基于多分辨率奇異譜熵和支持向量機(jī)的斷路器機(jī)械故障診斷方法研究

王升杰，李寶樹，徐建云，趙書濤

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

基于多分辨率奇異譜熵和支持向量機(jī)的斷路器機(jī)械故障診斷方法研究

王升杰，李寶樹，徐建云，趙書濤

（華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 保定 071003）

根據(jù)高壓斷路器機(jī)械振動(dòng)信號(hào)的特點(diǎn)，提出一種基于多分辨率奇異譜熵的信號(hào)特征提取方法，并以此特征向量作為支持向量機(jī)的輸入對(duì)斷路器機(jī)械狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。多分辨率奇異譜熵是在信息熵模型的基礎(chǔ)上，將多分辨率分析和奇異譜分析有效結(jié)合的一種信息處理方法，用信號(hào)的奇異譜熵作為特征向量更能體現(xiàn)斷路器在不同機(jī)械狀態(tài)下的不同特征。利用交叉檢驗(yàn)和粒子群優(yōu)化方法來(lái)對(duì)支持向量機(jī)模型中的參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。通過(guò)對(duì)斷路器實(shí)際振動(dòng)信號(hào)分析表明，該方法能對(duì)斷路器故障進(jìn)行準(zhǔn)確診斷分類。

高壓斷路器；多分辨率奇異譜熵；支持向量機(jī)；故障診斷

0 引言

斷路器動(dòng)作過(guò)程中伴隨強(qiáng)烈的振動(dòng)，該振動(dòng)信號(hào)包含了斷路器內(nèi)部多方面的狀況信息，斷路器運(yùn)行狀態(tài)異常時(shí)都會(huì)在振動(dòng)信號(hào)中有所體現(xiàn)，因而可通過(guò)研究振動(dòng)信號(hào)來(lái)診斷高壓斷路器是否發(fā)生機(jī)械故障［1］。

在振動(dòng)信號(hào)特征提取方面，文獻(xiàn) ［2］利用加窗FFT和動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整 （DTW）分析振動(dòng)信號(hào)，得到振動(dòng)信號(hào)正常與測(cè)試狀態(tài)的時(shí)間偏移估計(jì)，以此與參考相比較進(jìn)行故障診斷；文獻(xiàn) ［3］采用短時(shí)能量法與小波包相結(jié)合分析振動(dòng)信號(hào)；文獻(xiàn)［4］運(yùn)用小波包能量熵提取振動(dòng)信號(hào)特征，并進(jìn)行故障診斷，取得較好效果；文獻(xiàn) ［5］利用E MD對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解求取能量熵，并以此進(jìn)行機(jī)械故障診斷。但這些方法仍存在一些不足，如采用FFT方法分析時(shí)，由于信號(hào)的非線性和非平穩(wěn)性，信號(hào)的特征難以得到體現(xiàn)；分段求取小波包能量熵，體現(xiàn)的仍是信號(hào)整體能量分布奇異特征，無(wú)法對(duì)感興趣的特征頻帶實(shí)現(xiàn)局部分析；E MD針對(duì)非線性非穩(wěn)態(tài)振動(dòng)信號(hào)有較好效果，但是該方法易受端點(diǎn)效應(yīng)影響。在故障診斷識(shí)別中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具有較強(qiáng)的學(xué)習(xí)和非線性識(shí)別能力，但其訓(xùn)練速度慢、過(guò)學(xué)習(xí)和易陷入局部極小值點(diǎn)等問(wèn)題。支持向量機(jī) （SV M）是一種通用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，對(duì)于小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題能比較好地克服［6，7］。

本文將多分辨率奇異譜分析與支持向量機(jī)結(jié)合應(yīng)用于高壓斷路器機(jī)械故障診斷中，將信息熵、奇異譜分析與時(shí)頻分析相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)信號(hào)不同層次內(nèi)在特征的有效描述和定量表征，尤其適合用于對(duì)信號(hào)的非線性和非平穩(wěn)性特征進(jìn)行刻畫。在奇異譜熵的基礎(chǔ)上引入多分辨率分析，挖掘信號(hào)的本質(zhì)特征，不受小波系數(shù)的影響，能夠減小噪聲干擾，是信號(hào)小波包分析的一種有效后處理（特征向量提取）方法［8～10］。

1 基于多分辨率奇異譜熵特征向量提取

多分辨率奇異譜熵是基于信號(hào)的時(shí)頻，分析實(shí)現(xiàn)信號(hào)時(shí)頻，能量分布的奇異性分析并能對(duì)信號(hào)特征進(jìn)行復(fù)雜性評(píng)判。是在信號(hào)小波包分解基礎(chǔ)上計(jì)算不同頻段小波包重構(gòu)系數(shù)的奇異譜熵，可得到任意局部頻段內(nèi)的能量分布奇異性特征。

小波分析中利用 Mallat算法進(jìn)行分解之后得到信號(hào)的高頻部分 （細(xì)節(jié)信號(hào)）和低頻部分 （逼近信號(hào)）。如果將一對(duì)鏡像濾波器組G和H 同時(shí)作用在逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)上，對(duì)他們同時(shí)進(jìn)行分解，這樣同時(shí)提高了高頻部分和低頻部分的分辨率 （即小波包分解）。定義Pij為第j層上小波包分解的第i個(gè)量，則可以得到小波包分解的 Mallat算法

式中：H＊和G＊是H和G的對(duì)偶算子。

2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī) （SV M）是一種通用機(jī)器學(xué)習(xí)方法，對(duì)于小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)等實(shí)際問(wèn)題能比較好地克服。設(shè)某一線性訓(xùn)練集中n為樣本總數(shù)，其判別函數(shù)為g（x）＝ω·x＋b，分類面方程為ω·x＋b＝0。分類間隔為2／‖ω‖，使分類間隔最大 （即尋找間隔最優(yōu)），這就是SV M分類思想核心。

線性可分情況下，引入拉格朗日函數(shù)將SV M的構(gòu)造最優(yōu)超平面問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題中對(duì)應(yīng)對(duì)偶問(wèn)題，從而求得優(yōu)化問(wèn)題的唯一解。其對(duì)偶形式為

當(dāng)輸入為非線性時(shí)，SV M是通過(guò)選取適當(dāng)?shù)膬?nèi)積函數(shù)將非線性輸入映射到高維特征空間中，使其線性可分。該非線性映射函數(shù)稱為核函數(shù)。當(dāng)核函數(shù)滿足 Mercer條件時(shí)，對(duì)應(yīng)某一特征空間變換內(nèi)積。通過(guò)選取適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)就可以實(shí)現(xiàn)某一非線性變換后的線性分類，且沒(méi)有增加計(jì)算復(fù)雜度。決策函數(shù)為

3 實(shí)驗(yàn)分析

在實(shí)驗(yàn)中對(duì)一高壓真空斷路器在無(wú)負(fù)載情況下，采用振動(dòng)傳感器分別采集正常狀態(tài)和模擬故障狀態(tài)下斷路器分閘振動(dòng)信號(hào)。該斷路器在分閘過(guò)程中由儲(chǔ)能彈簧經(jīng)過(guò)連桿機(jī)構(gòu)傳動(dòng)，推動(dòng)觸頭系統(tǒng)動(dòng)作。該過(guò)程有一系列運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的啟動(dòng)、制動(dòng)、撞擊出現(xiàn)，而這些都將在其結(jié)構(gòu)架上引起一個(gè)個(gè)沖擊振動(dòng)。振動(dòng)波經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)部件傳遞、衰減，在傳感器測(cè)量部位將測(cè)量到其衰減的沖擊加速度波形。

模擬的故障類型有底座螺栓松動(dòng)故障 （故障Ⅰ）和機(jī)械潤(rùn)滑不足引起的延時(shí)故障 （故障Ⅱ）。模擬故障Ⅰ時(shí)可將該真空斷路器底座螺栓中的某個(gè)稍微擰松；模擬故障Ⅱ時(shí)，可以在斷路器潤(rùn)滑不足時(shí)進(jìn)行測(cè)量。傳感器采用L0102T型壓電加速度傳感器，利用磁鐵吸附在斷路器滅弧室上方，該位置便于安裝，信號(hào)重復(fù)性好。傳感器采用高性能的S MR作為敏感元件，其分辨率為0.000 4 g，頻率響應(yīng)范圍為0.5～13 k Hz，量程500 g，諧振頻率50 k Hz。數(shù)據(jù)采集卡速率為10 k Hz，采集685 ms的數(shù)據(jù)，每種狀態(tài)下各采集14組。采集到的正常狀態(tài)與故障狀態(tài)信號(hào)如圖1所示，圖中依次為正常信號(hào)、故障Ⅰ、Ⅱ信號(hào)。

從圖中可以看出正常與故障狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)有較大的區(qū)別，但是僅從時(shí)域波形圖上不能確定具體的變化情況，需要進(jìn)一步分析。

3.1 提取特征向量

圖1 振動(dòng)信號(hào)波形圖Fig.1 Waveform figures of vibration signals

（1）首先將待分析的高壓斷路器振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行小波包分解。由于小波包分解對(duì)信號(hào)在整個(gè)頻帶上以二叉樹的結(jié)構(gòu)進(jìn)行細(xì)分和聚焦，分解層數(shù)越多，頻域分辨率越高，但時(shí)域分辨率相應(yīng)越低。本文采用db10小波包對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，然后對(duì)分解后的第3層所有節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)。

（2）重構(gòu)相空間。采集的振動(dòng)信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)N為6 850，L選擇為500，進(jìn)行500維相空間重構(gòu)，從而得到8個(gè)6 850×500維矩陣A。

（3）對(duì)每個(gè)矩陣A進(jìn)行奇異值分解 （SVD），得到其各自所對(duì)應(yīng)的奇異值，對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的奇異值計(jì)算求熵，就可以得到特征向量T＝ ［H0，H1，…，H7］。

按照上述特征向量提取方法進(jìn)行特征提取，得到各狀態(tài)下信號(hào)奇異譜熵特征向量，部分特征向量如表1所示，表中列出了每種狀態(tài)的2組特征向量。

表1 奇異譜熵特征向量Tab.1 Singular spectral entropy feature vector

3.2 基于支持向量機(jī)故障識(shí)別

在計(jì)算得到特征向量后，選用nu－SVC支持向量機(jī)進(jìn)行故障識(shí)別。具體步驟如下：

（1）支持向量機(jī)核函數(shù)采用徑向基函數(shù)（RBF）。

（2）本文支持向量機(jī)為一個(gè)三分類模型。取30組正常狀態(tài)與故障狀態(tài)Ⅰ、Ⅱ信號(hào)的奇異譜特征熵向量作為支持向量機(jī)的訓(xùn)練樣本，每種狀態(tài)取10組，剩下12組作為支持向量機(jī)的測(cè)試樣本。

（3）對(duì)模型進(jìn)行設(shè)置初始參數(shù)，選擇合適方法尋找模型最優(yōu)參數(shù)。支持向量機(jī)模型中最重要的參數(shù)是懲罰因子C和核參數(shù)g，本文中采用交叉驗(yàn)證和PSO方法進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

關(guān)于SV M參數(shù)的優(yōu)化選取，通常是讓C和g在一定的范圍內(nèi)取值，對(duì)于取定的C和g把訓(xùn)練集作為原始數(shù)據(jù)集利用K-CV （交叉驗(yàn)證）方法得到在此組C和g下訓(xùn)練集驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率，然后按照設(shè)定步長(zhǎng)搜索C和g，最終取使得訓(xùn)練集驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率最高的那組C和g作為最佳的參數(shù)，對(duì)于出現(xiàn)多組的C和g對(duì)應(yīng)于最高的驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率時(shí)，選取能夠達(dá)到最高驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率中參數(shù)C最小的那組C和g作為最佳的參數(shù)，如果對(duì)應(yīng)最小的C有多組g，就選取搜索到的第一組C和g作為最佳的參數(shù)。這樣做是因?yàn)檫^(guò)高的C會(huì)導(dǎo)致過(guò)學(xué)習(xí)狀態(tài)發(fā)生，所以在達(dá)到最高驗(yàn)證分類準(zhǔn)確率中選取較小的懲罰參數(shù)C。

PSO參數(shù)尋優(yōu)是通過(guò)對(duì)隨機(jī)粒子群進(jìn)行迭代計(jì)算，尋找最優(yōu)解?？梢圆槐乇闅v網(wǎng)格內(nèi)的所有的參數(shù)點(diǎn)，就能找到全局最優(yōu)解。初始參數(shù)設(shè)置如下：局部搜索能力c1為1.5；全局搜索能力設(shè)置為1.7；最大進(jìn)化數(shù)量maxgen為200；種群最大數(shù)量為20；交叉驗(yàn)證折數(shù)V為5；SV M參數(shù)C變化最大值popcmax為100，最小值popcmin為0.1；參數(shù)g的變化最大值popgmax為1 000，最小值popgmin為0.01。

PSO尋優(yōu)參數(shù)的適應(yīng)度曲線如圖2所示。從圖中可以看出當(dāng)平均適應(yīng)度與最佳適應(yīng)度均達(dá)到最大時(shí)（準(zhǔn)確率最高），最佳參數(shù)C＝0.01，γ＝21.085。

圖2 PSO參數(shù)尋優(yōu)適應(yīng)度曲線Fig.2 Fitness curve of PSO parameters optimization

（4）測(cè)試模型準(zhǔn)確性，將測(cè)試樣本輸入該診斷模型，測(cè)試結(jié)果如圖3所示。圖中類別標(biāo)簽數(shù)字1，2，3分別為正常狀態(tài)、故障狀態(tài)Ⅰ與Ⅱ，從圖中可見分類準(zhǔn)確率為100%。

至此該故障診斷計(jì)算模型建立起來(lái)，在后續(xù)斷路器運(yùn)行中可以根據(jù)監(jiān)測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)計(jì)算其多分辨率奇異譜熵并輸入到該模型中就可以判斷斷路器運(yùn)行中是否有故障Ⅰ或故障Ⅱ發(fā)生。

圖3 測(cè)試集分類圖Fig.3 Test set classification figure

4 結(jié)論

本文將多分辨率奇異譜熵分析方法運(yùn)用到振動(dòng)信號(hào)特征向量提取中，該方法將多分辨率分析、奇異譜分析以及信息熵相結(jié)合，體現(xiàn)信號(hào)不同層次內(nèi)在特征，得到任意局部頻段內(nèi)的能量分布奇異性特征，準(zhǔn)確地提取出特征向量為斷路器振動(dòng)信號(hào)研究提供了一種新的途徑。同時(shí)運(yùn)用粒子群優(yōu)化方法對(duì)支持向量機(jī)模型參數(shù)尋優(yōu)，提高了模型識(shí)別準(zhǔn)確率。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，該方法能準(zhǔn)確地對(duì)斷路器的正常與故障狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別判斷。同時(shí)由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，由于本文只研究了兩種故障類型下基于振動(dòng)信號(hào)的診斷識(shí)別，要想建立完整的模型，還需要進(jìn)一步綜合考慮其它故障類型下情況來(lái)提高模型識(shí)別準(zhǔn)確率。

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Study on Machinery Fault Diagnosis of High Voltage Circuit Breaker Based on Multi-resolution Singular Spectrum Entropy and SVM

Wang Shengjie，Li Baoshu，Xu JianYun，Zhao Shutao
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

According to the characteristics of high voltage circuit breaker machinery vibration signals，A new signal feature extraction method based on multi-resolution singular spectrum entropy is presented.And use these feature vectors as the input of the support vector machine （SV M）to identify the state of high voltage circuit breaker. Multi-resolution singular spectrum entropy is a kind of information processing method based on the information entropy model and the effective combination of multi-resolution analysis and singular spectral analysis.Using the singular spectrum entropy of signals as the feature vectors can extract the intrinsic different features when high voltage circuit breakers are in different mechanical state.And in order to obtain the best parameters of the support vector machine （SV M）model，we apply the cross test and the particle swarm optimization（PSO）methods in the parameters optimization.The analysis of the actual vibration signal of the high voltage circuit breaker indicated that the method can accurately detect and diagnosis the fault state of voltage circuit breakers.

high voltage circuit breaker；multi-resolution singular spectrum entropy；support vector machines （SV M）；fault diagnosis

T M561

A

2012－06－05。

王升杰 （1987-），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姎庠O(shè)備狀態(tài)檢測(cè)，E-mail：wsjfly87＠yahoo.com.cn。