數(shù)字仿真在機械控制工程教學(xué)中的強化應(yīng)用研究

袁明新，王 琪，洪 磊，張 鵬，申 燚

(江蘇科技大學(xué)機電與汽車工程學(xué)院，江蘇 張家港 215600)

自動控制工程是高校電氣、自動化和機械類專業(yè)的重要技術(shù)基礎(chǔ)課，具有理論性強、公式推導(dǎo)多和內(nèi)容抽象等特點，學(xué)生學(xué)習(xí)時，經(jīng)常感到枯燥、乏味。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)習(xí)主動性，一直是課程一線教師所不斷追求的目標(biāo)。引入基于MATLAB的數(shù)字仿真，是當(dāng)前改革亮點[1~2]，其豐富了課堂內(nèi)容，淡化了公式推導(dǎo)，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，但在知識綜合運用和創(chuàng)新能力培養(yǎng)方面，還遠(yuǎn)未達(dá)到期望改革效果。究其原因有：

（1）在理論教學(xué)上，目前更多利用MATLAB控制工具箱來規(guī)避繁瑣公式推導(dǎo)，弱化了抽象但屬于核心的知識點的掌握[3]；

（2）在實踐教學(xué)上，強調(diào)利用軟件平臺提高學(xué)生實驗參與率，弱化了實踐中的操作能力，不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[4]。

數(shù)字仿真對提高控制工程教學(xué)品質(zhì)是毋需質(zhì)疑的，但目前與教學(xué)結(jié)合度還不夠，還有待進一步強化其在教學(xué)中的應(yīng)用。

為此，課題組開展了基于工程驅(qū)動的課程改革，并將基于數(shù)字仿真的教學(xué)手段作為重點研究對象，并進行了相應(yīng)的探索和實踐。

1 MATLAB強化應(yīng)用的改革思路

MATLAB具有面向?qū)ο蠛蛨D形快速可視化優(yōu)點，且擁有強大的控制工具箱，是控制系統(tǒng)輔助分析與設(shè)計的優(yōu)秀技術(shù)平臺。課題組將其引入到課程教學(xué)中，并從學(xué)生課程知識體系以及應(yīng)用能力培養(yǎng)角度出發(fā)，探索其在機械控制工程教學(xué)中的強化應(yīng)用。具體改革體現(xiàn)在以下3個方面。

1.1 控制工程知識點的MATLAB實現(xiàn)

針對機械控制工程理論性強、數(shù)學(xué)公式多等特點，課題組一方面利用MATLAB的強大控制工具箱來淡化公式推導(dǎo)，重視公式運用，實現(xiàn)知識具體化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；另一方面，從應(yīng)用能力培養(yǎng)出發(fā)，盡可能將先進控制工具箱教給學(xué)生。為此，課題組凝煉出如表1所示的MATLAB教學(xué)控制工具箱。

表1 MATLAB教學(xué)控制工具箱

在課程教學(xué)過程中，當(dāng)遇到公式推導(dǎo)較多的知識點時，比如第二章中高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)時，則利用step函數(shù)，將學(xué)生注意力轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)響應(yīng)上來。而在每一章教學(xué)結(jié)束時，對表1中未用到的工具，則進行集中講解，以便學(xué)生對其有一個較為全面的了解和掌握，從而為后續(xù)的綜合性實踐打好基礎(chǔ)。

1.2 控制工程知識點的MATLAB詮釋

利用MATLAB實現(xiàn)控制工程知識點，可以規(guī)避公式推導(dǎo)，但對于一些抽象的核心知識點，則不能一味避重就輕，否則不利于學(xué)生對知識的系統(tǒng)掌握。

針對此，課題組利用MATLAB的圖形快速可視優(yōu)點，通過程序來詮釋知識點。比如為了更好闡述二階系統(tǒng)階躍響應(yīng)與阻尼比關(guān)系，課題組通過現(xiàn)場編程來進行知識點詮釋，達(dá)到了較好的教學(xué)效果。

目前，這種教學(xué)方式在控制工程的教改中并不多。但實踐證明，該方式卻真正有助于加深學(xué)生對知識的理解。為了進一步說明該教學(xué)方式，文中將在后面給出案例設(shè)計和實踐。

1.3 控制工程知識點的MATLAB實踐

實踐環(huán)節(jié)對于工科類學(xué)生來說非常重要，基于MATLAB的數(shù)字仿真，已經(jīng)在控制工程實踐中得到嘗試。但目前改革集中在通過數(shù)字仿真來提高學(xué)生實驗參與率，忽視了與物理系統(tǒng)的聯(lián)系，這并不有利于學(xué)生動手能力的培養(yǎng)。

針對該情況，課題組提出了MATLAB在控制工程實踐中的多層次性強化應(yīng)用。

（1）課內(nèi)實驗。該系列實驗，以往通常是按圖索驥地搭建電路圖來模擬典型環(huán)節(jié)、二階系統(tǒng)等進行系統(tǒng)響應(yīng)測試。由于系統(tǒng)參數(shù)是事先給定，因此實驗弱化了學(xué)生動手能力。為了強化MATLAB的實踐指導(dǎo)作用，并將實驗由驗證型向設(shè)計型轉(zhuǎn)變，課題組在實驗前先提供一些機械平移系統(tǒng)和電氣系統(tǒng)等，讓學(xué)生自主分析、計算獲得系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型；然后利用MATLAB來進行系統(tǒng)時域和頻域響應(yīng)的仿真；最后再借助實驗設(shè)備進行系統(tǒng)搭建、測試，并與仿真結(jié)果比較。這樣，不僅促進了學(xué)生對理論知識的靈活運用，而且強化了MATLAB數(shù)字仿真和動手實踐能力。

（2）專業(yè)課程設(shè)計。在兩周的課程設(shè)計中，指導(dǎo)老師配合工程驅(qū)動的課程改革，首先以項目任務(wù)形式下達(dá)課題；其次在項目系統(tǒng)模型方面，要求進行數(shù)學(xué)建模；再次在系統(tǒng)性能方面，要求運用MATLAB進行測試仿真；最后在控制策略部分，要求基于Simulink平臺進行仿真。通過項目實施讓學(xué)生掌握MATLAB編程技術(shù)，提高知識綜合運用和實踐能力。

（3）第二課堂。為了培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新和實踐能力，學(xué)校每年開展大學(xué)生本科創(chuàng)新計劃。機械控制工程教學(xué)改革以來，在課題組指導(dǎo)下，學(xué)生共申請了數(shù)十項以控制為主的本科創(chuàng)新項目，比如服務(wù)機器人導(dǎo)航運動控制系統(tǒng)設(shè)計。該項目融合了數(shù)學(xué)建模、時域分析和PID控制等知識。

圖1為學(xué)生基于Simulink設(shè)計的車輪PID控制仿真模型。通過該模型，學(xué)生不僅實現(xiàn)了PID參數(shù)整定，而且培養(yǎng)了自身系統(tǒng)分析和設(shè)計能力。

圖1 機器人車輪PID控制仿真平臺

2 MATLAB教學(xué)案例設(shè)計與實踐

為了進一步闡述強化數(shù)字仿真對教學(xué)效果的提高，針對知識點的MATLAB詮釋，本節(jié)設(shè)計了教學(xué)案例。案例內(nèi)容主要是根據(jù)式（1）所示系統(tǒng)傳遞函數(shù)，通過MATLAB編程，利用圖形來詮釋PID控制器參數(shù)作用。

控制器采用如式（2）所示的位置式數(shù)字PID，其包括3個環(huán)節(jié)，即比例、積分和微分。

式中，

e(t)為偏差；

Kp、Ki、Kd分別為比例、積分和微分系數(shù)。

然后構(gòu)建如圖2所示的閉環(huán)控制系統(tǒng)，并通過編程來實現(xiàn)該控制平臺。

圖2 閉環(huán)控制系統(tǒng)

限于篇幅，本文不再列出程序代碼。在教學(xué)時，課題組按照比例、積分和微分系數(shù)順序，通過程序和圖形比較來進行參數(shù)調(diào)節(jié)知識點詮釋。

2.1 比例系數(shù)調(diào)節(jié)

比例環(huán)節(jié)主要是對偏差信號做出反應(yīng)。比例系數(shù)Kp越大，其控制作用越強，可以加快系統(tǒng)響應(yīng)速度。在Ki、Kd不變前提下，課題組讓 Kp分別取值0.1、0.5、5，通過程序?qū)?種PID控制的比較結(jié)果（如圖3所示）展示給學(xué)生。

圖3 比例系數(shù)調(diào)整比較

圖4 積分系數(shù)調(diào)整比較

圖5 微分系數(shù)調(diào)整比較

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：當(dāng)Kp由0.1變?yōu)?.5時，縮短了系統(tǒng)響應(yīng)時間，提高了響應(yīng)速度，當(dāng)進一步增大至5時，雖然同樣減少了響應(yīng)時間，但是出現(xiàn)較大的超調(diào)，甚至引起系統(tǒng)振蕩，影響了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

2.2 積分系數(shù)調(diào)節(jié)

積分環(huán)節(jié)主要對偏差信號進行累積。只要有足夠的時間，積分控制將能夠消除靜態(tài)偏差。在Kp、Kd不變的前提下，課題組讓Ki分別取值0.5、2、8進行程序運行，并最終獲得圖4的比較結(jié)果；然后再引導(dǎo)學(xué)生觀察：當(dāng)Ki取0.5時，系統(tǒng)有靜態(tài)誤差；當(dāng)取2時，消除了靜態(tài)誤差，但當(dāng)值進一步增大時，將出現(xiàn)振蕩。

2.3 微分系數(shù)調(diào)節(jié)

微分環(huán)節(jié)主要是獲得偏差變化率，來加快系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小超調(diào)，克服振蕩。同樣在Kp、Ki不變的前提下，課題組讓Kd分別取值0.01、0.1、1進行程序運行，并最終獲得圖5的比較結(jié)果；然后引導(dǎo)學(xué)生觀察：當(dāng)Kd取0.01時，系統(tǒng)振蕩非常明顯；當(dāng)取0.1時，減小了超調(diào)，克服了一定的振蕩；而當(dāng)值進一步增大時，超調(diào)增大且出現(xiàn)振蕩。

通過程序來詮釋知識點，一方面有助于學(xué)生掌握基于MATLAB的編程應(yīng)用，另一方面基于MATLAB的快速圖示化，有助于加深知識點理解。

3 結(jié)束語

機械控制工程課程具有理論性強、數(shù)學(xué)公式多、學(xué)時少等特點。引入基于MATLAB的數(shù)字仿真技術(shù)，并進行強化應(yīng)用，可以有助于提高理論和實踐環(huán)節(jié)的教學(xué)效果。課題組從課程改革的早期探索，到后期立項及實踐已經(jīng)近兩年，期間與學(xué)生合作發(fā)表論文6篇，“四軸飛行器”在2010年江蘇省機械創(chuàng)新大賽中榮獲二等獎，“飛思卡爾”智能車在2011年榮獲華東賽區(qū)光電組和攝像頭組兩個二等獎、電磁組三等獎。

實踐結(jié)果表明，課題組的教學(xué)改革是有效的，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新能力，提高了分析問題和解決問題能力。

[1]楊大勇，楊俊清.基于MATLAB的過程控制工程教學(xué)改革與實踐[J].化工高等教育，2011，(5):80-89.

[2]劉 艷，尤 源.《自動控制原理》課虛擬實驗教學(xué)的改革與實踐[J].裝備制造技術(shù)，2010，(4):186-187.

[3]汪 洋.基于MATLAB教學(xué)平臺的《自動控制原理》教學(xué)改革研究[J].臺州學(xué)院學(xué)報，2011，33(3):76-81.

[4]李文聰.MATLAB/SIMULINK在控制理論實驗中的應(yīng)用[J].銅陵學(xué)院學(xué)報，2009，(3):67-68.