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    對(duì)一道流行多年習(xí)題解答的再探討

    2012-01-23 04:52:28吳暢
    物理通報(bào) 2012年2期
    關(guān)鍵詞:等量化簡電荷

    吳暢

    (沭陽縣高級(jí)中學(xué) 江蘇 宿遷 223600)

    筆者認(rèn)為文獻(xiàn)[1]中的《對(duì)一道流行多年習(xí)題解答的探討》,在方法選擇及運(yùn)算表達(dá)方面存在一些不足:

    其二是總結(jié)中提到“兩球重新平衡時(shí)彈簧伸長量不但與球A,B帶電荷量有關(guān),還和彈簧的原長L0與開始時(shí)彈簧的形變量L的比值b有關(guān)”.其實(shí)總結(jié)中的影響彈簧伸長量的兩個(gè)因素是重復(fù)的.

    其三是該文作者認(rèn)為正確選項(xiàng)是A,B,D.筆者對(duì)此有異意.因?yàn)榻梯o資料給出的選項(xiàng)只有D是正確的.

    其四最重要的是該文作者采用換元法對(duì)物理高次方程進(jìn)行降冪處理,并進(jìn)行了較復(fù)雜的討論運(yùn)算.筆者認(rèn)為還可以采用極限法簡化討論.在此提出和大家共同探討,以優(yōu)化物理問題的探討方法.

    【原題】在光滑且絕緣的水平面上,有兩個(gè)金屬小球A和B,它們用一絕緣的輕彈簧相連接,在A,B帶有等量同號(hào)電荷后,彈簧伸長L時(shí)小球平衡.如果小球A,B所帶的電荷減半,它們重新平衡時(shí)彈簧伸長為

    極限法解析:設(shè)彈簧的原長為L0,兩個(gè)金屬小球帶電荷量都為Q,則由庫侖定律和平衡條件可得

    (1)

    當(dāng)小球所帶的電荷量減半,它們重新平衡時(shí),設(shè)彈簧伸長為x,則由庫侖定律和平衡條件可得

    (2)

    設(shè)Q趨近于無窮大時(shí),庫侖力必將趨近于無窮大.兩次平衡時(shí)彈簧的伸長量L和x都遠(yuǎn)大于彈簧的原長L0,因此(1)、(2)兩式分別可近似化簡為

    由此解得

    再假設(shè)Q趨近于無窮小時(shí),庫侖力趨近于無窮小.兩次平衡時(shí)彈簧的伸長量L和x都遠(yuǎn)小于彈簧的原長L0,因此(1)、(2)兩式分別可近似化簡為

    由此解得

    若將原題中“A,B帶有等量同號(hào)電荷后,彈簧伸長L時(shí)小球平衡”改為“A,B帶有等量異號(hào)電荷后,彈簧縮短L時(shí)小球平衡”,其他條件不變,結(jié)果又如何?

    由此,筆者深感極限法雖然是一種很好的簡便方法,但在使用中的極限假設(shè)一定要以物理實(shí)際情況為基礎(chǔ),這樣的極限假設(shè)才有意義,否則會(huì)出現(xiàn)畫虎不成反類犬的情況.

    參考文獻(xiàn)

    1 任紀(jì)成,劉冰.對(duì)一道流行多年習(xí)題解答的探討.物理通報(bào),2011(7):99

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