矢量控制的帶式輸送的動力學仿真*

吳啟鵬，方 敏

（合肥工業(yè)大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009）

目前，帶式輸送機的發(fā)展趨勢是向安全、穩(wěn)定、高效、節(jié)能、環(huán)保的方向發(fā)展。如何使帶式輸送機運行更加平穩(wěn)，使生產(chǎn)效率達到最大化是人們關(guān)注的內(nèi)容。

帶式輸送機的主要組成裝置包括環(huán)形輸送帶、托輥、驅(qū)動裝置、拉緊裝置、傳動滾筒、改向滾筒等。帶式輸送機系統(tǒng)是復(fù)雜的機電系統(tǒng)，輸送帶是決定整體系統(tǒng)動力學現(xiàn)象的主要因素，是分析系統(tǒng)動態(tài)特征的重要部分[1]。驅(qū)動裝置的異步電機是一個強耦合多變量系統(tǒng)，存在高性能上難以控制的關(guān)鍵問題。目前應(yīng)用最多的方案有：（1）按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)；（2）按定子磁鏈控制的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)。按轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制給出了交流電動機的基本解耦控制方法?；贛atlab按轉(zhuǎn)子磁鏈定向矢量控制的交流調(diào)速系統(tǒng)仿真，正確地應(yīng)用坐標變換模塊是建立轉(zhuǎn)子磁鏈模型的基礎(chǔ)。同時，轉(zhuǎn)子磁鏈、轉(zhuǎn)矩解耦環(huán)節(jié)的模型也是仿真的關(guān)鍵因素。

1 帶式輸送機有限元力學模型的建立

在建立輸送帶動力學模型時，首先做如下基本假設(shè)[2]：

（1）膠帶物料的橫向振動相對于縱向振動而言影響很小，可忽略不計；

（2）不考慮支架、托輥組等的彈性；

（3）膠帶的結(jié)構(gòu)參數(shù)是線性的；

（4）纏繞在滾筒上的膠帶，其彈性模量無窮大，其質(zhì)量可忽略不計；

（5）有載分支物料的質(zhì)量沿有載分支均勻分布；

（6）承載段和回程段的運行阻力在輸送帶縱向均勻分布，且模擬摩擦阻力系數(shù)與帶速呈線性關(guān)系；

（7）托輥旋轉(zhuǎn)部分的等效質(zhì)量在承載段和回程段上沿帶縱向均勻分布。

本文采用有限元法對帶式輸送機系統(tǒng)進行建模。圖1所示為帶式輸送機有限元動力學模型圖。圖中，k為剛度系數(shù)，C為阻尼系數(shù)。輸送帶由承載段和回程段組成。承載段和回程段的托輥間距分別相等，將承載段、回程段的皮帶分別分成M、N段，輸送機的總長度為L。從機頭開始編號，依次為：1，2，…，M；下分支從尾部開始編號，依次為 M+1，M+2，…，N+M。依據(jù)圖 1，設(shè) F為驅(qū)動裝置的驅(qū)動 力，w 為干擾信號 ，xi，x˙i，x¨i分別 為第 i個單元的位移、速度、加速度。

圖1 帶式輸送機動力學模型

應(yīng)用拉格朗日方程，則可列出M+N段皮帶單元的受力平衡方程式[3]為：

其中，mi、qB、qG、qr0、qru分別為第 i個單元的等效質(zhì)量、單位長度膠帶的質(zhì)量、單位長度物料的質(zhì)量、承載段單位長度托輥的質(zhì)量、回程段單位長度托輥的質(zhì)量。

其 中 ，f0=0.03，C′v是 與 速 度 有 關(guān) 的 系 數(shù) ；fi、g、θ分 別 為第i單元的運行阻力、重力加速度和皮帶傾角。

2 驅(qū)動電機的矢量控制仿真模型的建立

異步電機的動態(tài)數(shù)學模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，研究時通常將其做理想性的假設(shè)，將其數(shù)學模型進行坐標變換，對其進行降階、解耦，并將其等效成直流電機模型進行控制。矢量控制有按轉(zhuǎn)子磁鏈定向和定子磁鏈定向的控制等策略[4]。按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制給出了交流電機的基本解耦控制。

按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的異步電機的數(shù)學模型[5]：

從而可得[6]：

（1）轉(zhuǎn)子磁鏈 ψr僅由定子電流勵磁分量 ism產(chǎn)生，與轉(zhuǎn)矩分量ist無關(guān)。

（2）電磁轉(zhuǎn)矩 Te公式為 ist與 ψr乘積，仍舊耦合。

（3）由直流電機的控制特性可知，當勵磁繞組恒定時，其電磁轉(zhuǎn)矩只與電機繞組的電流有關(guān)。因此，對于感應(yīng)電機只要使轉(zhuǎn)子磁鏈恒定，即ψr=Const，此時的電磁轉(zhuǎn)矩Te則與轉(zhuǎn)矩電流分量ist成線性關(guān)系，正好符合本仿真控制要求。

圖2為帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)。轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)之所以有助于解耦，是因為磁鏈對控制對象的影響相當于一種擾動作用，轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)可以抑制這個擾動，從而改造整個系統(tǒng)的性能[7]。

圖2 帶轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)的矢量控制系統(tǒng)

圖3 矢量控制的帶式輸送機動力學仿真

3 系統(tǒng)仿真模型的建立

由異步電機的矢量仿真模塊的輸出扭矩作為激勵，電動機的輸入ω為輸送帶驅(qū)動段的速度，將輸送帶劃分為 20個單元（上、下分支各為 10），以輸送帶的每段的方程在Simulink中建立各段的仿真模塊作為系統(tǒng)模塊，以輸送帶給段的速度、加速度、位移作為輸出，建立系統(tǒng)的仿真模型如圖3所示[8]。

4 仿真實驗

帶式輸送機的基本仿真參數(shù)如表1所示。

表1 參數(shù)表

電動機的型號為Y-280M-4型鼠籠式異步電機，其額定功率為90 kW。帶式輸送機的參數(shù)用M文件進行給定。

以第1和 15段進行分析，第1、15段的加速度、速度和位移分別如圖4～圖9所示。

圖4 第1段的加速度

圖5 第1段的速度

圖6 第1段的位移

圖7 第15段的加速度

圖8 第15段的速度

圖9 第15段的位移

由仿真結(jié)果可知，與實際運行的結(jié)果比較符合，仿真可以在任意的時刻計算輸送帶的所有動態(tài)參數(shù)（如加速度、位移、速度）。帶式輸送機的動力學仿真為分析輸送帶的動態(tài)特性和今后繼續(xù)深入研究張力控制提供了精確的分析手段。

[1]張媛，周滿山，于巖.長距離帶式輸送機動態(tài)特性的分析[J].礦山機械，2005（8）.

[2]HARRLSION A.Slmulation of conveyor dynamics[J].Bulk Solids Handling， 1996，16（1）：33-36.

[3]李光布.帶式輸送機的動力學設(shè)計[M].北京：機械工業(yè)出版社，1997.

[4]周志剛.一種感應(yīng)電機的解耦控制方法[J].中國電機工程學報，2003，23（2）：21-122.

[5]孟慶春，葉錦驕，郭鳳儀.異步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的改進[J].中國電機工程學報，2005，25（13）：118-119.

[6]馬志源.電力拖動控制系統(tǒng) [M].北京：科學出版社，2004.

[7]陳伯時.電力拖動自動控制系統(tǒng)——運動控制系統(tǒng)（第3版）[M].北京：機械工業(yè)出版社，2003.

[8]魏巍.MATLAB控制工程工具箱技術(shù)手冊 [M].北京：國防工業(yè)出版社，2005.