關(guān)于帶有租賃費用的庫存模型研究

杜仙曌，單 鋒

(沈陽航空航天大學(xué)民航與安全工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

庫存是指企業(yè)在生產(chǎn)經(jīng)營過程中為銷售或耗用而暫時儲備在倉庫中的材料物資和商品［1］。目前，國內(nèi)關(guān)于庫存管理方面有很多研究，主要有以下幾方面:庫存管理的優(yōu)化研究［2］、庫存成本控制的研究［3］、庫存的需求預(yù)測和安全庫存的優(yōu)化研究［4］等。在這些現(xiàn)有文獻中，多數(shù)研究是以企業(yè)自身擁有庫存場地為前提條件，但是現(xiàn)實生活中很多生產(chǎn)企業(yè)和銷售商自身都沒有庫存場地，通常是采取租賃庫存場地的方式來實現(xiàn)庫存管理，所以研究當(dāng)企業(yè)自己無庫存場地而采用租賃庫存場地的庫存模型是非常有意義的。

本文將企業(yè)的庫存成本分為庫存租賃費用成本、訂貨成本、缺貨成本。

1 庫存模型建立

假設(shè):Q為訂貨量，t為從庫存開始所經(jīng)歷的時間，q(t)為t時刻的庫存水平，D為某時間段內(nèi)的恒定需求量，N為該時間段內(nèi)隨庫存水平遞增的需求率，t0=0，tn=∞，C為每周期訂購成本，ht為時段i存貨的庫存費用，h(t)為時刻t存貨的庫存費用，若 ti－1＜ t≤ti，則 h(t)=h，T 為庫存周期，α為與庫存水平有關(guān)的需求彈性參數(shù)。進一步假設(shè):不允許缺貨，瞬時補貨。

因為需求率N是庫存水平q(t)的遞增函數(shù)，庫存水平是庫存時間的可變的且遞減的分段函數(shù)，即hi＞h2＞K＞hi，故當(dāng)只考慮單一產(chǎn)品的庫存時，依賴于庫存水平q(t)的需求率N可以表示為

我們的目標(biāo)是確定訂購量使單位時間總庫存費用達(dá)到最小，進而求得單位時間內(nèi)的最小庫存費用。

假設(shè)每一周期只發(fā)生一次訂購，所以每周期內(nèi)單位時間的訂購成本為C/T，每周期的總庫存費用為庫存費用h(t)與庫存水平q(t)的乘積在整個周期上的積分。由此，單位時間的總庫存費用為:

這里，需求率等于庫存水平的下降率，庫存水平q(t)可以被描述成以下形式

由式(3)可知，t時刻的庫存水平q(t)為

由式(4)進一步求得

假如周期在時段i(ti－1＜T≤ti)結(jié)束，單位時間的總庫存費用可表達(dá)為

將式(5)中q(t)值代入上式，得

將(6)中T值代入上式，得

滿足條件UTC'(P)=0，UTC''(P)＞0的p*就是UTC(P)的最優(yōu)解。

2 實例分析

某機械配件公司每年的恒定需求量D為400單位，每次訂購費 C為300元，需求彈性 α為0.1;在0＜T≤0.35，t1=0.35年內(nèi)，庫存費用 h1為7元/單位/年，在 0.35＜T≤0.7，t2=0.7年內(nèi)，庫存費用 h2為6元/單位/年，在0.7＜T≤∞，t3=∞內(nèi)，庫存費用為h3=5元/單位/年。

根據(jù)上述模型，經(jīng)過計算求得，Q*=236單位，T*=0.38 年，UTC*=1673.9 元/年。

經(jīng)驗證UTC''=54.5989＞0，故所求解為最優(yōu)解。

［1］趙林度.供應(yīng)鏈與物流管理理論與實務(wù)［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2003.

［2］許輝.XB公司庫存管理優(yōu)化研究［D］.長春:吉林大學(xué)，2009.

［3］呂慧峰.庫存管理中安全庫存的預(yù)測與優(yōu)化［D］.沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué)，2008.

［4］楊振華.基于供應(yīng)鏈需求預(yù)測的安全庫存優(yōu)化研究［D］.天津大學(xué)，2008.

［5］解琨，劉凱.供應(yīng)鏈庫存管理中的風(fēng)險問題研究［J］.中國安全科學(xué)學(xué)報，2003(5):26－29.

［6］但斌，陳軍，吳慶.基于多級折扣價格的易逝品訂貨策略研究［J］.中國管理科學(xué)，2006(3):38－44.

［7］楊飛雪，胡勁松.模糊隨機需求的連續(xù)盤點存儲策略研究［J］.運籌與管理，2009(5):145－152+162.

［8］王初建.我國企業(yè)物流信息化建設(shè)的發(fā)展對策［J］.鄭州輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版)，2009(5):96－97.

［9］張潛.物流配送問題的混沌化算法研究［J］.中央民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2009(4):44－48+67.