三階色散對(duì)雙曲正弦高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?/h1>
2012-01-10 03:33:40宋秀玲
宋秀玲
(晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械與電子工程系，山西晉城 048000)
0 引言
光纖通信系統(tǒng)因其傳輸速度快、信道容量大、傳輸距離遠(yuǎn)而備受人們青睞.光脈沖的傳輸性能取決于光纖的損耗、色散和非線性效應(yīng)，隨著光放大器的出現(xiàn)，損耗不再是制約光纖傳輸?shù)闹匾蛩?，而光纖的色散能引起光脈沖的展寬，造成光脈沖之間的相互干擾，從而限制光纖中傳輸信號(hào)的速率和傳輸距離，因此，色散對(duì)脈沖的影響成了光纖中傳輸研究的重要內(nèi)容.一般情況下，三階色散不僅能導(dǎo)致光脈沖展寬，使脈沖發(fā)生畸變，還將引起脈沖邊緣的振蕩［1－3］.對(duì)于光通信來(lái)說(shuō)，這將會(huì)引起誤碼率的提高，導(dǎo)致通信質(zhì)量下降.本文研究討論了其中有代表性的一類光束——雙曲正弦高斯脈沖在光纖中傳輸時(shí)，三階色散對(duì)其造成的影響，本研究對(duì)減少色散和對(duì)色散進(jìn)行補(bǔ)償具有一定的實(shí)際意義.
1 三階色散對(duì)高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?/h2>
在考慮高階色散而不考慮非線性效應(yīng)的條件下，脈沖在單模光纖中的傳輸演變方程可以簡(jiǎn)化為［4］，
式中，β2為群速度色散系數(shù)，β3為高階色散系數(shù).
利用傅里葉變換，求得式(1)的解為，
式中，U～(0，ω)為入射場(chǎng)的傅里葉變換，只要入射場(chǎng)確定，就能利用它來(lái)研究高階色散效應(yīng).
圖1是β3＞0時(shí)，考慮高階色散時(shí)，在z=6L′D處的高斯脈沖形狀圖和高斯脈沖在零色散波長(zhǎng)處的演變過(guò)程.
圖1 高斯脈沖圖及演變過(guò)程示意圖
從圖1中可以看出，當(dāng)β3＞0時(shí)，三階色散使脈沖的形狀發(fā)生畸變，在脈沖后沿附近會(huì)形成非對(duì)稱的振蕩結(jié)構(gòu)，脈沖傳輸?shù)迷竭h(yuǎn)，脈沖形狀變化越大，振蕩也越劇烈.
2 三階色散對(duì)雙曲正弦高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?/h2>
當(dāng)入射脈沖為雙曲正弦高斯脈沖時(shí)，很難解析求得三階色散影響下脈沖的演化形式.因此，本文采用數(shù)值方法研究三階色散對(duì)雙曲正弦高斯脈沖的影響.
圖2給出了三階色散參量β3對(duì)雙曲正弦高斯脈沖形狀的影響，圖3(a)、(b)分別是圖2(b)、(c)所對(duì)應(yīng)的包絡(luò)演化圖.
從圖2、3中可以看出，負(fù)的三階色散參量引起脈沖前沿抖動(dòng)，正的三階色散參量引起脈沖后沿抖動(dòng)［5，6］，這與高斯脈沖相似.與高斯脈沖不同的是，對(duì)于雙曲正弦高斯脈沖，負(fù)的三階色散參量除了引起脈沖前沿抖動(dòng)外，還會(huì)導(dǎo)致后面的脈沖峰值減小，功率降低，而正的三階色散參量除了引起脈沖后沿抖動(dòng)外，也會(huì)導(dǎo)致前面的脈沖峰值減小，功率降低［7］.
在群速度色散和三階色散共同影響下，雙曲正弦高斯脈沖的演化情況如圖4所示.
從圖4中可以看出，群速度色散的存在導(dǎo)致了脈沖迅速展寬，而三階色散導(dǎo)致了雙曲正弦高斯脈沖的兩個(gè)脈沖變得不對(duì)稱.且當(dāng)三階色散參量為負(fù)(正)時(shí)，引起脈沖前(后)沿拖尾.
3 三階色散對(duì)啁啾雙曲正弦高斯脈沖的影響
圖5給出了不同啁啾雙曲正弦高斯脈沖傳輸6個(gè)色散長(zhǎng)度時(shí)的形狀圖.
與不帶啁啾雙曲正弦高斯脈沖相比，可明顯看出，群速度色散的存在導(dǎo)致了脈沖迅速展寬，而對(duì)于三階色散，初始啁啾與色散的共同作用使得脈沖在傳輸過(guò)程中波形變得不對(duì)稱，脈沖邊沿振蕩加劇，嚴(yán)重影響了傳輸效果，從而導(dǎo)致雙曲正弦高斯脈沖的2個(gè)脈沖變得不對(duì)稱.比較圖5(a)、(b)、(e)、(f)可以看出，僅有三階色散效應(yīng)時(shí)，正負(fù)啁啾雙曲正弦高斯脈沖的演化相似，而當(dāng)存在群速度色散時(shí)，正負(fù)啁啾雙曲正弦高斯脈沖的演化變得截然不同，這也可以從圖5(c)、(d)、(g)、(h)中看出.這說(shuō)明，群速度色散和啁啾參數(shù)間的相對(duì)關(guān)系對(duì)雙曲正弦高斯脈沖的演化產(chǎn)生重要影響.
4 結(jié)語(yǔ)
本文主要研究了三階色散對(duì)雙曲正弦高斯脈沖在光纖中傳輸特性的影響，并與對(duì)高斯脈沖的影響進(jìn)行了比較，結(jié)果表明:與高斯脈沖一樣，三階色散也會(huì)使脈沖發(fā)生形狀畸變，而與高斯脈沖不同的是，對(duì)于雙曲正弦高斯脈沖，負(fù)的三階色散參量除了引起脈沖前沿抖動(dòng)外，還會(huì)導(dǎo)致后面的脈沖峰值減小，功率降低，正的三階色散情況剛好相反.此外，本文還進(jìn)一步研究了群速度色散和三階色散共同對(duì)雙曲正弦高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?，群速度色散的存在?dǎo)致了脈沖迅速展寬，而三階色散導(dǎo)致了雙曲正弦高斯脈沖的兩個(gè)脈沖變得不對(duì)稱.當(dāng)雙曲正弦高斯脈沖有初始啁啾時(shí)，脈沖的演化與無(wú)啁啾時(shí)截然不同.針對(duì)三階色散的諸多損害，在光纖通信領(lǐng)域中，色散補(bǔ)償是提高信噪比、改善傳輸性能的必要手段［2，3］，在雙曲正弦高斯脈沖的傳輸過(guò)程中，對(duì)三階色散補(bǔ)償是非常必要的.
［1］張山彪，王文軍，畢軍，等.超短激光脈沖技術(shù)及其研究進(jìn)展［J］.激光雜志，2003，24(4):11－13.
［2］郭淑琴，薛文瑞，李仲豪，等.皮秒脈沖傳輸系統(tǒng)中三階色散補(bǔ)償?shù)难芯浚跩］.光學(xué)學(xué)報(bào)，2001，21(6):652－655.
［3］朱震.高速光通信系統(tǒng)中的色散補(bǔ)償技術(shù)［J］.電光與控制，2003，10(2):51－54.
［4］占生寶，趙尚弘，董淑福.Er3+/Yb3+共摻光纖激光器中能量上轉(zhuǎn)換的抑制［J］.激光與紅外，2002，32(6):400－403.
［5］劉群，勵(lì)強(qiáng)華，牟艷秋.三階群速度色散導(dǎo)致超短脈沖畸變的研究［J］.哈爾濱師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，21(2):26－29.
［6］劉群，勵(lì)強(qiáng)華.單模光纖中三階色散對(duì)超短光脈沖傳輸?shù)挠绊懀跩］.光學(xué)技術(shù)，2006，32(1):148－150.
［7］Agrawal G P.非線性光纖光學(xué)原理及應(yīng)用［M］.賈東方，余震虹，談斌，等譯.北京:電子工業(yè)出版社，2002.
［8］錢士雄，王恭明.非線性光學(xué)［M］.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2001.
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1 三階色散對(duì)高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?/h2>
在考慮高階色散而不考慮非線性效應(yīng)的條件下，脈沖在單模光纖中的傳輸演變方程可以簡(jiǎn)化為［4］，
式中，β2為群速度色散系數(shù)，β3為高階色散系數(shù).
利用傅里葉變換，求得式(1)的解為，
式中，U～(0，ω)為入射場(chǎng)的傅里葉變換，只要入射場(chǎng)確定，就能利用它來(lái)研究高階色散效應(yīng).
圖1是β3＞0時(shí)，考慮高階色散時(shí)，在z=6L′D處的高斯脈沖形狀圖和高斯脈沖在零色散波長(zhǎng)處的演變過(guò)程.
圖1 高斯脈沖圖及演變過(guò)程示意圖
從圖1中可以看出，當(dāng)β3＞0時(shí)，三階色散使脈沖的形狀發(fā)生畸變，在脈沖后沿附近會(huì)形成非對(duì)稱的振蕩結(jié)構(gòu)，脈沖傳輸?shù)迷竭h(yuǎn)，脈沖形狀變化越大，振蕩也越劇烈.
2 三階色散對(duì)雙曲正弦高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?/h2>
當(dāng)入射脈沖為雙曲正弦高斯脈沖時(shí)，很難解析求得三階色散影響下脈沖的演化形式.因此，本文采用數(shù)值方法研究三階色散對(duì)雙曲正弦高斯脈沖的影響.
圖2給出了三階色散參量β3對(duì)雙曲正弦高斯脈沖形狀的影響，圖3(a)、(b)分別是圖2(b)、(c)所對(duì)應(yīng)的包絡(luò)演化圖.
從圖2、3中可以看出，負(fù)的三階色散參量引起脈沖前沿抖動(dòng)，正的三階色散參量引起脈沖后沿抖動(dòng)［5，6］，這與高斯脈沖相似.與高斯脈沖不同的是，對(duì)于雙曲正弦高斯脈沖，負(fù)的三階色散參量除了引起脈沖前沿抖動(dòng)外，還會(huì)導(dǎo)致后面的脈沖峰值減小，功率降低，而正的三階色散參量除了引起脈沖后沿抖動(dòng)外，也會(huì)導(dǎo)致前面的脈沖峰值減小，功率降低［7］.
在群速度色散和三階色散共同影響下，雙曲正弦高斯脈沖的演化情況如圖4所示.
從圖4中可以看出，群速度色散的存在導(dǎo)致了脈沖迅速展寬，而三階色散導(dǎo)致了雙曲正弦高斯脈沖的兩個(gè)脈沖變得不對(duì)稱.且當(dāng)三階色散參量為負(fù)(正)時(shí)，引起脈沖前(后)沿拖尾.
3 三階色散對(duì)啁啾雙曲正弦高斯脈沖的影響
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4 結(jié)語(yǔ)
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［1］張山彪，王文軍，畢軍，等.超短激光脈沖技術(shù)及其研究進(jìn)展［J］.激光雜志，2003，24(4):11－13.
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［5］劉群，勵(lì)強(qiáng)華，牟艷秋.三階群速度色散導(dǎo)致超短脈沖畸變的研究［J］.哈爾濱師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，21(2):26－29.
［6］劉群，勵(lì)強(qiáng)華.單模光纖中三階色散對(duì)超短光脈沖傳輸?shù)挠绊懀跩］.光學(xué)技術(shù)，2006，32(1):148－150.
［7］Agrawal G P.非線性光纖光學(xué)原理及應(yīng)用［M］.賈東方，余震虹，談斌，等譯.北京:電子工業(yè)出版社，2002.
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