煤層滲透性變化影響因素分析

李祥春,聶百勝,王龍康,戴林超

(1.中國礦業(yè)大學 (北京)資源與安全工程學院,北京100083;2.中國礦業(yè)大學煤炭資源與安全開采國家重點實驗室,北京100083)

煤層滲透性是研究瓦斯在煤層中運移的基本參數[1-3]。煤礦開采中的各種瓦斯動力現象,如煤與瓦斯突出、涌出等均與煤層的滲透性有關。煤層滲透性除受其自身原始裂隙發(fā)育程度和埋深的影響外,在采動和煤層氣開采過程中,有效應力、煤基質收縮效應和克林肯伯格效應都將對煤層的滲透性產生影響。目前,人們對影響煤層滲透性變化的因素做了許多研究工作,取得了豐碩的成果。本文在前人的研究基礎上,研究了應力、克林肯伯格效應、煤基質收縮效應對煤層滲透性的影響。

1 吸附性

煤是一種天然吸附劑,具有很強的吸附能力。煤的吸附性是由于煤結構中的不均勻分布和分子作用力的不同,這種吸附性的大小主要取決于以下三個方面的因素,即:煤結構、煤的有機組成和煤的變質程度;被吸附物質的性質;煤體吸附所處的環(huán)境條件。由于不同氣體在煤表面的吸附熱不同,所以煤對不同氣體的吸附量大小是不同的。大量研究表明煤吸附瓦斯將產生吸附膨脹變形,瓦斯解吸會使煤基質收縮。而煤吸附不同的氣體產生的吸附變形也不一樣在煤炭生產過程中,由于采掘工程進入煤層,破壞了煤層中局部范圍原有的應力場平衡和原始瓦斯壓力場平衡,形成了采掘空間周圍煤體的應力重新分布和瓦斯?jié)B流,當瓦斯壓力降到臨界解吸壓力以下時,瓦斯便開始解吸,隨著孔隙壓力降低,瓦斯解吸量增加,基質微孔隙表面自由能增加,基質發(fā)生收縮,產生新的裂隙或割理,孔隙度增大,從而使得滲透率增高。

當煤的孔隙率發(fā)生變化時,煤的滲透率會隨之而變,從而影響煤層中瓦斯的滲流,根據 Kozeny-Carman方程可以得到滲透率k隨孔隙率φ變化關系。Kozeny-Carman方程為[4]:式中:kz為無量綱常數,取值約為5;SV為單位體積多孔介質內孔隙的表面積;Sp為孔隙介質單位孔隙體積的孔隙表面積。

式 (1)中孔隙率與吸附變形的關系如下:

式中:εV為體積應變;εP為吸附應變,其表達式為

式中:kc為比例常數;V0為氣體摩爾體積,標準狀態(tài)下為22.4L/mol;R為普適氣體常數;a、b為吸附常數;T為絕對溫度,K;p為煤層瓦斯壓力,M Pa。

由于約束和總應力幾乎并不改變煤粒吸附性能和分子尺度孔隙體積,所以在煤體的應力應變過程中,可近似認為其單位體積煤體的表面積不變,即為常數。由式 (1)可以看出煤體的滲透率變化主要是孔隙率的變化所引起的。把 (2)式代入到 (1)式中,可以得到滲透率和吸附變形之間的關系為:

從式 (3)、式 (4)可以看出,隨著煤層瓦斯的解吸,孔隙壓力降低,煤基質發(fā)生收縮,吸附變形變小,滲透率將增大,這表明了瓦斯的吸附將對煤體的滲透特性產生影響。但由于在不同的煤礦,煤層氣體成分不一樣,那么吸附對煤體滲透特性產生的影響也不一樣,如圖1所示。這主要是由于煤對不同氣體的吸附量是不同的,不同氣體在煤表面的吸附熱不同。物理吸附的力主要是范德華力,所以越容易液化的氣體,越容易被煤微孔隙表面吸附。煤對二氧化碳的吸附能力高于甲烷,對甲烷的吸附能力高于氮氣。當煤體的吸附氣體為吸附性更強的二氧化碳時,煤體的變形量將更大,將導致煤體的滲透性變化受吸附氣體解吸影響更加明顯。這已在實驗中被證實,見圖1所示[5]。煤層在進行采掘活動時,在工作面前放存在著應力減小區(qū)、應力增加區(qū)和應力原始區(qū),由于煤層應力平衡遭到破壞,煤層中的瓦斯氣體開始擴散解吸流動,由于在不同區(qū)域,瓦斯解吸量不盡相同,使得煤體發(fā)生的收縮量不同,必將導致煤層滲透性變化的差異。在應力減小區(qū),瓦斯大量解吸,煤體的滲透性將得到很大改善和提高,而在應力增加區(qū)則由于裂隙和孔隙的閉合趨勢使得瓦斯保持較高的壓力,煤體滲透性受瓦斯解吸影響較小,應力原始區(qū)煤體將基本保持原有的滲透性。

圖1 不同吸附性氣體的滲透率測試結果

2 克林肯伯格效應

在多孔介質中氣體滲流和液體滲流的一個重要差別是在固體壁上氣體滲流表現出速度不等于零的滑脫現象?；摰谋举|是由于氣體分子平均自由通道程與流體場特征尺度在同一量級上,流體分子就會與毛管壁表面相互作用,從而造成氣體分子沿孔隙表面滑移,增加了分子流速,對于不同的材料其物理過程也是不相同的,如流體的表面吸附,氣體在表面的凝析而后蒸發(fā),與管壁作用后由壁面的空隙暫時俘獲等。在滲流力學中把這種由氣體分子和固體分子間的相互作用產生的效應稱為 K1in Kenberg效應,是 K1in Kenberg

LJ于1941年提出的。其滲透率表達式為[6]

式中:k為視滲透率;k0為絕對滲透率;pm為平均壓力;bs為滑脫因子,其定義為

式中:c為比例因子;r為孔隙的平均半徑;λ為氣體分子平均自由程,其定義為

式中:kb為玻爾茲曼氣體常數;d為分子直徑;T為絕對溫度。

由式 (7)可知由 K1in Kenberg效應造成的滲透率增量為

由于滑脫現象的存在,將使煤層的滲透率得到改善。文獻 [5]在試驗研究氣溶膠的滲透率時發(fā)現,滲透率隨著流體壓力的降低反而有所增大,并用 Klinkenberg模型很好的解釋了這一現象,充分表明了滑脫現象對滲透率的影響。在很多煤層中孔隙裂隙不發(fā)育,致使氣體在煤層當中的滲流速度很慢,當瓦斯氣體分子平均自由通道程與煤層中的孔隙裂隙尺度在同一量級上時,瓦斯氣體將產生滑移,從而增加瓦斯氣體的流速,使得煤層的滲透性有所改善。

3 應力

許多學者對于應力與煤體滲透率之間的關系進行了大量的實驗,實驗結果基本一致。即當瓦斯壓力不變時,隨著圍壓的增加,滲透率開始下降很快。這說明煤體滲透率對應力十分敏感。因此為了提高現場煤層滲透率,提高瓦斯抽放率和瓦斯抽放效果,采用煤層卸壓是一項重要措施。對于應力與煤體滲透率之間的關系式,人們更愿意用有效應力來表達應力與煤體滲透率之間的關系式。有效應力原理建立了孔隙流體壓力與巖石固相骨架變形之間的聯(lián)系,最初由 Terzaghi提出,Terzaghi認為,巖體形變是由外部載荷對應的全應力與孔隙流體壓力的迭加值來控制的,這一迭加值即為有效應力,并提出了一個非常簡潔的有效應力公式:

式中:σij和σ′ij分別為全應力和有效應力;p為孔隙壓力;δij為 Kromeker符號。

有效應力公式雖然形式上反映的是孔隙壓力、全應力與有效應力之間的一個簡單關系,但其重要意義在于將復雜的孔隙介質的變形問題轉化為有效應力作用之下的無孔隙等效變形體的研究。有效應力的增加,將導致裂隙寬度減小,孔隙閉合,使?jié)B透率下降。Somerton等人實驗研究發(fā)現有效應力σ與滲透率k存在如下關系[7]:

可見有效應力與滲透率之間存在冪函數關系,隨有效應力增加,滲透率下降。

M ckee給出了更為完善的關系式[8]:

式中:Δσ為有效應力增量;Cp為孔隙體積壓縮系數。

從式 (10)、式 (11)可以看出在煤層氣開采過程中,隨著孔隙壓力降低,有效應力將增大,煤巖在外壓的作用下,割理有閉合的趨勢,從而導致孔隙度降低,滲透率也隨之降低。文獻 [9]試驗研究了應力對滲透率的影響 (見圖2),表明隨體積應力的增加,在孔隙瓦斯壓力保持不變的情況下,有效應力將增加,煤層瓦斯的滲透率隨之減小。對于有煤與瓦斯突出的礦井,由于工作面前方存在應力集中區(qū),在應力集中區(qū)煤層的滲透性將大大減小,從而使得瓦斯流動受阻,而在卸壓區(qū)內由于應力的降低,煤體滲透率升高,這使得煤體內的瓦斯壓力梯度劇增,造成滲流場的異常,增加煤與瓦斯突出的可能。因此,采取開采保護層、超前鉆孔、水力沖孔等使煤層卸壓,增加煤層的滲透性,加大瓦斯排放,降低瓦斯壓力梯度是預防煤與瓦斯突出的重要措施。

圖2 煤樣2氣體進口壓力為1.5M Pa時體積應力對煤體滲透率的影響

除上面的影響因素外,煤層埋藏深度和煤層天然裂隙、地溫場等也都會影響煤層的滲透性。一般來說,煤層埋藏深度增大,其滲透率降低。從理論上講,煤層天然裂隙發(fā)育,裂隙寬度越大,煤層的滲透性越好,越有利于瓦斯的流動。對于地溫場對煤層滲透性的影響,主要是由于溫度的升高或降低,會使瓦斯解吸或吸附,使吸附量發(fā)生變化 (見圖3)[10],進而影響到煤顆粒的吸附膨脹變形而改變煤層滲透性。

圖3 不同吸附性氣體的滲透率測試結果

2)研究了克林肯伯格效應對煤層滲透性的影響。研究表明,由于克林肯伯格效應的存在,從而增加瓦斯氣體的流速,使得煤層的滲透性有所改善。

3)研究了應力對煤層滲透性的影響。研究表明,隨著體積應力的增加,在孔隙瓦斯壓力保持不變的情況下,有效應力將增加,煤層瓦斯的滲透率隨之減小。

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