利用積譜研究氣壓對 SGC053超導(dǎo)重力儀的影響＊

韋 進(jìn) 李 輝 劉子維 郝洪濤 康開軒

(1)中國地震局地震研究所,武漢 430071 2)地殼運(yùn)動與地球觀測實(shí)驗(yàn)室,武漢 430071 3)武漢大學(xué)測繪學(xué)院,武漢 430073)

其中ω為角頻率,w(t)為窗函數(shù),我們選擇的窗函數(shù)為長度為M的 Parzen窗。對 k個(gè)數(shù)據(jù)塊的結(jié)果做平均處理,即可獲得整個(gè)系列的 Fourier譜估計(jì)：

利用積譜研究氣壓對 SGC053超導(dǎo)重力儀的影響＊

韋 進(jìn)1,2,3)李 輝1,2)劉子維1,2)郝洪濤1,2)康開軒1,2)

(1)中國地震局地震研究所,武漢 430071 2)地殼運(yùn)動與地球觀測實(shí)驗(yàn)室,武漢 430071 3)武漢大學(xué)測繪學(xué)院,武漢 430073)

利用中國地震局武漢九峰地震臺 SGC053超導(dǎo)重力儀超過 13 000小時(shí)的重力固體潮和氣壓觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)分析和積譜分析。結(jié)果表明：重力殘差信號主要是由氣壓變化引起的,相關(guān)分析的氣壓導(dǎo)納值為 -3.116 nms-2/mbar;氣壓導(dǎo)納值和頻率之間具有依賴性,氣壓導(dǎo)納絕對值頻率依賴方程為 y=7.036x+2.524;利用固定氣壓導(dǎo)納值和導(dǎo)納值頻率依賴的方程進(jìn)行氣壓改正結(jié)果幾乎一致,相差不超過 ±(1～2)nms-2。

九峰地震臺;SGC053超導(dǎo)重力儀;積譜;氣壓導(dǎo)納值;固體潮

1 引言

氣壓導(dǎo)納值是描述某地區(qū)氣壓對重力影響的一個(gè)重要指標(biāo)。目前研究氣壓對重力影響的主要方法是潮汐分析。一種是把氣壓作為輔助測項(xiàng)和潮汐觀測數(shù)據(jù)并行潮汐分析估計(jì)出氣壓和重力變化之間的線性關(guān)系[1]。還有就是并行潮汐分析時(shí),利用十字?jǐn)M合法[1]估計(jì)出不同頻率范圍內(nèi)氣壓和重力變化之間的關(guān)系。然而早在 1993年 Smylie就利用積譜研究了歐洲的 3臺超導(dǎo)同址并行觀測的重力和氣壓之間的關(guān)系[2,3],并得出氣壓導(dǎo)納值和頻率具有相關(guān)性。隨著數(shù)據(jù)分析方法的不斷進(jìn)步,文獻(xiàn)[4]在利用超導(dǎo)重力儀檢測地球固態(tài)內(nèi)核的平動振蕩過程的研究中,考慮大氣對重力變化影響的頻率依賴性規(guī)律,借助積譜可以提高信噪比的優(yōu)點(diǎn)在頻域內(nèi)消除大氣對重力變化的影響。至此最小二乘譜、功率譜、積譜等分析方法不僅用于研究重力和氣壓變化之間頻率依賴性[2,3],更加精細(xì)地進(jìn)行氣壓改正,而且已經(jīng)開始應(yīng)用于亞潮汐頻段、地球自由震蕩[4]、地球固態(tài)內(nèi)核的平動振蕩等高頻微弱信號偵測的研究當(dāng)中。

2009年中國地震局引進(jìn)了一臺型號為 SGC053的超導(dǎo)重力儀,并安裝于武漢九峰地震臺進(jìn)行連續(xù)重力觀測。到目前為止已經(jīng)正常運(yùn)行超過 1年。對經(jīng)過標(biāo)定后 SGC053超導(dǎo)重力的初步分析表明：九峰地震臺氣壓導(dǎo)納值[5-7]約為 (-3.12±0.03)× nms-2/mbar。為了能夠研究九峰地震臺氣壓對重力變化影響的規(guī)律,確定氣壓導(dǎo)納值;也為了實(shí)現(xiàn)利用SGC053超導(dǎo)重力儀更細(xì)致的進(jìn)行地球物理現(xiàn)象研究,本文利用殘差功率譜和積譜的數(shù)據(jù)分析方法研究武漢九峰臺重力變化和氣壓變化之間的頻率依賴性規(guī)律,并利用該規(guī)律進(jìn)行氣壓改正。

2 功率譜和積譜密度估計(jì)

根據(jù)數(shù)值計(jì)算積累的經(jīng)驗(yàn)[3,4],采用某重力殘差和并行觀測的氣壓時(shí)間序列采用分段平均的譜分析法,可以獲得更高分辨率的功率譜。計(jì)算中,數(shù)據(jù)長度為M=10 000小時(shí),并將其分段,相鄰兩數(shù)據(jù)塊之間有 75%的重疊。如果整個(gè)數(shù)據(jù)的長度為 Tn,則數(shù)據(jù)塊總數(shù)為 k

第 n個(gè)數(shù)據(jù)塊的 Fourier功率譜估計(jì) F(n：ω)為：

其中ω為角頻率,w(t)為窗函數(shù),我們選擇的窗函數(shù)為長度為M的 Parzen窗。對 k個(gè)數(shù)據(jù)塊的結(jié)果做平均處理,即可獲得整個(gè)系列的 Fourier譜估計(jì)：

式中 ?A(ω)和 ?φ(ω)為 Fourier譜估計(jì)的振幅和相位。

由此,某一系列的功率譜密度估計(jì)為：

其中 I是歸一化因子,由下式給出：

求得。

3 氣壓導(dǎo)納值的估計(jì)

3.1 超導(dǎo)重力儀的殘差時(shí)間序列和氣壓時(shí)間序列的相關(guān)分析

利用理想低通濾波器加漢寧窗的濾波方式對秒采樣重力固體潮數(shù)據(jù)和同址并行觀測的氣壓數(shù)據(jù)進(jìn)行降采樣,得到 1分鐘采樣率的重力和氣壓觀測數(shù)據(jù)。利用國際地球潮汐研究中心推薦的 Tsoft預(yù)處理程序,采用人機(jī)對話方式在殘差[5]的基礎(chǔ)上刪除由于電脈沖導(dǎo)致的尖峰和地震導(dǎo)致的錯誤信號,再利用 1～3階的線性函數(shù)擬合由于液氦和地震等引起的重力儀短時(shí)間中斷的數(shù)據(jù)。在完成上述預(yù)處理過程后恢復(fù)重力固體潮觀測時(shí)間序列,并提取預(yù)處理后時(shí)間序列整時(shí)值,利用實(shí)測潮汐分析模型 (本文利用VAV潮汐分析軟件 03版獲得)來扣除重力潮汐信號以及海潮負(fù)荷的影響;利用 IERS提供的地球極移和自轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)扣除極移的影響;最后得到重力觀測殘差時(shí)間序列。

圖1繪制了 13 000小時(shí)的重力殘差和氣壓的時(shí)間序,由 1圖可知,重力殘差變化在 ±8×10-8ms-2,氣壓變化在 ±30 mbar。而且從時(shí)間序列相關(guān)性來將氣壓變化反相和重力殘差時(shí)間序列進(jìn)行比較。結(jié)果表明：重力和氣壓變化都表現(xiàn)出了春冬季的變幅遠(yuǎn)大于夏秋季的規(guī)律;兩條時(shí)間序列在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)都表現(xiàn)出一致的變化。為了量化其變化,抽取 30日的重力殘差和氣壓資料在時(shí)間域內(nèi)作相關(guān)分析,并以 15日的長度向前滑動。結(jié)果見表 1。

從表 1可以看出,除 2009和 2010年的 5—9月外,無論是相關(guān)系數(shù)還是氣壓導(dǎo)納值均趨于穩(wěn)定。其平均值為 -3.116 nms-2/mbar。這個(gè)結(jié)果與文獻(xiàn)[4]的結(jié)果及理論模擬計(jì)算結(jié)果都非常接近[8]。這表明超導(dǎo)重力儀觀測到的重力變化和氣壓具有極強(qiáng)的一致性。從相關(guān)系數(shù)來看,扣除極移后氣壓是影響重力殘差時(shí)間序列的最大因素。

圖1 預(yù)處理后、極移改正、重力殘差時(shí)間序列和氣壓變化的關(guān)系Fig.1 Relations bet ween the air pressure changes and variations of tidal correct,polar motion,gravity residuals

3.2 重力殘差、氣壓變化的功率譜和積譜

利用方程(4)分別計(jì)算重力殘差功率譜和氣壓功率譜(圖 2(a)及(b))。利用方程 (6)計(jì)算重力殘差時(shí)間序列和氣壓時(shí)間序列的積譜(圖 2(c))。

重力殘差和氣壓變化時(shí)間序列的功率譜中,周日、半日和三分之一日波的譜線非常明顯。與氣壓變化時(shí)間序列相比,由于重力殘差的噪聲水平[9,10]導(dǎo)致了高于三分之一日波頻率的譜線并沒有完全的凸顯出來。而二者積譜 (圖 2(c))的噪聲水平明顯低于單一時(shí)間序列的。在圖 2(c)中,積譜具有和氣壓變化時(shí)間序列一樣的 7條明顯的譜線。利用非線性函數(shù)擬合積譜譜線,扣除擬合部分后繪制了圖 2 (d),7條譜線更加明顯。采用 99～97%范圍的置信區(qū)間估計(jì)出積譜譜線在 0～0.25 cph范圍內(nèi)的 7條譜線(圖 2(c)中黑色圓點(diǎn)部分)。非線性方程為y=a×e-bf+c擬合后 a=4.198,b=20.96,c=-0.4166。選取 97%的置信區(qū)間。圖 2(d)的垂直虛線標(biāo)注的是殘差和氣壓的積譜譜線。

3.3 頻率相關(guān)的氣壓導(dǎo)納值和氣壓改正

利用VAV軟件對重力固體潮和氣壓觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行潮汐分析。不同頻段的氣壓導(dǎo)納值見表 2和圖3(a)。根據(jù)功率譜和氣壓導(dǎo)納值的定義,選擇圖 2 (d)中氣壓變化和重力殘差積譜中的較為突出的 7條譜線(置信區(qū)間為 97%)作為中心頻率計(jì)算出的氣壓導(dǎo)納值如表2所示。

表1 氣壓和重力殘差的相關(guān)分析結(jié)果Tab.1 Results of correlation analysis between a ir pressure and gravity residuals

比較積譜法和潮汐分析法的頻率和氣壓導(dǎo)納值關(guān)系表明：氣壓導(dǎo)納值隨頻率的變化而變化 (即與頻率相關(guān))。但兩種方法計(jì)算出的氣壓導(dǎo)納量級趨于一致(圖 3(a))。利用 97%的置信區(qū)間估計(jì)出的氣壓導(dǎo)納值和頻率之間的關(guān)系為y=7.036x+2.524。其中 x為區(qū)間為 0～0.25 cph的頻率,y為該頻率的氣壓導(dǎo)納值的絕對值 (nms-2/mbar)。計(jì)算中利用固定氣壓導(dǎo)納值和氣壓導(dǎo)納值頻率依賴兩種方法進(jìn)行氣壓改正(圖 3)。

圖2 超導(dǎo)重力儀殘差、氣壓功率譜、積譜和積譜殘差Fig.2 Residual error power spectrum,product spectra and residical error of product spectra of supper-conducting gravi meter

表2 利用積譜法和潮汐分析法確定的氣壓導(dǎo)納值和頻率(97%的置信區(qū)間)Tab.2 A ir pressure adm ittance and frequency with product spectrum and tidal analysis(Confidence level:97%)

利用固定氣壓導(dǎo)納值 -3.116 nms-2/mbar計(jì)算的氣壓改正時(shí)間序列為圖 3(b)中的黑色虛線,利用頻率依賴關(guān)系方程計(jì)算得到的氣壓改正時(shí)間序列為圖 3(b)中的黑色實(shí)線,兩種氣壓改正的差為圖 3 (c)。結(jié)果表明兩種方法的改正幾乎一致,最大不超過 0.2×10-8ms-2,僅在前述的春冬季時(shí)段的改正值差異略大于夏秋季的,即利用氣壓導(dǎo)納值頻率相關(guān)進(jìn)行氣壓改正的方法能得到和固定氣壓導(dǎo)致值改正幾乎一致的結(jié)果。兩種改正方法相差小于 ±1～2 nms-2。這些都表明利用氣壓導(dǎo)納值的頻率依賴關(guān)系也可以較好地對重力觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行氣壓改正。

4 分析與討論

1)相關(guān)性分析表明,重力殘差和氣壓變化隨時(shí)間變化具有極強(qiáng)的一致性,重力殘差主要是由氣壓變化引起的。氣壓導(dǎo)納值為 -3.116 nms-2/mbar,這一分析結(jié)果也與該超導(dǎo)重力儀的初步分析結(jié)果[4]一樣,也和理論模擬計(jì)算結(jié)果接近。

2)利用功率譜和積譜分析重力殘差和氣壓變化表明,兩者在 7個(gè)中心頻率上具有一致性的譜線,而且積譜的譜線更加清晰。該結(jié)果和潮汐分析結(jié)果基本一致。利用線性函數(shù)擬合 7個(gè)譜線和頻率之間的關(guān)系為 y=7.036x+2.524。利用固定氣壓導(dǎo)納值和氣壓導(dǎo)納值頻率相關(guān)兩種方法進(jìn)行氣壓改正表明,兩者的改正結(jié)果幾乎一致,相差不超過 ±2 nms-2。說明無論是積譜分析方法還是固定氣壓導(dǎo)納值分析方法都可以較好地對觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行氣壓改正。

圖3 積譜法和潮汐分析法氣壓導(dǎo)納值和頻率的依賴關(guān)系和氣壓改正的比較Fig.3 Comparison bet ween frequency-dependent atmospheric pressure admittance and atmospheric pressure correction with product spectrum and tidal analysismethod

1 田桂娥,等.VAV和 ETERNA潮汐分析方法的比較和研究[J].大地測量與地球動力學(xué),2009,(2)：96-99.(Tian Guie,et al.Comparison and investigation ofVAV and ETERNA tidal analysismethods[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2009,(2)：96-99)

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3 Smylie D E,et al.The product spectra of gravity and barometric pressure in Europe[J].Physicsof the Earth and Planetary Interiors,1993(80)：135-157

4 孫和平,等.基于國際超導(dǎo)重力儀觀測資料檢測地球固態(tài)內(nèi)核的平動振蕩[J].科學(xué)通報(bào),2004,49(8)：803-813. (Sun Heping,et al.Preliminary results of the free core nutation eigenperiod obtained by stocking SG observation at GGP [J].Chinese Science Bulletin,2004,49(8)：803-813)

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10 Severine Rosat,et al.The search for the Slichtermode：comparison of noise levels of superconducting gravi meters and investigation of a stackingmethod[J].Physics of the Earth and Planetary Interiors,2003,(140)：183-202.

STUDY ON INFLUENCE OF PRESSURE ON GRAVI M ETER SGC053 BY USE OF PRODUCT SPECTRA

Wei Jin1,2,3),Li Hui1,2),Liu Ziwei1,2),Hao Hongtao1,2)and Kang Kaixuan{1,2)

(1)Institute of Seism ology,CEA,W uhan 430071 2)CrustalM ovem ent Laboratory,W uhan 430071 3)School of Geodesy and Geom atics,W uhan University,W uhan 430073)

The correlation and product spectra between the gravity earth tide for over 13 000 hours observed with SGC053 atJiufeng station and the barometric pressurewere analyzed.It is shown that the barometric pressure is the main factor leading to gravity change.And the atmospheric pressure admittance is-3.116 nms-2/mbar.The at mospheric pressure admitlance is depended on the frequency.According to the 7 product spectral lines,at mospheric pressure admittanceswas fitted with linear.The frequency-dependent atmospheric pressure admittance function isy=7.036x+2.524.The freq-Dep admittance correction is almost consistent with constant admittance correction.The difference between the corrected resultswith the two methods is less than±(1-2)nms-2.

Jiufeng seismostation;SGC053;product spectra;atmospheric pressure admittance;earth tide

1671-5942(2011)04-0047-05

2011-03-11

國家自然科學(xué)基金(41004030);中國地震局地震研究所所長基金(IS200956041)

韋進(jìn),男,1981年生,博士研究生,助理研究員,主要從事重力臺網(wǎng)管理和重力固體潮分析研究.E-mail：pierce212@163.com

P315.62

A