疲勞振動(dòng)效應(yīng)對(duì)瓦楞紙板承載能力與緩沖性能的影響

盧立新，孫聚杰，王 軍

（1.江南大學(xué) 包裝工程系，無(wú)錫 214122；2.國(guó)家輕工業(yè)包裝制品質(zhì)量監(jiān)督檢測(cè)中心，無(wú)錫 214122；3.青島科技大學(xué)，青島 261500）

瓦楞紙板作為常用的承載與緩沖材料在農(nóng)業(yè)、特別是包裝領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。眾多的農(nóng)產(chǎn)品、工業(yè)產(chǎn)品采用瓦楞紙板、紙箱進(jìn)行包裝運(yùn)輸。瓦楞紙板的承載與緩沖性能是決定產(chǎn)品運(yùn)輸安全的重要因素。眾所周知，振動(dòng)是導(dǎo)致產(chǎn)品運(yùn)輸破損的主要原因之一。產(chǎn)品流通中振動(dòng)破損主要有兩種形式：一是共振條件下共振加速度超過(guò)極限值而發(fā)生的破損；二是非共振條件下，由于包裝材料的疲勞損傷，降低了對(duì)被包裝物的防護(hù)功能［1］。產(chǎn)品在運(yùn)輸過(guò)程中，將經(jīng)歷數(shù)以萬(wàn)次的振動(dòng)沖擊，振動(dòng)也將對(duì)瓦楞紙板的性能造成影響并繼而影響產(chǎn)品的包裝性能。為此研究振動(dòng)效應(yīng)對(duì)瓦楞紙板性能的影響具有重要的工程價(jià)值。

多年來(lái)基于試驗(yàn)測(cè)定紙板的承載與緩沖性能方面已有大量的文獻(xiàn)報(bào)道，作為研究基礎(chǔ)，紙板承載機(jī)理與本構(gòu)模型表征已愈來(lái)愈得到人們的高度關(guān)注。國(guó)內(nèi)，高德等［2－3］基于B楞雙層瓦楞紙板襯墊靜、動(dòng)態(tài)平壓試驗(yàn)，建立了瓦楞紙板襯墊在不同條件下平壓沖擊時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的非線性粘彈塑性模型，表征其非線性模型參數(shù)；盧立新等［2］運(yùn)用薄板理論，構(gòu)建了以粘結(jié)強(qiáng)度為控制的紙蜂窩結(jié)構(gòu)力學(xué)模型并得出了蜂窩紙板的平壓臨界載荷；王冬梅等［5－6］對(duì)紙蜂窩壓縮臨界應(yīng)力、平臺(tái)應(yīng)力及密實(shí)化應(yīng)變進(jìn)行了評(píng)估，得到了紙蜂窩面外壓縮臨界應(yīng)力與紙蜂窩相對(duì)密度之間的關(guān)系。國(guó)外，Marcondes［7］研究了濕度對(duì)瓦楞紙板緩沖性能的影響，分析了載荷對(duì)其性能的影響；Rousserie等［8］對(duì)瓦楞紙板夾芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，建立夾芯結(jié)構(gòu)模型；Michael等［9］提出了從靜態(tài)和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)瓦楞紙板緩沖性能的新方法。

現(xiàn)行的材料緩沖性能的測(cè)試方法局限于對(duì)材料的前五次壓縮、跌落試驗(yàn)進(jìn)行分析計(jì)算。實(shí)際包裝產(chǎn)品在流通過(guò)程中，經(jīng)歷的振動(dòng)沖擊次數(shù)往往達(dá)到數(shù)萬(wàn)次甚至更多，作為起保護(hù)產(chǎn)品作用的緩沖材料，也隨之發(fā)生了相應(yīng)的壓縮、復(fù)原過(guò)程，即發(fā)生疲勞效應(yīng)，其緩沖性能將發(fā)生相應(yīng)的變化，特別是對(duì)于紙板類材料，疲勞強(qiáng)度對(duì)其性能的影響將尤為顯著。William［10］進(jìn)行了疲勞破損邊界曲線的研究，提出確定破損邊界時(shí)不僅應(yīng)考慮臨界速度和臨界加速度數(shù)據(jù)，還應(yīng)該與沖擊的次數(shù)相聯(lián)系；孫聚杰等［11］對(duì)不同振動(dòng)次數(shù)后的瓦楞紙板進(jìn)行了承載能力和靜態(tài)緩沖系數(shù)的研究。而瓦楞紙板疲勞緩沖性能的研究至今未見文獻(xiàn)報(bào)道。

本文以瓦楞紙板為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行疲勞振動(dòng)試驗(yàn)，結(jié)合靜態(tài)壓縮試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)跌落沖擊試驗(yàn)，研究疲勞效應(yīng)對(duì)瓦楞紙板承載能力和動(dòng)態(tài)緩沖性能的影響。

1 材料與方法

1.1 材料

單瓦楞紙板，取自無(wú)錫宏基紙業(yè)包裝有限公司。瓦楞形狀為U形，楞型為A型；紙板厚度為4.50 mm，楞數(shù)為33個(gè)/300 mm。試樣規(guī)格為正方形100 mm×100 mm。

1.2 主要儀器設(shè)備

疲勞振動(dòng)試驗(yàn)在美國(guó)MTS公司的MTS322振動(dòng)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。疲勞振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)見圖1。將兩塊試樣放置在振動(dòng)臺(tái)面上，中間放置振動(dòng)加載質(zhì)量塊，以模擬產(chǎn)品載重。其中下部試樣為研究測(cè)試對(duì)象。

紙板準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)借助材料試驗(yàn)機(jī)（型號(hào)：LRX PLUS，精度0.5%，英國(guó) Lloyd公司）進(jìn)行。

動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)在MTS跌落沖擊試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行。瓦楞紙板放置在沖擊臺(tái)上，紙板上部加載沖擊質(zhì)量塊，質(zhì)量大小可以調(diào)節(jié)；加速度傳感器固聯(lián)在質(zhì)量塊上方，另一端連接于信號(hào)采集系統(tǒng)和分析儀上。沖擊激勵(lì)為半正弦波。

圖1 疲勞振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic map of fatigue vibration testing system

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與方法

1.3.1 疲勞振動(dòng)試驗(yàn)

在流通的過(guò)程中，產(chǎn)品及其包裝經(jīng)歷過(guò)成千上萬(wàn)次的振動(dòng)，并且振動(dòng)頻率、加速度、振幅等因素隨著不同的運(yùn)輸方式及外界環(huán)境的不同而改變，并不是保持惟一恒定。但是為了探討瓦楞紙板疲勞試驗(yàn)研究方法，對(duì)研究條件進(jìn)行簡(jiǎn)化。根據(jù)已有道路運(yùn)輸車輛實(shí)測(cè)結(jié)果，汽車運(yùn)輸振動(dòng)能量主要集中在0 Hz～50 Hz頻帶內(nèi)。為此，本文確定為定頻振動(dòng)試驗(yàn)。

設(shè)置振動(dòng)加速度（a）為：0.5 g、1.0 g、1.5 g、2.0 g，振動(dòng)頻率（f）為20 Hz。振動(dòng)次數(shù)（n）為1×104、2×104、3 ×104、5 ×104、8 ×104。

根據(jù)實(shí)際應(yīng)用，一般瓦楞紙板常用的靜應(yīng)力范圍大約為4 kPa～12 kPa［12］，本文施加的振動(dòng)質(zhì)量塊質(zhì)量為 5.1 kg，相應(yīng)靜應(yīng)力為 9.95 kPa。

1.3.2 準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)

對(duì)疲勞振動(dòng)后的瓦楞紙板進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)。采用固定壓頭連續(xù)加載，加載速度為12 mm/min；測(cè)定壓縮應(yīng)力－應(yīng)變過(guò)程；獲取紙板屈服應(yīng)力。

1.3.3 跌落沖擊試驗(yàn)

按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 8167–2008包裝用緩沖材料動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)方法對(duì)瓦楞紙板進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮。動(dòng)態(tài)壓縮中，瓦楞紙板的響應(yīng)加速度信號(hào)可以由信號(hào)采集系統(tǒng)獲得。

沖擊高度設(shè)定為20 cm、40 cm。

為獲取不同靜應(yīng)力下的試樣緩沖特性，需要改變質(zhì)量塊質(zhì)量大小。質(zhì)量塊設(shè)置及其相應(yīng)的試樣靜應(yīng)力見表1。

表1 沖擊質(zhì)量塊的設(shè)置Tab.1 The mass during dynamic impact test

按照GB/T 4857.2－2005對(duì)試樣進(jìn)行溫濕度調(diào)節(jié)處理。試驗(yàn)在國(guó)家輕工業(yè)包裝制品質(zhì)量監(jiān)督檢測(cè)中心進(jìn)行。

每種工況下，重復(fù)試驗(yàn)5次，以平均值作為試驗(yàn)分析結(jié)果。

2 結(jié)果與討論

2.1 疲勞振動(dòng)對(duì)瓦楞紙板承載力的影響

對(duì)試樣進(jìn)行不同次數(shù)的疲勞振動(dòng)試驗(yàn)后，進(jìn)行試樣的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)，同時(shí)對(duì)未振動(dòng)試樣也進(jìn)行相同的壓縮試驗(yàn)，以分析振動(dòng)次數(shù)對(duì)試樣承載能力的影響。如圖2為頻率20 Hz、加速度1.0 g振動(dòng)試驗(yàn)后，測(cè)得的典型應(yīng)力–應(yīng)變關(guān)系圖。疲勞振動(dòng)對(duì)材料的承載性能影響顯著?？傮w上看，隨著振動(dòng)次數(shù)的增加，相應(yīng)試樣的屈服應(yīng)力下降。未疲勞振動(dòng)試樣，屈服應(yīng)力為0.122 0 MPa，而振動(dòng) 80 000 次后，其屈服應(yīng)力為0.074 6 MPa，下降了 38.9% 。

圖3為振動(dòng)頻率20 Hz、不同加速度試驗(yàn)后，瓦楞紙板的剩余屈服應(yīng)力與振動(dòng)次數(shù)之間的關(guān)系曲線。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著振動(dòng)次數(shù)、振動(dòng)加速度的增加，試樣的承載能力顯著降低。

圖2 振動(dòng)次數(shù)對(duì)剩余承載力的影響（f=20 Hz、a=1.0 g）Fig.2 Effect of vibration number on stress-strain of corrugated fiberboard（20 Hz、1.0 g test）

圖3 振動(dòng)次數(shù)、振動(dòng)強(qiáng)度對(duì)瓦楞紙板剩余承載能力的影響Fig.3 Effect of vibration numbers on residual load capacity of corrugated fiberboard

2.2 疲勞振動(dòng)對(duì)瓦楞紙板動(dòng)態(tài)緩沖性能的影響

基于跌落沖擊加速度信號(hào)數(shù)據(jù)，運(yùn)用最小二乘法對(duì)采集到的最大加速度和靜應(yīng)力進(jìn)行擬合，得到為振動(dòng)加速度1.0 g頻率20 Hz，不同振動(dòng)次數(shù)后，瓦楞紙板在20 cm、40 cm高度下跌落沖擊的最大加速度—靜應(yīng)力曲線，如圖4所示。

進(jìn)一步計(jì)算得出相應(yīng)的緩沖系數(shù)－靜應(yīng)力曲線，如圖5所示。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，瓦楞紙板在經(jīng)過(guò)多次振動(dòng)試驗(yàn)后，總體上其最大加速度－靜應(yīng)力曲線比原始曲線上移，響應(yīng)加速度增大，緩沖性能下降；通過(guò)緩沖系數(shù)曲線，可以看到經(jīng)過(guò)多次振動(dòng)后，隨著振動(dòng)次數(shù)的增大，在同一跌落高度下，瓦楞紙板的最小動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)逐漸增大，如在經(jīng)過(guò)加速度1.0 g、振動(dòng)80 000次后，瓦楞紙板的最小緩沖系數(shù)由初始的18增加到約25，增大了 38.9%。

圖4 振動(dòng)次數(shù)對(duì)瓦楞紙板跌落沖擊最大加速度的影響（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.4 Relation of maximal acceleration and static stress（a=1.0 g，f=20 Hz）

圖5 疲勞振動(dòng)后瓦楞紙板跌落緩沖系數(shù)－靜應(yīng)力關(guān)系（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.5 Cushion coefficient-maximal stress after fatigue vibration test

圖6 瓦楞紙板跌落沖擊最大加速度－靜應(yīng)力－振動(dòng)次數(shù)關(guān)系（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.6 Dynamic maximal acceleration-static stress-vibration number of corrugated fiberboard（a=1.0 g，f=20 Hz）

圖7 瓦楞紙板動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)－最大應(yīng)力－振動(dòng)次數(shù)關(guān)系（a=1.0 g，f=20 Hz）Fig.7 Dynamic cushion coefficient-maximal stress-vibration number of corrugated fiberboard（a=1.0 g，f=20 Hz）

進(jìn)一步分析此工況下瓦楞紙板跌落過(guò)程中的最大加速度－靜應(yīng)力－振動(dòng)次數(shù)、動(dòng)態(tài)緩沖系數(shù)－最大應(yīng)力－振動(dòng)次數(shù)三者的關(guān)系，如圖6和圖7。這一結(jié)果可以較方便地獲得經(jīng)過(guò)不同振動(dòng)次數(shù)下，瓦楞紙板的緩沖性能。

3 結(jié)論

（1）瓦楞紙板存在疲勞破壞效應(yīng)，瓦楞紙板緩沖包裝應(yīng)考慮其疲勞效應(yīng)，同時(shí)開展瓦楞紙板的疲勞緩沖包裝設(shè)計(jì)研究十分必要。

（2）隨著疲勞振動(dòng)次數(shù)、振動(dòng)強(qiáng)度的增加，瓦楞紙板的承載能力降低，緩沖性能下降。

［1］馬金盛，王玉慧.緩沖及防震包裝的研究［J］.包裝工程，2002，23（5）：3 －4.

［2］Lu L X，Sun Y P，Wang Z W.Critical buckling load of paper honeycomb underout-of-planepressure［J］. Packaging Technology and Science，2005，18（3）141 －150.

［3］高 德，王振林，陳乃立，等.B楞雙層瓦楞紙板襯墊平壓緩沖動(dòng)態(tài)性能建模［J］.振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，2001，14（2）：172－178.

［4］程志勝，魏天路，高 德.瓦楞紙板緩沖動(dòng)態(tài)模型的建立及參數(shù)識(shí)別［J］.農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2000，31（2）：100－103.

［5］Wang D M，Wang Z W.Out-of-plane compressive properties of hexagonal paper honeycombs［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，20（2）：115－119.

［6］王冬梅，王志偉.紙蜂窩壓縮密實(shí)化應(yīng)變?cè)u(píng)估［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，5，285－289.

［7］ Marcondes J.Cushioning properties of corrugated fiberboard and the effects of moisture content.［J］ Transactions of the ASAE，1992，35（6）：1949 －1953.

［8］ Rousserie F，Pouyet J.Characterization of corrugated board panels：an experimental study［J］.Journal of Pulp and Paper Science，1997.23（7）：1330 －1334.

［9］ Michael A S，Kirkpatrick J.Prediction of the cushioning properties of corrugated fiberboard from static and quasidynamic compression data［J］.Packaging Technology and Science，1997，10（2）：87 －94.

［10］William I K.Developments in testing products for distribution［J］.Packaging Technology and Science，2000：13（3）：89－98.

［11］孫聚杰，盧立新.疲勞振動(dòng)對(duì)瓦楞紙板承載能力和緩沖性能的影響［J］.包裝工程，2007，28（5）：21－23.

［12］高福麟.緩沖包裝技術(shù)［M］.北京：兵器工業(yè)出版社，1989：130－133.