斷裂力學(xué)教學(xué)方法改革與實(shí)踐

楊麗紅 鄒廣平

哈爾濱工程大學(xué) 黑龍江哈爾濱 150001

斷裂力學(xué)是一門和工程聯(lián)系十分緊密的學(xué)科，主要研究存在宏觀裂紋(缺陷)的構(gòu)件裂紋尖端附近的應(yīng)力、位移以及裂紋的擴(kuò)展規(guī)律[1]。它以材料力學(xué)、彈性力學(xué)和塑性力學(xué)等理論為基礎(chǔ)，具體研究問題時(shí)要用到數(shù)學(xué)、力學(xué)、物理等領(lǐng)域的相關(guān)理論，因而涉及的知識(shí)面廣[2]。同時(shí)，斷裂力學(xué)主要針對(duì)裂紋尖端場(chǎng)進(jìn)行分析，由于問題的邊界條件復(fù)雜，且研究時(shí)要用到彈性和塑性理論中較高深的知識(shí)，以及一些較難的數(shù)學(xué)方法，如高階偏微分方程解析求解、復(fù)變函數(shù)等，因而要深入地學(xué)習(xí)比較困難。即便學(xué)生已初步掌握彈性力學(xué)和塑性力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，在學(xué)習(xí)斷裂力學(xué)時(shí)仍存在較大的困難。鑒于斷裂力學(xué)課程的特點(diǎn)，筆者經(jīng)過多年教學(xué)實(shí)踐反復(fù)探索，逐漸摸索出一套適合斷裂力學(xué)課程的教學(xué)方法。

1 相關(guān)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)補(bǔ)充

研究斷裂力學(xué)要用到彈性力學(xué)、塑性力學(xué)、復(fù)變函數(shù)和張量分析等方面的理論。這些理論在學(xué)生本科階段都屬于比較難學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生盡管學(xué)過了相關(guān)課程，但在斷裂力學(xué)中具體應(yīng)用時(shí)仍會(huì)感覺比較陌生，因此在斷裂力學(xué)教學(xué)過程中還要對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。需要明確的是，補(bǔ)充這些知識(shí)是為講授斷裂力學(xué)知識(shí)服務(wù)的，故其必然處于從屬地位，不必求其自身的獨(dú)立和系統(tǒng)化。在教學(xué)中不必按照一般斷裂力學(xué)教材上的次序，或者放在章節(jié)的最后，或者全部放在課程開頭來講述，可以根據(jù)各章節(jié)具體內(nèi)容的需要隨時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充，并盡量與斷裂力學(xué)本身的內(nèi)容有機(jī)結(jié)合。

例如，在講線彈性裂紋問題裂尖場(chǎng)時(shí)，可以補(bǔ)充介紹關(guān)于彈性力學(xué)基本方程和基本解法、復(fù)變解析函數(shù)概念等內(nèi)容。這里應(yīng)重點(diǎn)介紹復(fù)變解析函數(shù)的概念和特性，因?yàn)閺椥粤W(xué)問題復(fù)變函數(shù)解法是研究力學(xué)問題的一個(gè)重要方法，也是一個(gè)難點(diǎn)，是線彈性裂紋問題研究采用的主要方法。再如，在講J積分回路積分定義時(shí)，可以補(bǔ)充關(guān)于應(yīng)力應(yīng)變張量、求和約定和張量形式平衡方程等內(nèi)容。在討論用J積分描述彈塑性裂尖場(chǎng)時(shí)，可以補(bǔ)充彈塑性本構(gòu)方程和等效應(yīng)力、等效應(yīng)變等方面的內(nèi)容。相關(guān)學(xué)科概念和方法的補(bǔ)充是為了易于理解斷裂力學(xué)的相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)，因此，必要的概念一旦引出就要輔以斷裂力學(xué)中直接應(yīng)用的例子。

2 注重概念，加強(qiáng)聯(lián)系

學(xué)生斷裂力學(xué)理論掌握得熟練與否、解決斷裂力學(xué)問題能力的高低，主要取決于其對(duì)斷裂力學(xué)基本概念的理解程度。因此，在斷裂力學(xué)教學(xué)中要側(cè)重基本概念的講解。對(duì)一些重要概念和關(guān)鍵詞要不惜花大力氣反復(fù)交代。

例如，對(duì)于線彈性斷裂力學(xué)的核心概念——應(yīng)力強(qiáng)度因子K，一定要講透徹。一方面，要講清楚在線彈性斷裂理論中引入它的作用，從兩方面說明：(1)裂紋問題的復(fù)雜性決定了當(dāng)前只能給出裂尖的漸近場(chǎng)，而K的引入既能用來描述裂尖的漸近場(chǎng)，又能保證這樣的描述在裂尖一定范圍內(nèi)的精度。(2)裂尖場(chǎng)具有奇異性，需要引入一個(gè)有限量描述裂尖場(chǎng)的強(qiáng)度，K就是能反映裂尖場(chǎng)強(qiáng)度的物理量。另一方面，要講清楚應(yīng)力強(qiáng)度因子K的特性，也從兩方面說明：(1)裂尖某位置點(diǎn)(r，θ)一定時(shí)，該點(diǎn)的應(yīng)力分量由K唯一確定。(2)在r→0時(shí)，應(yīng)力具有奇異性，但K與裂紋尖端點(diǎn)的位置坐標(biāo)(r，θ)無關(guān)，是有限量，因而它不是代表某一點(diǎn)的應(yīng)力，而是代表裂尖整個(gè)應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度的一個(gè)物理量。經(jīng)過這樣的分析，學(xué)生對(duì)K的概念有了十分清晰的理解，這對(duì)整個(gè)線彈性斷裂力學(xué)部分的學(xué)習(xí)都有幫助。

為了加深學(xué)生對(duì)內(nèi)容的理解，在教學(xué)過程中還可以將一些相似的概念和方法進(jìn)行類比。例如，在講復(fù)合型裂紋斷裂判定準(zhǔn)則時(shí)，可以將其與材料力學(xué)中強(qiáng)度理論的提出相類比，使學(xué)生能更切實(shí)地理解處理復(fù)雜問題的思想方法。又如，在講通過J積分描述彈塑性裂尖場(chǎng)時(shí)，可以將其與線彈性裂尖場(chǎng)的分析進(jìn)行類比，通過對(duì)比分析使學(xué)生對(duì)兩個(gè)斷裂力學(xué)核心參量：應(yīng)力強(qiáng)度因子和J積分的概念和作用有更全面的認(rèn)識(shí)和更深入的理解。

3 適當(dāng)利用多媒體輔助教學(xué)

多媒體教學(xué)是指在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，合理選擇和運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)媒體，形成合理的教學(xué)過程結(jié)構(gòu)，達(dá)到最優(yōu)化的教學(xué)效果，具有直觀性、動(dòng)態(tài)性和信息量豐富的特點(diǎn)。斷裂力學(xué)涉及的知識(shí)面廣，理論性強(qiáng)，難理解。在斷裂力學(xué)教學(xué)中適當(dāng)運(yùn)用多媒體技術(shù)，可以將斷裂力學(xué)教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，再結(jié)合精辟深刻的論述分析，可以大大增強(qiáng)課堂活力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，加深學(xué)生對(duì)問題的理解程度。

例如，為提高學(xué)生對(duì)斷裂力學(xué)工程背景的感性認(rèn)識(shí)，在講緒論時(shí)可給學(xué)生播放大量工程中發(fā)生斷裂和疲勞失效的實(shí)例圖片，讓他們深切體會(huì)到這門課可以解決實(shí)實(shí)在在的工程問題，并有廣闊的應(yīng)用前景。再如，裂紋問題的裂尖場(chǎng)是十分復(fù)雜的，采用有限元仿真技術(shù)可以幫助學(xué)生理解裂尖場(chǎng)的特性和變化規(guī)律，如對(duì)含裂紋的無限大板和有限寬板，通過對(duì)比分析其有限元模擬的裂尖場(chǎng)云圖，可以使學(xué)生清晰地理解板的邊界對(duì)裂尖場(chǎng)和應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。而在分析金屬材料彈塑性裂尖場(chǎng)時(shí)，要用到塑性理論，但學(xué)生往往難以建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)塑性分析的概念，如果在理論分析過程中適當(dāng)加入對(duì)裂尖應(yīng)力場(chǎng)有限元云圖的分析，并作出裂尖塑性區(qū)隨外載荷變化的動(dòng)畫，將有助于學(xué)生對(duì)小范圍屈服塑性修正、裂尖塑性區(qū)和彈塑性裂尖場(chǎng)等內(nèi)容的理解。實(shí)驗(yàn)是斷裂力學(xué)的重要組成部分。斷裂力學(xué)實(shí)驗(yàn)包括：材料性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)，裂尖場(chǎng)參數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，理論探索和驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)。由于設(shè)備因素和學(xué)時(shí)因素，斷裂力學(xué)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)往往是很不充足的，一般只能針對(duì)材料性能測(cè)試進(jìn)行兩學(xué)時(shí)的演示實(shí)驗(yàn)。利用多媒體技術(shù)模擬各種實(shí)驗(yàn)過程可以彌補(bǔ)這一不足，如模擬應(yīng)力強(qiáng)度因子標(biāo)定實(shí)驗(yàn)，大型焊接結(jié)構(gòu)的斷裂實(shí)驗(yàn)等，培養(yǎng)學(xué)生具有更強(qiáng)的斷裂力學(xué)實(shí)驗(yàn)研究能力。

在采用多媒體技術(shù)提高斷裂力學(xué)教學(xué)效果的同時(shí)，要注意其與傳統(tǒng)板書教學(xué)的有機(jī)結(jié)合。多媒體技術(shù)在聯(lián)系工程應(yīng)用及將抽象概念形象化等方面有優(yōu)勢(shì)，但在理論推導(dǎo)與數(shù)學(xué)演繹方面，仍然是板書教學(xué)效果更好。板書推導(dǎo)過程也是學(xué)生思考、理解與記筆記的過程，多媒體教學(xué)很難達(dá)到這樣的效果。在斷裂力學(xué)中，有許多參量表達(dá)式建立和基本理論推導(dǎo)的內(nèi)容，如應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算式、裂尖場(chǎng)解析表達(dá)式、復(fù)合型裂紋斷裂準(zhǔn)則和J積分的定義式及守恒性等，這些內(nèi)容板書授課的教學(xué)效果更好。

4 課程理論與工程實(shí)際相結(jié)合

斷裂力學(xué)的發(fā)展與工程應(yīng)用有著直接密切的聯(lián)系，它產(chǎn)生于生產(chǎn)實(shí)踐，又作為理論來指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐，因而在斷裂力學(xué)教學(xué)中，注重理論分析與工程實(shí)例的結(jié)合，不僅能激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，使課堂氣氛生動(dòng)活潑，也能促進(jìn)學(xué)生對(duì)斷裂理論的理解，培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)[3]。

教師可從網(wǎng)絡(luò)和相關(guān)的論文及書籍中多搜集一些工程案例素材，在斷裂力學(xué)授課時(shí)適當(dāng)引入分析，并根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)努力引導(dǎo)其積極思考。例如，在講線彈性斷裂時(shí)，可對(duì)Titanic號(hào)遠(yuǎn)洋客輪撞擊冰山沉沒的事例進(jìn)行分析，Titanic號(hào)因采用了含硫量高的鋼板，韌性差，呈低溫脆性，在撞擊冰山時(shí)，船板在低溫環(huán)境和沖擊載荷共同作用下裂開并迅速擴(kuò)展，從而導(dǎo)致最終的沉沒。通過對(duì)這一案例的分析，學(xué)生將充分認(rèn)識(shí)到斷裂力學(xué)的重要性，并明確斷裂失效與環(huán)境和材料性能間的關(guān)系，由此，教師可再進(jìn)一步分析當(dāng)前工程材料(尤其是復(fù)合材料)的發(fā)展對(duì)斷裂力學(xué)的影響，激起學(xué)生進(jìn)一步求知的欲望。再如，在講到疲勞裂紋擴(kuò)展時(shí)，對(duì)工程中經(jīng)無損探傷無原始裂紋(缺陷)零件卻發(fā)生疲勞斷裂失效的工程實(shí)例進(jìn)行分析。如某發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸在連桿頸與主軸頸之間的曲柄臂處發(fā)生疲勞斷裂，失效原因是該區(qū)域應(yīng)力集中嚴(yán)重，經(jīng)一定滑移后形成初始裂紋源，裂紋源經(jīng)交變載荷反復(fù)作用形成宏觀裂紋，導(dǎo)致最后失效。實(shí)例的分析既能使學(xué)生對(duì)疲勞失效的成因及失效過程有更清晰的認(rèn)識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)工程問題積極探索的精神。

[1] 王鐸.斷裂力學(xué)[M].哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社,1987.

[2] 何惠際.斷裂力學(xué)課堂教學(xué)[J].華東船舶工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào):社會(huì)科學(xué)版,2001,1(4):87-88.

[3] 李文興.力學(xué)課程的啟發(fā)式教學(xué)[J].高教論壇,2004(1):37-38.