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    用自相關(guān)法測量橫向流速

    2012-02-01 03:34:46周紅仙周有平
    物理實(shí)驗(yàn) 2012年5期
    關(guān)鍵詞:光斑大學(xué)物理多普勒

    周紅仙,周有平,王 毅

    (佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院光電工程系,廣東佛山528000)

    1 引 言

    流速測量具有實(shí)際應(yīng)用價值,其中激光多普勒是一種成熟的流速測定技術(shù)[1-2],其原理是多普勒效應(yīng),即流體中的運(yùn)動微粒導(dǎo)致探測光的多普勒頻移,根據(jù)多普勒效應(yīng),只能測量流速沿探測光方向的分量(縱向流速),無法測量流速沿探測光垂直方向的分量(橫向流速).為了解決此問題,一般使用雙探測光模式,即兩探測光相交于同一探測位置[3-4],但是對于無法使用雙光束的情況,如光學(xué)相干層析,則無法計(jì)算橫向流速.2011年,Wang在光學(xué)相干層析系統(tǒng)中,提出了一種自相關(guān)方法,實(shí)現(xiàn)了用單光束測量橫向流速[5],Nishant Mohan用主分量分析算法(principal-component-analysis)對這種方法進(jìn)行了優(yōu)化[6],為橫向流速測量提供了一種新思路.

    將科技發(fā)展的新技術(shù)、新方法引入到大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中,是目前大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)改革的趨勢,有益于激發(fā)大學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,擴(kuò)大他們的知識面,培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力.因此,本文在文獻(xiàn)[5]的基礎(chǔ)上,根據(jù)大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的特點(diǎn)及要求,建立了適用于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的自相關(guān)橫向流速測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),該系統(tǒng)適合于作為設(shè)計(jì)性、研究性和綜合性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目.

    2 原理與實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

    實(shí)驗(yàn)原理如圖1(a)所示,在氣體或液體中混有微粒,如黑點(diǎn)所示,微粒隨氣體或液體流動,具有同樣的流速,空心箭頭表示粒子流方向,A區(qū)域表示探測光的焦點(diǎn),即探測區(qū)域.當(dāng)沒有粒子流過探測區(qū)域時,透射過去的光較強(qiáng);當(dāng)有粒子穿過探測區(qū)域時,吸收部分探測光,透射光較弱.當(dāng)粒子移動速度較慢時,粒子穿過探測區(qū)域的時間較長,透射信號中較弱部分的寬度較寬;當(dāng)粒子移動速度較快時,粒子穿過探測區(qū)域的時間較短,透射信號中較弱部分的寬度較窄.在探測區(qū)域之外的粒子也會造成透射光強(qiáng)度的變化,如圖1(a)中B區(qū)域,但是由于這些粒子處于聚焦區(qū)域之外,對透射信號的影響較小,因此,探測區(qū)域之外的粒子的影響可以忽略,所以,透射光較弱部分的寬度就等于粒子經(jīng)過探測區(qū)域的渡越時間τ0,如果知道探測區(qū)域的寬度L,那么就可以知道粒子穿過探測區(qū)域的速度[5],即流速v=L/τ0.在圖1(b)和(c)中,矩形表示(a)中的探測區(qū)域,箭頭表示粒子的流動方向,L是探測區(qū)域的橫向?qū)挾?當(dāng)粒子流動方向和探測區(qū)域垂直時,如圖1(b)所示,則這時測量的速度v=L/τ0,即測量的是和探測光垂直的流速,即橫向流速.當(dāng)粒子流動方向和探測光束不垂直時,如圖1(c)所示,箭頭表示粒子的流動方向,粒子在探測區(qū)域中經(jīng)過的距離為L1,因此粒子的絕對速度為v=L1/τ0,那么粒子的橫向速度為cosθ(L1/τ0),cosθ(L1/τ0)=L/τ0,因此,不論粒子的運(yùn)動方向是否和探測光束垂直,由v=L/τ0得到的就是粒子的橫向速度.由透射信號f(t)的歸一化自相關(guān)函數(shù)計(jì)算粒子穿過探測區(qū)域的渡越時間τ0,f(t)的歸一化自相關(guān)函數(shù)的斜率的倒數(shù)等于粒子穿過超聲聚焦區(qū)域的渡越時間τ0,即[5]

    圖1 實(shí)驗(yàn)原理圖

    式(1)中,f(t)為測量到的透射信號,τ0為粒子穿過超聲探測區(qū)域的渡越時間,τ為自相關(guān)計(jì)算中的時間延遲.探測區(qū)域?qū)挾萀由以下方法測量:用已知流速為v0的粒子流作為樣品,首先,調(diào)節(jié)探測光束和粒子流動方向接近垂直,則按照上述同樣的方法,測量得到粒子穿過探測區(qū)域的時間τ0,則可以得到探測區(qū)域的寬度L=v0τ0.

    實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖2所示,以稀釋的牛奶為實(shí)驗(yàn)樣品,在透明的直徑為1mm的管內(nèi)流動,通過容器1和容器2的高度差控制流速,根據(jù)流速等于流量除以時間,在流速測量前確定不同的流速對應(yīng)的高度差.采用He-Ne激光器作為探測光源,探測光由透鏡L1和L2擴(kuò)束,由透鏡L3聚焦于管的中心部位,透射光經(jīng)透鏡L4會聚于光電探測器(Thorlab,PDB420A),L3和L4組成共焦模式,提高信噪比,光電探測器的電信號傳給示波器(Tektronix,TDS210),通過GPIB傳給計(jì)算機(jī),以LabVIEW為開發(fā)平臺,控制示波器采集信號并傳到計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理,改變?nèi)萜?和容器2的高度差,對不同的流速進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

    圖2 實(shí)驗(yàn)裝置圖

    3 結(jié)果及討論

    圖3(a)(b)(c)為采集到的透射信號,其對應(yīng)的流速比例為1∶2∶4.從圖3可以看出,流速不同的情況下,測量的透射信號的疏密程度不同,和前面的分析相同.用式(1)對圖3所示信號進(jìn)行計(jì)算,結(jié)果如圖4所示,圖4顯示流速不同對應(yīng)不同的斜率.

    圖3 采集到的透射信號

    對3種流速的樣品,分別進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖5所示,圓圈、矩形、三角分別表示流速比例為1∶2∶4的樣品的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其平均值的比例為1∶1.96∶3.42,和其真實(shí)流速的比例比較接近.

    圖4 歸一化自相關(guān)函數(shù)

    圖5 相對流速實(shí)驗(yàn)結(jié)果

    從圖5可以看出,實(shí)驗(yàn)結(jié)果有較大的漲落,這是由于樣品中的微粒有不同的尺寸造成的,如圖6所示,圖6(a)和(b)分別表示速度相同、直徑不同的粒子穿過探測光斑的過程,實(shí)心圓和空心圓分別表示粒子和探測光斑.可以看出,在粒子穿過探測光斑的過程中,從粒子開始進(jìn)入探測光斑到完全離開探測光斑的時間段,為粒子影響探測光的透射光強(qiáng)的時間,即由式(1)計(jì)算出的渡越時間τ0,由圖6可以看出,t1和t2的大小與粒子的尺寸有關(guān),當(dāng)粒子的尺寸較大時[如圖6(a)所示],由式(1)計(jì)算出的渡越時間τ0偏大,即速度偏小,偏差隨著粒子尺寸的增大而增大,只有當(dāng)粒子的尺寸相對于探測光斑較小時[如圖6(b)所示],這種方法的準(zhǔn)確性較高,這是需要改進(jìn)之處.

    圖6 粒子穿過探測光斑的示意圖

    4 結(jié)束語

    用自相關(guān)方法計(jì)算橫向流速是一種新穎的流速計(jì)算方法,該方法主要通過分析流動微粒對探測光的阻擋作用,而導(dǎo)致的透射信號的影響,原理簡單,容易理解.在Wang的自相關(guān)橫向流速測量方法的基礎(chǔ)上,以LabVIEW為平臺,建立了易于在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)室完成的橫向流速測量實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),成本較低、設(shè)計(jì)新穎,物理思想清晰,適合用于物理實(shí)驗(yàn)教學(xué),特別適合學(xué)生作為綜合設(shè)計(jì)性物理實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究開發(fā).

    [1] 顧偉舟.基于激光多普勒頻移技術(shù)測量液流速度[J].激光雜志,2003,24(3):81-82.

    [2] 黃德康,朱茂華.血液流速測量中血紅細(xì)胞的多普勒信號[J].激光雜志,2002,23(5):62-63.

    [3] 張艷艷,鞏軻,何淑芳,等.激光多普勒測速技術(shù)進(jìn)展[J].激光與紅外,2010,40(11):1157-1162.

    [4] 李正正,蔡虹,洪小剛,等.雙光束激光多普勒測速系統(tǒng)[J].物理實(shí)驗(yàn),2005,25(3):44-47.

    [5] Wang Yi,Wang Ruikang.Autocorrelation optical coherence tomography for mapping transverse particle-flow velocity[J].Optics Letters,2010,35(21):3538-3540.

    [6] Mohan N,Vakoc B.Principal-component-analysisbased estimation of blood flow velocities using optical coherence tomography intensity signals[J].Optics Letters,2011,36(11):2068-2070.

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