水平定向鉆管道穿越回拖力計算公式的比較分析

楊先亢，遆仲森，馬保松，韋立勇，蘭海濤

（中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，湖北武漢430074）

水平定向鉆管道穿越回拖力計算公式的比較分析

楊先亢，遆仲森，馬保松，韋立勇，蘭海濤

（中國地質(zhì)大學(xué)（武漢）工程學(xué)院，湖北武漢430074）

回拖力計算是采用水平定向鉆進(jìn)技術(shù)（HDD）進(jìn)行管道鋪設(shè)工程設(shè)計的一項重要內(nèi)容，也是選擇鉆機和管材的主要依據(jù)。在實際施工中，水平定向鉆穿越回拖力計算方法很多，且計算結(jié)果相差也比較大，常常使工程設(shè)計人員無從選擇。針對這一問題，文章選取了《油氣輸送管道穿越工程施工規(guī)范》、《給水排水管道工程施工及驗收規(guī)范》、美國燃?xì)夤艿姥芯繒挠嬎惴椒ê兔绹牧显囼瀸W(xué)會ASTM法這4個目前國內(nèi)外常用的回拖力計算公式，并結(jié)合3個具有代表性的工程實例，對4個公式的計算結(jié)果及應(yīng)用環(huán)境進(jìn)行比較分析，得出的結(jié)論可供HDD工程設(shè)計人員借鑒參考。

水平定向鉆；回拖力；管道穿越

0 引言

水平定向鉆進(jìn)技術(shù)的施工過程一般可以分為三個階段，即鉆先導(dǎo)孔、擴孔和管道回拖[1-2]。其中管道的回拖階段需要選擇適當(dāng)?shù)墓懿暮捅诤駚沓惺馨惭b時的荷載，設(shè)計人員要預(yù)先確定安裝荷載并確保管道尺寸能夠承受這些載荷，施工單位也要根據(jù)他們提出的計算方法來預(yù)測回拖力并施工安裝管道。另外，回拖力還是水平定向鉆鉆機選擇的主要參數(shù)，回拖力的計算是管道穿越工程首要解決的問題之一。

穿越管段在回拖過程中的受力非常復(fù)雜。目前普遍認(rèn)為管道在回拖過程中主要受到以下5種阻力：一是穿越管道與孔壁間的摩擦阻力；二是管道和地表之間的摩擦阻力；三是絞盤效應(yīng)力，源于沿彎曲鉆孔軌跡拖拉管道產(chǎn)生的遞增承載壓力；四是流體阻力；五是彎曲時由管道剛度產(chǎn)生的阻力[1]。

由管道受力分析可知回拖力的計算涉及多門學(xué)科，既包括土力學(xué)、工程力學(xué)、流體力學(xué)、彈性力學(xué)等方面的知識，也與工程實際的地質(zhì)環(huán)境、穿越軌跡、擴孔直徑、穿越管道的規(guī)格（外徑、壁厚）、管材和管段在地面上的擺布方式、發(fā)送方式有關(guān)[3-4]。因此，很難建立起一個與實際工況非常吻合的、具有普遍適用性的力學(xué)模型。在實際工程中，由于考慮的孔內(nèi)受力條件不同，其回拖力的預(yù)測公式也有多種。大多數(shù)情況下，預(yù)測值和實測值并不遵守同樣的趨勢，其最高負(fù)載的位置也不相同[5-6]。

回拖力的計算公式大致可分為兩類。一是在計算中未考慮管道彎曲變形后對回拖力產(chǎn)生的影響。這類公式的主要特點是簡單直觀、容易計算，例如GB 50424-2007《油氣輸送管道穿越工程施工規(guī)范》、GB 50268-2008《給水排水管道工程施工及驗收規(guī)范》、卸荷拱土壓力計算法、凈浮力計算法、Driscopipe計算方法等[7-9]。二是在計算中考慮了管道彎曲變形后對回拖力產(chǎn)生的影響。這類公式的主要特點是公式復(fù)雜、考慮全面、參數(shù)眾多，例如美國材料試驗學(xué)會ASTM法、美國燃?xì)夤艿姥芯繒姆椒ǎˋGA）、Meria Anna Palk方法、Drillpath方法等[10-12]。本文從這兩類公式中選取4個國內(nèi)外權(quán)威機構(gòu)或國家標(biāo)準(zhǔn)所提供的計算方法，并以實際工程的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，將計算結(jié)果與實際所測回拖力進(jìn)行比較分析，確定了相對較準(zhǔn)確的公式，可供工程設(shè)計人員參考。

1 回拖力計算公式

1.1 未考慮管道彎曲變形的計算公式

1.1.1GB 50424-2007《油氣輸送管道穿越工程施工規(guī)范》

《油氣輸送管道穿越工程施工規(guī)范》適用于油氣輸送管道在陸上穿越人工或天然障礙的新建和擴建工程。其回拖力計算公式主要考慮了穿越管道與孔壁之間的摩擦阻力和泥漿對管道的黏阻力，計算簡單。該公式的不足為：考慮因素過少，與孔內(nèi)實際工況相差較大；按照直線段推導(dǎo)，計算結(jié)果偏??；計算公式中的摩擦系數(shù)的變動范圍較寬（0.1～0.3），回拖力的計算結(jié)果受主觀影響較大且范圍太寬；該公式只適用于鋼管，如果穿越其他類型管材，還需要對公式做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。規(guī)范中公式計算以t為回拖力單位，現(xiàn)改為以kN為回拖力單位，則公式為：

式中F拉——管道回拖力/kN；

L——穿越長度/m；

f——摩擦系數(shù)，取0.1～0.3；

g——重力加速度，取9.81 m/s2；

D——管道外徑/m；

γ泥——泥漿密度/（t/m3）；

δ——管道壁厚/m；

k黏——黏滯系數(shù)，取0.01～0.03。

1.1.2GB 50268-2008《給水排水管道工程施工及驗收規(guī)范》

該規(guī)范主要針對城鎮(zhèn)公用設(shè)施管道。其將回拖力分為擴孔鉆頭迎面阻力和管外壁周圍摩阻力。該公式特點為：公式簡單，計算方便；單位摩擦阻力完全由土壤類型決定，忽略管道自身受力情況；土壤類型過于單一，取值波動較大?；竟綖椋?/p>

式中P——回拖阻力/kN；

PF——擴孔鉆頭迎面阻力/kN；

P1——管外壁周圍摩阻力/kN；

Ra——迎面土擠壓力/kPa，對黏性土取50～60 kPa，砂性土取80～100 kPa；

Dk——擴孔鉆頭外徑/m，一般取管道外徑1.2～1.5倍；

f1——管外壁單位面積阻力/kPa，黏性土取0.3～0.4 kPa，砂性土取0.5～0.7 kPa。

1.2 考慮了管道彎曲變形的計算公式

1.2.1美國燃?xì)夤艿姥芯繒挠嬎惴椒ǎˋGA）

美國燃?xì)夤艿姥芯繒挠嬎惴椒ㄊ怯蒆uey等人在1996年為定向鉆安裝鋼管道而提出的。它考慮了管土的摩擦阻力、泥漿的黏阻力、重力和彎曲變形阻力的影響，但沒有考慮管道拖入孔道之前與地表面的摩擦阻力，并認(rèn)為管道進(jìn)入鉆孔時的回拖力為零，其最大回拖力出現(xiàn)在回拖最后階段并以遞增的方法沿管道分布。因此此法把整個管道分解為許多直線段和曲線段，最后的軸向拉力為每小段拉力的總和。

（1） 直線段拉力的計算公式為：

式中T直——直線段拉力/kN；

Ff——孔道內(nèi)摩擦阻力/kN；

μ——管道與孔壁的摩擦系數(shù)；

Wp——考慮鉆孔液浮力后管道單位長度的凈重/（kN/m）；

α——管道傾角/（°）；

DRAG——孔內(nèi)鉆孔液的阻力/kN；

式中μmud——流體阻力系數(shù)/kPa，推薦值為0.34475，

實際上應(yīng)該更小，取0.172 4。

（2） 彎曲段拉力的計算公式為：

式中T彎——彎曲段拉力/kN;

Larc——管道弧線長度/m。

（3） 總的軸向拉力為各段拉力之和，即：

1.2.2ASTM計算方法

ASTM算法為美國材料試驗學(xué)會所采用，其基本思路是將穿越管段近似地視為一條部分纏繞在巨型卷筒上的柔性鋼索。對于水平孔（可能存在局部水平或豎向彎曲）內(nèi)拖拉管道或在地表拖拉管道所需要的拉力可用下式計算：

wB——管道所受的向上或向下的力/（kN/m）。

對于沿著曲線或彎曲軌跡拖拉的管道，會形成一定的夾角θ，基于絞盤效應(yīng)，可用如下公式計算所需要的回拖力：

因為大多數(shù)鉆孔軌跡都可以簡化為由直孔段和彎曲段組成（見圖1），因此可應(yīng)用公式（11）、（12）遞推得到管道到達(dá)每個拐點處所受的拉力。

圖1 鉆孔軌跡簡化模型

2 工程實例分析

2.1 穿越工程一（蕭山）

采用水平定向鉆方式穿越杭州蕭山。穿越處地質(zhì)為淤泥質(zhì)黏土、熔結(jié)凝灰?guī)r層。穿越管道總長為468.6 m，外徑D=0.610 0 m，壁厚δ=0.011 9 m，最終擴孔直徑Dk=0.914 4 m，入土角α=10°，出土角β=8°，最大穿越埋深H=24.5 m。取管道與地表的摩擦系數(shù)為0.25，管道在孔內(nèi)的摩擦系數(shù)為0.3，泥漿密度為1.12 t/m3。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上述4種回拖力計算公式中，按照公式簡化條件求得各自回拖力如圖2所示。

圖2 穿越工程一的回拖力幾種計算結(jié)果和實測值比較

該算法的優(yōu)點是考慮全面，所建模型與管道實際受力較為符合。缺點是計算時需將成孔曲線簡化為只有兩個彎點的平滑曲線，與實際軌跡不符。對此可根據(jù)實際穿越曲線同樣采用遞推方式逐步對各點A、B、C、D處的回拖力TA、TB、TC、TD進(jìn)行計算，并取其中最大值為設(shè)計回拖力。

2.2 穿越工程二（渠江）

采用水平定向鉆方式穿越四川渠縣渠江。穿越處地質(zhì)為砂巖和砂質(zhì)泥巖層。穿越管道總長為1 085.37m，外徑D=0.8130m，壁厚δ=0.0160m，最終擴孔直徑Dk=1.117 6 m，入土角α=7°，出土角β=11°，最大穿越深度H=63 m。取管道與地表的摩擦系數(shù)為0.2，管道在孔內(nèi)的摩擦系數(shù)為0.3，泥漿密度為1.04 t/m3。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上述4種回拖力計算公式中，按照公式簡化條件求得各自回拖力如圖3所示。

式中THK——流體阻力/kN；

全球性的氣候問題以及極端天氣、自然災(zāi)害的頻繁發(fā)生常常導(dǎo)致我國部門農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)不足的現(xiàn)象，影響著我國農(nóng)業(yè)持續(xù)健康發(fā)展。此外，我國的城市化、工業(yè)化進(jìn)程的不斷深化導(dǎo)致農(nóng)業(yè)耕地的減少也一定程度上影響著農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)。經(jīng)濟的快速發(fā)展、人民生活水平的提高拉動了國內(nèi)市場對農(nóng)產(chǎn)品的需求。因此，由于國內(nèi)外投資機構(gòu)蓄意炒作而導(dǎo)致的農(nóng)產(chǎn)品價格大幅度提升的現(xiàn)象時有發(fā)生，這一狀況也在一定程度上影響著物價的持續(xù)走高。對此，政府必須要加大對我國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的支持力度，在政策上，經(jīng)濟上都給予一定程度的扶持，保證我國市場農(nóng)副產(chǎn)品的充足供應(yīng)。

q——流體壓力/kPa，一般可取68.95 kPa；

DBH——鉆孔直徑/m；

μa——管道與地面之間的摩擦系數(shù)；

μb——管道與鉆孔孔壁之間的摩擦系數(shù)；

wa——每米空管道的重力/（kN/m）；

wb——每米管道在鉆孔內(nèi)所受的向上的力/（kN/m）；

α——管道進(jìn)入點的鉆孔傾角/（°）；

β——管道出口點的鉆孔傾角/（°）。

圖3 穿越工程二回拖力的幾種計算結(jié)果和實測值比較

2.3 穿越工程三（湟水河）

圖4 穿越工程三回拖力的幾種計算結(jié)果和實測值比較

采用水平定向鉆方式穿越蘭州上河灣湟水河。穿越處地質(zhì)主要為泥巖層。穿越管道總長497 m，外徑D=0.660 0 m，壁厚δ=0.011 9 m，最終擴孔直徑Dk=0.965 2 mm，入土角α=8°，出土角β=14°，最大穿越埋深H=27 m。取管道與地表的摩擦系數(shù)為0.3，管道在孔內(nèi)的摩擦系數(shù)為0.25，泥漿密度為1.2 t/m3。將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上述4種回拖力計算公式中，按照公式簡化條件求得各自回拖力如圖4所示。

3 比較與分析

從實際工程回拖力計算結(jié)果可以看出：

（1） 根據(jù)《油氣輸送管道穿越工程施工規(guī)范》計算的回拖力值相對實際回拖力值偏小，這主要由于該公式僅考慮了管壁的摩擦阻力和流體阻力，忽略了管道和地表之間的摩擦阻力、絞盤效應(yīng)力、彎曲時管道剛度產(chǎn)生的阻力等。雖然在實際施工中施工單位會按照回拖力計算結(jié)果的1.5～3倍來選擇鉆機，但范圍太寬，可操作性差。

（2） 《給水排水管道工程施工及驗收規(guī)范》和美國燃?xì)夤艿姥芯繒挠嬎惴椒ǖ贸龅幕赝狭χ祬s偏大，這是因為《給水排水管道工程施工及驗收規(guī)范》除考慮管壁與孔壁之間摩阻力外，還多余計算了擴孔鉆頭迎面阻力。因為鉆孔的最終擴孔直徑約為管道的1.2～1.5倍，因此在回拖管道時，其迎面阻力可忽略不計。另外，此計算公式還有兩個使計算結(jié)果明顯偏大的原因：一是完全依據(jù)土層類型來取值計算摩阻力，忽略泥漿的減阻作用；二是認(rèn)為整個管壁完全與孔壁接觸且受相同的單位阻力。

（3） 美國燃?xì)夤艿姥芯繒挠嬎惴椒紤]較為全面，但在計算彎曲段回拖力時，由管道彎曲所產(chǎn)生的阻力直接取此段孔道內(nèi)的摩擦阻力，因此，當(dāng)彎曲段較長時，此公式所得的值會偏大。按偏大的計算結(jié)果來選擇鉆機和管材將會造成成本浪費。

（4） 美國材料試驗學(xué)會所提供的ASTM計算方法的計算結(jié)果無論是回拖力數(shù)值曲線軌跡還是最大回拖力值都與實際操作中回拖力較為接近。這主要是因為ASTM法所建立的力學(xué)模型與管道實際受力情況比較符合，其計算公式對摩擦阻力、流體阻力、絞盤效應(yīng)力等作了較為全面的囊括。另外，該法計算公式內(nèi)不含經(jīng)驗參數(shù)，所有公式參數(shù)都可以通過現(xiàn)場實測得到，不會因為人為經(jīng)驗取值因素影響計算結(jié)果。

但是，從圖2～4可知，ASTM法所計算的回拖力結(jié)果也與實測值不完全相符。其原因有三：一是實際施工中管道一直處在一個動態(tài)的回拖環(huán)境中，與理想化的力學(xué)模型有一定的差別；二是地層條件復(fù)雜，導(dǎo)致現(xiàn)場實測的一些公式參數(shù)與實際有差別；三是人為或機械因素，回拖力讀數(shù)精度越高時，所得數(shù)值越準(zhǔn)確，如圖3的回拖力顯示器為數(shù)字儀器，所得讀數(shù)與實際回拖力較為接近，而圖2、圖4的回拖力顯示器為表盤刻度，所得讀數(shù)精度較低，讀數(shù)不能準(zhǔn)確反映實際回拖力，造成機械誤差。

4 結(jié)論

通過以上對各公式的分析和工程實測回拖力的比較，可以得出以下結(jié)論：

（1） 4種回拖力計算公式都可適用于鋼性管道，但其適用地層是有差別的?！队蜌廨斔凸艿来┰焦こ淌┕ひ?guī)范》主要適用于以摩擦阻力為主的地層；《給水排水管道工程施工及驗收規(guī)范》適用地層為單一的砂土層和黏土層；美國燃?xì)夤艿姥芯繒挠嬎惴椒ê虯STM法基本適用所有地層，但在砂巖層、砂質(zhì)泥巖層、淤泥質(zhì)黏土層、熔結(jié)凝灰?guī)r層中，絞盤法準(zhǔn)確度較高。

（2） 4種回拖力計算公式大部分都涉及到經(jīng)驗參數(shù)，這些參數(shù)在主觀上的取值會對計算結(jié)果產(chǎn)生不同程度的影響，其中以摩擦系數(shù)最為重要。合理地確定這些參數(shù)，可最大限度地減少理論計算誤差。

（3） 回拖力的力學(xué)模型都是建立在理想化的基礎(chǔ)上，但在實際施工中，回拖力可能會因為某段地層突然變化或某些意外情況而急增，因此依據(jù)回拖力選擇鉆機時應(yīng)將回拖力計算結(jié)果乘以安全系數(shù)。

（4） 根據(jù)計算結(jié)果可知，對于大直徑穿越工況，ASTM法回拖力計算公式相對于其他公式來說預(yù)測結(jié)果最為準(zhǔn)確，因此推薦工程設(shè)計人員采用這種方法進(jìn)行穿越工程中回拖力的預(yù)測計算。

[1] 馬保松.非開挖工程學(xué)[M].北京:人民交通出版社，2008.

[2] 顏純文，D Stein.非開挖地下管線施工技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:地震出版社.1992.

[3] 安金龍.水平定向鉆穿越回拖力的計算方法及其分析[J].石油工程建設(shè)，2008，34（1）:21-26.

[4] 劉大鵬，尤曉偉.土力學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社，北京交通大學(xué)出版社，2005.

[5] Glenn Duyvestyn.Comparison of predicted and observed HDD installation loads for various calculation methods[A].NASTT&ISTT International No-Dig Show 2009[C].Toronto：NASTT&ISTT，2009.（B-1）1-15.

[6] 孫瑞鋒.城市地下管道非開挖技術(shù)的巖土力學(xué)研究[D].重慶:重慶大學(xué).2005，6.

[7] GB 50424-2007，油氣輸送管道穿越工程施工規(guī)范[S].

[8] GB 50268-2008，給水排水管道工程施工及驗收規(guī)范[S].

[9] 朱波，張永高.應(yīng)用水平定向鉆安裝管道時回拖拉力的計算方法[J].隧道機械施工技術(shù)，2005，（10）：41-44.

[10] ASTM F1962，Standard guide for use of maxi-horizontal directional drilling for placement of polyethylene pipe or conduit under obstacles，including rivers[S].

[11] Baumert M，Allouche E，Moore I.Drilling Fluid Considerations in Design of Engineered Horizontal Directional Drilling Installations[J].International Journal of Geomechanics，2005，（11）:339-349.

[12] Currey J，Woodbridge G，Duyvestyn G.On grade large diameter directional drilling[A].Proceedings of North American Society and International Society for Trenchless Technology No Dig Conference[C].Toronto，Canada：NASIS，2009.

Abstract：The pullback force calculation is one of the most significant design jobs in pipeline crossing project using horizontal directional drilling（HDD）and is the main basis of selecting drill machine and pipeline materials.However,it is difficult for engineers to choose the suitable equations to calculate the pullback forces due to existing many different calculation methods and different calculated results.So the authors select four typical pullback force calculation equations used commonly in China and foreign countries which are from“Code for Construction of Oil and Gas Transmission Pipeline Crossing Engineering”,“Code for Construction and Acceptance of Water and Sewage Pipeline Works”,American Gas Association（AGA）method and American Society of Testing and Material（ASTM）method.Based on the study of three typical pipeline crossing cases,the authors calculate the pullback forces using the four calculation methods respectively and compare the results and analyze the reasons of the differences.The conclusion is offered to the engineers as the references.

Key words:horizontal directional drilling;pullback force;pipeline crossing

（1）Analysis and Comparison of Pullback Force Calculation Equations for Pipeline Crossing Using Horizontal Directional Drilling

YANG Xian-kang（Engineering Faculty,China University of Geosciences,Wuhan 430074,China）,TI Zhong-sen,MA Bao-song,et al.

TE973.4

A

1001－2206（2011）01－0001－05

楊先亢（1985-），男，湖北廣水人，中國地質(zhì)大學(xué)在讀研究生，主要從事地質(zhì)工程相關(guān)和非開挖技術(shù)的研究工作。

2010-05-10；

2010-11-10