如何引導(dǎo)中學(xué)生的反思學(xué)習(xí)

劉彩霞

荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾曾指出：“反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力”，“通過(guò)反思 才能使現(xiàn)實(shí)世界數(shù)學(xué)化。所謂反思，就是從一個(gè)新的角度，多層次、多維度地對(duì)問(wèn)題及解決問(wèn)題的思維過(guò)程進(jìn)行全面的考察，分析和思考。通過(guò)反思，可以深化對(duì)問(wèn)題的理解，優(yōu)化思維過(guò)程，揭示問(wèn)題本質(zhì)，探索一般規(guī)律；通過(guò)反思，可以溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，從而促進(jìn)知識(shí)的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。反思是—種積極的思維活動(dòng)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)積極的反思，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)是非常重要的，因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)該重視學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)，并積極創(chuàng)造反思條件，培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)的能力。

數(shù)學(xué)反思就是認(rèn)知者對(duì)自身數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程和結(jié)果的自我覺(jué)察、自我評(píng)價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)；而數(shù)學(xué)反思能力就是在數(shù)學(xué)反思活動(dòng)過(guò)程中反映出來(lái)的一種穩(wěn)定的個(gè)性心理特征，是元認(rèn)知在數(shù)學(xué)思維中發(fā)揮作用的基本形式。因此數(shù)學(xué)反思能力就是認(rèn)知者在數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中對(duì)自己數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的自我意識(shí)、自我評(píng)價(jià)、自我探究、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)的能力。它是以反思的體驗(yàn)、反思的知識(shí)和反思的技能為基礎(chǔ)，并在對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程的評(píng)價(jià)、控制和調(diào)節(jié)中顯示出來(lái)的高層次思維活動(dòng)，它對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知活動(dòng)起指導(dǎo)、支配、決定、監(jiān)拉的作用?，F(xiàn)就如何培養(yǎng)反思能力談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

１教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，增強(qiáng)思維的縝密性

讓學(xué)生明確沒(méi)有反思就難以自我改錯(cuò)糾偏，明確反思能提高自身合理性水乎，并進(jìn)而形成對(duì)學(xué)習(xí)的警覺(jué)。如導(dǎo)課時(shí)，讓學(xué)生反思新知與舊知的聯(lián)系，以及舊知學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的經(jīng)驗(yàn)或教訓(xùn)；授課時(shí)，設(shè)計(jì)諸如“你是怎么做的，回憶一下自己的思考過(guò)程”“哪種方法更簡(jiǎn)便”“是什么原因?qū)е铝隋e(cuò)誤”等問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生反思，促進(jìn)學(xué)生更加深入地思考；練習(xí)時(shí)，就知識(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)、容易混淆之處，安插判斷、糾錯(cuò)、辨析等反思性操練；小結(jié)時(shí)，提供空間，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過(guò)程、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行回顧和患考；作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，適度拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容，以強(qiáng)化學(xué)生反思。

教學(xué)中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)一些習(xí)題由于學(xué)生思維的片面性而導(dǎo)致學(xué)生回答不完整，如已知?茲O的半徑是5cm，AB、CD是?茲O的兩條平行弦。那么AB與CD之間的距離是cm，學(xué)生會(huì)答7；又如，已知：△ABC與△DEF相似，△ABC的邊AB=3，BC=4，CA=5，△DEF的邊DE=6，那么△DEF的另兩條邊的邊長(zhǎng)是cm，學(xué)生會(huì)答8和10；等等舉不勝舉。以上各題學(xué)生的解答看起來(lái)?xiàng)l理清楚，過(guò)程步步有依據(jù)，因此解答結(jié)果似乎是正確的。這種情況下只有教師引導(dǎo)學(xué)生反思后才能發(fā)現(xiàn)漏解和誤解，對(duì)這類習(xí)題的經(jīng)常練習(xí)、點(diǎn)撥，才會(huì)強(qiáng)化學(xué)生的反思意識(shí)這樣的反思會(huì)使解題過(guò)程更趨合理、完善，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和批判性。

在學(xué)生解完數(shù)學(xué)習(xí)題后，引導(dǎo)他們反思解決問(wèn)題的突破點(diǎn)和思考問(wèn)題的角度，并啟發(fā)他們重新選擇一個(gè)角度進(jìn)行思考，進(jìn)而鼓勵(lì)他們做到一題多解；在解答好一道數(shù)學(xué)習(xí)題后，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思考方法，看自己的解題步驟有沒(méi)有多余環(huán)節(jié)，可不可能再做得簡(jiǎn)潔一些，反思自己在過(guò)程中運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法，有哪些新的體會(huì)；在做完一些變式的題目后，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思思考過(guò)程，分析其中共同的部分和不同因素，抓住本質(zhì)的聯(lián)系，總結(jié)規(guī)律。讓學(xué)生放開(kāi)膽去參與，讓學(xué)生感到審題的重要性，結(jié)論的合理性，從而培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí)。

２通過(guò)反思，提高合理解題的能力

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中第三學(xué)段(7~9年級(jí))的閥題解決部分明確提出：“通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)”，通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效的再組織，從而達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)和理解，進(jìn)而運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。隨著學(xué)習(xí)活動(dòng)的并展，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容在不斷增多，數(shù)學(xué)知識(shí)也需要作進(jìn)一步的組織。

在解題過(guò)程中，還會(huì)萌發(fā)出各種各樣的解題策略，在解題受阻時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思，考慮解題策略的正確性，可行性，及時(shí)調(diào)整，少走彎路；在解題失敗時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生反思，尋找失敗原因，是方法錯(cuò)還是運(yùn)算錯(cuò)誤，在獲得順利求解時(shí)，更要引導(dǎo)學(xué)生反思，需要對(duì)題目再審視，對(duì)解題過(guò)程再檢查。通過(guò)再探索，從偶然到必然，尋找其中蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，得到從特殊到一般的解題方法?？傊?，問(wèn)題的解決并不意味著解題思維的結(jié)束，而是深入認(rèn)識(shí)的開(kāi)始，從感性提升到理性，反思在其間充當(dāng)重要的橋梁作用。

在解題教學(xué)中要倡導(dǎo)一題多解、一題多變、多題一解的教學(xué)策略，精心創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，多層次、多變化的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生由淺人深，啟發(fā)探索，誘導(dǎo)反思。在平時(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生根本不去對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本身進(jìn)行反思。事實(shí)上，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本身進(jìn)行反思不僅可以加深對(duì)題目的理解，而且可以有助于學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的融會(huì)貫通，達(dá)到舉一反三、觸類旁通之功效。在解題活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生可以對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行如下反思：解決這道題的關(guān)鍵信息是什么?這道題與我曾經(jīng)做過(guò)的哪些題有聯(lián)系?它們?cè)谑裁吹胤接新?lián)系?這道題是一道典型題，我應(yīng)該總結(jié)它的題型和相應(yīng)的解法。這道題可否推廣、變形或得到比較有意義的特例?我對(duì)題目的意義有沒(méi)有真正明白?……

總之，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是教師在教學(xué)中讓學(xué)生獲得大量數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，更要有意識(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生反思意識(shí)進(jìn)行訓(xùn)練與培養(yǎng)。只有這樣，才能真正讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)、自我檢驗(yàn)、自我發(fā)展。才能讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)始終處在主動(dòng)的地位，在反思的過(guò)程中“學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)”“會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)”真正做學(xué)習(xí)的主人。