雙柵調控的硅量子線中的庫侖振蕩效應*

張賢高 方忠慧 陳坤基? 錢昕曄 劉廣元 徐 駿 黃信凡 何 飛

1)(南京大學物理系，固體微結構國家實驗室，南京 210093)

2)(無錫華潤華晶微電子有限公司，無錫 214061)

(2010年4月28日收到;2010年5月29日收到修改稿)

雙柵調控的硅量子線中的庫侖振蕩效應*

張賢高1)方忠慧1)陳坤基1)?錢昕曄1)劉廣元1)徐 駿1)黃信凡1)何 飛2)

1)(南京大學物理系，固體微結構國家實驗室，南京 210093)

2)(無錫華潤華晶微電子有限公司，無錫 214061)

(2010年4月28日收到;2010年5月29日收到修改稿)

基于單電子隧穿和庫侖阻塞效應，研究了硅量子線中的單電子輸運特性.利用絕緣體上硅薄膜材料作為襯底構建側柵結構的硅量子線單電子晶體管，通過背柵和側柵對量子線的電子輸運特性進行調制.實驗發(fā)現(xiàn)，在硅量子線中分別觀察到背柵和側柵調制的單電子效應和庫侖振蕩現(xiàn)象.從微分電導的二維灰度輪廓圖，清楚地觀察到了庫侖阻塞區(qū)，說明由于柵壓導致在硅量子線中形成了庫侖島.

庫侖振蕩，單電子效應，硅量子線

PACS:73.23.Hk，73.63.－b

1.引 言

隨著器件尺寸不斷縮小，互補金屬氧化物半導體(CMOS)大規(guī)模集成電路將面臨諸多技術問題，如短溝道效應、寄生電阻和電容、功耗和散熱等問題.在納米科學和納米電子學飛速發(fā)展的今天，基于單電子隧穿效應和庫侖阻塞效應的單電子晶體管得到廣泛的研究［1—3］.單電子晶體管可以實現(xiàn)對單個電子的精確控制，在操作方面只有幾個甚至單個電子參與，因此它具有極低的功耗和超快的開關速度，可以廣泛應用于超高速、低功耗邏輯功能集成器件、微弱電流測量儀、高靈敏靜電計、量子信息存儲等領域［4—6］，是下一代低功耗、高密度集成電路的最基本元件［7，8］.

經(jīng)典的單電子晶體管由一個庫侖島和兩個隧穿結組成，電子通過隧穿實現(xiàn)從一個電極經(jīng)過庫侖島再到另一個電極的輸運過程.當有一個電子發(fā)生隧穿行為時，就會有一個電流峰.隨著外加柵壓的變化，源漏電流會呈現(xiàn)周期性的振蕩，這就是經(jīng)典的庫侖阻塞和庫侖振蕩.為了在室溫下看到庫侖阻塞效應，庫侖島的尺寸必須在納米量級.當前，已經(jīng)報道的硅基單電子晶體中庫侖島可以用自組織的生長方式，或者用高精度的電子束曝光與圖形依賴氧化(PADOX)方法相結合來制備［9，10］.事實上，在高摻雜的硅量子線中，由于摻雜濃度的漲落，或是由于刻蝕工藝造成的邊緣粗糙不平可以形成隧穿勢壘［11，12］.這樣的勢壘也會形成隧穿結，電子在其中的傳輸也會呈現(xiàn)單電子效應和庫侖阻塞效應.如果采用頂柵來控制庫侖島中的電流，需要將頂柵精確地置于量子線正上方，通常需要采用電子束曝光的套刻，并且對套刻的精度要求苛刻.采用配以側柵的量子線是一種很理想的器件構建方式，因為側柵和量子線可以在一次電子束曝光中形成，不需要套刻，可以大大簡化器件的工藝流程.

本文在高摻雜的超薄絕緣體上硅薄膜(siliconon-insulator，SOI)上構建雙柵調制的硅基單電子晶體管，并研究其中的單電子隧穿和庫侖振蕩現(xiàn)象.在該器件結構中，用SOI的硅襯底作為背電極，與側柵一起構成雙柵電極，通過在側柵和背柵分別施加電壓，在低溫下實現(xiàn)對單電子效應的調制.

2.實 驗

為了制備這個器件，實驗中所采用SOI材料的頂層硅厚度為100 nm，埋層SiO2的厚度為200 nm.首先將頂層硅進行磷離子注入摻雜并高溫退火.離子注入的能量和劑量分別為60 keV和5×1014cm－2，通過所測方塊電阻可以估算出摻雜濃度大約為1×1019cm－3.為了將頂層硅減薄，采用多次氧化的方法，每次氧化后將氧化層用緩沖的HF溶液去除，最終將頂層硅減薄至17 nm.然后采用電子束曝光和剝離技術(lift-off)相結合的方法形成 Al膜的圖形.其中曝光PMMA正型電子抗蝕劑的精細圖形利用了電子束曝光中由于電子散射導致的臨近效應［13］.利用Al膜的圖形作掩蔽，采用反應離子刻蝕技術將圖形轉移到頂層硅上.刻蝕使用的反應氣體為CHF3和O2混合氣體.最后在熱的磷酸溶液中去掉Al掩蔽并用標準的清洗工藝進行樣品的清洗.至此，實驗得到的硅量子線大約有17 nm高，50 nm寬，側柵與納米線之間的間隔小于80 nm.為了進一步減小硅量子線的尺寸，將樣品在900℃的條件下干氧氧化20 min，最終得到的硅量子線大約有10 nm高，30 nm寬，其掃描電子顯微鏡照片如圖1(a)所示.此后，采用標準的CMOS工藝制備Al電極，在氮氣中退火形成歐姆接觸.采用Agilent 4156C精密半導體參數(shù)分析儀和Lake Shore低溫探針臺對器件進行變溫的電學性能測量，測量溫度范圍為5.4 K到室溫.

圖1 (a)掃描電子顯微鏡照片，(b)器件的等效電路示意圖

3.結果與討論

圖1(b)給出了器件的等效電路示意圖，其中Cs和Cd是兩個隧穿結電容，Csg和 Cbg是兩個柵電容.柵電極通過電容與庫侖島進行耦合，在背柵和側柵施加電壓Vbg和Vsg，調節(jié)庫侖島中的費米能級，調制源漏電流.為了研究量子線中的庫侖阻塞效應，柵電極不加偏壓，在不同溫度下測量器件的電流-電壓特性(Ids-Vds).測量時，源漏電壓 Vds從－0.1 V掃描到0.1 V，圖2給出了源漏電流 Ids隨Vds的變化特征曲線.從圖中可以看出，在零偏置的情況下，室溫下的Ids-Vds特征曲線呈現(xiàn)線性的歐姆特性，量子線電阻約為50 MΩ.隨著測量溫度的降低，Ids-Vds特征曲線由線性向非線性轉化，量子線的阻值進一步增大.在測量溫度為5.4 K時，可以看到電流曲線呈明顯的非線性特性.Vds在－15—15 mV范圍內，電流幾乎為零，說明此時電子的隧穿在很大程度上被抑制，源漏沒有電子輸運.這主要是因為隨著溫度的降低，電子熱運動能的影響越來越小，庫侖阻塞效應越來越明顯.從5.4 K時的微分電導曲線G-Vds(見圖2內插圖)可以估計出庫侖間隙大約為30 mV.

圖2 不同溫度下的Ids-Vds曲線 內插圖為T=5.4 K的微分電導曲線

為了研究量子線中的庫侖振蕩現(xiàn)象，側柵浮空，測量Ids隨背柵壓 Vbg的變化特征曲線.測量時，Vds的掃描范圍為－9.5—9.5 mV.圖3(a)給出的是器件在不同Vds下的一組 Ids-Vbg特征曲線.從圖中可以看出Ids呈明顯的周期性振蕩，振蕩的周期為ΔVbg=0.4 V.根據(jù)該結果，可以估算出柵電容 Cbg=e/ΔVbg=0.4 aF.圖3(b)給出了相應的微分電導 G隨Vds和Vbg變化的二維灰度輪廓曲線圖，其輪廓曲線呈現(xiàn)經(jīng)典的菱形形狀.在菱形內部區(qū)域，由于庫侖島上被整數(shù)個電子所填充，它會阻礙下一個電子的隧穿，所有的傳輸也因為庫侖阻塞而被抑制，所以幾乎沒有電流.在菱形的外面會發(fā)生電子的隧穿躍遷.菱形的大小由柵電容和總電容來決定，菱形兩條邊的斜率在數(shù)值上分別等于Cd/Cbg和－(Cs+根據(jù)圖中的斜率，經(jīng)計算可以得到兩個隧穿結電容Cs和Cd的大小分別為1.6和2.0 aF，器件的總電容 CΣ=Cs+Cd+Cbg=4.0 aF.由此可以得出相應的電荷充電能Ec=e2/2CΣ=20 meV.由于所形成的庫侖島縱向尺寸小于橫向尺寸，采用圓盤自洽電容公式 Cself=8ε0εsr，其中 ε0是真空介電常數(shù)，εs是相對介電常數(shù)，r是圓盤的半徑，取 SiO2的相對介電常數(shù)為3.9，根據(jù) Cself=CΣ可以計算出庫侖島的尺寸為30 nm，這個值與量子線的寬度是一致的.

圖3 (a)不同Vds下的源漏電流Ids-Vbg特性曲線，(b)微分電導G隨Vds和Vbg變化的二維灰度輪廓曲線圖

根據(jù)經(jīng)典的正統(tǒng)理論，為了觀測到庫侖阻塞效應，庫侖充電能Ec必須遠大于電子的熱運動能kBT，其中kB是玻爾茲曼常數(shù).假設條件Ec=e2/2CΣ>3.5 kBT 得到滿足［11，15］，我們可以推導出器件的庫侖阻塞效應將在50 K以后逐漸消失.為此，固定 Vds=10 mV，測量不同溫度下的Ids-Vbg特征曲線，測量溫度由5.4 K上升到50 K.圖4中給出的是相應微分電導隨Vbg變化的特征曲線.隨著溫度的上升，背柵壓對溝道電流的調制作用越來越弱，甚至庫侖振蕩現(xiàn)象在50 K時消失，這個溫度其實也是對應于觀察到單電子效應的最大溫度，這與前面的分析是一致的.同時，由Vbg引起的Ids振蕩曲線所表現(xiàn)出來的周期性(ΔVg約為0.4 V)與圖3(a)的結果也是相符的.

圖4 微分電導G-背柵壓Vbg特征曲線隨溫度變化的依賴關系

測量分析了側柵對溝道電流的調制作用.首先在T=5.4 K的情況下，測量溝道電流Ids隨側柵電壓Vsg的變化關系曲線，如圖5所示.在測量的過程中，Vds從10 mV逐漸增加到 90 mV，從圖中可以看到側柵對溝道電流有明顯的調制作用，Ids呈現(xiàn)周期性的庫侖振蕩現(xiàn)象.盡管隨著Vds的增大，峰值電流也相應增大，但其周期性是單一的，周期大約為0.8 V.

圖5 不同Vds下的Ids-Vsg特性曲線

同時也研究了側柵對溝道電流調制作用隨溫度的依賴關系.固定Vds=10 mV，測量溫度從5.4 K變到80 K，所測量的Ids-Vsg特性曲線如圖6所示.從圖中可以看出，隨著溫度的上升，側柵電壓對溝道電流的調制作用慢慢減弱，庫侖振蕩一直到80 K消失，振蕩的周期與圖5的結果保持一致.

圖6 Ids-Vsg特性曲線隨溫度的依賴關系

對于重摻雜的硅可視為簡并半導體，費米能級在導帶之上，常溫下量子線可以看做是導通的.同時，對于重摻雜的硅，由于摻雜濃度的漲落，導帶有一定的起伏.在低溫下，費米能級下降到部分導帶之下形成勢壘，這些勢壘使得在量子線中形成庫侖島和隧穿結.因此在溫度低到一定的程度，也就是電子的熱擾動能不足以對庫侖充電能產(chǎn)生影響，就可以觀測到庫侖阻塞效應.同時，柵壓也可以對庫侖振蕩效應進行調制，這主要是通過柵壓改變島中的費米能級形成電子發(fā)生隧穿的通道.

4.結 論

為了在硅量子線中研究單電子隧穿和庫侖阻塞效應，在SOI材料上構建具有雙柵結構的單電子晶體管.通過在背柵和側柵上施加電壓，分別觀察到源漏電流呈現(xiàn)周期性的振蕩特性，并且這種振蕩特性與溫度有很大的依賴關系.我們將這種現(xiàn)象歸因于柵壓改變島中的費米能級形成電子發(fā)生隧穿的通道，形成周期性的振蕩.

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PACS:73.23.Hk，73.63.－b

Coulomb oscillations effect in dual gate controlled silicon nanowire*

Zhang Xian-Gao1)Fang Zhong-Hui1)Chen Kun-Ji1)?Qian Xin-Ye1)Liu Guang-Yuan1)Xu Jun1)Huang Xin-Fan1)He Fei2)
1)(State Laboratory of Solid State Microstructures，Department of Physics，Nanjing University，Nanjing 210093，China)
2)(Wuxi China Resources Huajing Micro Electronics Co.Ltd.，Wuxi 214061，China)
(Received 28 April 2010;revised manuscript received 29 May 2010)

The tunable single electron effect and Coulomb oscillations were observed in Si nanowire transistors.By measuring the channel current as function of applied back-gate and side-gate voltage，the tunable single electron effect and Coulomb oscillations are investigated.From the differential conductance characteristics，the Coulomb diamonds are clearly observed due to the gate voltage-induced quantum dots formation in the Si nanowire.

Coulomb oscillations，single electron effect，silicon nanowire

*國家重點基礎研究發(fā)展計劃(批準號:2006CB932202)和國家自然科學基金(批準號:60571008，60721063)資助的課題.

?通訊聯(lián)系人.E-mail:kjchen@nju.edu.cn

*Project supported by the State Key Development Program for Basic Research of China(Grant No.2006CB932202)and the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.60571008，60721063).

?Corresponding author.E-mail:kjchen@nju.edu.cn