SPLASH諾模圖的修正及應用

蔣 娟,張火明

(中國計量學院計量測試工程學院,浙江杭州310018)

風暴潮是指由于強烈的大氣擾動,如強風和氣壓驟變所引起的海面異常升高或下降的現象[1],也是通常所說的風暴增水或風暴減水.我國是嚴重的風暴潮受災國家,一次風暴潮的襲擊將造成巨大的經濟損失并給人類生命和財產帶來極大的威脅,其社會影響不可估量.我國改革開放以來,隨著濱海城鄉(xiāng)工農業(yè)的快速發(fā)展、社會經濟建設的不斷繁榮和沿?；A建設的迅速增加,相同條件的風暴潮災的直接、間接損失已呈逐年加重的趨勢[2].因而,加強風暴潮理論和數值模擬研究十分迫切.

1954年,H.Kivisild用手算對美國 Okeechobee湖作了最早的風暴潮數值預報[3],1956年,德國的Hansen第一次將計算機用于風暴潮數值模擬,之后很多國家都相繼提出了各種風暴潮預報模式,為世界風暴潮數值模擬研究的發(fā)展做了巨大貢獻.

SPLASH模式即Special Program to List Amplitudes of Surge from Hurricane的縮寫形式,是1972年由美國Jelesnianski所研制的動力數值風暴潮預報模式.該模式通過查算3張預先做好的諾模圖來確定開闊海岸登陸臺風的最大增水值.諾模圖方法是靠數值產品建立起來的,用以查算風暴潮特征值及其空間分布.這類方法查算簡便、精度高,至今仍在國內外一些國家的實時預報中被采用,對防潮工程、港工建筑極值水位的設計也有實用價值.

在查閱了文獻的基礎上,我們發(fā)現了SPLASH模式諾模圖中的一些問題,特在本文中對其作出修正與完善,希望能對風暴潮的預報提供一些參考.

1 SPLASH模式諾模圖的建立

1.1 SPLASH模式諾模圖的建立

影響風暴潮成長的參數很多,主要有氣壓示度(ΔP)、矢量風暴運動、最大風速半徑(R)、登陸點附近的離岸海底地形以及緯度.為了預報風暴潮的最大增水并實現這一客觀預報技術,動力模式是一種有效的計算模式,它可以通過一次改變一個參數且保持其它參數不變來計算最大增水[4].

在該模式的計算中,氣壓示度起主要作用,最大風速半徑起次要作用.為了得到計算最大增水初估值SP的第一張諾模圖,對風暴潮運動的“標準水域”和“標準風暴運動”作了規(guī)定,圖中相關曲線正是以此為前提計算的.標準水域,即水域有一條直的海岸線,在水域中,向海方向的深度廓線是一維的,海岸的水深是4.5 m,其坡度約為0.5 m/km,如圖1.標準風暴運動,是指風暴具有7 m/s的移速由海向陸地正交地移動[5,6].標準風暴運動可以視為各登陸風暴假想的平均風暴運動.

先假定風暴具有同樣的最大風速半徑R(km),且所有風暴都在北緯30°登陸.只改變ΔP值,得到一條曲線,第二步對同樣的風暴進行計算,只改變R,從而繪制出對應不同的R,最大增水SP相對于ΔP的諾模圖,如圖2.知道ΔP和R,查圖2,即可獲得SP值.圖中每一條線幾乎都是通過坐標原點的一條直線,這意味著所預報的風暴潮都有一個相對誤差δ P/ΔP,δ P為氣壓示度的變差.例如,當氣壓示度 ΔP為100 hPa時,若其中變差量δ P為1 hPa,則引起的ΔP作極大風暴潮高度估報值的誤差為1%,這完全能滿足氣壓示度精度的要求.

圖1 標準水域(長600 km,寬192 km)Figure 1 Standard water area,length of 600 km,width of 192 km

圖2 最大增水諾模圖Figure 2 Peak storm surge nomogram

第二張諾模圖是對矢量風暴運動的修正因子圖.除了氣壓示度和最大風速半徑,矢量風暴運動,對風暴潮的成長也有很大的影響.這里主要考慮了運動方向和速度的影響.假定所有風暴都做標準運動,且所有臺風中心氣壓示度和最大風速半徑都保持不變[7,8],計算不同風暴移向和移速下的最大增水值,從而繪制出第二張諾模圖,如圖3.圖中,θ表示風暴路徑與海岸的交角,其確定方法如圖3右上角小圖:左邊是陸地,右邊是海,觀測者在左邊,以向北方向為零度基準,自海岸起順時針轉到風暴潮路徑上即為θ值.

圖3 矢量風暴運動修正因子諾模圖Figure 3 Nomogram ofthevectorstorm movement's revising

第三張諾模圖是修正海底地形的諾模圖.不同的海底地形其水深和底摩擦因子不同,同樣會對風暴潮產生一定的影響.假定所有風暴都做標準運動,且所有風暴R=36 km和 Δ P=62 hPa,表1給出了我國部分沿海驗潮站的海底地形修正值,用FD表示.

表1 我國沿海部分站的海底地形修正因子Table 1 Topography correction factor of the coastal part of the station in our country

計算一次風暴潮的最大增水時,首先確定海岸上的最大增水的位置,查出海底地形修正因子,再根據ΔP和R得到最大增水初估值,然后進入第二張諾模圖,用風暴移速VS為參數,根據風暴路徑與海岸的交角θ,查算出矢量風暴運動的修正因子FM的值.最后將SP、FD、FM連乘就獲得了預報的最大增水值SS.

2 對SPLASH模式諾模圖的修正與完善

2.1 對最大增水諾模圖的修正

如圖4,圖中給出了五條氣壓示度和最大風速半徑的函數曲線,從上到下依次為:R=30,R=37.5,R=22.5,R=45,R=15.根據文獻[5]中最大增水諾模圖推斷,雖然最大風暴潮高度大小主要取決于ΔP值,最大風速半徑對其仍有一定的影響,并且最大風速半徑越大,最大風暴潮高度也越大,所以,SPLASH模式中五條氣壓示度和最大風速半徑的函數曲線所對應的最大風速半徑從上到下應該依次為R=45,R=37.5,R=30,R=22.5,R=15.通過后面算例的驗證也同樣證實了這一推斷的正確性.

圖4 最大增水諾模圖原圖[8]Figure 4 Peak storm surge nomogram

2.2 對矢量風暴運動訂正因子諾模圖的完善

如圖5,下圖中共有7條風暴路徑相對海岸交角-修正因子曲線,分別為0 km/h,8 km/h,16 km/h,24 km/h,32 km/h,40 km/h,和48 km/h的情況.其中16 km/h,24 km/h,32 km/h,48 km/h的曲線都不完整,這樣會增加編程計算的難度,并影響計算準確度.于是本文對該圖進行了完善,將缺少的數據填補完整.主要從曲線的數值光滑性和總體趨勢方面考慮,并且參考文獻[5],利用曲線板的圓滑性將曲線自然延伸以填補缺少的曲線,為之后的插值計算做準備.當然,這種方法未必科學且必定會有一定誤差,但是從實際情況考慮,一般風暴路徑與海岸交角不超過180°,即范圍在0～180°.由圖5可以看出,在0～220°的θ范圍,7條曲線的數據都十分完整,因而基本不會對結果產生太大影響.同時,即便在范圍之外,經過插值計算之后也會減小修正因子的誤差,從而使得到的最大增水值SS的誤差在可接受范圍內,所以這種數值處理方法仍然可以成立,并且方便有效.

圖5 矢量風暴運動訂正因子諾模圖原圖[8]Figure 5 Nomogram of the vector storm movement's revising

3 SPLASH模式諾模圖法預報實例

為了能夠通過程序實現諾模圖的查算,精確的計算方法是十分必要的.對兩張諾模圖進行分析,進而選用了二元插值算法[9-11],為了進一步保證精度,這里選用了二元三點插值和二元全區(qū)間插值算法分別計算,然后求其平均值,即可計算出插值點(u,v)處的函數近似值.最后將兩種插值算法求出的值取平均即為所需要的最終結果.

本文中用到的諾模圖數據來自王喜年先生的論文,本文中的兩張諾模圖(圖2和圖3)是根據論文[8]給出的諾模圖而完成的,為了確保足夠的精確度,對第一張諾模圖(圖2)每條曲線均勻的選取了12個點;對第二張諾模圖(圖3)均勻的選取了73個點,由圖2與圖4,圖3與圖5比較可以看到,這樣的取法是成功的,可以高精度地還原原圖.

將圖2、圖3所得數據分別進行插值計算,求出SP和FM,再由表1查出FD,然后根據公式SS=SP×FM×FD,即可得到最大風暴潮的增水值.

上述過程用VC++編程實現并調試通過,下面給出幾個完整的算例來加以比較.

3.1 算例1

6903號臺風作為臺風歷史上罕見的雙臺風,給廣東省境內造成了極大的災害.將該臺風作為算例具有典型意義.

數據來自文獻[8].如表2.

?

由于6903號臺風數據稀少,無法將計算結果直接與驗潮站觀測的實際增水值相比較.從表3可以看出,本文計算結果與原文的誤差在4%以內,預報結果較好.

表3 計算結果Table 3 Calculation results

3.2 算例2

來自文獻[8].如表4.

?

從表5可以看出,本文計算結果與原文的誤差在3%以內,結果是可以信賴的.

表5 計算結果Table 5 Calculation results

3.3 算例3

來自我國0608號臺風“桑美”的數據.

表6 我國0608號臺風預報最大增水計算數據Table 6 Data of peak storm surge about the Typhoon forecast of 0608 in our country

表7 計算結果Table 7 Calculation results

在“桑美”登陸時,溫州有記錄的過程最大增水是3.58 m,與本文計算結果相差35 cm,可以滿足預報的基本要求.

4 結 語

本文介紹了SPLASH模式諾模圖預報風暴潮最大增水的一般過程,并對SPLASH模式諾模圖做了一定的修正和完善,使對其的編程計算更加易于實現且結果更精確.同時給出了3個算例加以驗證.在今后的進一步的研究中,尚需要編制可視化數值預報程序,使得風暴潮的發(fā)展過程能在地圖上動態(tài)顯示[12],以提高程序的實用性.

[1]馮士筰.風暴潮導論[M].北京:科學出版社,1982:230-241.

[2]劉 寧.風暴潮災害防治及海堤工程技術研討會論文集[M].北京:中國水利水電出版社,2008:3-13.

[3]達 斯,宮崎正衛(wèi),捷列斯尼揚斯基.臺風風暴潮預報技術手冊[M].王喜年,譯.北京:海洋出版社,1982:48-79.

[4]張火明,孫志林,蘇中地.諾模圖法預報風暴潮的高精度數值實現[J].中國計量學院學報,2009,20(1):59-64.

[5]王喜年.開闊海風暴潮的數值計算[J].海洋通報,1989,8(3):11-20.

[6]JAKOBSEN F,MADSEN H.Comparison and further development of parametric tropical cyclone models for storm surge modeling[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2004,92:375-391.

[7]G RABER H C,CARDONE V J,JENSEN R E,et al.Coastal forecasts and storm surge predictions for tropical cyclones:A timely partnership program[J].Oceanography,2006,19(1):130-141.

[8]王喜年.SP LASH模式諾模圖方法在我國的應用[J].海洋通報,1983,2(4):26-31.

[9]張火明,陸慧娟,衛(wèi) 偉.混合離散變量模擬退火方法及其應用[J].中國計量學院學報,2006,17(1):44-49.

[10]高明正,金尚忠,張火明.改進的混合粒子群優(yōu)化算法[J].中國計量學院學報,2008,19(3):260-264.

[11]徐士良.C常用算法程序集[M].3版.北京:清華大學出版社,1996:135-138.

[12]柏亞周,李訓強,鄭崇偉,等.風暴潮集合預報現狀及前景展望[J].中國科技信息,2011,4:28-30.