光學(xué)非球面超精密磨削的微振動對成形精度影響研究

張學(xué)忱，曹國華，聶風(fēng)明，吳慶堂

(1.長春理工大學(xué) 機電工程學(xué)院，吉林 長春130022;2.長春設(shè)備工藝研究所，吉林 長春130022)

0 引言

隨著現(xiàn)代空間技術(shù)的發(fā)展和光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量要求的不斷提高，非球面光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計與制造技術(shù)越來越得到國內(nèi)外研究者和企業(yè)的重視。目前高精度大中口徑非球面超精密磨削加工技術(shù)成為國內(nèi)外研究的重點領(lǐng)域，非球面超精密磨削加工的面型精度直接關(guān)系到研拋的效率和非球面的光學(xué)質(zhì)量。超精密磨削是多種因素綜合作用的微米級加工技術(shù)，加工過程中產(chǎn)生的微振動，使工件表面形成微振動波紋和形狀誤差，會嚴(yán)重影響加工的面型精度，并加劇砂輪的磨損，降低磨削效率［1-2］。近年來國內(nèi)外研究者開展了解決或降低微振動的研究，試圖找出各種因素與加工過程中微振動的關(guān)系和補償技術(shù)來提高磨削精度［3-4］。Li 等［5］建立了脆性光學(xué)材料輪廓磨削加工的振動模型，研究了磨削剛度與振動的關(guān)系;張翊等［6］建立了軸對稱非球面磨削中砂輪與工件加工時的振動數(shù)學(xué)模型，估計了砂輪振動頻率和幅值變化和工件主軸頻率及加工進(jìn)給速度變化對工件表面質(zhì)量的影響趨勢。楊小璠等［7］分析了超精密磨削時砂輪振動和工件主軸振動產(chǎn)生的原因及對工件表面質(zhì)量產(chǎn)生的影響，在數(shù)控車床刀架上設(shè)計了一套微小振動試驗系統(tǒng)，通過激振器使3 個方向產(chǎn)生模擬精密磨床上砂輪X 軸、Z 軸和Y 軸的微小振動，分析了系統(tǒng)各向微振動疊加后總的位移響應(yīng)和位移響應(yīng)誤差。本文通過分析非球面磨削時砂輪軸和磨床主軸微振動對加工精度的影響，建立了砂輪軸和磨床主軸的徑向振動和軸向振動對磨削非球面面型精度影響的數(shù)學(xué)模型，提出了微振動位移動態(tài)測量方法，對砂輪軸轉(zhuǎn)速、主軸轉(zhuǎn)速、砂輪軸和磨床主軸靜壓軸承油壓的選擇，確定磨削工藝參數(shù)，降低表面波紋度。

1 微振動對成形精度影響分析

軸對稱非球面光學(xué)元件超精密磨削加工過程中，由于軸及軸上零件材質(zhì)分布不均、制造和安裝誤差等因素的影響，磨床砂輪軸和主軸的不平衡量使砂輪軸和主軸產(chǎn)生彎曲振動﹑扭轉(zhuǎn)振動﹑縱向振動，引起磨削砂輪和裝夾在主軸上的被磨非球面元件的徑向和軸向微位移，從而影響磨削成形精度和表面波紋度。設(shè)支撐砂輪軸和主軸的液體靜壓軸承的徑向剛度無限大，把砂輪軸和主軸的不平衡質(zhì)量等效到安裝砂輪和工件的軸端，則砂輪軸、主軸的徑向微振動位移為

式中:e 為質(zhì)心與軸向的偏心距;ω 為軸的角速度;k為軸的彎曲剛度。

圖1為大中口徑非球面超精密磨床的砂輪軸和主軸的微振動引起的磨削表面輪廓的原理簡圖。采用包絡(luò)法磨削加工非球面，首先是粗磨，將毛坯磨成一個比較接近要求的面形，然后精磨。非球面光學(xué)元件磨削加工中砂輪軸在X、Y 方向上按二次曲線方程移動和旋轉(zhuǎn)，非球面元件的主軸裝夾平面繞Y坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)，由于砂輪側(cè)母線是直線或是圓弧曲線，為保證砂輪磨削點不變，裝載砂輪的轉(zhuǎn)臺必須與X、Y聯(lián)動，保證砂輪磨削點k 與非球面面型相切，進(jìn)行高速磨削加工得到非球面。設(shè)磨削點k 在x1o1y1中砂輪軸o1x1與主軸徑向OX 的夾角為α，砂輪半徑方向o1y1與OX 夾角為β，設(shè)砂輪徑向微振動位移為a1，軸向微振動位移為b1.非球面磨削過程中砂輪徑向和軸向微振動位移在XOY 坐標(biāo)系中引起的徑向偏差rx和軸向偏差ry如(2)式及非球面的球面半徑偏差Δr1如(3)式。

同理，在XOY 坐標(biāo)系中設(shè)磨床主軸軸向微振動位移為a2，徑向微振動位移為b2，磨床主軸微振動引起的非球面球面半徑偏差Δr2如下式:

由砂輪軸和磨床主軸微振動引起的非球面球面綜合偏差Δr 如下式:

圖1 砂輪軸和主軸的微振動引起表面輪廓精度的原理圖Fig.1 Diagram of the surface profile precision caused by grinding wheel and spindle micro-vibration

2 微振動位移測量原理及裝置

激光測量技術(shù)可非接觸精確測量被測物體的位置、位移等變化，主要應(yīng)用于檢測物體的位移、厚度、振動、距離、直徑等幾何量的測量［8-9］。激光位移測量技術(shù)按測量原理分為激光三角測量法和激光回波分析法，激光三角測量法具有非接觸、測量點小、分辨率高、結(jié)構(gòu)簡單、可用于實時在線快速測量的優(yōu)點，一般適用于高精度、短距離的測量，而激光回波分析法則用于遠(yuǎn)距離測量。本文采用激光三角法測量砂輪軸和主軸的微振動，其測量原理如圖2所示，半導(dǎo)體激光器LD 發(fā)出的激光經(jīng)透鏡L1 聚焦，使激光光斑垂直照射到被測軸表面而形成物光點，軸表面形成的反射和散射激光經(jīng)接收透鏡L2 會聚到CCD 原件上而形成像光點。一般采用發(fā)射光軸與被測表面重復(fù)的入射方式，當(dāng)被測物體與三角法測頭之間發(fā)生相對位移時，其軸上的物光點沿入射方向發(fā)生位移X，并引起像光點在CCD 上發(fā)生位移X'，使CCD 輸出信號變化，通過檢測CCD 輸出信號的變化被測軸的微振動位移如下式:

圖2 激光三角位移測量原理Fig.2 Laser triangulation measurement principle diagram

微振動位移的動態(tài)測量裝置由高精度ZS -HLDS2 激光位移傳感器和傳感器固定支架、磁力表座和測量分析軟件組成。測量范圍為±1 mm，激光光斑大小為1 mm×20 μm，分辨率為0.02 μm，測量精度為± 0.1 μm，采樣周期為110 μs、500 μs、2.2 ms、4.4 ms.利用微振動位移動態(tài)測量裝置在所研制的大中口徑非球面超精密磨削機床上進(jìn)行了砂輪軸和主軸的微振動測量。該磨床可磨削平面、球面、非球面等元件，加工直徑可達(dá)0.5 m;機床采用大理石床身，磨床主軸和砂輪軸采用液體靜壓軸承支撐，液體靜壓軸承的靜壓支撐剛度為1 800 N/μm.經(jīng)靜態(tài)測量砂輪軸的徑向誤差小于0.075 μm，軸向誤差小于0.05 μm，磨床主軸的徑向誤差小于0.078 μm，軸向誤差小于0.051 μm，轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)精度小于0.05 μm，砂輪回轉(zhuǎn)精度低于1 μm，圖3為砂輪軸微振動位移測試安裝方式。

圖3 砂輪軸微振動位移測試安裝方式Fig.3 The installation method of wheel axis micro-vibration displacement test

3 主軸和砂輪軸微振動位移結(jié)果分析

超精密非球面磨削機床的主軸和砂輪軸采用液體靜壓軸承支撐，液體靜壓軸承的油壓決定其支撐剛度，而油壓和軸的轉(zhuǎn)速匹配是否合適直接影響微振動位移。本文利用圖3所示微振動位移動態(tài)測量裝置測得砂輪軸在油壓為0.8、1.1、1.3 MPa 時，轉(zhuǎn)速為800、900、1 000、1 100、1 200、1 300、1 400、1 500 r/min 時的徑向微振動位移如圖4所示，軸向微振動位移如圖5所示。可見隨著砂輪軸轉(zhuǎn)速的增加，砂輪軸徑向和軸向微振動位移降低，轉(zhuǎn)速從800 r/min 變化到1 500 r/min 時，保持液體靜壓軸承油壓不變，徑向振動變化在1.5 μm 以內(nèi)，軸向振動變化在0.2 μm 以內(nèi);當(dāng)砂輪軸轉(zhuǎn)速為1 400 r/min時，液體靜壓軸承油壓在0.8 MPa 時，砂輪的軸向和徑向振動都達(dá)到最小值。

圖4 砂輪軸徑向振動幅值Fig.4 The radial vibration amplitude of wheel shaft

磨床主軸軸向安裝有裝夾被磨削非球面光學(xué)元件的裝夾平面，該平面為刮研面，且主軸軸向微振動位移很小。因此本文測得主軸在油壓0.8、1.1、1.3 MPa 時，轉(zhuǎn)速分別為50、60、70、80、90、100、110、120 r/min 時的徑向微振動位移如圖6所示?？梢婋S著主軸轉(zhuǎn)速的增加，主軸徑向微振動位移降低，轉(zhuǎn)速從50 r/min 變化到120 r/min 時，保持液體靜壓軸承油壓不變，徑向振動變化在1 μm 以內(nèi);當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為100 r/min 時，液體靜壓軸承油壓在1.1 MPa時，主軸的徑向振動達(dá)到最小值。

圖5 砂輪軸軸向振動幅值Fig.5 The axial vibration amplitude of wheel spindle

圖6 磨床主軸徑向振動幅值Fig.6 The radial vibration amplitude of grinder spindle

4 結(jié)論

本文系統(tǒng)研究了非球面超精密磨削過程中砂輪軸和磨床主軸微振動對加工精度的影響，建立了砂輪軸和磨床主軸的徑向微振動和軸向微振動對磨削非球面面型精度影響的數(shù)學(xué)模型，并分析了砂輪軸和磨床主軸轉(zhuǎn)速、砂輪軸靜壓軸承和磨床主軸靜壓軸承油壓對砂輪軸和磨床主軸的徑向微振動的影響，給出了該磨床磨削非球面的合理工藝參數(shù)為:主軸100 r/min，油壓1.1 MPa;砂輪軸1 400 r/min，油壓1.1 MPa.提出的主軸和砂輪軸的微振動位移動態(tài)測量方法，對合理選擇砂輪軸和主軸轉(zhuǎn)速及砂輪軸和磨床主軸靜壓軸承油壓，合理確定磨削工藝參數(shù)，提高磨削成形精度具有學(xué)術(shù)和工程應(yīng)用價值。

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