模擬化學驅(qū)微觀滲流的介觀方法

李小波， 吳淑紅， 宋 杰， 李 華， 孟照娟

( 1. 中國石油勘探開發(fā)研究院,北京 100083； 2. 山東中石大石儀科技有限公司,山東 東營 257061 )

0 引言

采用化學驅(qū)提高石油采收率被實踐證明是符合我國油田實際的技術(shù)手段，處于推廣應用階段，研究內(nèi)容包括高效驅(qū)油劑分子結(jié)構(gòu)的設(shè)計和合成、實驗評價、油藏數(shù)值模擬等[1-5]，是研究尺度不斷放大的過程.考慮分子化學和油藏工程存在明顯尺度差異，不能簡單地將分子層面的結(jié)論推廣到油藏工程研究上，目前這一尺度的過渡工作只能通過實驗手段完成，能將驅(qū)油劑分子行為和油藏滲流聯(lián)系起來的跨尺度理論和相應的模擬手段還處于起步階段.筆者介紹化學驅(qū)微觀滲流的相關(guān)理論，提出一種適合模擬化學驅(qū)微觀滲流的介觀方法，并給出研究實例.

1 介觀方法

從流體方面看，化學驅(qū)微觀滲流是小尺度下復雜流體的緩慢流動，是一種物理化學現(xiàn)象和水動力學現(xiàn)象相互耦合、熱力學因素和水動力學因素共同控制的流動運動.模擬該運動的困難在于建立物化現(xiàn)象與流體物性(黏度)和滲流參數(shù)(滲透率)之間的定量關(guān)系.在自下而上的研究途徑(見圖1)中，微觀現(xiàn)象可以采用分子動力學模擬；宏觀現(xiàn)象可以通過數(shù)值求解宏觀模型模擬.對于介于宏觀和微觀之間化學驅(qū)微觀滲流，一種途徑是將分子動力學和流體力學結(jié)合起來模擬；另一種途徑是折中的辦法，即采取介觀方法模擬.

介觀方法可以避免直接處理復雜的尺度關(guān)聯(lián)問題，在工程和科學研究中受到日益廣泛關(guān)注.格子玻爾茲曼方法(LBM)和耗散粒子動力學(DPD)方法[6-8]是適合于處理微觀滲流的主要介觀方法，后者在靈活處理復雜流動空間、建立與分子之間聯(lián)系、編程等方面更適合模擬化學驅(qū)微觀滲流.

在DPD方法中，每個擬流體粒子是若干個真實流體分子或原子團的聚合體[11-13].因為粒子內(nèi)部信息被忽略，所以該方法中除了保守力外，還存在耗散力和隨機力，粒子所受到的作用力F為

(1)

式中：vij=vi-vj,rij=ri-rj,rij=|rij|，eij=rij/rij分別為粒子i和j之間的相對速度、位移、距離和位移方向；rc為作用力的截斷距離；ξij是高斯分布的均值為0、方差為1的隨機量；Δt為時間步長；a、γ和σ分別為保守力、耗散力和隨機力的系數(shù)；wD和wR分別為耗散力和隨機力的權(quán)重函數(shù).

圖1 多尺度的滲流理論框架

耗散力和隨機力滿足耗散定理的關(guān)系為

σ2=2γkbT;wD=[wR]2=(1-rij/rc)2,

(2)

式中：kb為玻爾茲曼常數(shù)；T為流體絕對溫度.

式(1)和(2)中物理量的量綱采取國際標準單位，在實際模擬時常采用一套量綱一的單位體系.長度、質(zhì)量和速度的特征值選取截斷距離rc、粒子質(zhì)量mDPD和流場特征速度U，則有：

(3)

在DPD模型中，依據(jù)Groot-Warren方法或Pagonabarraga-Frenkel方法可以建立保守力系數(shù)與流體狀態(tài)方程參數(shù)之間的關(guān)系；Marsh等揭示耗散力系數(shù)與流體黏度之間的聯(lián)系.確定介觀模型參數(shù)的策略：在流體宏觀性質(zhì)不確定情況下，只能采取逐步粗化的過程；反之，可以根據(jù)宏觀性質(zhì)采用逐步細化過程得到.

2 模擬效果驗證

筆者開發(fā)基于DPD方法的模擬程序，對采用DPD方法模擬水動力學現(xiàn)象和高分子物化現(xiàn)象的結(jié)果進行驗證，更多結(jié)果參考文獻[14-15].

2.1 泊肅葉流動

表1 泊肅葉流動模擬參數(shù)(量綱一)

2.2 聚合物分子統(tǒng)計構(gòu)象

表2 聚合物模擬參數(shù)(量綱一)

聚合物鏈由10～40個粒子組成，經(jīng)過2萬模擬步后的結(jié)果見圖3，模擬結(jié)果接近理論預測結(jié)果.

圖2 DPD模擬結(jié)果與N-S精確解結(jié)果

圖3 均方末端距與均方半徑的關(guān)系

3 聚合物驅(qū)現(xiàn)象模擬

3.1 部分水解聚丙烯酰胺溶液流變性

(4)

表3 HPAM流變性模擬參數(shù)(量綱一)

模擬結(jié)果(圖4)顯示實驗結(jié)果與模擬結(jié)果的趨勢一致性：隨著剪切速率的增加，溶液表現(xiàn)出剪切變稀的性質(zhì)；模擬結(jié)果相比實驗結(jié)果數(shù)值偏小，且隨著剪切速率的增加，模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相比偏差逐漸增大，表明DPD模型還有需要改進之處.

3.2 聚合物鏈剛性

39個連接全部采用剛性連接時，聚合物鏈條回轉(zhuǎn)半徑在流動剪切和溶劑分子的熱擾動下保持恒定；當部分連接采取彈性連接時，在流體剪切和溶劑粒子的熱擾動下，鏈條的回轉(zhuǎn)半徑發(fā)生變化；彈性越強，波動幅度越大，鏈條恢復的時間越長(通過2個峰值或峰谷之間的時間差反映)(見圖5).

圖4 部分水解聚丙烯酰胺溶液在不同剪切速率下宏觀黏度

圖5 鏈條剛性程度對聚合物回轉(zhuǎn)半徑的影響

通過模擬聚合物溶液驅(qū)替原油經(jīng)過喉道的情況了解鏈條剛性的影響，參考3.1的處理方法，聚合物溶液采用單一粒子表示(P)、原油用一種粒子表示(O)、固體以“凍結(jié)”的粒子(S)表示，在注入1個聚合物溶液段塞后注水(W粒子)推進.通過調(diào)整固體粒子與流體粒子之間保守力作用參數(shù)改變潤濕性[6]，選擇的固壁是油潤濕性，相同類型粒子保守力因數(shù)為25，不同粒子之間保守力因數(shù)見表4.因為DPD方法中作用力是“軟勢”，需要采取特定處理方法(如麥氏反射)確保不出現(xiàn)流體粒子穿透固壁的現(xiàn)象.

表4 聚合物驅(qū)微觀過程模擬參數(shù)

模擬得到的驅(qū)替圖像見圖6.聚合物溶液在不同剪切速率下的表觀黏度見圖7.由圖7可以看出，根據(jù)驅(qū)替過程中聚合物溶液的表觀黏度，在小剪切速率條件下(F<0.1),彈性強的聚合物溶液具有較高的表觀黏度；在中等剪切速率下(0.10.4)，聚合物溶液表觀黏度下降的幅度明顯下降.模擬結(jié)果表明：適度增強鏈剛性的聚合物具有較強的抗剪切性能.文中模擬結(jié)果反映微觀驅(qū)油的效果，實際聚合物驅(qū)效果還要把模擬擴大到孔隙網(wǎng)絡(luò)中來.

圖6 聚合物溶液驅(qū)油通過喉道的過程

圖7 聚合物溶液在不同剪切速率下的表觀黏度

4 結(jié)論

(1)化學驅(qū)微觀滲流作為體現(xiàn)復雜流體多尺度特征的典型例子，提出采用介觀方法模擬化學驅(qū)微觀滲流，并驗證DPD方法模擬物理化學現(xiàn)象和水動力學現(xiàn)象的效果.

(2)研究復雜流體的滲流問題需要建立一套多尺度的滲流理論和相應的模擬手段，其中：孔隙尺度上的微觀滲流重點是解決流體物性變化與流動之間的關(guān)聯(lián)；大尺度的宏觀滲流問題還需進一步給出不同尺度下介質(zhì)特性的統(tǒng)計描述.

(3)耗散粒子動力學是適合處理化學驅(qū)微觀滲流的介觀方法，為建立流體微觀與宏觀現(xiàn)象之間的聯(lián)系提供一種途徑.