半潛平臺結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估方法比較

楊 鵬，顧學(xué)康

(中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫214082)

0 引 言

結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估是海洋結(jié)構(gòu)物設(shè)計安全性評估的關(guān)鍵內(nèi)容之一，如何準(zhǔn)確有效地評估半潛式海洋平臺的結(jié)構(gòu)疲勞壽命是目前海洋工程界的一個難點。經(jīng)典的結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估方法一般基于線性累積損傷原理和結(jié)構(gòu)節(jié)點的S－N 曲線方法［1－3］，當(dāng)前各大船級社［4－5］均推薦使用S－N 曲線方法進(jìn)行船舶和海洋平臺的結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估，有些船級社還使用斷裂力學(xué)方法進(jìn)行剩余疲勞壽命的評估。雖然S－N 曲線缺乏嚴(yán)格的理論依據(jù)且評估精度略差，但是由于經(jīng)過了很長時間的發(fā)展，在工程上應(yīng)用較為成熟。斷裂力學(xué)方法能從機(jī)理上解釋大量的疲勞現(xiàn)象，并且已經(jīng)發(fā)展出了各種裂紋擴(kuò)展模型，但是由于裂紋擴(kuò)展機(jī)理本身十分復(fù)雜，因而現(xiàn)今還沒有十分完善的模型和理論。然而斷裂力學(xué)方法是最有希望解釋清楚疲勞裂紋擴(kuò)展現(xiàn)象的一種工具，因此很多學(xué)者一直致力于發(fā)展出可以更加精確的評估結(jié)構(gòu)疲勞壽命的裂紋擴(kuò)展模型。在海洋工程結(jié)構(gòu)物疲勞壽命評估方面S－N 曲線方法和斷裂力學(xué)方法存在多大的差別是有待研究考查的一個問題。另外，海洋結(jié)構(gòu)物在隨機(jī)波浪載荷作用下所承受的疲勞載荷的預(yù)報方法也有很多種模型，如譜分析方法、設(shè)計波方法、時域計算方法和DISAM 方法等［6］。譜分析計算方法簡潔、高效，但是主要用于線性情況下。而時域計算方法過程合理但是計算費時，線性和非線性情況下均可使用。設(shè)計波方法是最為高效的方法，只需要給定一個或幾個規(guī)則波中的波浪載荷分布并施加到結(jié)構(gòu)模型上，然后計算結(jié)構(gòu)應(yīng)力即可進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞壽命評估。設(shè)計波法的難點在于針對不同的結(jié)構(gòu)部位確定不同的主要波浪載荷類型以及確定設(shè)計波浪向、波長和波高。ISSC 疲勞專家委員會［6］認(rèn)為垂向彎矩、水平彎矩、扭矩、橫向加速度和水動壓力等均有可能成為關(guān)鍵波浪載荷參數(shù)，對于不同的船型、平臺形式和構(gòu)件，設(shè)計波浪載荷類型是不一樣的，需要經(jīng)過大量的計算論證。

因此，為了探討S－N 曲線方法與斷裂力學(xué)方法以及譜分析方法與設(shè)計波法在海洋結(jié)構(gòu)物疲勞壽命評估方面的差別，本文分別利用S－N 曲線方法和斷裂力學(xué)方法計算半潛式海洋平臺的疲勞壽命，分析比較二者計算結(jié)果的差別。同時比較了譜分析方法和設(shè)計波法的計算結(jié)果，找出在使用設(shè)計波方法計算半潛式海洋平臺典型節(jié)點的疲勞壽命時的主要波浪載荷參數(shù)，為半潛式海洋平臺結(jié)構(gòu)疲勞壽命的合理評估提供依據(jù)。

1 熱點應(yīng)力傳遞函數(shù)計算

某半潛式海洋平臺總長114 m，總寬78 m，上甲板距基線高38 m，工作工況下設(shè)計吃水19 m，排水量5 萬t，半潛式海洋平臺的Ansys 整體和局部結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。半潛式海洋平臺有很多關(guān)鍵節(jié)點的疲勞壽命需要評估，本文以撐桿與立柱相接處的局部結(jié)構(gòu)為例，選定1 根撐桿與立柱相接處的典型節(jié)點A(見圖1)，進(jìn)行疲勞壽命評估方法的比較與分析。

半潛式海洋平臺的波浪載荷可以使用三維線性波浪理論進(jìn)行計算［7］，雖然半潛式平臺結(jié)構(gòu)左右對稱，但是在左右對稱2 個浪向下，局部節(jié)點處的濕表面壓力并不相同;同時相對浪向情況下，對于結(jié)構(gòu)濕表面雖然波浪輻射勢和入射勢是一樣的，但是繞射勢存在一定差別，于是以上2 種情況下波浪載荷作用中局部節(jié)點的結(jié)構(gòu)應(yīng)力并不相同，因此需要對全浪向進(jìn)行計算。計算浪向選定從0° ～330°每30°計算1 次，總共12 個浪向。計算波浪圓頻率選定從0.01 ～1.6 rad/s，每0.05 rad/s計算1 次，總共31 個頻率，該頻率段包含了波浪的主要能量。

在單位波幅規(guī)則波下計算得到平臺濕表面水動外壓力和平臺整體慣性力，水動外壓力和平臺整體慣性力按實部和虛部分別施加到平臺整體有限元模型上。因計算平臺濕表面水動壓力的粗網(wǎng)格與平臺外殼有限元模型的細(xì)網(wǎng)格不匹配，因此需要編制相應(yīng)的水動壓力載荷轉(zhuǎn)換程序。通過轉(zhuǎn)換程序計算平臺濕表面上每個有限元單元的水動壓力，然后使用APDL 語言編制相應(yīng)的ANSYS 程序用于每個工況下的有限元結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算和結(jié)構(gòu)熱點應(yīng)力提取，同時應(yīng)力選自shell63 單元的上表面。因為有12 個浪向，31 個頻率，為了考慮不同部位水動壓力相位的影響，響應(yīng)計算分實部和虛部，取模即為熱點應(yīng)力幅值，所以總共需要進(jìn)行744 次有限元應(yīng)力計算。

有限元模型整體采用粗網(wǎng)格，在熱點附近細(xì)化網(wǎng)格。熱點處網(wǎng)格大小取板厚大小，網(wǎng)格尺寸依次向外平滑過渡，最后的有限元網(wǎng)格數(shù)約為10 萬個。施加到有限元單元上的載荷有濕表面水動壓力載荷和平臺整體慣性力，然后在遠(yuǎn)離熱點應(yīng)力的結(jié)構(gòu)上施加邊界條件。計算得到的典型節(jié)點A 處各個浪向下的熱點應(yīng)力幅值Hs 的傳遞函數(shù)如圖2所示。

圖2 熱點應(yīng)力幅值傳遞函數(shù)Fig.2 Transfer functions of stress amplitude at hot-spots

2 譜方法計算結(jié)構(gòu)疲勞壽命

馮國慶［8］對疲勞強(qiáng)度評估中的譜方法流程進(jìn)行了詳細(xì)闡述，而馬網(wǎng)扣［9］針對半潛式海洋平臺典型節(jié)點的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了譜分析，劉進(jìn)喜等［10］使用譜分析方法研究了大型LNG 船典型節(jié)點疲勞壽命。深水海洋平臺承受惡劣的風(fēng)、浪、流環(huán)境載荷以及作業(yè)時的動態(tài)載荷等的作用，其中海浪的動載荷是引起疲勞的最主要因素，所以一般在海洋結(jié)構(gòu)物疲勞強(qiáng)度研究中主要考慮海浪對疲勞損傷的作用，并且假定各個短期海況下的應(yīng)力響應(yīng)范圍統(tǒng)計符合Rayleigh 分布，其概率密度函數(shù)形式如下:

式中:S 為應(yīng)力范圍;σ 為應(yīng)力峰值均方差。選取中國南海波浪散布圖［11］為該半潛式海洋平臺的長期海況資料，海浪譜取JONSWAP 譜，譜峰提升因子取3.3。由波高和波浪周期表示的譜公式為

2.1 S－N 曲線計算疲勞壽命

對于特定海區(qū)作業(yè)的海洋平臺，其服役期間所遭遇海況的長期分布可由該海區(qū)的波浪散布圖確定。根據(jù)Miner 法則，總的疲勞應(yīng)力參數(shù)可由各短期海況的疲勞應(yīng)力參數(shù)線性疊加而得。考慮雨流修正和低應(yīng)力范圍修正后，結(jié)構(gòu)疲勞應(yīng)力參數(shù)可表達(dá)為［12］

式中:Ωj為某一浪向下的應(yīng)力參數(shù)，總的疲勞應(yīng)力參數(shù)其中q 為總的浪向數(shù)，pj為各浪向出現(xiàn)概率;σi為第i 個短期海況中交變應(yīng)力Rayleigh分布的均方差;Γ 為伽馬函數(shù);f0i為各個短期海況的應(yīng)力響應(yīng)跨零頻率;γi為各個有義波高HS 和過零周期TZ組合(短期海況)出現(xiàn)的概率;k 為波浪散布圖中各短期海況總數(shù);εi為帶寬系數(shù);λ(m，εi)為雨流修正系數(shù)。計算雨流修正系數(shù)的經(jīng)驗公式為

式中:a=0.926－0.033 m;b=1.587 m－2.323;m 為S－N 曲線SmN=A 的參數(shù)。Λi為考慮低應(yīng)力范圍的疲勞損傷修正系數(shù)［12］。

S－N 曲線方法中的疲勞壽命計算公式為［12］

式中Δ 為疲勞累積損傷因子，一般認(rèn)為達(dá)到1.0 時結(jié)構(gòu)發(fā)生了疲勞破壞。

2.2 裂紋擴(kuò)展模型計算疲勞壽命

在采用裂紋擴(kuò)展方法計算疲勞壽命時，Paris 模型最為常用。Paris 裂紋擴(kuò)展公式為

式中:C 和m 為材料的裂紋擴(kuò)展參數(shù);Y(a)為幾何修正系數(shù);a 為裂紋長度;S 為應(yīng)力范圍。

考慮低應(yīng)力范圍的疲勞損傷修正后，結(jié)構(gòu)的疲勞壽命為［12］

其中，與S－N 曲線方法類似有:

低應(yīng)力范圍的門檻值修正系數(shù)Λthi與裂紋長度a有關(guān)，可表示為

式中:Sth為應(yīng)力范圍門檻值;fs(S)為應(yīng)力范圍分布的概率密度函數(shù)即式(1)。

2.3 計算實例

前述半潛式海洋平臺結(jié)構(gòu)疲勞分析的參數(shù)選定如下:

1)S－N 曲線

選定DNV 規(guī)范［5］中的D 曲線參數(shù)，lgA=12.116，m=3，m′=5，SQ=52.63 MPa。板厚大于25 mm 時，采用以下應(yīng)力范圍修正公式

式中:S0為實際應(yīng)力范圍;T 為板厚。

2)Paris 公式

選定英國BS－2005 規(guī)范［13］中的裂紋擴(kuò)展參數(shù)A=5.21 ×10-13，m=3，ΔKth=2 MPa·m0.5，板厚25 mm，初始裂紋深度為0.1 mm 或0.5 mm，幾何修正系數(shù)參考文獻(xiàn)［14］，即Y(a)=1.0a－0.125。

以上所有參數(shù)中，長度單位均為mm，應(yīng)力單位為MPa。本文假設(shè)所有浪向出現(xiàn)概率均等。

計算得到的疲勞壽命結(jié)果見表1 和表2，從表1中可以看出2 種評估方法計算得到的疲勞壽命較為接近。該平臺的設(shè)計壽命為30年，表1 中使用S－N 方法計算得到的結(jié)果表明A 點的疲勞壽命大于30年。

表1 初始裂紋深度為0.1 mm 時典型節(jié)點疲勞壽命Tab．1 Typical nodal fatigue life with initial crack depth 0.1 mm

表2 初始裂紋深度為0.5 mm 時典型節(jié)點疲勞壽命Tab．2 Typical nodal fatigue life with initial crack depth 0.5 mm

從表1 和表2 可以看出，使用斷裂力學(xué)方法評估結(jié)構(gòu)疲勞壽命時，初始裂紋深度的選取會對疲勞壽命評估結(jié)果產(chǎn)生較大影響。原因在于裂紋深度較小時，裂紋擴(kuò)展速率較低，隨著裂紋深度增長，裂紋擴(kuò)展速率逐漸變大，因此裂紋穿透板厚的時間主要位于裂紋深度較小的擴(kuò)展階段。而初始裂紋深度有很大的隨機(jī)性，與結(jié)構(gòu)的類型、制造工藝、制造廠家和焊接工藝等大量因素有關(guān)，一般在0.1 ～1 mm 之間［12］，ABS 規(guī)范［4］推薦的初始裂紋在0.10 ～0.25 mm 之間，DNV 規(guī)范［5］推薦的為0.5 mm。而S－N曲線方法忽略了結(jié)構(gòu)節(jié)點的初始缺陷情況，給出的是基于試驗統(tǒng)計的具有一定置信度的疲勞壽命評估結(jié)果。綜上所述在使用斷裂力學(xué)方法時確定初始裂紋深度顯得尤為重要，同時也說明S－N 曲線方法和斷裂力學(xué)方法在評估疲勞壽命時沒有絕對的可比性。

3 設(shè)計波法計算結(jié)構(gòu)疲勞壽命

馮國慶和任慧龍［15］使用設(shè)計波法對某滾裝船的典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞壽命評估，并且給出了使用設(shè)計波法計算船體結(jié)構(gòu)疲勞壽命的詳細(xì)流程，肖桃云等［16］基于設(shè)計波法對艦船整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元分析，得到了全船的應(yīng)力分布。李依陽［17］使用設(shè)計波法對船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了評估，分別以船中處垂向波浪彎矩、水平彎矩、垂向剪力和水平剪力為設(shè)計波浪載荷對大量關(guān)鍵節(jié)點進(jìn)行了疲勞壽命計算。結(jié)構(gòu)疲勞分析中的設(shè)計波法主要源于如下觀點:構(gòu)件的結(jié)構(gòu)應(yīng)力主要由某種波浪載荷主導(dǎo)。疲勞壽命評估中的設(shè)計波法需要選定特征設(shè)計波浪載荷類型，然后計算波浪載荷傳遞函數(shù)，選定峰值最大點所對應(yīng)浪向為設(shè)計浪向，對應(yīng)的頻率為設(shè)計波浪頻率以及根據(jù)長期預(yù)報極值確定相應(yīng)的設(shè)計波高，因此在載荷計算分析中首先需要計算波浪載荷傳遞函數(shù)。根據(jù)ISSC［6］的建議，本文在設(shè)計波法中分別以縱垂向彎矩、橫垂向彎矩、中縱剖面的橫向扭矩和撐桿與立柱節(jié)點處水動壓力(圖1 中A 點)為設(shè)計波浪載荷類型來計算結(jié)構(gòu)疲勞壽命，因此需要計算4 種波浪載荷的傳遞函數(shù)。由于該半潛平臺線型左右對稱且前后基本對稱，于是120° ～330°浪向的波浪彎矩或扭矩傳遞函數(shù)和0° ～90°的具有重復(fù)性，因此圖3、圖5 和圖6 只給出0° ～90°的波浪彎矩或扭矩傳遞函數(shù)，而水動壓力需要給出全浪向的值，計算得到的4 種傳遞函數(shù)如圖3 ～圖6所示。

一般情況下，使用設(shè)計波法計算半潛式海洋平臺結(jié)構(gòu)疲勞壽命過程如下:

圖6 橫向扭矩傳遞函數(shù)Fig．6 Transfer function of transversal torsional moment

1)選擇典型的海況資料，本文選取中國南海波浪散布圖［11］。用三維勢流方法計算平臺在單位波幅規(guī)則波下的運(yùn)動和波浪載荷傳遞函數(shù)。一般假設(shè)波浪載荷的長期分布服從Weibull 分布，然后對波浪載荷進(jìn)行長期預(yù)報，取一定超越概率水平預(yù)報值作為設(shè)計值。按照ISSC［6］疲勞強(qiáng)度評估方法，這一概率水平取為10－4。油船和散貨船共同規(guī)范疲勞評估中也推薦取概率水平10－4。目前正在協(xié)調(diào)的共同規(guī)范建議取超越概率為10－2，認(rèn)為10－2超越概率水平的載荷對結(jié)構(gòu)疲勞損傷的貢獻(xiàn)最大，而且此時Weibull形狀參數(shù)對疲勞壽命評估結(jié)果影響較小。但是本文認(rèn)為對結(jié)構(gòu)疲勞損傷的貢獻(xiàn)率最大的超越概率不一定為10－2，這與形狀參數(shù)和S－N 曲線的反斜率m有關(guān)。同時本文不認(rèn)同10－2超越概率水平下，Weibull 形狀參數(shù)對疲勞壽命評估結(jié)果影響最小的觀點?；谝陨戏治觯疚倪x取的超越概率水平為10－4。

2)設(shè)計波的浪向和頻率根據(jù)設(shè)計波浪載荷的傳遞函數(shù)最大值決定。

3)設(shè)計波波幅等于設(shè)計波浪載荷的長期預(yù)報值除以對應(yīng)傳遞函數(shù)的最大值。

4)對平臺施加設(shè)計波浪向、頻率和單位波幅下的波浪載荷，計算熱點應(yīng)力。

5)同等超越概率水平下的應(yīng)力范圍設(shè)計值為設(shè)計波波高乘上單位波幅下的熱點應(yīng)力。

6)假設(shè)平臺結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍長期分布服從Weibull 分布，其形狀參數(shù)取波浪載荷長期預(yù)報結(jié)果所服從的Weibull 分布的形狀參數(shù)。根據(jù)熱點應(yīng)力范圍設(shè)計值和超越概率水平可以得到應(yīng)力范圍長期分布的Weibull 尺度參數(shù)，從而平臺結(jié)構(gòu)應(yīng)力范圍長期分布完全確定。

7)得到應(yīng)力范圍的長期Weibull 分布后，就可以通過式(13)計算等效應(yīng)力［12］，然后使用S－N 曲線方法或斷裂力學(xué)方法進(jìn)行疲勞壽命評估。

式中:m 為S－N 曲線參數(shù);ξ 為Weibull 分布的形狀參數(shù);SL為熱點應(yīng)力范圍設(shè)計值即步驟5 的計算結(jié)果;NL為循環(huán)次數(shù)。

按照上述步驟計算得到不同設(shè)計波載荷類型下的設(shè)計波長、浪向、波高和Weibull 形狀參數(shù)如表3所示，表4 給出了不同設(shè)計波參數(shù)下的熱點應(yīng)力幅值。

表3 設(shè)計波參數(shù)Tab．3 Design wave parameters

表4 熱點應(yīng)力幅值Tab．4 Stress amplitude in hotspot

根據(jù)表3 中的設(shè)計波參數(shù)，使用S－N 曲線方法分別計算得到節(jié)點的疲勞壽命見表5，使用斷裂力學(xué)的Paris 方法分別計算得到節(jié)點的疲勞壽命見表6。從表5 和表6 可以看出以橫向扭矩(60°)為設(shè)計波浪載荷，計算得到的疲勞壽命和表1 中使用S－N 曲線方法或Paris 方法計算得到的結(jié)果較為接近，可能原因在于橫向扭矩對A 點的應(yīng)力影響大。因此本文認(rèn)為在使用設(shè)計波法計算半潛式平臺撐桿和立柱交界處節(jié)點疲勞壽命時，設(shè)計波浪載荷類型應(yīng)該選用橫向扭矩(60°)。從表5 和表6 的計算結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)，即使對同樣的載荷類型，不同浪向下的結(jié)構(gòu)疲勞壽命計算結(jié)果也存在很大的差別，這是因為不同浪向下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點的熱點應(yīng)力響應(yīng)差別較大(見表4)。例如縱垂向彎矩分別在0°與180°浪向計算得到的疲勞壽命，橫垂向彎矩在90°與270°計算得到的疲勞壽命均差別較大。這可從波浪載荷的勢流理論上進(jìn)行解釋，即針對平臺上某一結(jié)構(gòu)位置來說，相對浪向的波浪入射勢和輻射勢是相同的，而繞射勢不同，這樣在該點造成的結(jié)構(gòu)應(yīng)力也將不同。

從力學(xué)角度出發(fā)可以發(fā)現(xiàn)，橫垂向彎矩主要使A 點局部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彎矩應(yīng)力，而橫向扭矩主要使A點產(chǎn)生薄膜應(yīng)力，對A 點來說橫向扭矩導(dǎo)致的薄膜應(yīng)力會大于橫垂向彎矩引起的彎矩應(yīng)力。雖然縱垂向彎矩也是使A 點局部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生總縱薄膜應(yīng)力，但是由于A 點遠(yuǎn)離平臺中橫剖面，因此縱垂向彎矩引起的總縱薄膜應(yīng)力應(yīng)該較小。而局部水動壓力使該處產(chǎn)生彎矩應(yīng)力，其引起的彎矩應(yīng)力較小。

表5 S－N 曲線計算的疲勞壽命Tab．5 Fatigue life in S－N curve method

表6 Paris 公式計算的疲勞壽命(初始裂紋長度0.1 mm)Tab．6 Fatigue life in Paris method with initial crack depth 0.1 mm

4 結(jié) 語

為了探討船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物疲勞強(qiáng)度分析中各種評估分析方法對疲勞壽命的影響，本文從疲勞載荷和疲勞損傷模式兩方面對幾種主要的疲勞壽命評估方法進(jìn)行了比較分析。

采用S－N 曲線方法和Paris 斷裂力學(xué)方法分別計算了某半潛式海洋平臺典型節(jié)點疲勞壽命，經(jīng)過比較分析后認(rèn)為這2 種方法的計算結(jié)果較為接近，應(yīng)用于評估半潛式海洋平臺疲勞壽命均是可行的。同時發(fā)現(xiàn)裂紋擴(kuò)展理論中，初始裂紋長度對最終的疲勞壽命評估影響較大。

通過波浪載荷的譜分析方法和設(shè)計波法分別進(jìn)行了半潛式海洋平臺撐桿和立柱交界處典型節(jié)點的疲勞壽命評估。比較譜分析方法和設(shè)計波法的計算結(jié)果后，發(fā)現(xiàn)設(shè)計波法中應(yīng)以60°浪向的橫向扭矩為設(shè)計波浪載荷來確定設(shè)計波參數(shù)。

今后尚需對半潛式海洋平臺其他位置處的典型節(jié)點進(jìn)行評估分析，以獲得更具普遍性的分析結(jié)論。

［1］崔維成，等．船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度校核研究現(xiàn)狀及我國的發(fā)展［J］．船舶力學(xué)，1998，2(4):63－81．

CUI Wei-cheng，et al．A state-of-the-art review for the fatigue strength assessment of ship structures［J］．Journal of Ship Mechanics 1998，1(4):63－81．

［2］XU T．Fatigue of ship structure details-technical development and problems［J］．Journal of Ship Research，1997，14(4):318－331．

［3］FRICKE W，CUI W C．Comparative fatigue strength assessment of a structure detail in a containership using various approaches of classification societies［J］．Marine Structures，2002，115:1－13．

［4］ABS．Fatigue assessment of offshore structures［S］．2003．

［5］DNV．Fatigue design of offshore steel structures［S］．2005．

［6］ISSC．Fatigue loading (COMMITTEE VI．1)［C］．Proceedings of 15 th International Ship and Offshore Structures Congress，San Diego，USA．2003．

［7］戴仰山，沈進(jìn)威，宋競正．船舶波浪載荷［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2006．

［8］馮國慶．船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評估方法研究［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2006．

［9］馬網(wǎng)扣，王志青，張海彬．深水半潛式鉆井平臺節(jié)點疲勞壽命譜分析研究［J］．海洋工程，2008，26(3):1－8．

MA Wang-kou，WANG Zhi-qing，ZHANG Hai-bin．Study on spectrum-based fatigue life direct calculation for spots of deep-water semi-submerged drilling unit［J］．The Ocean Engineering，2008，26(3):1－8．

［10］劉進(jìn)喜，唐永生，樓丹平，趙耀，葉恒奎．大型LNG 船典型節(jié)點疲勞壽命譜分析評估［J］．海洋工程，2010，28(3):86－90．

LIU Jing-xi，TANG Yong-sheng，LOU Dan-ping，ZHAO Yao，YE Heng-kui．Fatigue strength assessment of typical spots in a large LNGC based on spectral method［J］．The Ocean Engineering，2010，28(3):86－90．

［11］HOBGEN N，DACUNBA L F，OLLIVER H N．Global wave statistics(GWS)［M］．Brown Union Pub．，London，1986．

［12］胡毓仁，李典慶，陳伯真．船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)疲勞可靠性分析［M］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)出版社，2010．

［13］BS7910．Guide to methods for assessing the acceptability of flaws in metallic structures［S］．2005:57．

［14］KUNG C J，WIRSCHING P H．Fatigue and fracture reliability and maintainability of TLP tendons［J］．OMAE，Safety and Reliability，ASME 1992，II:15－21．

［15］馮國慶，任慧龍．船體結(jié)構(gòu)疲勞評估的設(shè)計波法［J］．哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報，2005，26(4):430－434．

FENG Guo-qing，REN Hui-long．Design wave approach for the fatigue assessment of ship structures［J］．Journal of Harbin Engineering University，2005，26(4):430－434．

［16］肖桃云，樊佳，梅國輝，侯國祥，陳力，張聰，胡奔．基于設(shè)計波法的艦船整船有限元強(qiáng)度分析［J］．艦船科學(xué)技術(shù)，2010，32(6):37－43．

XIAO Tao-yun，F(xiàn)AN Jia，MEI Guo-hui，et al．Strength analysis of overall ship FEM model based on design wave approach［J］．Ship Science and Technology，2010，32(6):14－19．

［17］李依陽．船舶結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度評估的設(shè)計波法［D］．哈爾濱:哈爾濱工程大學(xué)，2010．