基于復(fù)合權(quán)重的船舶性能灰色綜合評(píng)價(jià)法

熊云峰，陳章蘭，袁紅莉

（集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建廈門 361021）

0 引言

由于船舶是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，影響船舶總體性能的因素眾多，且各因素對(duì)船舶性能的影響程度不同，因此，對(duì)船舶總體性能進(jìn)行評(píng)價(jià)應(yīng)是一個(gè)必須在準(zhǔn)確確定各因素權(quán)重基礎(chǔ)上的多因素系統(tǒng)評(píng)價(jià)問(wèn)題。雖然目前確定指標(biāo)權(quán)重很多，按賦權(quán)形式的不同可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法，但這2類方法都存在一定的局限性（各自的局限性分析見(jiàn)下文），或多或少地影響最終評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，為提高船舶性能綜合評(píng)價(jià)的科學(xué)性與準(zhǔn)確性，就必須在深入研究船舶性能特點(diǎn)和各種系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)上，尋找一種科學(xué)的確定指標(biāo)權(quán)重的方法，進(jìn)而建立一種使用方便且行之有效的船舶性能綜合評(píng)價(jià)方法。

本文針對(duì)船舶性能綜合評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，綜合考慮主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法各自的特點(diǎn)，提出了復(fù)合權(quán)重的概念，應(yīng)用灰色系統(tǒng)理論研究成果，建立了基于復(fù)合權(quán)重和灰關(guān)聯(lián)分析的船舶性能綜合評(píng)價(jià)模型，以實(shí)現(xiàn)對(duì)船舶性能進(jìn)行準(zhǔn)確、合理的綜合評(píng)價(jià)。

1 復(fù)合權(quán)重法原理

由于影響船舶性能的因素很多，而且各因素的影響程度不同，因此在對(duì)船舶性能進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，必須綜合考慮各因素的共同影響因素，并確定各因素的影響程度——指標(biāo)權(quán)重，而且指標(biāo)權(quán)重對(duì)最終的評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生很大的影響，不同的權(quán)重有時(shí)甚至?xí)玫酵耆煌慕Y(jié)論。因此，在進(jìn)行船舶性能的綜合評(píng)價(jià)時(shí)，選擇科學(xué)的確定權(quán)重的方法至關(guān)重要。

1.1 目前常用賦權(quán)法分析

目前確定指標(biāo)權(quán)重的方法可分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法2類［1－2］。

主觀賦權(quán)法主要有德?tīng)柗品?、專家調(diào)查法、綜合評(píng)分法、層次分析法等。這類方法充分考慮了專家或決策者的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，反映了專家或決策者的主觀判斷或直覺(jué)，但沒(méi)有考慮各待評(píng)方案自身的固有信息，沒(méi)有充分利用客觀數(shù)據(jù)所提供的信息，而是僅憑專家對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的內(nèi)涵和外延的理解作出判斷，受到專家的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)與偏好的制約，可能帶來(lái)一定的主觀隨意性［1－3］。比如，其中有代表性的是層次分析法，雖然它是一種確定指標(biāo)權(quán)重的行之有效的方法，但是該方法的基礎(chǔ)——判斷矩陣的建立必須依賴于專家的主觀判斷（即按照一定的標(biāo)度原理，將每一層次的各要素進(jìn)行兩兩比較判斷，才能建立判斷矩陣）。

客觀賦權(quán)法主要有熵權(quán)法、因子分析法、主成份分析法等。這類方法通常利用比較完善的數(shù)學(xué)理論與方法，考慮各待評(píng)方案自身的固有信息，根據(jù)各指標(biāo)間的相互關(guān)系或各指標(biāo)值的變異程度來(lái)確定權(quán)重，避免了人為因素帶來(lái)的偏差，但卻忽視了專家和決策者的主觀信息，也忽視了指標(biāo)本身的重要程度，而這些主觀信息和指標(biāo)本身的重要程度對(duì)于評(píng)價(jià)和決策問(wèn)題來(lái)說(shuō)，是非常重要且必須考慮的［1－5］。

1.2 復(fù)合權(quán)重法原理

由于主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法各有優(yōu)缺點(diǎn)，為了得到更為準(zhǔn)確的權(quán)重，就必須將通過(guò)主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法確定的權(quán)重有機(jī)結(jié)合起來(lái)，使所確定的權(quán)重系數(shù)同時(shí)體現(xiàn)主觀信息和客觀信息。基于此，本文為了得到準(zhǔn)確合理的指標(biāo)權(quán)重，建立復(fù)合權(quán)重法來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)，具體原理如下:

假定某個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)估指標(biāo)體系中有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過(guò)某種主觀賦權(quán)法確定的第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為ωj，通過(guò)某種客觀賦權(quán)法確定的第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為θj，又假設(shè)決策者以ξj的風(fēng)險(xiǎn)偏好傾向于使用主觀賦權(quán)法確定的權(quán)重，以（1－ξj）的風(fēng)險(xiǎn)偏好傾向于使用客觀賦權(quán)法確定的權(quán)重。于是，為了綜合考慮2種賦權(quán)法和完整反映決策者的喜好，以距離指標(biāo)di作為復(fù)合權(quán)重來(lái)得到最終的指標(biāo)權(quán)重，即有:

式中:ωj為應(yīng)用某種主觀權(quán)重法確定的權(quán)重;θj為應(yīng)用某種客觀權(quán)重法確定的權(quán)重;ξj為決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。

為了確定ξj的值，可應(yīng)用最小二乘法建立如下規(guī)劃模型:

當(dāng)式（3）成立時(shí)，可以得到距離指標(biāo)dj的最小值，然后進(jìn)行歸一化處理得復(fù)合權(quán)重

2 加權(quán)灰關(guān)聯(lián)綜合評(píng)價(jià)模型［6］

2.1 建立方案評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣

設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象（方案），每個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則有評(píng)價(jià)對(duì)象集合U={u1，u2，…，um}，評(píng)價(jià)指標(biāo)集合V={v1，v2，…，vn}，aij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值（i=1，2，…，m;j =1，2，…，n），則各方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣A= {aij}m×n，即:

2.2 確定參考數(shù)列

對(duì)各對(duì)象進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，首先要制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。用灰關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)就是評(píng)估對(duì)象對(duì)應(yīng)指標(biāo)中的最佳值，即參考數(shù)列記為a0={a0j}（j=1，2，…，n）:

對(duì)于收益（越大越好）型指標(biāo)，選用

2.3 規(guī)范化處理原始數(shù)據(jù)

由于評(píng)判指標(biāo)的物理意義不同，導(dǎo)致相互之間通常具有不同的量綱，而且有的數(shù)值數(shù)量級(jí)相差懸殊，為此需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，以減少隨機(jī)因素的影響。處理方法為:

對(duì)于成本（越小越好）型指標(biāo)，選用

經(jīng)規(guī)范化處理后的參考數(shù)列和評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣X分別為:

2.4 計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論，關(guān)聯(lián)系數(shù)為

2.5 計(jì)算基于復(fù)合權(quán)重的灰關(guān)聯(lián)度

為了從整體上比較各評(píng)價(jià)對(duì)象（方案）的優(yōu)劣，充分考慮到各評(píng)價(jià)指標(biāo)重要程度的差異性，就必須將計(jì)算得到的各個(gè)指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)復(fù)合為一個(gè)值，即要求其加權(quán)平均值作為關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量表示，記為關(guān)聯(lián)度ri，

式中:αj為因子j的權(quán)重系數(shù)，用上述求復(fù)合權(quán)重的方法求得。

又設(shè)R為m個(gè)評(píng)估對(duì)象的評(píng)估結(jié)果（關(guān)聯(lián)度）矩陣，則有:

式中:α={αj}（j=1，2，…，n）為權(quán)重向量，E為關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣。

2.6 綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)關(guān)聯(lián)度矩陣R，對(duì)各方案進(jìn)行優(yōu)先順序排序:R中ri的值越大，表明該對(duì)象綜合性能越好;R中ri的值越小，表明該對(duì)象綜合性能越差。即ri值大者為優(yōu)，ri值小者為劣。

3 模型應(yīng)用

以大連造船廠為新加坡IMC航運(yùn)公司建造的45 000 t化學(xué)品船和其同類型船舶3艘為例，其各項(xiàng)性能指標(biāo)如表1所示［6］。

表14 艘船的主要性能指標(biāo)Tab．1The main performance indexes of the four ships

3.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣

本例中評(píng)價(jià)對(duì)象為上述4艘船舶，評(píng)價(jià)指標(biāo)有5個(gè)，分別為u1，，u2，…，u5（分別對(duì)應(yīng)于指標(biāo):載重量系數(shù)、海軍部系數(shù)、艙容利用系數(shù)、噸海里耗油量、總噸位與載重量比值）。則評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣A為:

3.2 用復(fù)合權(quán)重法確定指標(biāo)權(quán)重

在本例中，首先分別選用主觀賦權(quán)法中層次分析法確定權(quán)重向量ω，用客觀賦權(quán)法中的熵權(quán)法確定權(quán)重向量θ，然后按上述復(fù)合權(quán)重原理將二者結(jié)合起來(lái)，形成最終的指標(biāo)權(quán)重向量α。

3.2.1 運(yùn)用熵權(quán)法計(jì)算權(quán)重向量θ

熵權(quán)法是客觀賦權(quán)法中有代表性的一種賦權(quán)方法，其原理是根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)值的差異程度所反映的信息量大小來(lái)確定權(quán)數(shù)。在綜合評(píng)價(jià)中，某些評(píng)價(jià)指標(biāo)值的差異程度越大，它所反映的信息越多，在綜合評(píng)價(jià)中所起的作用就越大，因而指標(biāo)的權(quán)重也應(yīng)該越大。限于篇幅，熵權(quán)法的具體的計(jì)算原理與步驟請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)［4－5］。

根據(jù)熵權(quán)法的計(jì)算原理，通過(guò)計(jì)算（計(jì)算過(guò)程略）可得:

3.2.2運(yùn)用層次分析法計(jì)算權(quán)重向量ω

AHP首先通過(guò)分析復(fù)雜系統(tǒng)所包含的因素及其相關(guān)關(guān)系，建立1個(gè)多層次的分析結(jié)構(gòu)模型;然后將每一層次的各要素進(jìn)行兩兩比較判斷，按照一定的標(biāo)度理論，得到其相對(duì)重要程度的比較標(biāo)度，建立判斷矩陣;最后通過(guò)計(jì)算判斷矩陣的最大特征值及其相應(yīng)的特征向量，然后進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)符合要求，則認(rèn)為判斷矩陣符合一致性要求，所求的特征向量即為權(quán)重向量［6］。限于篇幅，層次分析法的具體的計(jì)算原理與步驟請(qǐng)參見(jiàn)文獻(xiàn)［6］。

根據(jù)層次分析法計(jì)算原理，通過(guò)計(jì)算（計(jì)算過(guò)程略）可得［6］:

3.2.3 計(jì)算復(fù)合權(quán)重α

應(yīng)用復(fù)合權(quán)重法原理，根據(jù)式（1）～（4），通過(guò)計(jì)算可得復(fù)合權(quán)重α，具體計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 復(fù)合權(quán)重計(jì)算表Tab．2The calculation table of synthesized weigh

即復(fù)合權(quán)重向量:α=（0.052 4，0.076 4，0.079 8，0.697 4，0.092 1）。

3.3 確定參考數(shù)列

由于載重量系數(shù)、海軍部系數(shù)、艙容利用率是收益型指標(biāo)，噸海里耗油量、總噸位與載重量比值是成本型指標(biāo)，因此，參考數(shù)列為:a0=（0.835，394.3，0.552 5，1.85，0.614）。

3.4 規(guī)范化處理評(píng)價(jià)指標(biāo)矩陣

根據(jù)式（8）和式（9）處理后的參考數(shù)列x0和指標(biāo)矩陣X分別為:

3.5 計(jì)算加權(quán)灰關(guān)聯(lián)度

根據(jù)式（11）～（13），通過(guò)計(jì)算可得:

3.6 綜合評(píng)定

綜合性能優(yōu)劣排序?yàn)?Cape Horn＞4 500 t＞Global Spirit＞Azov Sea，即45 000 t化學(xué)品船綜合性能在4艘船中處于中上等水平。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)船舶性能作出科學(xué)準(zhǔn)確的綜合評(píng)價(jià)至關(guān)重要，但迄今為止尚無(wú)統(tǒng)一的行之有效的船舶性能綜合評(píng)價(jià)方法。尋找到一種科學(xué)實(shí)用的船舶性能綜合評(píng)價(jià)方法一直是擺在船舶研究者面前的一個(gè)亟需解決的課題。本文根據(jù)目前主觀賦權(quán)法與客觀賦權(quán)法各自的特點(diǎn)，綜合考慮了評(píng)價(jià)專家的主觀信息和評(píng)價(jià)指標(biāo)所體現(xiàn)出來(lái)的客觀信息，提出了復(fù)合權(quán)重法，并將灰關(guān)聯(lián)分析法應(yīng)用到船舶性能的評(píng)價(jià)上來(lái)，建立了基于復(fù)合權(quán)重的船舶性能綜合評(píng)價(jià)方法，很好地處理了多目標(biāo)多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)的問(wèn)題，本文的工作不失為一種有益的探索，所提的方法可以很容易推廣應(yīng)用到更多目標(biāo)、更多指標(biāo)的船型方案優(yōu)選、船舶投資決策等綜合評(píng)價(jià)工作中去。但所提的復(fù)合權(quán)重法以及所建立的船舶性能綜合評(píng)價(jià)方法的科學(xué)性與實(shí)用性有待進(jìn)一步研究，更有待實(shí)踐的檢驗(yàn)，這也是作者今后努力鉆研的方向。

［1］周延年，朱怡安．基于組合權(quán)重的嵌入式計(jì)算機(jī)綜合性能灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)算法［J］．西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，29（1）:12－15．

［2］陳嘉立，李學(xué)建．基于主成分和層次分析法的銀行績(jī)效評(píng)價(jià)研究［J］系統(tǒng)科學(xué)學(xué)報(bào)，2011，19（1）:74－76．

［3］杜彥斌，曹華軍，劉飛，等．基于熵權(quán)與層次分析法的機(jī)床再制造方案綜合評(píng)價(jià)［J］．計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2011，17（1）:84－88．

［4］魯仕寶，黃強(qiáng)，孫曉懿，等．基于熵權(quán)理論的水利工程招標(biāo)研究［J］．水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2010，28（3）:221－224．

［5］呂盼，喬怡．基于熵權(quán)TOPSIS法的輸電網(wǎng)規(guī)劃綜合決策［J］．華北電力大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，37（4）:24－28．

［6］熊云峰，毛筱菲．基于加權(quán)灰關(guān)聯(lián)模型的船舶性能綜合評(píng)價(jià)［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)（交通科學(xué)與工程版），2005，29（4）:638－640．