CuS納米粒子在太赫茲波段的光電性質(zhì)研究*

楊玉平 馮 帥 馮 輝 潘學(xué)聰 王義全 王文忠

1)(中央民族大學(xué)理學(xué)院，北京 100081)

2)(中國(guó)科學(xué)院物理研究所北京凝聚態(tài)物理國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，光學(xué)物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

(2010年2月8日收到;2010年3月20日收到修改稿)

CuS納米粒子在太赫茲波段的光電性質(zhì)研究*

楊玉平1)?馮 帥1)馮 輝2)潘學(xué)聰2)王義全1)王文忠1)

1)(中央民族大學(xué)理學(xué)院，北京 100081)

2)(中國(guó)科學(xué)院物理研究所北京凝聚態(tài)物理國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，光學(xué)物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

(2010年2月8日收到;2010年3月20日收到修改稿)

利用太赫茲(THz)時(shí)域光譜技術(shù)測(cè)量了CuS納米粒子與聚乙烯粉末混合體系在THz波段的光譜響應(yīng)，然后采用有效介質(zhì)理論計(jì)算得出純CuS納米粒子在該波段的吸收系數(shù)、復(fù)介電常數(shù)和復(fù)電導(dǎo)率等光學(xué)常數(shù)，并且分別運(yùn)用Lorentz色散理論和Durde-Smith模型對(duì)該材料的復(fù)介電常數(shù)和復(fù)電導(dǎo)率進(jìn)行理論上的模擬計(jì)算，所得結(jié)果與實(shí)驗(yàn)符合很好，最后還得到了晶格振動(dòng)頻率、載流子散射時(shí)間等THz重要參數(shù).研究結(jié)果對(duì)揭示CuS納米結(jié)構(gòu)的材料性能、物理效應(yīng)和潛在應(yīng)用等方面具有重要參考價(jià)值.

太赫茲，CuS納米粒子，Lorentz理論，Drude-Smith模型

PACS:78.20.Ci，73.63.Bd

1.引 言

半導(dǎo)體納米粒子由于具有既不同于體材料又不同于單個(gè)分子的獨(dú)特電學(xué)、光學(xué)和化學(xué)等性質(zhì)而得到了廣泛的重視.其中CuS納米材料是一種重要的光電導(dǎo)材料，具有優(yōu)良的物化性質(zhì)，現(xiàn)已被應(yīng)用于太陽(yáng)輻射吸收器［1］、鋰離子二次電池陰極材料［2］、聚合物表面的導(dǎo)電層、光學(xué)過(guò)濾器、室溫下的氨氣傳感器［3］等領(lǐng)域.另外，它還是一種具有高電導(dǎo)率的n型無(wú)機(jī)半導(dǎo)體材料，顯示出較強(qiáng)的金屬傳導(dǎo)性，將它的納米顆粒摻雜到聚合物中可以改善載流子的傳輸［4］，并且CuS還會(huì)在1.6 K時(shí)轉(zhuǎn)變成超導(dǎo)材料［5］.因此，通過(guò)對(duì) CuS納米結(jié)構(gòu)的可控設(shè)計(jì)合成、成分和結(jié)構(gòu)等性能的分析，研究材料的光、磁和電學(xué)等性質(zhì)已成為目前研究的一個(gè)熱點(diǎn).

研究CuS納米粒子的低頻光電性質(zhì)可以清楚地理解它們?cè)诩t外區(qū)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率及其受光學(xué)振動(dòng)模式的影響，為探索更廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域提供物理基礎(chǔ).目前，國(guó)內(nèi)外研究人員大多采用拉曼光譜和傅里葉變換紅外光譜對(duì)CuS納米粒子在100 cm－1以上頻率的光學(xué)響應(yīng)模式進(jìn)行了大量研究［6—9］.但是，受以上測(cè)量技術(shù)光譜范圍的限制，人們對(duì) CuS納米粒子在波數(shù)低于 100 cm－1(0—3 THz)范圍內(nèi)的光學(xué)性質(zhì)了解卻很少.該波段包含有許多重要的共振現(xiàn)象并且直接影響到材料的光電特性，比如聲子共振、激子的內(nèi)部躍遷等.太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)(THz-TDS)由于其非接觸性、相干性和瞬時(shí)性成為研究半導(dǎo)體納米材料的有力工具.近年來(lái)，THz-TDS在研究 ZnO，ZnS，CdS，PbSe等材料的納米粒子、納米線、量子點(diǎn)等微型結(jié)構(gòu)的光電性能和光電轉(zhuǎn)換特性方面取得了一系列成果［10—14］.

本文的主要工作是對(duì)在室溫條件下采用表面活性劑輔助液相方法［15］合成的 CuS納米粒子進(jìn)行了太赫茲(1 THz=33 cm－1)時(shí)域光譜的研究，發(fā)現(xiàn)由于CuS納米粒子分布的不均勻性和材料本身的吸收率極高，THz光譜測(cè)量的信噪比和材料光學(xué)參數(shù)的有效提取受到嚴(yán)重的影響.因此，我們采用與聚乙烯粉末混合壓片的方法及其有效介質(zhì)理論進(jìn)一步提取和研究CuS納米顆粒在該波段的光學(xué)常數(shù)，并根據(jù)介電常數(shù)和電導(dǎo)率隨頻率的變化規(guī)律，對(duì)該納米結(jié)構(gòu)中電介質(zhì)的色散性質(zhì)和載流子的導(dǎo)電行為進(jìn)行定性的分析，從而在實(shí)驗(yàn)和理論上加深對(duì)CuS納米材料的認(rèn)識(shí).

2.實(shí) 驗(yàn)

2.1.樣品制備

我們利用表面活性劑 CTAB(陽(yáng)離子表面活性劑十六烷基三甲基溴化銨)，通過(guò)液相合成法制備出CuS納米晶，具體步驟如下:將171 mg的 CuCl2·2H2O和200 mg的 CTAB溶于100 mL H2O中;將140 mg的Na2S·9H2O溶于100 mL H2O中，并在攪拌情況下滴加到前溶液中.將得到的黑色懸濁液過(guò)濾、用去離子水反復(fù)洗滌、室溫干燥即得到 CuS納米粉末.根據(jù)X射線粉末衍射(XRD)圖(圖1(a))可以看出合成的納米晶是由具有六方相結(jié)構(gòu)的單一相CuS組成，其空間群為P63/mm，晶格常數(shù)為 a=0.59362 nm和 c=1.634 nm.由透射電鏡圖(TEM)圖1(b)可知，樣品具有球形的形貌，但是尺寸并不均勻，平均直徑約為13 nm.

圖1 CuS納米粒子的X射線衍射圖和透射電鏡圖 (a)XRD圖，(b)TEM圖

由于CuS納米粒子的高吸收率和不均勻性，實(shí)驗(yàn)中將制備的CuS粒子和聚乙烯粉末按1∶5的比例混合均勻后，用壓片機(jī)在20 MPa左右的壓力下壓制成厚度為1.2 mm的薄片，作為樣品1(CuS+PE).由于聚乙烯材料對(duì)太赫茲信號(hào)的吸收很小，粉末壓片方法不但稀釋了CuS粉末的高吸收率，提高了信噪比，同時(shí)也保證了測(cè)量的穩(wěn)定性.另外，壓片應(yīng)保證結(jié)構(gòu)均勻，兩平面保持平行.采用同樣的方法制作了一片純聚乙烯粉末的壓片，作為樣品2(PE).

2.2.實(shí)驗(yàn)裝置

采用標(biāo)準(zhǔn)的太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)測(cè)量THz波通過(guò)CuS納米樣品的透射特性［16］.中心波長(zhǎng)為800 nm，重復(fù)頻率為82 MHz，脈寬為100 fs，平均功率為760 mW的摻鈦藍(lán)寶石激光器作為激發(fā)光源;THz脈沖的產(chǎn)生和探測(cè)是由〈110〉晶向的 ZnTe晶體來(lái)實(shí)現(xiàn)的.飛秒激光脈沖經(jīng)分束棱鏡(CBS)被分為兩束，一束作為產(chǎn)生THz脈沖的抽運(yùn)光，另一束作為探測(cè)THz脈沖的探測(cè)光.抽運(yùn)光經(jīng)過(guò)斬波器調(diào)制后激發(fā)〈110〉晶向的ZnTe晶體，通過(guò)光整流機(jī)理產(chǎn)生太赫茲電磁輻射脈沖.探測(cè)光束和產(chǎn)生的太赫茲電磁脈沖共線經(jīng)過(guò)〈110〉晶向的電光晶體ZnTe.太赫茲電磁輻射脈沖的電場(chǎng)通過(guò)線性電光效應(yīng)調(diào)制電光晶體ZnTe的折射率橢球，使探測(cè)脈沖的偏振態(tài)發(fā)生改變，通過(guò)偏振檢測(cè)即可得到正比于太赫茲電場(chǎng)的電信號(hào).延遲裝置通過(guò)改變探測(cè)光與產(chǎn)生光間的光程差，使探測(cè)光在不同的時(shí)刻對(duì)THz脈沖的電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行取樣測(cè)量，最后獲得THz脈沖電場(chǎng)強(qiáng)度的時(shí)域波形.實(shí)驗(yàn)過(guò)程中為了降低空氣中水分對(duì)THz波的吸收，太赫茲輻射信號(hào)的產(chǎn)生和探測(cè)部分全部置于真空箱中.

3.光學(xué)常數(shù)的提取方法

3.1.平板介質(zhì)模型

測(cè)量樣品可以看成是由致密的納米半導(dǎo)體材料和聚乙烯粉末組成的混合系統(tǒng).當(dāng)納米粒子和聚乙烯粉末的線度遠(yuǎn)小于入射波的波長(zhǎng)(0.3 mm)時(shí)，可將其視為均勻的各向同性介質(zhì)，該混合介質(zhì)在THz波段的光學(xué)參數(shù)的提取在弱吸收情況下可以采用Dorney等［17］提出的平板介質(zhì)模型.此時(shí)，樣品的折射率n(ω)，消光系數(shù)κ(ω)和吸收系數(shù)α(ω)的計(jì)算公式為

其中c為光速，d為樣品厚度，ω為信號(hào)的角頻率，A(ω)和φ(ω)分別為樣品信號(hào)和參考信號(hào)傅里葉變換頻譜比值的振幅和相位.

它們和介電常數(shù)、電導(dǎo)率的關(guān)系如下:

本實(shí)驗(yàn)中，根據(jù)(1)—(3)式，可以分別獲得復(fù)合介質(zhì)和聚乙烯壓片的介電常數(shù).

3.2.有效介質(zhì)理論

有效介質(zhì)理論是研究復(fù)合介質(zhì)整體介電常數(shù)的一種主要理論，它是把整個(gè)混合介質(zhì)看成一種介質(zhì)，具有一個(gè)有效介電常數(shù)，從而通過(guò)每種組分的介電常數(shù)來(lái)研究復(fù)合介質(zhì)的有效介電常數(shù);或者已知有效介質(zhì)和其中一種組分的介電常數(shù)，根據(jù)反有效介質(zhì)理論計(jì)算出另外一種未知組分的介電常數(shù).常用的有效介質(zhì)理論有(maxwell-garnett MG)理論［18］和 Bruggeman(BG)自洽理論［19］，兩種理論都起源于clausius-mossotti理論，并采取一定的近似條件得到的.其中MG理論適用于相1和相2的體積因子相對(duì)懸殊的情況，而BG理論適用于相1和相2的體積因子可以比擬的情況.本文采用的是BG理論，該理論是 Bruggeman［19］于1935年提出的聚集勢(shì)近似模型，習(xí)慣上稱為BR理論或有效介質(zhì)理論.根據(jù)有效介質(zhì)理論，混合介質(zhì)、CuS納米粒子和聚乙烯粉末的介電常數(shù)(εeff，εCuS和εPE)滿足如下關(guān)系:其中f是CuS納米粒子所占的體積比.已知復(fù)合介質(zhì)和聚乙烯壓片的介電常數(shù)以及CuS納米粒子和聚乙烯粉末兩種組分的比例，根據(jù)(4)式可以獲得純CuS納米粒子的復(fù)介電常數(shù)，根據(jù)(1)—(3)式可以進(jìn)一步獲得純CuS納米粒子的折射率、吸收系數(shù)和電導(dǎo)率等光學(xué)常數(shù).

4.結(jié)果與討論

圖2(a)為 THz波穿過(guò)自由空間(Reference)，樣品1(CuS+PE)和樣品2(PE)的時(shí)域電場(chǎng)波形.由于測(cè)試樣品的吸收較小，主脈沖和反射脈沖可以分離開(kāi)，為了消除THz光在樣品中的多次反射以及樣品的標(biāo)準(zhǔn)具效應(yīng)，我們剪除了時(shí)域信號(hào)的反射信號(hào)，并將剩下的部分取平均求出其直流成分，然后剪去直流分量，再在主脈沖后面插值補(bǔ)零達(dá)到1024個(gè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)，以保證光譜的分辨率.同樣，在參考信號(hào)中主峰附近選擇同樣的寬度，進(jìn)行同樣的操作.可以看出，透過(guò)聚乙烯介質(zhì)的樣品信號(hào)相對(duì)于參考信號(hào)大約有1.54 ps的延遲，這是由于樣品的折射率所導(dǎo)致的附加光程差所引起的;而脈沖的形狀和振幅變化并不大.相比之下，透過(guò)混合介質(zhì)的樣品信號(hào)的脈沖形狀和振幅則發(fā)生了明顯的變化，振幅衰減為原來(lái)的23.5%，這是因?yàn)門Hz電磁輻射脈沖通過(guò)樣品后，攜帶有CuS納米粒子的色散信息和吸收信息.其中色散對(duì)應(yīng)著折射率的變化，而吸收對(duì)應(yīng)著振幅的變化.將時(shí)域波形經(jīng)快速傅里葉變換(FFT)后成頻域，相應(yīng)的振幅譜如圖2(b)所示.可以看出該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的有效光譜范圍是0.2—1.5 THz.聚乙烯樣品由于對(duì)THz輻射具有較弱的吸收和色散，其振幅譜和參考信號(hào)相比變化很小.相反，由于混合介質(zhì)內(nèi)部的吸收以及表面的反射較強(qiáng)，其振幅譜相對(duì)于參考信號(hào)在不同的頻率位置發(fā)生了明顯的減弱和變形.

圖3—5為利用(1)—(4)式分別計(jì)算得出的純CuS納米粒子在0.2—1.5 THz范圍內(nèi)的吸收系數(shù)α(ω)、折射率n(ω)，復(fù)介電常數(shù)和復(fù)電導(dǎo)率曲線.從圖3(a)的吸收系數(shù)圖譜可以看出純CuS納米粒子在0.2—1.5 THz范圍內(nèi)對(duì)太赫茲輻射的吸收系數(shù)較大，這主要是由于CuS是一種具有高導(dǎo)電率的n型無(wú)機(jī)半導(dǎo)體材料，載流子對(duì)THz輻射具有較強(qiáng)的吸收特性，并且吸收系數(shù)隨著頻率的增加而增加.因此，CuS半導(dǎo)體材料顯示出較強(qiáng)的金屬傳導(dǎo)性，將它的納米顆粒摻雜到聚合物中有可能改善載流子的傳輸.另外，在以上研究范圍內(nèi)并沒(méi)有觀察到明顯的吸收峰，預(yù)示著CuS納米粒子的折射率在該波段內(nèi)無(wú)明顯的改變.這一預(yù)言在圖3(b)的折射率圖譜中得到驗(yàn)證，純 CuS納米粒子在0.2—1.5 THz范圍內(nèi)的折射率大約為2.5，并且隨著頻率的增加是單調(diào)遞減的.

圖2 穿過(guò)自由空間、聚乙烯粉末和復(fù)合介質(zhì)的透射太赫茲時(shí)域波形和傅里葉頻譜圖 (a)THz時(shí)域波形圖，(b)FFT頻譜圖

圖3 純CuS納米粒子的吸收系數(shù)和折射率譜圖 (a)吸收系數(shù)圖，(b)折射率圖

圖4給出的是純 CuS納米粒子在 0.2—1.5 THz范圍內(nèi)的復(fù)介電常數(shù).可以看出，CuS納米粒子的介電常數(shù)的實(shí)部在4.5—8.5范圍內(nèi)，并且隨著頻率的增加都是單調(diào)遞減的.但是，介電常數(shù)的虛部則在1.3—3.5范圍內(nèi)，并且隨著頻率的增加單調(diào)遞增.通常，金屬和半導(dǎo)體的介電性能可以用 Drude-Lorentz模型來(lái)討論.在 Drude-Lorentz模型中，復(fù)介電常數(shù)表達(dá)為［20］

其中，ε∞為高頻介電常數(shù);第二項(xiàng)是Drude項(xiàng)，它表征了非局域傳導(dǎo)部分的貢獻(xiàn);ωp和Γp是等離子頻率和電荷弛豫率.局域電荷的貢獻(xiàn)由第三項(xiàng)的Lorentz振蕩項(xiàng)來(lái)描述，式中ωTOj，Γj和Sj分別是中心頻率、峰寬和振蕩強(qiáng)度.在CuS納米粒子中，我們僅考慮局域電荷的貢獻(xiàn)，并且第三項(xiàng)的求和中只取一個(gè)共振吸收對(duì)其的影響，此時(shí)(5)式可以簡(jiǎn)化為L(zhǎng)orentz色散模型

圖 4中的實(shí)線為當(dāng) ε∞=3.59，εst=6.01，ωTO/2π =(4.70 ± 0.3)THz，Γ/2π =(31.53 ±0.5)THz時(shí)的Lorentz理論曲線，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論非常符合.圖3中的實(shí)線為根據(jù)同一組擬合參數(shù)用(1)，(2)和(6)式計(jì)算得到的純 CuS納米粒子在0.2—1.5 THz范圍內(nèi)的吸收曲線和折射率曲線.可以看出，理論曲線和實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合得很好.值得注意的是，根據(jù)(6)式擬合得出的 ωTO值，預(yù)示著CuS納米粒子在4.70 THz附近存在一個(gè)較強(qiáng)的橫向光學(xué)聲子共振吸收，這一擬合值與利用遠(yuǎn)紅外傅里葉變換光譜測(cè)量值4.43 THz(147.54 cm－1)非常接近，如圖4中的插圖所示.證明了這一快速 THz 光學(xué)參數(shù)評(píng)價(jià)方法的有效性和合理性.

圖4 純CuS納米粒子復(fù)介電常數(shù)隨頻率變化圖 (a)為實(shí)部，內(nèi)插圖為CuS納米粒子的遠(yuǎn)紅外傅里葉變換光譜;(b)為虛部

圖5給出的是純 CuS納米粒子在 0.2—1.5 THz范圍內(nèi)的復(fù)電導(dǎo)率.可以看出，CuS納米粒子的電導(dǎo)率與經(jīng)典Drude理論完全不符合.根據(jù) Drude理論，σr(ω)在ω=0時(shí)取最大值，并且隨頻率的增加而快速減小至0;而 σi(ω)在 ω =0處取正的極小值，隨著頻率的增加而增大.而實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示:σr隨著頻率的增加而單調(diào)增加;σi取負(fù)值，并且隨頻率的增加而減小.

圖5 純CuS納米粒子復(fù)電導(dǎo)率的實(shí)部(σr)和虛部(σi)

這是因?yàn)樵诩{米結(jié)構(gòu)中，載流子被局限在很小的范圍內(nèi)，使得電子和界面的散射作用增強(qiáng)，同時(shí)電子和空穴間的庫(kù)侖作用也增強(qiáng).從而導(dǎo)致電子發(fā)生反向散射，這時(shí)電子的導(dǎo)電行為由經(jīng)典Drude模型轉(zhuǎn)換為 Drude-Smith模型.該模型是 Smith［21］于2001年引入一個(gè)速度參數(shù)持續(xù)因子c來(lái)描述微觀系統(tǒng)的恢復(fù)力或反向散射現(xiàn)象，對(duì)經(jīng)典Drude模型進(jìn)一步修正的結(jié)果，電導(dǎo)率可以表示為

式中n*為電子密度，m*為電子有效質(zhì)量，τ表征散射時(shí)間.cn為速度持續(xù)因子，代表對(duì)經(jīng)典Drude模型引入的修正部分，一般只考慮它的一級(jí)修正.當(dāng)c1=0時(shí)，(7)式可轉(zhuǎn)變?yōu)榻?jīng)典Drude模型;而c1=－1代表所有載流子全部反向，一般情況下因子c1取值在0—－1之間.

根據(jù)(7)式對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和Drude-Smith理論非常符合.同時(shí)，擬合得出參數(shù)τ=64.3 fs，c1=－0.996.一般來(lái)說(shuō)，納米粒子尺寸越小，反向散射的比例就越大，c1就越接近 －1;同時(shí)，電子被局域得越厲害，載流子復(fù)合就越快，散射時(shí)間就越短.在我們的擬合中，速度持續(xù)因子c1的擬合數(shù)值很接近 －1，說(shuō)明我們合成出來(lái)的 CuS納米粒子的尺寸(約13 nm)很小，遠(yuǎn)小于電子的平均自由程，此時(shí)載流子被局域在很小的范圍內(nèi)，并且受界面的限制，幾乎全部發(fā)生反向散射.同時(shí)，散射時(shí)間很短，只有64.3 fs.以上這些光學(xué)參數(shù)的獲得顯示出THz-TDS技術(shù)在測(cè)試納米材料的光電性能方面的強(qiáng)大功能.

5.結(jié) 論

我們利用太赫茲時(shí)域光譜技術(shù)測(cè)量了 CuS納米粒子與聚乙烯粉末混合體系在太赫茲波段的光譜響應(yīng)，并采用有效介質(zhì)理論計(jì)算出純CuS納米粒子在該波段的吸收系數(shù)、復(fù)介電常數(shù)和復(fù)電導(dǎo)率等光學(xué)常數(shù).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其吸收系數(shù)、折射率和介電常數(shù)隨入射光頻率的變化規(guī)律與Lorentz理論符合得很好，并進(jìn)一步預(yù)測(cè)出純CuS納米粒子的橫向光學(xué)聲子頻率在4.7 THz附近.同時(shí)，由于CuS納米粒子中的載流子被局域在很小的范圍內(nèi)，使得電子和空穴間的庫(kù)侖作用和邊界的反向散射效應(yīng)增強(qiáng)，從而導(dǎo)致納米材料的導(dǎo)電行為由典型的Drude模型轉(zhuǎn)換為Drude-Smith模型，并根據(jù)模擬結(jié)果得出載流子的散射時(shí)間為64 fs.研究獲得了CuS納米顆粒在太赫茲波段與光電性質(zhì)相關(guān)的重要數(shù)據(jù)，對(duì)CuS納米結(jié)構(gòu)的可控性設(shè)計(jì)、成分和結(jié)構(gòu)等性能的研究具有重要參考價(jià)值.

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［11］Han J，Zhang W，Chen W，Thamizhmani L，Azad A K，Zhu Z 2006J.Phys.Chem.B 110 1989.

［12］Murphy J E，Beard M C，Nozik A J 2006J.Phys.Chem.B 110 25455

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［20］Balkanski M 1972Optical Properties of Solids(New York:North－Holland)Chap 8

［21］Smith N V 2001Phys.Rew.B 64 155106

PACS:78.20.Ci，73.63.Bd

Optical and electrical properties of CuS nanoparticles in terahertz frequency*

Yang Yu-Ping1)?Feng Shuai1)Feng Hui2)Pan Xue-Cong2)Wang Yi-Quan1)Wang Wen-Zhong1)
1)(School of Science，Minzu University of China，Beijing 100081，China)
2)(Key Laboratory of Optical Physics，Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics，
Institute of Physics，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China)
(Received 8 February 2010;revised manuscript received 20 March 2010)

The spectral response of the mixture composed of CuS nanoparticles and polyethylene powder was measured by the terahertz time － domain spectroscopy(THz-TDS).The low-frequency optical properties of pure CuS nanoparticles，including absorption coefficient，complex dielectric constants as well as conductivity，were calculated by the effective medium theory.The Lorentz theory of dielectric response and the Drude-Smith model of conductivity provide good fits on the measured dielectric function as well as conductivity，respectively.In addition，some terahertz optical properties，such as the frequency of the lattice vibration and the time constant for the carrier scattering，are also obtained by the fitting.Our investigation could help to reveal the material properties in the terahertz range and to find out the promising physical effect for special application.

terahertz，CuS nanoparticles，Lorentz theory，Drude-Smith model

*國(guó)家民委科研基金(批準(zhǔn)號(hào):09ZY012)、國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):10904176)和教育部“211工程”和“985工程”資助的課題.

*Project supported by the Research Foundation of the State Ethnic Affairs Commission of China(Grant No.09ZY012)，the National Natural Science Foundation of China(Grant No.10904176)，and the“985 Project”and“211 Project”of Ministry of Education of China.