利用高程二次定向提高無(wú)人機(jī)航測(cè)高程精度的探討

吳巧玲，董祥林，高 宇

(1.福建省測(cè)繪院，福建福州350003;2.淮北礦業(yè)集團(tuán)公司，安徽淮北234115; 3.武漢海地測(cè)繪科技有限公司，湖北武漢430074)

利用高程二次定向提高無(wú)人機(jī)航測(cè)高程精度的探討

吳巧玲1，董祥林2，高 宇3

(1.福建省測(cè)繪院，福建福州350003;2.淮北礦業(yè)集團(tuán)公司，安徽淮北234115; 3.武漢海地測(cè)繪科技有限公司，湖北武漢430074)

分析航攝像片傾角過(guò)大對(duì)航測(cè)成果的誤差影響及影響程度，并結(jié)合實(shí)際試驗(yàn)和應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)采用高程二次定向，可以有效地控制高程誤差，從而使最終的航測(cè)成果滿足航測(cè)規(guī)范的精度要求。

高程誤差;像片傾角;精度

一、引 言

隨著無(wú)人機(jī)航空攝影在測(cè)繪行業(yè)的推廣和應(yīng)用，其測(cè)量高程精度的控制問(wèn)題也逐漸成為業(yè)界關(guān)注的重點(diǎn)。由于無(wú)人機(jī)體積小、重量輕，在空中飛行姿態(tài)容易受到氣流的影響，往往造成航攝像片傾角過(guò)大。筆者在多次無(wú)人機(jī)項(xiàng)目生產(chǎn)實(shí)踐中，通過(guò)對(duì)不同姿態(tài)角航攝立體像對(duì)和近似理想立體像對(duì)的航測(cè)高程分析比較，并統(tǒng)計(jì)其誤差，發(fā)現(xiàn)航攝像片傾角過(guò)大，對(duì)高程誤差的影響較大，需要采取其他方式，方可實(shí)現(xiàn)將高程誤差控制在規(guī)范要求的限差范圍內(nèi)。

二、誤差來(lái)源分析

目前，受無(wú)人機(jī)航高等因素制約，測(cè)繪行業(yè)通常利用無(wú)人機(jī)航攝影像測(cè)制丘陵或山地地形1∶1 000、1∶2 000比例尺的數(shù)字地形圖。依據(jù)我國(guó)航空攝影測(cè)量的技術(shù)規(guī)范，除特殊困難區(qū)域外，要求其內(nèi)業(yè)加密點(diǎn)及高程注記點(diǎn)的高程中誤差不大于表1所示的規(guī)定。

表1 m

攝影測(cè)量是建立在豎直攝影基礎(chǔ)之上的，即攝影機(jī)主光軸垂直于地面。因此，為了保證攝影測(cè)量的立體量測(cè)地形圖數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)精度，測(cè)繪航空攝影規(guī)范對(duì)測(cè)繪航空攝影光軸傾角均有限制。理論上理想立體像對(duì)高差公式為［1］

式中，Δp為同名地物左右視差較。

而對(duì)于因氣流影響使得影像含有像片傾角的豎直攝影立體像對(duì)來(lái)說(shuō)，如果僅以一次項(xiàng)的精度去要求，則應(yīng)考慮加入左右視差的一次項(xiàng)改正數(shù)［1］

這樣，就把含有像片傾角的Δp改化為理想像對(duì)下的Δp。如果未進(jìn)行一次項(xiàng)改正數(shù)的改化，將會(huì)使立體模型在高程方面產(chǎn)生變形，即高程扭曲，這一扭曲將在實(shí)際生產(chǎn)中影響地形圖的高程精度。

由δΔp引起的高程誤差為

當(dāng)像對(duì)的外方位元素為已知時(shí)，式(3)中的像點(diǎn)坐標(biāo)為變數(shù)，則可以將高程扭曲公式表達(dá)為

式中，a0、a1、a2、a3、a4為常數(shù)系數(shù)。

從式(4)可知，由于像片傾角引起的高程誤差曲面為一個(gè)雙曲線的拋物面，這一誤差將直接影響立體模型高程量測(cè)精度。

在無(wú)人機(jī)測(cè)繪航空攝影中，發(fā)生像片傾角超限的可能性要大于常規(guī)測(cè)繪航空攝影。現(xiàn)有的數(shù)據(jù)生產(chǎn)流程，首先是通過(guò)空中三角測(cè)量獲取每張像片的6個(gè)外方位元素，然后在數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量工作站上恢復(fù)立體模型進(jìn)行地形圖測(cè)制。在這種作業(yè)模式下，通常像片傾角超限的立體模型其高程量測(cè)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)相應(yīng)比例尺的航測(cè)規(guī)范要求。

三、不同像片傾角立體量測(cè)高程精度分析

對(duì)于像片傾角過(guò)大引起立體模型超限的問(wèn)題，筆者在武夷山、松滋核電規(guī)劃區(qū)等1∶1 000無(wú)人機(jī)航空攝影測(cè)量項(xiàng)目中，對(duì)不同像片傾角立體模型采集的航測(cè)高程精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。這兩個(gè)測(cè)區(qū)均屬于丘陵地形，設(shè)計(jì)航高500 m，相機(jī)焦距為45.8 mm，地面實(shí)際分辨率為8 cm。具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 不同傾角立體模型高程量測(cè)精度誤差統(tǒng)計(jì)

以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)是采用PATB進(jìn)行光束法平差以后，直接在數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量工作站恢復(fù)立體模型后采集的高程點(diǎn)與野外實(shí)測(cè)高程點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比、統(tǒng)計(jì)獲取的中誤差。從表2數(shù)據(jù)可以得出以下規(guī)律。

1)航測(cè)內(nèi)業(yè)測(cè)量的高程中誤差隨著像片傾角的增大而增大。

2)當(dāng)像片傾角小于3°時(shí)，高程精度可以滿足規(guī)范的要求。

四、提高高程精度方法的探討

通過(guò)項(xiàng)目實(shí)際生產(chǎn)的統(tǒng)計(jì)可以得出:在無(wú)人機(jī)航空攝影測(cè)量的過(guò)程中，由于無(wú)人機(jī)的姿態(tài)影響，對(duì)航測(cè)成果高程精度影響較大，較好的像片傾角可以獲取滿足國(guó)家技術(shù)規(guī)范要求的高程精度;像片傾角過(guò)大將直接導(dǎo)致航測(cè)高程精度超限。而利用無(wú)人機(jī)航空攝影測(cè)繪時(shí)，必然存在部分模型像片傾角超限，也就是說(shuō)，每一測(cè)區(qū)必然有一定數(shù)量的立體模型航測(cè)內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)的高程中誤差超限。如何解決這一問(wèn)題是本文討論的重點(diǎn)。筆者在利用無(wú)人機(jī)航空攝影測(cè)量項(xiàng)目中，針對(duì)像片傾角超限的模型，通過(guò)采取以下技術(shù)手段來(lái)提高立體模型的高程量測(cè)精度。

實(shí)際上，在利用空三獲取的外方位元素恢復(fù)立體模型后，在對(duì)像片傾角過(guò)大的立體模型絕對(duì)定向的過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)盡管絕對(duì)定向誤差的殘差很小，但全野外測(cè)量的高程控制點(diǎn)仍不能準(zhǔn)確地恢復(fù)到被量測(cè)地物的表面。通過(guò)以上分析，認(rèn)為這是由于像片傾角超限，造成利用PATB光束法平差反算以后該類像片的外方位元素中3個(gè)角元素不正確所引起的。

松滋核電規(guī)劃區(qū)采用高程控制全野外布設(shè)方案，對(duì)于像片傾角超限的立體像對(duì)，筆者采取以下方案:

1)利用空中三角測(cè)量進(jìn)行加密平差，反算出野外高程控制點(diǎn)的平面坐標(biāo)。

2)在數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量工作站上恢復(fù)立體模型。

3)刪除加密過(guò)程的模型連接點(diǎn)，保留全野外測(cè)量的像片控制點(diǎn)。

4)保留野外測(cè)量的全部像片控制點(diǎn)(包括平高控制點(diǎn)和高程控制點(diǎn))，在立體狀態(tài)下，重新觀測(cè)野外控制點(diǎn)的高程。

5)重新絕對(duì)定向，計(jì)算傾角超限的像片6個(gè)外方位元素。

6)采集核線，立體采集。

以上方法，稱為高程二次定向，即重新建立立體模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并可以將該超限立體模型的高程中誤差控制在1/3等高距以內(nèi)。

下面是傾角超限立體模型SZ02004-SZ02005通過(guò)空三平差后直接恢復(fù)模型的絕對(duì)定向結(jié)果，報(bào)告截取如下:

單純從上面數(shù)據(jù)看，高程誤差滿足規(guī)范要求，但實(shí)際高程值是錯(cuò)誤的。下面是利用該模型的兩個(gè)平高控制和兩個(gè)高程控制(其平面坐標(biāo)為加密坐標(biāo))重新進(jìn)行高程二次定向后的結(jié)果，報(bào)告截取如下:

分析上述二次定向結(jié)果，通過(guò)高程二次定向，對(duì)模型外方位元素的線元素Xs和Ys的影響很小，但對(duì)Zs的影響約在0.4 m。同時(shí)，由外方位元素中3個(gè)角元素組成的旋轉(zhuǎn)矩陣的數(shù)值變化也較大，即3個(gè)角元素的計(jì)算值也發(fā)生了變化。

筆者利用高程二次定向的模型，重新采集該模型高程，并統(tǒng)計(jì)出其高程中誤差為±0.31 m，可以滿足該項(xiàng)目設(shè)計(jì)要求。同樣對(duì)其他像片傾角較大的立體模型均采用了高程二次定向，并進(jìn)行中誤差統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果均能滿足規(guī)范的要求。

五、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上兩個(gè)測(cè)區(qū)的試驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)采用高程二次定向，可以提高利用較大傾角航攝像對(duì)測(cè)量成果的高程精度，確保最終成果滿足1∶1 000或更小比例尺的航測(cè)規(guī)范要求。由于RTK的廣泛應(yīng)用，以及FJCORS的日益完善，全野外布設(shè)高程控制點(diǎn)變得十分簡(jiǎn)單。在今年的多個(gè)無(wú)人機(jī)航攝的項(xiàng)目中，運(yùn)用該經(jīng)驗(yàn)后，航測(cè)成果精度均滿足設(shè)計(jì)要求。該方法也適用于常規(guī)航攝時(shí)個(gè)別像對(duì)傾角超限的情況。

［1］ 黃世德.航空攝影測(cè)量學(xué)［M］.北京:測(cè)繪出版社，1986.

［2］ 張劍清，潘勵(lì)，王樹根.攝影測(cè)量學(xué)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2009.

［3］ 喬瑞亭，孫和利，李欣.攝影與空中攝影學(xué)［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2008.

［4］ 國(guó)家測(cè)繪局.GB/T 6962—2005 1∶500 1∶1 000 1∶2 000地形圖航空攝影規(guī)范［S］.北京:標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

［5］ 國(guó)家測(cè)繪局.GB/T 7930—2008 1∶500 1∶1 000 1∶2 000地形圖航空攝影測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)規(guī)范［S］.北京:標(biāo)準(zhǔn)出版社，2008.

Discussion of UVA Precision Improvement by Elevation Re-orientation

WU Qiaoling，DONG Xianglin，GAO Yu

0494-0911(2011)07-0012-03

P231

B

2011-01-21

吳巧玲(1970—)，女，福建福州人，高級(jí)工程師，主要從事航測(cè)及遙感數(shù)據(jù)處理等工作。