基于均方差比歸一化垂向梯度法的位場(chǎng)邊界檢測(cè)

王彥國(guó)，王祝文，張鳳旭，張 瑾，邰振華，郭燦燦

(吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130026)

基于均方差比歸一化垂向梯度法的位場(chǎng)邊界檢測(cè)

王彥國(guó)，王祝文，張鳳旭，張 瑾，邰振華，郭燦燦

(吉林大學(xué)地球探測(cè)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，吉林長(zhǎng)春 130026)

針對(duì)位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理中邊界定位精度和識(shí)別能力的問(wèn)題，提出一種新的邊界檢測(cè)方法——均方差比歸一化垂向梯度法。均方差比(MSER)可進(jìn)行邊界識(shí)別，是針對(duì)邊界點(diǎn)異常方向性和均方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)性提出的，對(duì)全區(qū)數(shù)據(jù)點(diǎn)4個(gè)方向的均方差進(jìn)行歸一化后選擇各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)均方差比的最大值作為濾波輸出實(shí)現(xiàn)的;均方差比歸一化垂向梯度(NVD-MSER)可進(jìn)行邊界增強(qiáng)，是通過(guò)均方差比的垂向梯度及其總梯度的比值實(shí)現(xiàn)的。模型試驗(yàn)對(duì)比分析結(jié)果表明，NVD-MSER方法具有計(jì)算穩(wěn)定性強(qiáng)、反映的邊界位置連續(xù)性好、與實(shí)際模型邊界對(duì)比偏差小的優(yōu)點(diǎn)，這說(shuō)明NVD-MSER法有較強(qiáng)的邊界檢測(cè)能力。用NVD-MSER法可以檢測(cè)出黑龍江虎林盆地19條斷裂，而歐拉反褶積只能識(shí)別出11條斷裂，說(shuō)明NVD-MSER法增強(qiáng)了對(duì)斷裂平面位置的識(shí)別能力。

方位檢測(cè);邊界檢測(cè);歸一化;均方差比;梯度

邊界檢測(cè)是位場(chǎng)數(shù)據(jù)處理中解析地質(zhì)構(gòu)造、進(jìn)行地質(zhì)填圖、圈定礦產(chǎn)范圍等問(wèn)題的重要方法［1-3］。大多數(shù)的檢測(cè)方法是基于垂向或水平導(dǎo)數(shù)的極值點(diǎn)或零值點(diǎn)發(fā)展而來(lái)的［4-6］。目前常用的邊界檢測(cè)方法主要有水平總梯度法［7］及其改進(jìn)方法［8-9］、歸一化水平梯度法［10］、水平梯度歸一化垂向?qū)?shù)法［11］以及導(dǎo)數(shù)歸一化標(biāo)準(zhǔn)差法［12］。雖然這些方法均具有一定的邊界檢測(cè)能力，但存在檢測(cè)不徹底或檢測(cè)結(jié)果偏差較大的缺點(diǎn)。筆者在上述方法基礎(chǔ)上，充分考慮邊界點(diǎn)異常的方向信息，提出一種新的位場(chǎng)邊界檢測(cè)方法——均方差比歸一化垂向梯度(NVDMSER)法，并利用該方法進(jìn)行模型檢驗(yàn)及實(shí)例分析。

1 方法原理

1.1 基本原理

如圖1所示，將窗口(5×5)分解成以中心點(diǎn)為中心的4個(gè)子域，每個(gè)子域可以檢測(cè)不同角度的異常變化(如圖1中虛線所夾的角度)。首先計(jì)算出數(shù)據(jù)點(diǎn)4個(gè)方向的均方差，然后滑動(dòng)到下一點(diǎn)，再計(jì)算出各個(gè)方向的均方差，直至完成全區(qū)內(nèi)所有點(diǎn)的計(jì)算。由于全區(qū)不同方向均方差變化范圍可能存在較大的差異性(例如全區(qū)x方向均方差變化幅度是y方向均方差的2倍(或2倍以上)，因此直接對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)通過(guò)4個(gè)方向均方差進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，y方向的邊界或斷裂可能未被檢出，需對(duì)不同方向均方差進(jìn)行歸一化處理，使各個(gè)方向的均方差浮動(dòng)均在同一范圍內(nèi)，然后利用各點(diǎn)不同方向的均方差比(歸一化后的均方差)進(jìn)行衡量，以均方差比最大值為濾波輸出，最后對(duì)輸出的均方差比進(jìn)行導(dǎo)數(shù)換算，采用歸一化垂向梯度進(jìn)行邊界增強(qiáng)處理。

圖1 四方向子域剖分示意圖Fig.1 Partition sketch map of four-directional subdomain

1.2 合理性分析

(1)全方位檢測(cè)。每個(gè)子域可以檢測(cè)出一定角度內(nèi)的異常變化特征，4個(gè)方向便可以檢測(cè)出中心點(diǎn)全方位異常的變化。

(2)歸一化處理。由于全區(qū)不同方向的均方差變化不一，在進(jìn)行濾波輸出前對(duì)不同方向的均方差進(jìn)行歸一化是必要的。

(3)波動(dòng)性分析。均方差是衡量一定大小窗口內(nèi)數(shù)據(jù)局部變異性的一種有效手段。當(dāng)數(shù)據(jù)比較平滑時(shí)，各個(gè)方向的均方差比均較小，同樣輸出的濾波值也較小;當(dāng)數(shù)據(jù)變化較大時(shí)，各個(gè)方向的均方差比較大，通過(guò)全區(qū)內(nèi)均方差比等值線極大值的圈閉形狀及走向即可勾畫(huà)出地質(zhì)體的邊界或斷裂的位置，從而達(dá)到邊界檢測(cè)的目的。

1.3 計(jì)算步驟

(1)在每一個(gè)子域中分別計(jì)算出異常的均值Δfi及均方差 σi，即

式中，i代表4個(gè)方向中的某一方向;Ni和fi(j)分別為第i個(gè)子域的總計(jì)算點(diǎn)數(shù)和第i個(gè)子域第j個(gè)點(diǎn)的異常值。

(2)窗口滑動(dòng)到下一點(diǎn)，計(jì)算出4個(gè)方向的均方差，依次進(jìn)行，直至完成全部數(shù)據(jù)點(diǎn)。

(3)對(duì)均方差σi(x，y)進(jìn)行歸一化處理：

對(duì)全區(qū)σi(x，y)同時(shí)減去一個(gè)定數(shù)除了數(shù)值外，不改變其他特征。

對(duì)全區(qū)σ'i(x，y)同時(shí)除以一個(gè)定數(shù)除了數(shù)值外，同樣不改變其他特征。在此，定義σ″i(x，y)為均方差比，則全區(qū)4個(gè)方向的均方差比變化均歸一化到0～1之間。

(4)確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)4個(gè)方向中σ″i(x，y)最大值進(jìn)行輸出：

(5)計(jì)算均方差比的垂向梯度與總梯度的比值：

2 模型檢驗(yàn)

采用6個(gè)不同參數(shù)的長(zhǎng)方體疊加的復(fù)合模型進(jìn)行檢驗(yàn)，并分別利用水平總梯度、歸一化水平梯度、水平梯度歸一化垂向?qū)?shù)、導(dǎo)數(shù)歸一化標(biāo)準(zhǔn)差以及本文提出的均方差比(MSER)及其歸一化垂向梯度對(duì)模型體重力異常進(jìn)行相應(yīng)地檢測(cè)處理。為了對(duì)比的統(tǒng)一性，在計(jì)算過(guò)程中所有方法均選擇了相同的擴(kuò)邊模式，均未進(jìn)行壓制高頻處理，均采用FFT法進(jìn)行導(dǎo)數(shù)換算。

設(shè)x、y方向長(zhǎng)度均為20 km，網(wǎng)格大小為0.1 km×0.1 km。組合模型體的各模型參數(shù)見(jiàn)圖2，其中D1和D2分別是長(zhǎng)方體的上頂和下底的深度(單位為千米)，6個(gè)長(zhǎng)方體的剩余密度均為1.0 g/cm3。依據(jù)以上模型參數(shù)，利用長(zhǎng)方體的重力異常計(jì)算公式，可獲得復(fù)合模型在地面上所產(chǎn)生的重力異常(10－6m/s2)，結(jié)果見(jiàn)圖 3。

圖2 復(fù)合模型體示意圖Fig.2 Sketch map of superimposed models

圖3 模型體產(chǎn)生的重力異常Fig.3 Gravity anomaly of model bodies

圖4是不同邊界檢測(cè)方法識(shí)別出的邊界位置結(jié)果(圖中，黑色矩形框是模型體的理論邊界;白色虛線是識(shí)別出的邊界)?？梢钥闯觯核娇偺荻确?圖4(a))對(duì)邊界有一定的識(shí)別能力，且檢測(cè)出的邊界位置與實(shí)際偏差不大，但識(shí)別模糊，檢測(cè)不徹底，有相當(dāng)一部分的邊界無(wú)法有效識(shí)別;歸一化水平梯度法(圖4(b))和水平梯度歸一化垂向?qū)?shù)法(圖4(c))雖然可以較好地檢測(cè)出邊界的大致輪廓特征，但是檢測(cè)出的邊界位置均與實(shí)際偏差過(guò)大，嚴(yán)重影響了邊界的定位精度;導(dǎo)數(shù)歸一化標(biāo)準(zhǔn)差(圖4(d))相對(duì)上述3種方法具有更強(qiáng)的邊界識(shí)別能力，但仍有少部分邊界無(wú)法識(shí)別，且存在著明顯的邊界效應(yīng);均方差比法(圖4(e))檢測(cè)出的邊界偏差小，但同樣未能較好地檢測(cè)出所有模型體的邊界;均方差比歸一化垂向梯度法(圖4(f))彌補(bǔ)了均方差比這一缺點(diǎn)，可以有效、清晰地檢測(cè)出復(fù)合模型體的所有邊界。

圖4 不同方法邊界識(shí)別結(jié)果Fig.4 Edge recognition results using different methods

以上分析結(jié)果表明，NVD-MSER相對(duì)其他方法具有邊界檢測(cè)能力強(qiáng)、檢測(cè)邊界偏差小、穩(wěn)定性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)可以同量級(jí)(即邊界位置表現(xiàn)出極值大小相當(dāng))地檢測(cè)不同深度不同規(guī)模的模型體邊界。

3 實(shí)例應(yīng)用

為了檢驗(yàn)本文方法的實(shí)用性，選取了黑龍江省虎林盆地布格重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。虎林盆地位于那丹哈達(dá)嶺燕山褶皺帶和吉黑華力西褶皺帶的交接處，是在構(gòu)造復(fù)雜的環(huán)境中形成的中新生代坳陷帶，其內(nèi)部次級(jí)構(gòu)造發(fā)育［13］，是大慶油田外圍東帶油氣勘探的重點(diǎn)地區(qū)之一［14-17］。從原始布格異常等值線圖(圖5(a))可以看出，該地區(qū)重力異常等值線較為復(fù)雜，不僅有延伸較大的異常梯度帶和大型重力高、低異常圈閉，也存在著異常等值線扭曲，次一級(jí)重力高、低異常的獨(dú)立圈閉。MSER(圖5(b))及NVD-MSER(圖5(c))的極大值圈閉走向明顯，均與原始異常等值線的梯度帶或扭曲帶位置相一致。圖5(d)是利用MSER和NVD-MSER共同勾劃出的19條斷裂平面位置分布?？梢钥闯?，盆地內(nèi)斷裂主要以NE向和EW向?yàn)橹?與重力異常表現(xiàn)出的斷裂走向相同)。

為了進(jìn)一步說(shuō)明NVD-MSER方法劃分?jǐn)嗔训臏?zhǔn)確性，采用Euler反褶積法［18-20］對(duì)虎林盆地布格重力異常進(jìn)行斷裂平面位置反演。從反演圖(圖6，其中“+”為反演的斷裂點(diǎn))可以看出：F1、F2、F3、F6、F7、F8、F17 這7 條斷裂有清晰的顯示;F4、F5、F9、F10 這4條斷裂也有一定的顯示;F11、F13、F15、F16、F18、F19僅有模糊的顯示;F12、F14幾乎無(wú)顯示。NVDMSER法確定的這19條斷裂在圖5(c)中均有很清晰的顯示，其中F1～F10斷裂對(duì)應(yīng)著重力異常的梯度帶，F(xiàn)11～F19斷裂則對(duì)應(yīng)著重力異常扭曲帶。

圖5 邊界檢測(cè)實(shí)例檢驗(yàn)及斷裂分布Fig.5 Instance test and location of faults

以上對(duì)比分析結(jié)果表明，NVD-MSER法識(shí)別斷裂有效，確定斷裂位置準(zhǔn)確，反映斷裂走向連續(xù)，計(jì)算過(guò)程穩(wěn)定，同時(shí)具有較高的分辨率。

對(duì)比分析圖5，可以明顯地看出F1～F7為虎林盆地的主干斷裂，其中F2和F3是兩條巖石圈斷裂，是敦密斷裂的兩個(gè)分支［15-17］，F(xiàn)8、F9、F11、F12 同樣在文獻(xiàn)［17］中予以證實(shí)。對(duì)比重力異常的形態(tài)和Euler反演結(jié)果，可以說(shuō)明本文方法劃分出的其他平面斷裂同樣是合理的。

圖6 Euler反褶積反演結(jié)果Fig.6 Inversed result using Euler deconvolution

4 結(jié)束語(yǔ)

本文中先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行方位檢測(cè)，再進(jìn)行導(dǎo)數(shù)分析。模型檢驗(yàn)和實(shí)例應(yīng)用同時(shí)證實(shí)了該方法的正確性及優(yōu)越性。本文方法原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)，且具有較快的計(jì)算速度和較強(qiáng)的穩(wěn)定性，為位場(chǎng)數(shù)據(jù)邊界位置的確定提供了一種新的思路。

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Edge detection of potential field based on normalized vertical gradient of mean square error ratio

WANG Yan-guo，WANG Zhu-wen，ZHANG Feng-xu，ZHANG Jin，TAI Zhen-hua，GUO Can-can
(College of Geo-Exploration Science and Technology，Jilin University，Changchun 130026，China)

Aimed at the problems of edge positioning precision and recognition capability in potential-field data processing，a new edge detection technique based on the normalized vertical derivative of mean square error ratio(NVD-MSER)was presented.Mean square error ratio(MSER)can be used for edge recognition，and it is based on the directionality of boundary anomaly and the data volatility evaluated by mean square error.MSER can be achieved by the following steps：normalizing the four-directional standard deviation of the whole region，then selecting maximum from four directional MSERs of each and every data.NVD-MSER can be used for edge enhancement and it is the ratio of the vertical gradient of MSER and the total gradient.Comparative analyses of model test show that，the NVD-MSER has strong computing stability，good recognized edge continuity，and small deviation with model edge，so it has strong detection capability.In the application，NVD-MSER can detect 19 faults in Hulin Basin of Heilongjiang，while Euler deconvolution can identify 11 faults.It is shown that the NVDMSER method can enhance recognized stability in the planar location of faults.

azimuth detection;edge detection;normalization;mean square error ratio;gradient

P 312;P 631

A

10.3969/j.issn.1673-5005.2012.02.014

1673-5005(2012)02-0086-05

2011－08－27

國(guó)家自然科學(xué)重點(diǎn)基金項(xiàng)目(40739905);國(guó)家油氣選區(qū)項(xiàng)目(14B09XQ1201)

王彥國(guó)(1985－)，男(漢族)，河南南陽(yáng)人，博士研究生，主要從事固體地球物理學(xué)方面研究。

(編輯 修榮榮)