考慮徐變影響的雙面組合連續(xù)箱梁應(yīng)力分析

李獻潑， 段樹金

(石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

鋼-混凝土雙面組合連續(xù)箱梁同時吸收了箱梁結(jié)構(gòu)和雙面組合梁結(jié)構(gòu)的優(yōu)點。該結(jié)構(gòu)形式主要由三部分構(gòu)成:混凝土板，鋼梁和剪力連接件，并且主要用于連續(xù)梁中［1］。整個連續(xù)梁在受力的過程當中存在正彎矩區(qū)和負彎矩區(qū)。正彎矩區(qū)中，結(jié)構(gòu)的上部大部分受壓，下部大部分受拉，考慮到這個特點，特將截面形式布置成如圖1 所示。這種截面形式讓混凝土充分發(fā)揮耐壓的特點，承受彎曲壓應(yīng)力，增強梁的側(cè)向穩(wěn)定性，而讓鋼梁主要承受彎曲拉應(yīng)力。在連續(xù)梁結(jié)構(gòu)的負彎矩區(qū)中，結(jié)構(gòu)的上部大部分受拉，而下部大部分受壓，考慮到這個特點，將截面形式布置成如圖2 所示。

圖1 連續(xù)箱梁正彎矩區(qū)截面形式

圖2 連續(xù)箱梁負彎矩區(qū)截面形式

根據(jù)組合梁由中不同區(qū)域的受力特點設(shè)置不同的材料，可最大程度地充分發(fā)揮混凝土和鋼兩種材料各自的優(yōu)越性能［2］，這樣不僅可以很好的滿足結(jié)構(gòu)的功能要求，而且還有很好的經(jīng)濟效益。但在結(jié)構(gòu)的長期使用過程中，由于混凝土的徐變將會引起結(jié)構(gòu)的應(yīng)力重分布，因此在設(shè)計分析時必須考慮混凝土徐變的影響。

1 考慮徐變影響的雙面組合連續(xù)箱梁應(yīng)力分析

對于鋼-混雙面組合連續(xù)箱梁，在支座附近處的負彎矩區(qū)，上面的橋面板和鋼梁受拉，下面的底板受壓。以負彎矩區(qū)的截面為研究對象，進行分析時采用如下假定:(1)在長期荷載下，混凝土和鋼梁都處于彈性工作狀態(tài);(2)混凝土的徐變與初始應(yīng)變成比例;(3)不考慮普通鋼筋;(4)不考慮滑移效應(yīng);(5)不考慮混凝土的受拉作用。建立圖3 所示的簡化分析模型。

在長期荷載作用期間，組合梁截面彎矩保持不變，因此有

式中，ΔMc為由徐變引起混凝土截面的附件彎矩;ΔMs為由徐變引起的鋼梁截面的附件彎矩;ΔN 為附加軸力;d 為混凝土截面形心到鋼梁截面形心之間的距離。

由混凝土徐變效應(yīng)引起的截面附加曲率Δφ 為

式中，Ec為混凝土初始彈性模量;Es為鋼梁的彈性模量;Ic為混凝土截面的慣性矩;Is為鋼梁截面的慣性矩;φ 為徐變系數(shù);χ 為齡期調(diào)整系數(shù)。

圖3 雙面組合箱梁負彎矩區(qū)截面分析模型

組合梁度底部混凝土截面下表面附加壓應(yīng)變Δεc和鋼梁上緣附加拉應(yīng)變Δεs分別為

式中，εc0為混凝土截面的初始應(yīng)變;Ecl為混凝土的長期變形模量［3］;ys為鋼梁的截面重心到鋼梁下緣的距離。

從組合梁截面幾何關(guān)系得到附加曲率的表達式

式中，h 為組合箱梁的截面高度。

從式(2)可以得到

將式(7)、(8)代入式(1)可以得到ΔN 的表達式

將式(3)、(4)、(7)、(8)、(9)代入式(6)整理得

令n1= n(1 + χφ)，n = Es/Ec，由文獻［4］，且令，I01= Is+ Ic/n1，A01= AcAs/(Ac+ n1As)，A11=A01/(I01+A01d2)，則式(10)可以簡化為

組合箱梁的初始曲率為

式中，EI 為組合箱梁的彈性換算截面剛度。因此組合箱梁的長期曲率為

混凝土的初始應(yīng)變?yōu)?/p>

式中，y0為箱梁頂板混凝土上表面到中和軸的距離，經(jīng)推導(dǎo)可得

所以式(13)可寫為

根據(jù)不同的徐變系數(shù)的模型，可以選擇不同的徐變系數(shù)φ 表達式，代入(17)式，就可以得到組合箱梁在考慮徐變效應(yīng)的長期曲率。從而得到:

箱梁頂板上表面應(yīng)力為

鋼梁上緣應(yīng)力

箱梁底板下表面應(yīng)力

2 算例分析

建立三跨雙面組合連續(xù)箱梁，總長150 m，跨徑布置為(45 +60 +45)m，箱梁頂板為混凝土，寬6 000 mm，厚300 mm;腹板為工字形鋼梁，高為1 750 mm，翼板寬300 mm，厚度為25 mm，兩腹板形心間距為3 m;底板在正彎矩區(qū)為鋼板，厚度為25 mm，在負彎矩區(qū)為混凝土板，板厚為250 mm;上下混凝土板都是采用的C50 混凝土材料，主梁是采用的Q345 的鋼材;徐變函數(shù)是采用JTG D62—2004 規(guī)范。通過模型仿真計算，得到鋼-混雙面組合連續(xù)箱梁沿梁縱向坐標方向的應(yīng)力變化。

在荷載的長期作用下，鋼-混雙面組合梁中的混凝土徐變，會引起截面應(yīng)力的重分布。從圖4 至圖6 可以看出，由于混凝土的徐變作用，雙面組合梁橋面板發(fā)生了一定作用的卸載作用，應(yīng)力減小，而鋼梁由于承受了橋面板轉(zhuǎn)移的的一部分應(yīng)力，所以應(yīng)力增大。橋面板上表面應(yīng)力壓應(yīng)力減小的最大截面在第二跨的跨中截面，應(yīng)力從成橋初期的5．51 MPa 變化為成橋10 a 后的4．53 MPa，減小了17．8%;鋼梁上緣壓應(yīng)力變化最大的也發(fā)生在第二跨的跨中截面，成橋初期為54．85 MPa，成橋10 a 后為75．1 MPa，增大了36．9%。從圖6 中看到，箱梁底板下表面在負彎矩區(qū)由于混凝土在徐變的作用下也有一定的卸載，壓應(yīng)力從成橋初期時的11．9 MPa 到成橋10 a 后的9．34 MPa，減小為21．5%，在正彎矩區(qū)應(yīng)力有所增加。

圖4 箱梁頂板上表面徐變應(yīng)力

圖5 徐變引起鋼梁上緣應(yīng)力變化

圖6 箱梁底板下表面徐變應(yīng)力分布

3 結(jié)語

根據(jù)本文所建的組合箱梁應(yīng)力公式，可以計算不同徐變系數(shù)的截面應(yīng)力。對算例的計算結(jié)果進行分析，雙面組合箱梁的各個部分的應(yīng)力隨著時間的變化都有不同程度的變化，徐變作用使橋面板得到一定程度的卸載，將一部分的應(yīng)力轉(zhuǎn)移到鋼梁，使混凝土橋面板的壓應(yīng)力減小，鋼梁的應(yīng)力增大，因此在結(jié)構(gòu)的設(shè)計過程中要準確的考慮混凝土的徐變作用。論文中的模型建立沒有考慮到收縮、溫度、滑移等因素的影響，因此還需進一步的研究。

［1］鄭浩，段樹金．鋼-混凝土組合箱梁力學(xué)分析［J］．石家莊鐵道學(xué)院學(xué)報:自然科學(xué)版，2009，22(2):11-14．

［2］王連廣．鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)理論與計算［M］．北京:科學(xué)出版社，2005:1-9．

［3］聶建國．鋼-混凝土組合梁強度、變形和裂縫的研究［J］．清華大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，1994(2):8-12．

［4］聶建國，沈聚敏．鋼筋混凝土梁在長期荷載作用下的變形［J］．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1996，13(3):3-9．