運用ARIMA模型對我國三大產業(yè)增加值變動規(guī)律進行分析

任 駿

（燕山大學，河北 秦皇島 066004）

1 相關背景分析

伴隨著工業(yè)化進程所帶來的產業(yè)升級，產業(yè)結構一般會呈現以下一般規(guī)律：作為初級產業(yè)的第一產業(yè)所占的比例將會下降，第二、三產業(yè)所占比例將會上升；進一步的，還會出現第一、二產業(yè)所占比例下降，而第三產業(yè)所占比例越來越大的格局。

1.1 霍夫曼系數

（1）工業(yè)化第一階段：霍夫曼系數=5（±1）。

（2）工業(yè)化第二階段：霍夫曼系數=2.5（±1）。

（3）工業(yè)化第三階段：霍夫曼系數=1（±0.5）。

（4）工業(yè)化第四階段：霍夫曼系數<1。

霍夫曼系數的意義在于：從工業(yè)結構內部的分析上把握產業(yè)結構高度化進展程度，進而把握發(fā)展階段，說明產業(yè)結構在演進中是如何實現初級產品生產比較優(yōu)勢被中間產品、最終產品替代，勞動密集型產業(yè)比較優(yōu)勢被資本、技術密集型產業(yè)替代的。

1.2 人均產值指標（人均GDP）

錢納里將經濟增長理解為經濟結構的調整、轉變與提升過程，他根據人均GDP數值，將經濟演進的進程分為3個階段、6個時期。

1.3 勞動力結構指標

克拉克在《經濟進步的條件》一書中將國民經濟分為3個部門，認為工業(yè)化的實現過程也是勞動生產率不斷提升的過程。勞動力就業(yè)結構的變化，也是衡量經濟發(fā)展階段的重要指標。

1.4 產業(yè)結構指標

庫茲涅茨認為，在工業(yè)化的推進過程中，產業(yè)結構的變動最為迅速、及時。工業(yè)部門的產值在國民經濟中的份額將經歷一個由小到大并保持穩(wěn)定的一段時間，然后再逐漸下降的過程。

1.5 城市化水平指標

錢納里認為，隨著經濟發(fā)展和人們收入的增加，不僅產業(yè)結構會升級，而且會帶動城市化水平的提升。這說明工業(yè)化與城市化是相互促進、相互補充的，工業(yè)化會帶動城市化的發(fā)展，而城市化的聚集效應也會促進工業(yè)化的進步。

2 模型簡介

在分析我國三大產業(yè)增加值變動與自身的關系時，擬用ARIMA模型進行分析。

ARIMA模型為：

ARIMA模型常用于對差分后平穩(wěn)的序列進行擬合分析：

當 d=0，有 ARIMA（p，d，q）=ARMA（p，q）；

當 p=0，有 ARIMA（p，d，q）=IMA（d，q）；

當q=0，有ARIMA（p，d，q）=ARI（p，d）；

當 d=1，p=q=0，有 ARIMA（p，d，q）是隨機游走模型。

3 建模及模型應用

3.1 第一產業(yè)增加值

見圖1、圖2，表1。

圖1 第一產業(yè)增加值

圖2 一階差分后第一產業(yè)增加值

表1 一階差分后第一產業(yè)增加值

經檢驗，第一產業(yè)增加值序列不平穩(wěn)，則對其進行一階差分；一階差分后，時間序列平穩(wěn)，但6階以后p值大于0.05,成為隨機序列，已沒有繼續(xù)分析的價值。

3.2 第二產業(yè)增加值

由時序圖可以看出，第二產業(yè)增加值序列不平穩(wěn)，則對其進行一階差分；一階差分后，序列隨機性檢驗顯示該序列為非白噪聲序列，但時序圖顯示其不夠平穩(wěn)，存在一定的趨勢，見圖3、圖4。

圖3 第二產業(yè)增加值

圖4 一階差分后第二產業(yè)增加值

一階差分后序列還不夠平穩(wěn)，則可對其二階差分，見圖5、表2。

圖5 二階差分后第二產業(yè)增加值

表2 二階差分后第二產業(yè)增加值

經檢驗，第二產業(yè)增加值經二階差分后平穩(wěn)，且序列隨機性檢驗顯示該序列為非白噪聲序列。

觀察ACF和PACF，ACF 1階以后平穩(wěn)，PACF 4階以后趨于平穩(wěn)。

可以視為 ACF 截尾，而 PACF 拖尾；可以用 ARIMA（0，2，1）模型擬合，見表3。

表3 ARIMA（0，2，1）模型擬合結果

殘差白噪聲檢驗顯示，延遲各階的p值都顯著大于0.05，所以 ARIMA（0，2，1）模型顯著有效，見表4。

表4 殘差白噪聲撿驗

參數顯著性檢驗結果顯示參數t統(tǒng)計量的p值小于0.05，即θ1顯著。

擬合出的模型為：Xt=（1+0.799B）εt

用 ARIMA（0，2，1）模型進行預測，見表5、圖6。

表5 ARIMA（0，2，1）模型預測表

圖6 ARIMA（0，2，1）模型預測圖

3.3 第三產業(yè)增加值

經檢驗，第三產業(yè)增加值序列不平穩(wěn)，則對其進行一階差分；一階差分后，時間序列仍存在趨勢，則進行二階差分；二階差分后，序列近似平穩(wěn)，見圖7、圖8、圖9，表6。

圖7 第三產業(yè)增加值

圖8 一階差分后第三產業(yè)增加值

圖9 二階差分后第三產業(yè)增加值

表6 二階差分后序列隨機性檢驗表

可惜的是，二階差分后，序列隨機性檢驗顯示序列已經成為白噪聲序列，沒有繼續(xù)進行分析的價值。

4 結論

通過對我國實際數據的實證分析，證實了我國產業(yè)結構的變化與世界各國的一般發(fā)展規(guī)律相符，只是尚處于初級階段，還不夠完善。

（1）由于經濟發(fā)展起步較晚，我國第一產業(yè)貢獻率從1980年才開始降低，遠遠晚于世界發(fā)達國家。這與我國剛剛成立后第二、三產業(yè)幾乎處于一無所有的狀態(tài)有很大關系，這兩大產業(yè)才起步不久，發(fā)展還不夠完善，對國民經濟的貢獻作用還沒能突顯出來。

（2）20世紀60年代以后，發(fā)達國家的第三產業(yè)發(fā)展更為迅速，所占比重幾乎都超過了60%，而我國的平均水平只有32.51%，最高水平也只有41.90%。顯然，我國第三產業(yè)的發(fā)展與世界發(fā)達國家相比差距依然很大。

（3）建模過程中出現的結果與本文的初衷有所背離，本文本來假定三大產業(yè)的發(fā)展受到的內外部影響因素沒有太大區(qū)別，則它們應當同時與自身發(fā)展有關或者同時與自身無關，但是實證分析的結論是：第一、三產業(yè)的發(fā)展與自身都無關，而第二產業(yè)的發(fā)展與本身的歷史無關，而是與白噪聲序列的歷史有關；雖然建立了ARIMA模型，但是效果不夠理想；直到將ARIMA（0，2，1）模型的常數項剔除后重新擬合及檢驗，終于可以看出第二產業(yè)發(fā)展與自身的數量關系；應用這個模型對2008年—2011年間第二產業(yè)增加值進行預測，給出預測值和預測區(qū)間。再次觀察第二產業(yè)的時序圖，其近似為指數曲線，可以說ARIMA模型的估計是比較準確的。

總之，高效生態(tài)農業(yè)、先進制造業(yè)和現代服務業(yè)是經濟轉型的重要產業(yè)支撐。在未來的經濟轉型中，我國應大力發(fā)展高效生態(tài)農業(yè)，為經濟轉型奠定堅實的產業(yè)基礎；推進制造業(yè)從傳統(tǒng)模式向先進模式變遷，為經濟轉型提供核心產業(yè)動力；著力發(fā)展現代服務業(yè)，為經濟轉型提供后發(fā)產業(yè)優(yōu)勢。