畸形波生成、演化過(guò)程研究——波面時(shí)間過(guò)程隨位置的變化

崔成，張寧川，裴玉國(guó)

（大連理工大學(xué) 港口海岸及近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

畸形波生成、演化過(guò)程研究
——波面時(shí)間過(guò)程隨位置的變化

崔成，張寧川，裴玉國(guó)

（大連理工大學(xué) 港口海岸及近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

基于完全非線性波浪數(shù)值模型，模擬實(shí)測(cè)畸形波的生成、演化過(guò)程，進(jìn)而分析波面時(shí)間過(guò)程和畸形波參數(shù)的變化規(guī)律。研究結(jié)果表明：在畸形波形成前、后均可能出現(xiàn)連續(xù)的大波和“深谷”現(xiàn)象。在畸形波生成、演化過(guò)程中出現(xiàn)的“深谷”和畸形波具有伴生性而非獨(dú)立異常波浪現(xiàn)象。上述大波、“深谷”和畸形波的連續(xù)作用對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物和船舶造成的潛在威脅可能遠(yuǎn)超過(guò)“瞬態(tài)”畸形波，此點(diǎn)應(yīng)引起高度重視。

畸形波；生成、演化過(guò)程；深谷

已有一定量關(guān)于畸形波的研究和探討，但是關(guān)于畸形波形成、演化過(guò)程的研究還相對(duì)較少。Osborne[1]等根據(jù) B-F不穩(wěn)定性使用非線性薛定諤方程模擬了畸形波的發(fā)展過(guò)程，并指出在巨大波峰前后都會(huì)形成深谷。Stansell[2]分析北海實(shí)測(cè)記錄時(shí)，給出了實(shí)測(cè)記錄中包含深谷的時(shí)間序列，其中波谷5.38 m，有效波高3.79 m，波谷與有效波高的比值1.4。Clauss[3,4]指出，在惡劣的海況條件下，不僅發(fā)生獨(dú)立的大波還會(huì)發(fā)生洶涌的大波群，并通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)和數(shù)值水槽分別模擬了上述兩種極端波浪。

現(xiàn)有理論研究和實(shí)測(cè)資料均間接表明，在畸形波形成和演化過(guò)程中，可能接連出現(xiàn)波高略小于畸形波的的連續(xù)大波和巨大深谷。由于他們一起對(duì)海洋結(jié)構(gòu)物和船舶造成巨大的潛在威脅可能遠(yuǎn)超過(guò)“瞬態(tài)”畸形波，因此有必要對(duì)畸形波生成、演化過(guò)程進(jìn)行進(jìn)一步深入研究和探討。

本文采用完全非線性數(shù)值模型模擬畸形波生成、演化過(guò)程，分析畸形波和連續(xù)大波、深谷之間的伴生關(guān)系。

1 畸形波模擬的非線性數(shù)值模型

將二維不可壓縮流體的連續(xù)方程和完全非線性N-S方程作為畸形波模擬的非線性數(shù)值模型的控制方程，設(shè)定恰當(dāng)?shù)臄?shù)值水槽邊界條件，基于VOF方法求解，獲得含有畸形波的波動(dòng)過(guò)程。

1.1 控制方程

采用 VOF數(shù)值方法時(shí)，不可壓二維流體的連續(xù)方程可記為：

式中 u，v分別表示 x，y方向的速度分量；gx，gy分別表示x，y方向的體積加速度；p為流體壓力；ρ為流體的密度；ν為流體的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)。

1.2 邊界條件

1.2.1 自由表面條件 波浪自由表面可以根據(jù)體積函數(shù)分布計(jì)算得到。體積函數(shù)F滿足下面的控制方程：

1.2.2 數(shù)值水槽造波邊界 在此考慮了兩種情況：①模擬實(shí)測(cè)畸形波序列（新年波，北?；尾?，北海深谷）的生成、演化過(guò)程時(shí)，數(shù)值水槽造波邊界采用單波列疊加模型；②人工數(shù)值生成畸形波序列時(shí)，數(shù)值水槽造波邊界采用雙波列疊加模型。

單波列疊加模型的波面可描述為：

N是樣本個(gè)數(shù)，?t為采樣間距，i表示組成波編號(hào)i = 0，1，2，……， M；M表示組成波個(gè)數(shù)。

雙波列疊加模型的波面可描述為：

根據(jù)造波理論，造波邊界處的水平速度 U0(t)的表達(dá)見(jiàn)式(7)

1.2.3 數(shù)值水槽吸收邊界 數(shù)值造波水槽遠(yuǎn)端邊界采用的是海綿層邊界。二次反射的吸收采用了主動(dòng)吸收的方法[7]。

1.2.4 數(shù)值水槽水底邊界 數(shù)值水槽水底為平底，邊界條件為：Uy(i, 1) = 0，Ux(i, 1) = Ux(i, 2)。其中Uy(i, 1)表示水底層網(wǎng)格垂向速度分量，Ux(i, 1)和Ux(i, 2)分別表示水底層及其上一層網(wǎng)格水平速度分量。

2 數(shù)值水槽的有效性驗(yàn)證

2.1 數(shù)值波浪水槽有效性驗(yàn)證

水槽長(zhǎng)為6 000 cm，劃分1 200×30個(gè)網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸5 cm×3 cm，時(shí)間步長(zhǎng)0.02 s，計(jì)算時(shí)間150 s，采集點(diǎn)距造波板2 002.5 cm處（滿足大于6倍譜峰周期對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng),目標(biāo)譜選用修正 PM 譜（ITTC，1972）。表達(dá)式見(jiàn)式(9)～(11)。

圖1給出了數(shù)值水槽的布置圖。為了驗(yàn)證本文所建立的數(shù)值模型有效性，使用該模型模擬一組條件為水深d = 50 cm；Hs= 5.00 cm和Tp= 1.50 s的不規(guī)則波列。模擬結(jié)果有效波高和譜峰周期分別為Hs=5.08 cm和Tp= 1.54 s。圖2給出了數(shù)值計(jì)算的波面時(shí)間過(guò)程及其傅里葉能量譜和目標(biāo)波面及譜的比較，對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩者計(jì)算結(jié)果基本吻合，可見(jiàn)本文所建立的數(shù)值水槽對(duì)不規(guī)則波浪的模擬具有一定的有效性。

圖1 數(shù)值水槽示布置（單位：cm）Fig. 1 Sketch of the computation domain (unit： cm)

圖2 數(shù)值計(jì)算波面及傅里葉譜與目標(biāo)波面及傅里葉譜的對(duì)比Fig. 2 Comparison of target wave surface elevation and computed wave surface elevation (left) as well as comparison of target spectrum and computed spectrum (right)

再使用該模型模擬在d = 50 cm；Hs= 6 cm和Tp= 2.5 s條件下模擬一組包含畸形波的不規(guī)則波列。圖3給出模擬結(jié)果，該畸形波參數(shù)為：Hs= 6.05 cm，Hj=15.51 cm， ηj=10.36 cm，α1=2.52，α2= 2.08，α3= 3.90，α4= 0.67。其中Hs表示波列有效波高，Hj表示畸形波波高，ηj表示畸形波波峰，α1表示畸形波波高與有效波高的比，α2表示畸形波波高與前一個(gè)相鄰波高的比，α3表示畸形波波高與后一個(gè)相鄰波高的比，α4表示畸形波波峰與畸形波波高的比。

以上 2算例表明本模型不但可以有效地模擬常規(guī)不規(guī)則波列，還可以模擬包含畸形波的不規(guī)則波列。

3 畸形波生成、演化過(guò)程

作為具有代表性的算例，在前面提到的數(shù)值水槽中，定點(diǎn)模擬目標(biāo)波面為天然條件下實(shí)測(cè)得到的三組波面時(shí)間過(guò)程（新年波，北?；尾ǎ焙Ｉ罟萚2,5]）和 4組人造畸形波，進(jìn)而分別討論上述 7組不同畸形波波面的生成、演化過(guò)程。

在數(shù)值水槽中，指定在距離造波邊界大于6倍有效波長(zhǎng)處生成目標(biāo)波面。計(jì)算波面生成、演化過(guò)程時(shí)，考察了畸形波生成位置前后各 4～6倍有效波長(zhǎng)范圍內(nèi)，100倍平均周期時(shí)段內(nèi)波面變化。波面空間采樣間隔5 cm；時(shí)間采樣間隔0. 02 s。

圖3 模擬畸形波Fig. 3 Simulated freak wave

3.1 實(shí)測(cè)天然畸形波的生成、演化過(guò)程

3.1.1 實(shí)測(cè)新年波的生成、演化過(guò)程 表1詳細(xì)給出了實(shí)測(cè)[2]和模擬新年波相關(guān)參數(shù)值的比較。其中的T表示平均周期，L表示平均波長(zhǎng)，T2= 2πL / (g th2πd / L)，圖4給出實(shí)測(cè)和模擬的新年波波面時(shí)間過(guò)程比較。表1和圖4的結(jié)果顯示，新年波模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好。

指定新年波（畸形波）在X=1 992.5 cm（距離造波板7倍有效波長(zhǎng)）處生成。圖2分別給出了畸形波生成位置前后各4倍有效波長(zhǎng)范圍內(nèi)、8個(gè)代表點(diǎn)處、采集的 30倍譜峰周期時(shí)段內(nèi)波面時(shí)間變化過(guò)程。

其中8個(gè)代表點(diǎn)的選取原則為該點(diǎn)波面時(shí)間過(guò)程含有滿足畸形波定義參數(shù)的較大波浪。將波面時(shí)間過(guò)程進(jìn)行 T*= (t – tc) / Tp，η*= η / Hs無(wú)量綱和時(shí)間歸零處理，較大波高出現(xiàn)在T*=0時(shí)刻。

圖5(a) ～ (d)分別給出了畸形波生成位置前4倍有效波長(zhǎng)范圍內(nèi)、4個(gè)代表點(diǎn)處、采集的30倍譜峰周期時(shí)段內(nèi)波面時(shí)間變化過(guò)程。4個(gè)代表點(diǎn)為X =1 492.5 cm、1 727.5 cm、1 927.5 cm和1 992.5 cm，距離畸形波的生成位置分別為：-1.7、-0.9、-0.2和0倍有效波長(zhǎng)（-表示畸形波生成前）。在該4組序列中，分別出現(xiàn)滿足α1= 2.16的波浪（α1＞ 2，僅能滿足畸形波定義的第一個(gè)參數(shù)，該波浪與鄰近的波浪一起表現(xiàn)為連續(xù)的大波），滿足α1= 2.18和α2=2.18 的波浪（α1＞ 2 和 α2＞ 2 滿足畸形波定義的第一和第二個(gè)參數(shù)，該波浪的波谷很大，形成了深谷），滿足 α1= 2.13，α3= 2.73和 α4= 0.69的波浪（α1＞2，α3＞2和α4＞0.65滿足畸形波定義的第一、第三和第四個(gè)參數(shù)，該波浪表現(xiàn)為波峰值較大的大波）和滿足 α1= 2.21，α2= 2.18，α3= 3.66和 α4= 0.72的畸形波（α1＞2，α2＞2，α3＞2 和 α4＞0.65 滿足畸形波定義所有參數(shù)）。

上述即為畸形波生成過(guò)程，可綜合描述為：畸形波生成前，將首先出現(xiàn)連續(xù)大波（大波群），該波群繼而形成較大的波谷，再生成畸形波。

圖5(e) ～ (h)分別給出了畸形波生成位置后4倍有效波長(zhǎng)范圍內(nèi)、4個(gè)代表點(diǎn)處、采集的30倍譜峰周期時(shí)段內(nèi)波面時(shí)間變化過(guò)程。4個(gè)代表點(diǎn)為X =2 102.5 cm、2 157.5 cm、2 247.5 cm和2 397.5 cm，距離畸形波的生成位置分別為：0.4、0.6、0.9和1.4倍有效波長(zhǎng)。在該 4組序列中，分別出現(xiàn)滿足α1=2.26，α2=2.71 和 α3= 2.44 的波浪（α1＞2，α2＞2和 α3＞2滿足畸形波定義的第一、第二和第三個(gè)參數(shù)，該波浪表現(xiàn)為獨(dú)立的大波），滿足 α1=2.11和α2=2.43 的波浪（α1＞2和 α2＞2滿足畸形波定義的第一和第二個(gè)參數(shù)，該波浪的波谷很大，形成了深谷），滿足 α1=2.14，α3=2.18 和 α4=0.65 的波浪（α1＞2，α3＞2和α4＞0.65滿足畸形波定義的第一，第三和第四個(gè)參數(shù)，該波浪表現(xiàn)為波峰值較大的大波）和滿足α1=2.00的波浪（α1＞2滿足畸形波定義的第一個(gè)參數(shù)，該波浪與鄰近的波浪一起表現(xiàn)為連續(xù)的大波）。

上述即為畸形波演化過(guò)程，可綜合描述為：畸形波生成后，將首先演化為獨(dú)立的大波（不同時(shí)滿足畸形波定義的所有參數(shù)），然后出現(xiàn)較大的波谷，再演化成大波群，直至恢復(fù)到常規(guī)波浪形態(tài)。

表2給出生成、演化過(guò)程中出現(xiàn)的較大波浪的畸形波參數(shù)。本算例的畸形波生成、演化過(guò)程可簡(jiǎn)記為：連續(xù)大波→深谷→大峰值波→畸形波→獨(dú)立大波→深谷→大峰值波→連續(xù)大波?？臻g范圍約3.1倍有效波長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)度約10倍平均周期。

表1 實(shí)測(cè)和模擬新年波相關(guān)參數(shù)值比較匯總Tab. 1 Coefficient values for the simulated and measured New Year wave records

圖4 實(shí)測(cè)和模擬的新年波時(shí)間過(guò)程Fig. 4 Measured and simulated New Year wave

圖 6 實(shí)測(cè)和模擬北海畸形波時(shí)間過(guò)程 Fig. 6 Measured and simulated North Sea freak wave

圖5 新年波生成、演化過(guò)程中不同代表點(diǎn)波面時(shí)間過(guò)程Fig. 5 Time-process of water-surface elevation at different representative positions

3.1.2 實(shí)測(cè)北海畸形波的生成、演化過(guò)程 圖 6給出實(shí)測(cè)和模擬的北海畸形波波面時(shí)間過(guò)程，表 3匯總給出了實(shí)測(cè)和模擬的北海畸形波參數(shù)比較。表3和圖6的結(jié)果顯示，北?；尾M結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好。

指定北?；尾ㄔ赬 = 1 962.5 cm（距離造波板約10倍有效波長(zhǎng)）處生成。圖7(a)～(g)分別給出了畸形波生成位置前后各 4倍有效波長(zhǎng)范圍內(nèi)、7個(gè)代表點(diǎn)處、采集的30倍譜峰周期時(shí)段內(nèi)波面時(shí)間變化過(guò)程。7個(gè)代表點(diǎn)為X = 1 663.5 cm、1 748.5 cm、1 930.5 cm、1 962.5 cm、2 037.5 cm、2 107.5 cm、2 231.5 cm，距離畸形波的生成位置分別為：-1.5、-1.1、-0.2、0、0.4、0.7、1.4倍有效波長(zhǎng)（-表示畸形波生成前，+表示畸形波生成后）。表4匯總給出了北?；尾ǖ纳?、演化過(guò)程中較大波的畸形波參數(shù)。

表2 新年波生成、演化過(guò)程中出現(xiàn)的極端波浪的相關(guān)參數(shù)值Tab. 2 Coefficient values for the extreme waves

圖7 北海畸形波生成、演化過(guò)程中不同代表點(diǎn)波面時(shí)間過(guò)程Fig.7 Time-process of water-surface elevation at different representative positions

表3 實(shí)測(cè)和模擬北?；尾ㄏ嚓P(guān)參數(shù)值比較匯總Tab. 3 Coefficient values for the simulated and measured North Sea freak wave records

表4 北海畸形波生成、演化過(guò)程中出現(xiàn)的極端波浪的相關(guān)參數(shù)值Tab. 4 Coefficient values for the extreme waves

綜合比較實(shí)測(cè)北?；尾ㄅc新年波的生成、演化過(guò)程，兩者完全類似（與新年波的生成、演化過(guò)程的不同之處為：畸形波演化過(guò)程中不包含滿足條件 α1＞2，α3＞2 和 α4＞0.65 的大峰值波），不贅述?？臻g范圍約3倍有效波長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)度約9倍平均周期。

3.1.3 實(shí)測(cè)北海深谷的生成、演化過(guò)程 圖8給出實(shí)測(cè)和模擬的北海深谷波面時(shí)間過(guò)程。表5匯總給出了實(shí)測(cè)和模擬的北海深谷參數(shù)比較。

表5和圖8的結(jié)果顯示，北海深谷模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合良好。

指定北海深谷在X = 1 710.5 cm（距離造波板約9倍有效波長(zhǎng)）處生成。圖9(a)～(g)分別給出了深谷生成位置前后各6倍有效波長(zhǎng)范圍內(nèi)、7個(gè)代表點(diǎn)處、采集的 30倍譜峰周期時(shí)段內(nèi)波面時(shí)間變化過(guò)程。在X = 2 425.5 cm的位置采集到波面時(shí)間過(guò)程中包含畸形波。

7個(gè)代表點(diǎn)分別為X = 1 410.5 cm、1 710.5 cm、1 895.5 cm、2 425.5 cm、2 765.5 cm、2 835.5 cm、2 925.5 cm，距離畸形波生成位置分別為-4.6、-3.3、-2.4、0、 1.5、1.9、2.3倍有效波長(zhǎng)（-表示畸形波生成前，+表示畸形波生成后）。表6匯總給出了與北海深谷相伴發(fā)生的畸形波的生成、演化過(guò)程中較大波的畸形波參數(shù)。

圖9 北海深谷伴生畸形波的生成、演化過(guò)程中不同代表點(diǎn)波面時(shí)間過(guò)程Fig. 9 Time-process of water-surface elevation at different representative positions

表5 實(shí)測(cè)和模擬北海深谷相關(guān)參數(shù)值比較匯總Tab 5 Coefficient values for the simulated and measured North Sea deep trough records

表6 與北海深谷伴生畸形波的生成、演化過(guò)程中出現(xiàn)的極端波浪的相關(guān)參數(shù)值Tab 6 Coefficient values for the extreme waves

綜合比較該畸形波與前兩組畸形波的生成、演化過(guò)程完全類似（與新年波的生成、演化過(guò)程的不同之處為：畸形波演化過(guò)程中不包含滿足條件α1＞2，α3＞2和 α4＞0.65大峰值波），不贅述?？臻g范圍約7倍有效波長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)度約13倍平均周期。

上述3個(gè)算例綜合比較可以看出：

（1） 在畸形波生成過(guò)程中，首先出現(xiàn)不完全滿足畸形波全部定義的較大波浪或連續(xù)的大波；進(jìn)而出現(xiàn)波谷較大的波浪（通常稱深谷），逐漸發(fā)展會(huì)形成滿足全部定義的畸形波（滿足α1＞2，α2＞2，α3＞2 和 α4＞0.65）。

（2） 畸形波演化過(guò)程中，首先會(huì)演化為獨(dú)立大波，再演化為深谷，最終分化成連續(xù)大波。

（3）深谷與畸形波生成、演化過(guò)程有伴生性，而非獨(dú)立出現(xiàn)的異常波浪。

表7匯總給出了伴隨畸形波的生成、演化過(guò)程中無(wú)量綱深谷。（α5= ηtmax/ Hs，α51表示發(fā)生在畸形波之前無(wú)量綱波谷，α52表示發(fā)生在畸形波之后無(wú)量綱波谷）。比較可見(jiàn)，發(fā)生在畸形波生成、演化過(guò)程中的兩次深谷最大值基本相同。

表7 深谷相關(guān)參數(shù)Tab 7 Coefficient values for the deep troughs

3.2 人造畸形波的生成、演化過(guò)程

模擬4組人造畸形波，對(duì)應(yīng)的無(wú)量綱水深d / L分別為0.15，0.28，0.65，0.82。采用雙波列疊加模型做為數(shù)值水槽的造波邊界 ，4組人造畸形波造波條件分別為：（1）Hs= 5.2 cm，Tp= 1.8 s，d = 50 cm；（2）Hs= 4.2 cm，Tp= 1.0 s，d = 50 cm；（3）Hs=4.0 cm，Tp= 0.95 s，d = 80 cm；（4）Hs= 4.5 cm，Tp= 1.2 s，d = 150 cm。

在無(wú)量綱水深d / L = 0.15 條件下，指定畸形波在X=2515.5 cm（距離造波板7倍有效波長(zhǎng)）處生成。圖7(a)～(i)分別給出了畸形波生成位置前后各4倍有效波長(zhǎng)范圍內(nèi)、9個(gè)代表點(diǎn)處、采集的30倍譜峰周期時(shí)段內(nèi)波面時(shí)間變化過(guò)程。9個(gè)代表點(diǎn)分別為X=1 590.5 cm、1 940.5 cm、2 005.5 cm、2 515.5 cm、2 785.5 cm、3 005.5 cm、3 315.5 cm、3 510.5 cm和3 810.5 cm距離畸形波生成位置分別為-2.6、-1.6、-1.4、0、+0.8、+1.4、+2.2、+2.8和+3.6倍有效波長(zhǎng)（-表示畸形波生成前，+表示畸形波生成后）。表8匯總給出了無(wú)量綱水深d / L = 0.15條件下人造畸形波的生成、演化過(guò)程中較大波的畸形波參數(shù)。

圖10 d·L-1 = 0.15 條件下畸形波生成、演化過(guò)程中不同代表點(diǎn)波面時(shí)間過(guò)程Fig. 10 Time-process of water-surface elevation at different representative positions

表8 d·L-1 = 0.15 條件下畸形波生成、演化過(guò)程中出現(xiàn)的極端波浪的相關(guān)參數(shù)值Tab 8 Coefficient values for the extreme waves

表9 深谷相關(guān)參數(shù)值Tab 9 Coefficient values for the deep troughs

該畸形波的生成、演化過(guò)程與前面3組畸形波的生成、演化過(guò)程完全類似（與新年波的生成、演化過(guò)程的不同之處為：畸形波演化過(guò)程包含滿足條件α1＞2和α3＞2的大波），不贅述，空間范圍約6.2倍有效波長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)度約 10倍平均周期。無(wú)量綱水深d / L 分別為0.28，0.65，0.82條件下模擬的畸形波生成、演化過(guò)程與前面結(jié)果完全一致，不贅述，空間范圍分別為6.2、3.4和4.6倍有效波長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)度分別為：11、11和13倍平均周期。表9給出4組人造畸形波生成、演化過(guò)程中無(wú)量綱深谷最大值。從表9中也可以看出，畸形波生成、演化過(guò)程中兩次無(wú)量綱深谷最大值基本相同。與模擬實(shí)測(cè)資料得到的結(jié)果一致。對(duì)比表7和表9中的無(wú)量綱波谷值，發(fā)現(xiàn)表9中的值都大于等于表7中的值。理論上講，波浪的波高越大波谷就會(huì)相應(yīng)相對(duì)較大。

4 結(jié) 論

基于完全非線性波浪數(shù)值模型，模擬了畸形波的生成、演化過(guò)程，通過(guò)對(duì)傳播波列時(shí)間和空間的演變過(guò)程的模擬及對(duì)波列中異常波浪（畸形波和深谷）特征參數(shù)分析，得出如下結(jié)論：

（1）畸形波的生成、演化過(guò)程為：從連續(xù)大波（大波波群）→深谷→畸形波→獨(dú)立大波→深谷→連續(xù)大波。

（2）在本數(shù)值計(jì)算研究范圍內(nèi)，畸形波生成、演化過(guò)程中出的大波、“深谷”和畸形波均具有伴生性，畸形波生成前、后兩次形成深谷，其最大值基本相同，深谷非獨(dú)立異常波浪。

（3）畸形波生成、演化過(guò)程的空間范圍為3～7倍有效波長(zhǎng)，時(shí)間長(zhǎng)度為9～13倍平均周期。

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Research on the generation and evolution of freak wave——time-process of the water surface elevations’ variation with positions

CUI Cheng, ZHANG Ning-chuan, PEI Yu-guo

(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China)

Simulations of generation and evolution of freak wave were carried out based on a fully-nonlinear numerical model. The process of water surface elevation and parameters of freak wave were analyzed consequently. The results showed that freak wave was not an independent abnormal phenomenon, but was very likely accompanied by the successive large waves (huge wave sequence) and deep trough. The potential threat to vessels and maritime structures caused by the combined effect of the extreme waves and deep trough might be far beyond a transient freak, which should be paid more attention.

freak wave; generation and evolution; deep trough

P731.21

A

1001-6932(2011)04-0387-10

2010-09-16；

2011-04-08

國(guó)家自然科學(xué)基金(11602402-4022-36)；博士后科學(xué)基金(20080441115)。

崔成（1984－），男，遼寧海城人，博士。主要從事隨即波浪與結(jié)構(gòu)相互作用研究。電子郵箱：chengcui1984@163.com。