高中數(shù)學(xué)《隨機(jī)事件及其概率》的教學(xué)案例分析及反思

于琴

學(xué)習(xí)任何知識的途徑，都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。怎樣調(diào)動學(xué)生的積極主動性，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主動去探究問題和解決問題，是當(dāng)下教師應(yīng)該不斷思索的一個問題。

1教材及內(nèi)容分析

《隨機(jī)事件及其概率》是蘇教版高中必修三第七章《概率》的第一小節(jié)內(nèi)容，學(xué)生們在初中階段已經(jīng)對概率有過初步的認(rèn)識，這節(jié)課是初中和高中概率知識的承接點(diǎn)，也是學(xué)生系統(tǒng)的學(xué)習(xí)概率的開始。

2教學(xué)過程

(1)創(chuàng)設(shè)生活情境，引入主題。上課之初，教師向?qū)W生展示一組生活中有關(guān)概率的圖片，利用多彩與貼近生活的圖片，向?qū)W生發(fā)問：一塊石頭會在一天就風(fēng)化嗎?王義夫這一槍會擊中十環(huán)嗎?我扔下一枚硬幣它能出現(xiàn)正面的可能性有多大呢?讓我們通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)揭開這個謎底吧。

(2)創(chuàng)設(shè)問題情境，深化概念。教師向?qū)W生展示以下問題，讓學(xué)生思考這些事件能否發(fā)生，有什么特點(diǎn)。如：“地球不斷白西向東轉(zhuǎn)動”“投一枚硬幣出現(xiàn)正面”“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下溫度在零度以上時，雪結(jié)冰”學(xué)生在這些問題下，思考出了事情的必然發(fā)生、不可能發(fā)生、可能發(fā)生也可能不發(fā)生等情況。教師趁熱打鐵，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念。

(3)小組合作探究，發(fā)現(xiàn)概率的規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行拋硬幣的記錄填表，觀察其得出的結(jié)果并進(jìn)行頻率的計(jì)算，最后總結(jié)規(guī)律。根據(jù)這次試驗(yàn)，學(xué)生們得出了這樣的結(jié)論“當(dāng)拋擲的硬幣的次數(shù)盡可能多的時候，硬幣出現(xiàn)正面或者反面的頻率值在常數(shù)值0.5左右，并且這一頻率值是穩(wěn)定的。因此，教師由特殊到一般引入概念：“一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大的時候，我們可以把發(fā)生的頻率m／n，作為事件A發(fā)生的概率的近似值。”填表記錄如下：

(4)引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)例題，對知識進(jìn)行運(yùn)用。在學(xué)生對隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念有了一定掌握的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生相互間進(jìn)行創(chuàng)設(shè)與本節(jié)課相關(guān)的事件，學(xué)生們創(chuàng)設(shè)的問題如下：在一個物品袋里裝有一角、五角、一元的硬幣，隨機(jī)拿出一枚是五角；在同一時間拋擲的兩顆骰子，點(diǎn)數(shù)同時為六；在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在89℃沸騰……

(5)將所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用于歷史事件。在本節(jié)課的最后，教師引入以下典故，讓學(xué)生進(jìn)行思考。一次，梅累和朋友投擲骰子，每個人押的賭注是32個金幣，梅累如果投擲出三次6點(diǎn)，朋友投擲三次4點(diǎn)就算對方贏，但是當(dāng)梅累投擲兩次6點(diǎn)，朋友投擲一次4點(diǎn)的時候，其中一人突然有事要離開，請問這兩個人應(yīng)該怎樣分64枚金幣才算合理?

3教學(xué)反思

在本節(jié)課的第一個環(huán)節(jié)，教師讓學(xué)生回歸生活，通過貼近生活的圖片讓學(xué)生感受到了身邊存在著的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在學(xué)生剛剛對所學(xué)知識感興趣的時候，筆者采取了第二個環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生主動思考。學(xué)生通過思考生活中的常識性問題，通過主動思考發(fā)現(xiàn)了這些時間中存在著的隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件。而第三個環(huán)節(jié)則是本節(jié)課的亮點(diǎn)，教師并沒有直接講出概率是怎樣得出的，而是讓學(xué)生小組為單位，通過親自動手，小組間的合作，探究出概率得出的過程以及呈現(xiàn)的規(guī)律，這個過程充分尊重了學(xué)生的主體性地位，讓學(xué)生主動參與，主動探索，主動思考，得出結(jié)論。

學(xué)生主體參與課堂教學(xué)的方式對于整個教學(xué)活動是十分重要的。學(xué)生通過主動參與，積極性和自身的歸屬感都得到了落實(shí)，同時學(xué)生在這個過程中對知識有了更好的記憶與掌握，增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力與運(yùn)用知識的能力，同時學(xué)生之間的交流也得到了提高。

(作者單位：江蘇靖江市第二中學(xué))