政府公共投資中尋租行為的博弈分析

董少林

0 引言

2009年，中央政府公共投資9243億元，比上年預算增長1.2倍[1]。擴大政府公共投資作為應對國際金融危機沖擊的一攬子計劃中出手最快、出拳最重的措施之一，已經實施一年半的時間，成為GDP高速增長的最大貢獻點，為我國步入世界第2經濟大國立下了汗馬功勞。然而，政府公共投資也出現了一系列與尋租現象存在某種必然聯系的不和諧問題，如高成本、低效率、重復建設及腐敗現象[2]。

政府公共投資一般是指政府為整個國家和社會公眾的利益，對具有經濟外部性和社會效益的領域進行投資，如基礎設施建設、環(huán)境治理、基礎教育等，最終結果是形成公益性資產，其投資主體是政府，但受益對象是整個社會公眾[3]。目前我國政府還不能立即從一些對國民經濟發(fā)展起著“瓶頸”作用的領域退出，如重大基礎設施建設、高科技創(chuàng)新項目、公共產品。以多重委托代理關系為特征的政府公共投資存在著嚴重的信息不對稱和委托代理結構性問題，為理性經濟人動機的政府官員和開發(fā)商合謀侵吞公共利益創(chuàng)造了必要條件，使得尋租行為成為其中不可避免的伴生物。因此，解決好尋租問題才是解決政府公共投資所存在問題的關鍵，盡管目前還不能完全消除政府公共投資領域內的尋租活動，但可以采取措施防范尋租活動并將其控制到最低限度。

1 尋租博弈模型的有關變量及其基本假設

1.1 有關變量的經濟含義

政府公共投資中的尋租博弈模型涉及四個利益主體，即社會公眾、監(jiān)管機構、政府官員和開發(fā)商，他們之間存在多層委托代理關系。第一層委托代理關系表現為有關政府官員（中間委托人）將政府公共投資項目委托給開發(fā)商，在追求自身效用最大化動機的影響之下，只要預期尋租收益大于尋租成本，政府官員就有可能與開發(fā)商共謀產生尋租問題；第二層委托代理關系表現為監(jiān)管機構接受社會公眾的委托監(jiān)管政府公共投資項目的實施情況，在監(jiān)管費用不為零的情況下，對于政府官員和開發(fā)商的違規(guī)行為有執(zhí)行與否以及懲罰大小的自由裁量權；[4]第三層委托代理關系表現為政府公共投資的項目所有人（社會公眾）作為初始委托人授權政府進行公共項目的投資和管理，但由于政府作為投資人的地位是虛置的，實際上這個權力授權給有關政府官員。

與第一層委托代理關系相對應的基本變量：（1）r（0≤r≤1）為政府官員與開發(fā)商之間的尋租力度，也可定義為開發(fā)商所承建的公共項目相關指標低于合同（招標）要求的量。其中，r=0為理想的狀態(tài)，表示開發(fā)商承建的公共項目各項指標完全符合招標要求，政府官員與開發(fā)商之間不存在尋租問題；r=1為尋租的上限，表示開發(fā)商所承建的公共項目各項指標完全不符合招標要求，政府官員與開發(fā)商之間形成尋租的利益共同體。（2）R(r)為政府官員與開發(fā)商之間尋租的總體規(guī)模，令R(r)=1/2fr2，其中 f為常數且 f＞0。很顯然，尋租的總體規(guī)模R(r)為r的遞增凸函數，這與現實情況是相符的。（3）R1(r)為政府官員的尋租收益，來自于R(r)，可表示為 R1(r)=1/2br2，其中b為常數且b＞0。（4）R2(r)為開發(fā)商的尋租收益，是總體租金規(guī)模R(r)扣除政府官員瓜分R1(r)之后的剩余部分，表示為R2(r)=1/2fr2-1/2 br2=1/2(f-b)r2，其中 f＞b。（5）C1(r)為政府官員的尋租行為被監(jiān)管機構揭發(fā)后所遭受的懲罰，亦即為政府官員的尋租成本。設C1(r)=1/2gr2，并且g＞b＞0，表示政府官員的尋租成本大于尋租收益。（6）C2(r)為開發(fā)商的尋租行為被監(jiān)管機構揭發(fā)后所遭受的懲罰，亦即為開發(fā)商的尋租成本。設C2(r)=1/2hr2，并且h＞f-b＞0，表示開發(fā)商的尋租成本大于尋租收益。（7）Pv表示政府官員與開發(fā)商之間可能采取尋租行為的概率，0＜Pv＜1。（8）Pa表示在政府官員與開發(fā)商之間尋租時，監(jiān)管機構揭發(fā)尋租行為并證實確實屬于違規(guī)的概率，0＜Pa＜1[5]。

與第二層委托代理關系相對應的基本變量：（1）C3(r)為監(jiān)管機構采取措施揭發(fā)政府官員與開發(fā)商之間尋租行為所帶來的社會成本，設C3(r)=1/2kr2，其中k為常數，且k＞0。（2）Pc表示監(jiān)管機構采取措施揭發(fā)政府官員與開發(fā)商之間尋租行為的概率，0＜Pc＜1。

與第三層委托代理關系相對應的基本變量：（1）C4(r)為社會公眾監(jiān)督監(jiān)管機構工作所帶來的社會成本，令C4(r)=1/2ms2，其中m為常數且m＞0，s為社會公眾的監(jiān)督力度，0＜s＜1。（2）Pb表示社會公眾監(jiān)督監(jiān)管機構工作的概率，0＜Pb＜1。

1.2 基本假設

（1）社會公眾只是監(jiān)督監(jiān)管機構的工作，而不是直接對政府官員和開發(fā)商之間尋租行為進行監(jiān)督。根據理性經濟人的動機，如果社會公眾不采取行動監(jiān)督監(jiān)管機構的工作，那么監(jiān)管機構將不會有壓力和動力來揭發(fā)政府官員與開發(fā)商之間的尋租行為；（2）政府官員和開發(fā)商之間的尋租行為如果沒有被監(jiān)管機構揭發(fā)，或者被揭發(fā)但沒有確實證據證明他們采取違規(guī)操作，那么政府官員和開發(fā)商將獲得尋租收益；（3）租金總額R(r)全部被政府官員和開發(fā)商瓜分完畢，不會有剩余；（4）監(jiān)管機構作為社會公眾的代理人，揭發(fā)尋租時所產生的社會成本C3(r)理應在公共利益中扣除；（5）當尋租行為帶來的社會成本較大時，從公共利益出發(fā)，不僅監(jiān)管機構必須加大對尋租行為的揭發(fā)力度C3(r)，而且社會公眾也要加大對監(jiān)管機構的監(jiān)督力度C4(s)，以最大限度減少由于尋租行為導致的社會成本。

2 政府公共投資中的尋租博弈模型

2.1 尋租博弈模型

在政府公共投資中，尋租博弈的順序大致如下：首先是政府官員依據監(jiān)管機構所確立的監(jiān)管及懲罰機制，選擇是否與開發(fā)商合謀尋租以及尋租的力度，以獲得額外的尋租收益。其次是監(jiān)管機構建立一套監(jiān)管和懲罰機制來約束政府官員和開發(fā)商之間的尋租行為；但是監(jiān)管機構對尋租行為的揭發(fā)并不一定達到如期效果，甚至可能會產生失誤。再次是社會公眾委托監(jiān)管機構實施監(jiān)督，根據政府公共投資中的尋租行為決定是否對監(jiān)管機構實行監(jiān)督，以監(jiān)督監(jiān)管機構有無采取預防政府官員與開發(fā)商之間尋租的措施。最后政府官員和開發(fā)商根據已有的監(jiān)管和懲罰機制，在政府公共投資中最大化各自的尋租收益。當然，他們的尋租行為在獲取尋租收益的同時隱藏著一定的風險代價，因為尋租行為一旦被監(jiān)管機構揭發(fā)，必將遭受相應的懲罰而帶來尋租成本。據上可構建政府公共投資尋租行為的博弈模型如下。

2.2 模型求解過程

（1）在給定政府官員尋租概率Pv的情況下[6]，社會公眾對監(jiān)管機構實施監(jiān)督和不監(jiān)督的預期收益分別為π1和π2：

表1 政府公共投資的尋租博弈模型社會公眾和監(jiān)管機構

將有關變量的公式代入π1，整理可得：

當社會公眾對監(jiān)管機構實施監(jiān)督或者不監(jiān)督，對于整個社會而言預期收益沒有差異時，此時得到政府官員與開發(fā)商之間尋租的最優(yōu)概率P*v。

據 π1=π2，得

（2）在給定政府官員尋租概率Pv的情況下，監(jiān)管機構對政府官員和開發(fā)商之間尋租行為進行揭發(fā)的成本，在社會公眾監(jiān)督和不監(jiān)督這兩種情況下分別為：

在社會公眾監(jiān)督和不監(jiān)督這兩種情況下，監(jiān)管機構對政府官員和開發(fā)商之間尋租行為進行揭發(fā)的成本沒有差異。則

（3）在給定社會公眾監(jiān)督監(jiān)管機構工作的概率Pb的情況下，政府官員參與尋租或者不尋租的預期尋租收益分別為：

當政府官員參與尋租或者不尋租，對于其預期收益沒有差異時，此時得到社會公眾對監(jiān)管機構工作進行監(jiān)督的最優(yōu)概率P*b。

令 π5=π6，有 P

（4）在給定社會公眾監(jiān)督監(jiān)管機構工作的概率Pb的情況下，開發(fā)商參與尋租或者不尋租的預期尋租收益分別為：

當開發(fā)商參與尋租或者不尋租，對于其預期尋租收益沒有差異時，此時得到社會公眾對監(jiān)管機構工作進行監(jiān)督的最優(yōu)概率P*b。

令 π7=π8，有

據上可得尋租博弈模型的混和策略納什均衡為：

3 尋租博弈均衡解的現實意義

政府公共投資中的尋租博弈模型，不僅明確了政府官員與開發(fā)商的總體尋租規(guī)模和雙方對租金的分配比例，而且規(guī)定了雙方的尋租收益與尋租成本；不僅肯定了尋租行為會給監(jiān)管機構和社會公眾帶來相應的揭發(fā)和監(jiān)督成本，而且給出了在給定監(jiān)管力度與懲罰力度時各方的最優(yōu)選擇及均衡支付。

3.1 模型的納什均衡表示政府官員和供應商開發(fā)商將以最優(yōu)概率P*v選擇是否進行尋租

如果政府官員和開發(fā)商選擇以概率Pv＞P*v進行違規(guī)操作，那么監(jiān)管機構的最優(yōu)選擇就是揭發(fā)；反之，就不進行揭發(fā)。如果政府官員和開發(fā)商選擇恰好以概率Pv=P*v進行尋租，那么監(jiān)管機構的最優(yōu)選擇就是隨機地選擇揭發(fā)或者不揭發(fā)。

3.2 監(jiān)管機構是否選擇最優(yōu)的概率進行揭發(fā)取決于政府官員或開發(fā)商的價值取向，以及尋租活動中利益最大化的傾向性[7]

如果在尋租活動中，把政府官員的利益放在第一位，開發(fā)商的利益放在第二位，則監(jiān)管機構將以最優(yōu)概率P*c=b/gPaPb選擇揭發(fā)。如果監(jiān)管機構選擇以的概率進行揭發(fā)，那么政府官員的最優(yōu)選擇為不尋租；如果監(jiān)管機構選擇以Pc＜b/gPaPb的概率進行揭發(fā)，那么政府官員的最優(yōu)選擇為尋租；當然，如果監(jiān)管機構選擇以Pc=b/gPaPb的概率進行揭發(fā)，那么政府官員可隨機選擇尋租或者不尋租，因為兩者所產生的尋租收益無差異。

如果在尋租活動中，把開發(fā)商的利益放在第1位，政府官員的利益放在第2位，則監(jiān)管機構將以最優(yōu)概率P*c=f-b/hPaPb選擇揭發(fā)。如果監(jiān)管機構選擇以的概率進行揭發(fā)，那么開發(fā)商的最優(yōu)選擇為不尋租；如果監(jiān)管機構選擇以的概率進行揭發(fā)，那么開發(fā)商的最優(yōu)選擇為尋租，以獲取超出正常利潤之外的尋租收益；當然，如果監(jiān)管機構選擇以的概率進行揭發(fā)，那么開發(fā)商可隨機選擇尋租或者不尋租，因為兩者所產生的收益無差異。

3.3 尋租博弈模型的混合策略納什均衡條件中，政府官員和開發(fā)商之間尋租的最優(yōu)概率

P*v=，其中 f和m為常數，是外生變量。可以看出，P*v的選擇取決于諸多變量Pa、Pc、g、h、r、k和s，其中與Pa、Pc、g、h和r成反比，與k和s成正比，下面逐一說明P*v與其他變量之間的關系。

P*v與Pa成反比，表明了監(jiān)管機構如果提高揭發(fā)的成功率，亦即在揭發(fā)尋租行為的基礎上證實采取了違規(guī)行為，那么政府官員與開發(fā)商之間的尋租行為將有所收斂；反之亦然。

P*v與Pc成反比，表明了監(jiān)管機構如果提高對尋租行為的揭發(fā)力度，不管揭發(fā)成功與否，也會大大增強對尋租行為的震懾作用，那么政府官員與開發(fā)商之間尋租行為也將有所收斂；反之亦然。

P*v與g和h成反比，表明了如果政府官員與開發(fā)商被證實存在尋租行為，并且提高對他們的懲罰力度，那么政府官員與開發(fā)商之間在權衡利弊的基礎上將減少尋租行為；反之亦然。

P*v與r成反比，表明如果租金總額提高了，政府官員可以降低尋租的概率P*v，便可以獲得一筆不菲的尋租收益，從理性經濟人的角度出發(fā)，政府官員沒有必要以風險代價獲取更多的尋租收益；另一方面，租金總額提高了，社會公眾和監(jiān)管機構也會加大對尋租的監(jiān)督和揭發(fā)力度，也會迫使政府官員不敢冒然提高尋租行為的概率P*v。

P*v與k和s成正比，表明政府官員若是提高尋租行為發(fā)生的概率P*v，將不僅提高了監(jiān)管機構的揭發(fā)成本，而且也提高了社會公眾的監(jiān)督成本。

3.4 博弈模型的混合策略納什均衡條件中，監(jiān)管機構揭發(fā)尋租行為的概率

P*c，其中 f和b均為常數?？梢钥闯?，監(jiān)管機構最優(yōu)揭發(fā)的概率P*c取決于Pa、Pb和g（或h）三個變量，并且與它們均成反比。下面逐一說明P*c與其他變量之間的關系。

P*c與Pa成反比，表明了如果監(jiān)管機構加大了揭發(fā)尋租行為的成功率，亦即在揭發(fā)政府官員和開發(fā)商尋租的基礎上提高了證實他們確實存在違規(guī)的概率Pa，那么將會對政府官員和開發(fā)商之間的尋租行為產生很大的威懾作用，為減少不必要的損失，他們會減少尋租行為，繼而監(jiān)管機構也會相應減少揭發(fā)的力度。

P*c與Pb成反比，表明了如果監(jiān)管機構加大了揭發(fā)尋租行為的力度P*c，那么此舉對于社會公眾來說無疑是個好消息，社會公眾可以不必花費很多財力和精力來監(jiān)督監(jiān)管機構工作的概率Pb。

P*c與g（或h）成反比，表明了如果監(jiān)管機構加大了對尋租行為的懲罰力度，亦即對政府官員提高g的大小，對開發(fā)商提高h的大小，那么政府官員或開發(fā)商自然而然會對尋租行為望而卻步，降低尋租行為發(fā)生的概率Pv，這樣可有效降低監(jiān)管機構最優(yōu)揭發(fā)概率P*c。

3.5 博弈模型的混合策略納什均衡條件中，監(jiān)管機構揭發(fā)尋租行為的概率

P*c=。[8]監(jiān)管機構揭發(fā)尋租行為的概率究竟是，這主要取決于政府官員與開發(fā)商在尋租博弈當中究竟是誰處于主導地位。如果政府官員處于第1位，意味著，那么監(jiān)管機構會采取概率來揭發(fā)尋租行為。如果開發(fā)商處于第1位，意味著，那么監(jiān)管機構會采取概率來揭發(fā)尋租行為。如果政府官員與開發(fā)商的博弈勢均力敵，意味著，那么監(jiān)管機構會隨機采取概率來揭發(fā)尋租行為。

4 結束語

在政府公共投資中的尋租博弈是動態(tài)的，不論是委托人還是代理人，他們在重復博弈的過程中會愈來愈理性化，會不斷優(yōu)化各自的行動策略。

（1）在政府官員與開發(fā)商之間的尋租行為日益多樣化、隱蔽化的情況下，政府公共投資中的尋租活動對于整個社會來說是交易成本極高的“負和博弈”，具有巨大的外部負效應。

（2）從防范尋租的內部治理來說，需要削減政府官員在政府公共投資資金使用上的自由裁量權，構建利益相關主體共同治理的政府公共投資管理模式。

（3）從防范尋租的外部治理來說，要能夠對尋租行為形成有效威懾，降低尋租行為的發(fā)生概率，要么監(jiān)管機構和社會公眾增加對尋租行為的監(jiān)管力度，要么監(jiān)管機構增加對尋租行為的懲罰力度，要么兩者兼而有之。

[1]孫仁宏.政府公共投資要更加關注質量和效益[N].中國財經報，2010-03-30.

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