財(cái)政分權(quán)下中央及地方政府實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的模型研究

杜超，焦文超

（1.山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，濟(jì)南，250014；2.山東財(cái)政學(xué)院，濟(jì)南250014）

財(cái)政分權(quán)下中央及地方政府實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的模型研究

杜超1，焦文超2

（1.山東大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院，濟(jì)南，250014；2.山東財(cái)政學(xué)院，濟(jì)南250014）

文章采用博弈理論研究了財(cái)政分權(quán)下中央及地方政府實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的策略分析，分別構(gòu)造了中央政府與地方政府之間的博弈模型以及地方政府與地方政府之間的博弈模型。由中央政府與地方政府之間的模型分析可知，如果地方政府與中央政府的目標(biāo)函數(shù)不一致，地方政府最優(yōu)投資總量就會(huì)高于中央政府的意愿投資總量。并且地方政府投資所達(dá)到的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)中央政府預(yù)想的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)度。由地方政府與地方政府之間的模型分析可知，地方政府雙方合作時(shí)使得收益最大、投資最小，這種“雙贏”的合作應(yīng)該是他們的最佳選擇。

財(cái)政分權(quán)；博弈論；政府；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

0 引言

現(xiàn)實(shí)中，隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的持續(xù)快速增長(zhǎng)和融入全球化的步伐加快，國(guó)內(nèi)各地方政府之間為爭(zhēng)取自身有利的發(fā)展條件和優(yōu)勢(shì)地位，提升本地區(qū)的經(jīng)濟(jì)水平，在要素資源、基礎(chǔ)設(shè)施、政策環(huán)境、政府形象等諸多領(lǐng)域不斷展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)。地方政府間的這種競(jìng)爭(zhēng)行為是非常復(fù)雜的，但是對(duì)經(jīng)濟(jì)利益的追求是構(gòu)成地方政府行為的一個(gè)重要?jiǎng)恿?。正因?yàn)槿绱?，在學(xué)術(shù)界，這個(gè)問(wèn)題也展開(kāi)了一些討論。

本文在前人研究的基礎(chǔ)上，借鑒學(xué)者們現(xiàn)有的研究成果，采用博弈論的研究方法構(gòu)建了中央政府與地方政府、地方政府與地方政府之間的博弈模型，通過(guò)分析模型最優(yōu)均衡解，揭示政府之間的投資行為對(duì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

1 模型說(shuō)明

在模型中，假設(shè)：

（1）中央政府和地方政府具有追求經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的強(qiáng)烈意愿，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是政府政績(jī)和執(zhí)政能力的最重要體現(xiàn)之一。對(duì)地方官員來(lái)說(shuō)，則是決定其是否得到提升的關(guān)鍵指標(biāo)。

（2）一般來(lái)說(shuō)，政府換屆前后的領(lǐng)導(dǎo)班子具有相對(duì)更高的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)目標(biāo)追求，尤其是各級(jí)地方政府的新任領(lǐng)導(dǎo)人，都會(huì)將經(jīng)濟(jì)的更快增長(zhǎng)作為目標(biāo)。

（3）對(duì)地方政府領(lǐng)導(dǎo)人來(lái)說(shuō)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)收益主要是增加投資和經(jīng)濟(jì)發(fā)展給地方政府帶來(lái)的直接收益。

（4）為實(shí)現(xiàn)快速的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，在投資、消費(fèi)、出口三因素中，地方政府最容易影響的變量是投資。尤其是在有限的任期內(nèi)，追求多投資是短期內(nèi)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最直接和有效的手段。

（5）假定產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)容量有限的情況下，中央及地方政府對(duì)某一產(chǎn)業(yè)進(jìn)行投資。

假定整個(gè)經(jīng)濟(jì)由兩個(gè)地區(qū)組成，有兩個(gè)平級(jí)的地方政府i（i=1,2），地方政府的核心目標(biāo)是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，其中主要工作是直接或間接拉動(dòng)當(dāng)?shù)赝顿Y增長(zhǎng)。下面考擦在假定某一個(gè)產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)容量有限的情況下，地方政府1與地方政府2均對(duì)該產(chǎn)業(yè)進(jìn)行投資，設(shè)地方政府的投資量為gi，則全社會(huì)投資總量為G（G=g1+g2）。顯然，任何一方的收益都會(huì)受到該產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)容量的限制，因此產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)容量就構(gòu)成了一個(gè)強(qiáng)大有力的約束量，而該產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)容量實(shí)際上就是該產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)需求，假定全社會(huì)中，該產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)需求函數(shù)為：

其中Q為該產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)容量，它可以通過(guò)全社會(huì)的總投資來(lái)實(shí)現(xiàn)；p為市場(chǎng)需求為Q時(shí)的產(chǎn)品價(jià)格。

假定地方政府對(duì)該產(chǎn)業(yè)的投資可以完全相互替代。在產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)需求量為時(shí)，設(shè)單位投資產(chǎn)生的產(chǎn)量為k(k>0)，則地方政府i投資gi所產(chǎn)生的產(chǎn)量為kgi，全社會(huì)投資總量G所產(chǎn)生的產(chǎn)量為：

因?yàn)楫a(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)容量Q可以通過(guò)全社會(huì)的總投資來(lái)實(shí)現(xiàn)，所以假定：

可以看出，當(dāng)（3）式成立時(shí)，全社會(huì)總投資所產(chǎn)生的產(chǎn)量正好為產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量，供需均衡，產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)達(dá)到均衡狀態(tài)。

假設(shè)c(c>0)為投資的單位成本（成本包括投資增長(zhǎng)可能引起的直接或間接的各種成本或損失，例如籌資成本，投資快速增長(zhǎng)帶來(lái)貨幣供給量增長(zhǎng)導(dǎo)致的通貨膨脹、金融風(fēng)險(xiǎn)隱患增加、影響經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行以及工業(yè)化所帶來(lái)的生態(tài)破壞等）。假設(shè)地方政府i投資gi所產(chǎn)生的收益為πi，則πi=kgipcgi，聯(lián)立（1～3）式，可得：

假設(shè)全社會(huì)投資所產(chǎn)生的收益為，則有：

下面分別分析中央政府與地方政府、以及地方政府之間的博弈。

2 中央政府與地方政府之間的模型

在考慮經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)目標(biāo)的博弈中，中央政府和地方政府都需要通過(guò)最大化自身收益來(lái)確定投資量。對(duì)中央政府而言，要確定全社會(huì)投資量G以到達(dá)社會(huì)收益最大化，根據(jù)（5）式，有：

由?π/?G=0，得到中央政府最優(yōu)投資量為G*：

聯(lián)立（7～8）式，可得地方政府1與地方政府2分散決策時(shí)，全社會(huì)的投資量G'為：

地方政府的最優(yōu)投資量為g'=（ka-c）/3bk2，相應(yīng)地方政府i的最大收益為π*=(ka-c)2/4bk2，此時(shí)相應(yīng)的全社會(huì)的收益為

比較中央政府與地方政府的決策，不難發(fā)現(xiàn)：

（1）G*

這說(shuō)明，地方政府各自決策確定的投資總量要高于中央政府意愿的全社會(huì)最優(yōu)投資量。之所以出現(xiàn)此情況，原因在于地方政府并不承擔(dān)由于其增加投資而帶來(lái)的所有成本，而是可以將其中部分成本“外部化”，由整個(gè)經(jīng)濟(jì)體來(lái)承擔(dān)，但中央政府在決策時(shí)則必須考慮到所有的成本。例如，中央政府在確定經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和投資目標(biāo)時(shí)，會(huì)充分考慮實(shí)施這一目標(biāo)是否會(huì)造成嚴(yán)重的通貨膨脹，但地方政府則不會(huì)關(guān)注這一因素。

由G'=4G*/3可知，地方政府各自決策確定的投資量總和大于中央政府確定的最優(yōu)投資量。這樣的結(jié)果導(dǎo)致中央政府承擔(dān)過(guò)大的投資成本，這導(dǎo)致社會(huì)福利損失，這包括經(jīng)濟(jì)過(guò)熱、通貨膨脹壓力增大、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)穩(wěn)定性下降、生態(tài)破壞和自然資源過(guò)度消耗等。要避免這樣的后果，中央政府必須進(jìn)行宏觀調(diào)控，改變地方政府的投資策略。

（3）π'<π*

這表明，地方各自決策所得收益總和小于中央政府決策時(shí)所得收益。在財(cái)政分權(quán)下，雖然地方政府投資可以達(dá)到促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的目的，但是其促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的程度無(wú)法達(dá)到中央政府的要求，也無(wú)法實(shí)現(xiàn)中央政府預(yù)想的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)度。

3 地方政府與地方政府之間的模型

在地方政府與地方政府只考慮地方政府經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)目標(biāo)時(shí)的博弈中，在假設(shè)信息結(jié)構(gòu)是完全信息的情況下（即博弈雙方對(duì)對(duì)方的收益都能夠完全了解）予以分析。

在這個(gè)模型中，分兩種模型：一種是合作模型，在這個(gè)模型中，兩個(gè)地方政府相互合作，共同決策最優(yōu)投資量，以期達(dá)到雙方收益之和最大化；另一種是分散決策模型，在這個(gè)模型中，兩個(gè)地方政府以達(dá)到自身的收益最大化為目標(biāo)，各自獨(dú)立決策。下面對(duì)這兩種模型分別予以討論。

3.1 分散決策模型

在分散決策模型中，當(dāng)兩個(gè)地方政府同時(shí)投資某一產(chǎn)業(yè)時(shí)，他們?nèi)〉玫氖找媾c他們投資的順序有關(guān)。他們投資的順序無(wú)非有兩種：同時(shí)投資和搶先投資。如兩個(gè)地方政府沒(méi)有達(dá)成任何協(xié)議，同時(shí)投資該產(chǎn)業(yè)，則此時(shí)雙方的決策構(gòu)成cournot博弈；若兩種地方政府中，一方搶先投資，另一方看到對(duì)方投資后，隨后投資，此時(shí)雙方的決策構(gòu)成序貫理性的stackelberg博弈。

3.1.1 cournot博弈

在此模型中，兩個(gè)地方政府同時(shí)投資該產(chǎn)業(yè)，兩者獨(dú)立決策，在決策時(shí)都沒(méi)有考慮對(duì)方的決策。根據(jù)（4）式，地方政府1與地方政府2的收益函數(shù)分別為：

結(jié)論1：在cournot博弈中，地方政府1與地方政府2的最優(yōu)投資量相等，為，兩個(gè)地方政府的投資總量為；相應(yīng)地，地方政府1與地方政府2的最大收益相同，為，兩個(gè)地方政府的總收益為

3.1.2 stackelberg博弈

在stackelberg博弈中，假設(shè)地方政府1搶先投資，地方政府2隨后投資。這樣，地方政府率先決策投資量g1，地方政府2看到地方政府1的決策再確定自身的投資量g2，以期達(dá)到自身收益最大，而地方政府1在決策時(shí)也會(huì)考慮到地方政府2對(duì)自己決策的反應(yīng)。采用逆向歸納法。

結(jié)論2：地方政府2投資決策對(duì)地方政府1的反應(yīng)函數(shù)為

可見(jiàn)，g2是g1的減函數(shù)，這說(shuō)明，當(dāng)?shù)胤秸?看到地方政府1搶先投資后會(huì)減小自己的投資，并且地方政府的投資力度越大，地方政府2的投資力度越小。若地方政府1的投資剛好占領(lǐng)整個(gè)產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)時(shí)，地方政府2會(huì)選擇不投資，以免造成的投資損失。

將（10）式代入地方政府1的收益函數(shù)π2=kg1[a-bk(g1+g2)]-cg1，可得：berg博弈的均衡解，即結(jié)論3。

結(jié)論3：在stackelberg博弈中，地方政府1的最優(yōu)投資量為，地方政府2的最優(yōu)投資量為，兩個(gè)地方政府的投資總量為；相應(yīng)地，地方政府1的最大收益為，地方政府2的最大收益為，兩個(gè)地方政府的總收益為

3.2 合作模型

在此模型中，兩個(gè)地方政府達(dá)成協(xié)議，成為同一個(gè)利益主體，共同控制各自的投資量，平分產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)，共同決策雙方的投資總量，以實(shí)現(xiàn)雙方的收益總量最大化。即要求：

s.t.g1=g2

結(jié)論4：在合作模型中，地方政府1與地方政府2的最優(yōu)投資量相等，為，兩個(gè)地方政府的投資總量為；相應(yīng)地，地方政府1與地方政府2的最大收益相同，為，兩個(gè)地方政府的總收益為

3.3 模型比較

比較這三個(gè)模型的最優(yōu)結(jié)果，可得：

從促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的角度出發(fā)，由（I）可看出，地方政府雙方合作，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是最快的，雙方的總收益也最大，其次是兩個(gè)地方政府沒(méi)有任何協(xié)議的獨(dú)立決策，即cournot博弈，最后是一方搶先投資的stackelberg博弈，但是在stackelberg博弈中，搶先投資的一方獲得的收益最大。與其它模型比較，搶先投資對(duì)地方政府自身是最有利的，隨后投資是最不利的，獲得經(jīng)濟(jì)效益將最小；采取搶先投資的地方政府在雙方合作的情況下也能達(dá)到在搶先投資時(shí)所取得的經(jīng)濟(jì)效果，即并且雙方合作，使得采取隨后策略的地方政府的收益也達(dá)到最大。而雙方同時(shí)決策的cournot博弈模型，對(duì)想采取搶先投資的地方政府1來(lái)說(shuō)，是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效果最差的模型，而對(duì)地方政府2來(lái)言，cournot博弈模型卻優(yōu)于stackelberg博弈。

從投資的角度來(lái)說(shuō)，在stackelberg博弈中，雙方的投資總量最大，投資總量最小的是合作博弈模型。搶先投資對(duì)的地方政府1在stackelberg博弈中投資量達(dá)到最大，在合作博弈中投資量最小，而地方政府2卻在stackelberg博弈中投資量最小，合作模型的投資量與在stackelberg博弈中的投資量相等，在cournot博弈中，地方政府2的投資量最大。

綜合上述分析可看出，如果從追求本轄區(qū)經(jīng)濟(jì)利益最大化的角度出發(fā),在產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)容量有限的前提下，地方政府對(duì)某一產(chǎn)業(yè)投資的先后順序，直接影響了博弈雙方各自分得的產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)份額的大小以及收益的高低，這正是目前地方政府競(jìng)相以增加投資支出的方式“爭(zhēng)鋪新攤子,爭(zhēng)上新項(xiàng)目”現(xiàn)象的經(jīng)濟(jì)激勵(lì)動(dòng)因。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用博弈理論研究了財(cái)政分權(quán)下中央及地方政府實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的策略分析。本文分別構(gòu)造了中央政府與地方政府之間的博弈模型以及地方政府與地方政府之間的博弈模型。

由中央政府與地方政府之間的模型分析可得到結(jié)論：如果地方政府與中央政府的目標(biāo)函數(shù)不一致，地方政府可以將經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的部分成本外部化，那么地方政府最優(yōu)投資總量就會(huì)高于中央政府的意愿投資總量，兩者之差取決于地方政府可以外部化的增長(zhǎng)成本的大小。存在外部性的情況下，地方政府的投資行為會(huì)導(dǎo)致社會(huì)福利的損失。并且地方政府投資所達(dá)到的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)無(wú)法實(shí)現(xiàn)中央政府預(yù)想的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)度。此時(shí)中央政府就需要通過(guò)宏觀調(diào)控來(lái)保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)增長(zhǎng)。

由地方政府與地方政府之間的模型分析可到結(jié)論：無(wú)論從投資還是從收益的角度看，地方政府雙方合作時(shí)使得收益最大、投資最小，這種“雙贏”的合作應(yīng)該是他們的最佳選擇。而在cournot博弈中，由于雙方?jīng)Q策時(shí)均不考慮對(duì)方的策略，導(dǎo)致他們的投資多、收益小，可以說(shuō)，這種盲目的決策是地方政府最差的策略。

但是這種同時(shí)決策的cournot博弈在現(xiàn)實(shí)中也是存在的，這就造成該產(chǎn)業(yè)多寡頭壟斷的局面，這種局面造成資源浪費(fèi)，不利于加快地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。而“雙贏”的合作雖然是地方政府的最優(yōu)選擇，但是這種合作在現(xiàn)實(shí)中實(shí)現(xiàn)存在一定的難度，要解釋這種現(xiàn)象，必須將分析的視角轉(zhuǎn)入政治角度，即從地方官員個(gè)人晉升的政治博弈角度來(lái)進(jìn)行解釋。這也是下一步將要研究的方向。

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F812

A

1002－6487（2011）07－0081-03

國(guó)家社會(huì)科學(xué)基金資助項(xiàng)目（06BJY103）

杜超（1972-），男，山東臨沂人，博士研究生，研究方向：財(cái)政學(xué)。

(責(zé)任編輯/易永生)