs／ns＝490／1．33＝368．4MPa，其中σ由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得出．

2）剛度約束條件

對(duì)于臂架類(lèi)型起重機(jī)，其靜撓度｜fv｜＝R／250＝214mm．其中：R＝53．5m，為起重機(jī)的幅度；｜fv｜max由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)得出．

3）幾何形狀約束條件

1．4 優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)

優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)是在滿足整機(jī)性能和系統(tǒng)可靠運(yùn)行的基礎(chǔ)上，臂架結(jié)構(gòu)的最小重量．記為

式中：A1為主弦桿鋼管橫截面積；L1為主弦桿長(zhǎng)度；A2為變截面處垂直弦桿鋼管橫截面積；L2為變截面處垂直弦桿長(zhǎng)度；A3為腹桿體系鋼管橫截面積；L3為腹桿體系長(zhǎng)度；ρ為材料密度．

2 臂架結(jié)構(gòu)參數(shù)化建模

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入輸出樣本對(duì)的選擇主要考慮3個(gè)方面：（1）具有較高的非線性程度；（2）有足夠的備用樣本來(lái)檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)的正確性；（3）考慮與實(shí)際問(wèn)題的接近性．本文輸入輸出樣本對(duì)由有限元程序提供，其中包括45組訓(xùn)練樣本和5組檢驗(yàn)樣本．因此利用有限元軟件ANSYS中的APDL［3］參數(shù)化語(yǔ)言對(duì)臂架進(jìn)行參數(shù)化建模［4］，可快速方便的獲得網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所需的樣本．

下面為建立臂架模型的部分命令流：

3 臂架結(jié)構(gòu)優(yōu)化計(jì)算的實(shí)現(xiàn)

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很強(qiáng)的非線性擬合能力，可以實(shí)現(xiàn)從輸入到輸出地任意非線性映射，而且學(xué)習(xí)規(guī)則簡(jiǎn)單，便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)［5－6］．因此本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)模擬設(shè)計(jì)變量與臂架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度之間的映射關(guān)系．

標(biāo)準(zhǔn)的BP模型由3層神經(jīng)元組成，其最下層稱為輸入層，中間層稱為隱含層，最上層稱為輸出層．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心思想是：當(dāng)輸出誤差以某種形式通過(guò)隱層向輸入層逐層反傳，將誤差分?jǐn)偨o各層的所有單元，使各層單元輸出誤差信號(hào)，從而修正各單元權(quán)值，此過(guò)程一直進(jìn)行到網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差減少到可以接受的程度，或者預(yù)先設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止．

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

因三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已足以模擬輸入與輸出之間復(fù)雜的非線性映射關(guān)系，故設(shè)計(jì)一個(gè)3層網(wǎng)絡(luò)，具有n個(gè)輸入單元，m個(gè)輸出單元，則中間層單元個(gè)數(shù)n1可取為n1＝為1到10之間的常數(shù)．本文具有5個(gè)輸入單元，2個(gè)輸出單元，因此初定n1為13，并依次選取中間層單元個(gè)數(shù)為11、12、14、15、16進(jìn)行仿真，對(duì)比檢驗(yàn)樣本的應(yīng)力預(yù)測(cè)值及誤差數(shù)據(jù)，取誤差最小者，由此取中間層單元個(gè)數(shù)為14，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖2．

通過(guò)對(duì)該網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立了輸入和輸出之間的非線性關(guān)系，并通過(guò)檢驗(yàn)樣本對(duì)己訓(xùn)練成熟的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了校驗(yàn)，使誤差控制在一定的范圍內(nèi)，其應(yīng)力和位移檢驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1．

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)構(gòu)示意圖

在訓(xùn)練過(guò)程中需要注意的問(wèn)題是，由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層一般采用Sigmoid轉(zhuǎn)換函數(shù)．為提高訓(xùn)練速度和靈敏性以及有效避開(kāi)Sigmoid函數(shù)的飽和區(qū)，一般要求輸入數(shù)據(jù)的值在0～1之間．因此，要對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即利用MATLAB函數(shù)庫(kù)中的歸一化函數(shù)mapminmax進(jìn)行處理．

表1 應(yīng)力和位移檢驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)

調(diào)用TRAINGDM算法訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)大約4×105次訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)收斂于一定值，運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)圖3．

圖3 受力分析網(wǎng)絡(luò)迭代圖

其輸入－輸出關(guān)系為

式中：W11為輸入層到中間層的權(quán)值；B11為輸入層到中間層的閾值；W21為中間層到輸出層的權(quán)值；B21為中間層到輸出層的閾值；f為雙曲線正切S型；g為線性傳遞函數(shù)．

下面為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的部分程序：

clear%輸入向量P和目標(biāo)向量T（向量P和T由有限元程序提供）P＝［…］T；

T＝［…］T；

%測(cè)試向量P＿test和實(shí)際輸出向量T＿test（向量P＿test和T＿test由有限元程序提供）

4 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

根據(jù)臂架結(jié)構(gòu)的約束條件以及目標(biāo)函數(shù)，采用MATLAB優(yōu)化工具箱中的最小化函數(shù)fmincon（）函數(shù)對(duì)臂架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化處理，得到最優(yōu)結(jié)果．根據(jù)機(jī)械設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)將幾何尺寸圓整，再次用ANSYS模擬計(jì)算，所得結(jié)果與優(yōu)化前參數(shù)比較見(jiàn)表2．

表2 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

5 結(jié) 論

1）根據(jù)有限元軟件ANSYS中建立的起重船臂架結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型，方便快速的得到足夠的訓(xùn)練樣本，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬優(yōu)化設(shè)計(jì)變量與結(jié)構(gòu)應(yīng)力、位移之間的關(guān)系，以臂架重量最輕為目標(biāo)，對(duì)臂架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，有效的降低了材料消耗與制造成本，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益，為臂架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了新的方法．

2）從表2中可知，起重船臂架結(jié)構(gòu)各主要構(gòu)件強(qiáng)度和整體剛度都滿足要求，結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定．其重量由優(yōu)化之前的32 178kg減輕為26 476kg，總重量減少了5 702kg，減輕了約17．72%．

［1］王金諾，于蘭峰．起重運(yùn)輸機(jī)金屬結(jié)構(gòu)［M］．北京：中國(guó)鐵道出版社，2002．

［2］張質(zhì)文．起重機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)［M］．北京：中國(guó)鐵道出版社，1997．

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［5］張德豐．MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)［M］．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009．

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