納米氟碳涂層對(duì)過冷水流動(dòng)特性的影響

王 虹 何國(guó)庚 田奇琦 徐陳蕓

(華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430074)

納米氟碳涂層對(duì)過冷水流動(dòng)特性的影響

王 虹 何國(guó)庚 田奇琦 徐陳蕓

(華中科技大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430074)

從納米氟碳涂層及其形成的超疏水表面所具有的特性出發(fā)，結(jié)合水溶液與超疏水表面接觸時(shí)形成的不同模型，討論了超疏水固體表面存在的速度滑移對(duì)過冷水的流動(dòng)狀況產(chǎn)生的一系列影響，指出納米氟碳涂層降低了系統(tǒng)的能耗。

冰漿 氟碳涂層 超疏水表面 速度滑移

1 引言

冰漿是一種高效的空調(diào)蓄冷和冷量輸送介質(zhì)，是一種冰水混合物，其冰晶呈很小的針狀或鱗片狀，與塊狀冰相比，泥狀冰與冷媒之間的傳熱系數(shù)較大，能夠在短時(shí)間內(nèi)釋放大量的冷量［1-3］。由于冰漿具有良好的熱物特性，各種冰漿制取方式成為研究的熱點(diǎn)，其中過冷水動(dòng)態(tài)制冰技術(shù)受到了廣泛關(guān)注，這種制冰方式與傳統(tǒng)的靜態(tài)制冰相比具有較高的制冰率和能量利用效率，但其主要缺陷是過冷卻器內(nèi)冰堵發(fā)生的隨機(jī)性。

過冷水制冰要求水在一定進(jìn)口溫度下通過換熱后，在過冷卻器內(nèi)逐漸下降，直到冷卻到0℃以下而不結(jié)冰，在過冷卻器出口獲得最大過冷度。過冷卻器是過冷水動(dòng)態(tài)制取冰晶關(guān)鍵的部件之一，過冷器一旦結(jié)冰發(fā)生冰堵，則整個(gè)制冰系統(tǒng)停止，可見過冷卻器性能的好壞影響到整個(gè)系統(tǒng)的性能與效率。過冷度持續(xù)的時(shí)間及冰堵現(xiàn)象的產(chǎn)生受多種因素的影響，包括水的潔凈度、基地材料、冷卻速率與水的流動(dòng)等。因此，需采取有效的措施避免過冷水在過冷卻器內(nèi)結(jié)冰而發(fā)生冰堵，以便在過冷卻器出口獲得較大過冷度，以保障系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、高效地運(yùn)行。

在過冷卻器壁面涂一層納米氟碳涂層，可以利用涂層的特性有效抑制冰堵，同時(shí)所形成的超疏水表面也對(duì)過冷水的流動(dòng)狀況產(chǎn)生影響。本文從超疏水表面流動(dòng)特性的角度，分析了納米氟碳涂層對(duì)過冷水在過冷卻器流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的影響。

2 納米氟碳涂層表面的特性

2.1 涂層的基本特點(diǎn)

氟碳涂層材料是以氟碳鏈取代碳?xì)滏溩鳛榉肿又蟹菢O性基團(tuán)的表面活性材料，其獨(dú)特性質(zhì)直接與氟碳鏈相關(guān)。氟元素是電負(fù)性最強(qiáng)的元素，它具有高氧化勢(shì)、高電離能，這種特性一方面造成氟-碳鍵鍵能高，因而氟碳鏈結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)比碳?xì)浣Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定;另一方面氟原子非常難以被極化，使氟碳鏈極性比碳?xì)滏溞?。正是因?yàn)檫@種低極性，使氟碳鏈?zhǔn)杷饔眠h(yuǎn)比碳?xì)滏湉?qiáng)烈，低極性又導(dǎo)致氟碳鏈相互作用力弱。納米氟碳涂層表面改性涂層，除了具有高疏水性特點(diǎn)外，還因?yàn)榉挤肿优c固體表面自由電子的結(jié)合，具有牢不可破的吸附力，從而對(duì)固體表面有著非常好的屏蔽功能。

氟碳涂層材料涂到固體表面后，形成一層4—8納米厚的定向分子膜，可將水溶液的表面能降低到2—4毫牛/米，對(duì)固體表面起到以下作用:

(1)降低固體表面的粘性、提高耐壓性。主要是因?yàn)榉蓟钚苑肿釉诠腆w表面形成的分割膜，顯著提高了表面耐磨性和抗粘性;

(2)降低接觸表面的摩擦系數(shù)。主要因?yàn)榉急砻婊钚苑肿有纬傻姆指钅さ谋砻婺軜O低，在摩擦部位能夠很好地將潤(rùn)滑油膜保持住;

(3)減少接觸表面微裂紋的擴(kuò)大。主要是因?yàn)榉蓟钚苑肿佑捎跐B透性高而充滿所有的氣孔和微裂縫，驅(qū)除其中的水分和氣體，這樣能有效抑制“氫脆”產(chǎn)生的電化學(xué)過程，避免材料的起脆，微氣孔和裂縫失去應(yīng)力集中的可能性;

(4)提高材料表面的致密性。明顯降低材料的老化速度;

(5)增強(qiáng)材料抗腐蝕性。抑制潤(rùn)滑油或其他介質(zhì)作用于物體的催化性，以延緩由此導(dǎo)致的分解和聚合過程;

因氟碳涂層具有許多獨(dú)特的性質(zhì)，使過冷卻器壁面形成一種有別于其它表面的超疏水表面，從而影響了過冷水的流動(dòng)特性。

2.2 超疏水表面的特性及其研究

超疏水性表面通常被稱為荷葉效應(yīng)。超疏水性表面水難潤(rùn)濕，而具有耐水性，抗污，摩擦系數(shù)低、潤(rùn)滑性能好等特性，由于其良好的特性在許多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景，例如可利用超疏水表面的自清潔作用于衛(wèi)星天線、戶外廣告、建筑玻璃等的自清潔，還可利用其減阻作用，用于低阻輸送、輪船涂層、新型泳衣等［4-6］。

液體對(duì)固體的潤(rùn)濕是常見的界面現(xiàn)象，常用接觸角來表示，接觸角超過90°的表面稱為疏水表面，接觸角超過150°表面稱為超疏水表面。影響固體表面潤(rùn)濕性的因素主要有表面自由能和表面微觀結(jié)構(gòu)，當(dāng)固體的表面自由能不小于液體的表面張力時(shí)，液體可以在固體表面上展開，即固體的表面自由能越小，越不易被液體潤(rùn)濕，則其接觸角越大。根據(jù)Young［7］方程(1)，接觸角是平滑表面三相接觸線不同張力共同作用的結(jié)果，液滴的平衡使得體系的能量變得最小(見圖1)。

式中:γsv、γsl、γlv分別代表固-氣、固-液、液-氣界面表面張力，θ為接觸角。

圖1 Young模型Fig.1 Young model

從式(2)可以看出，只要知道三相之間的表面張力，就可以求出表面接觸角。Young方程的應(yīng)用條件是理想表面，但絕大多數(shù)接觸面都是非平面的情況，對(duì)于非理想固體表面的接觸角主要有Wenzel模型和Cassie模型來獲得。Wenzel模型(見圖2)是在Wenzel在引入表面粗糙因子r后，對(duì)Young方程進(jìn)行了修正，提出了 Wenzel［8］方程:cosθW= γcosθY(3)

圖2 Wenzel模型Fig.2 Wenzel model

Wenzel方程式表明:粗糙度的存在使得親水性表面更加親水，疏水性表面更加疏水，即θ＜90°時(shí)，表面粗糙度增大則θY降低，表面變得更加親水;θ＞90°時(shí)，表面粗糙度增大則θY增大，表面變得更加疏水。Wenzel方程式只適用于熱力學(xué)穩(wěn)定平衡狀態(tài)，當(dāng)液體不能達(dá)到Wenzel方程所要求的平衡狀態(tài)時(shí)，則不能適用此方程，而且該方程僅適用于中等疏水表面。

Cassie和Baxter進(jìn)一步將Wenzel方程進(jìn)行了拓展，將粗糙不均勻的表面假想成一個(gè)復(fù)合表面，提出了另外一種表面粗糙的模型(見圖3)。他們認(rèn)為液滴與粗糙表面接觸時(shí)，并不是填滿粗糙表面的凹槽，而是在液滴下面會(huì)有空氣存在，液固接觸只是液體的一部分與固體表面凸起的部分直接接觸，另一部分與空氣氣穴接觸。

圖3 C-B模型Fig.3 C-B model

Cassie［9］模型的表觀接觸角計(jì)算公式表示為:

由Cassie模型得到滑移速度的表達(dá)式為:

式(4)、式(5)中:α為氣液接觸面積分?jǐn)?shù)，1-α為固液接觸面積分?jǐn)?shù)，νar為無滑移時(shí)的速度。研究表明高對(duì)于超疏水表面用Cassie模型更合適，材料表面的α取值較大。

上述的有關(guān)模型及公式是經(jīng)驗(yàn)性和模型化的結(jié)果，實(shí)際固體的表面不一定與公式所描述的狀況相符，還與固體的表面形貌有關(guān)系。

與普通壁面相比，流體在超疏水表面流動(dòng)時(shí)具有的顯著的特性就是在因較大接觸角而形成的速度滑移現(xiàn)象，目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)流體在超疏水表面流動(dòng)的特性進(jìn)行了相關(guān)研究工作。Zhao［10］等通過實(shí)驗(yàn)研究了水槽超疏水面的流動(dòng)特性，證明了超疏水表面的減阻特性。Chaoi［11］等在他們制備的超疏水表面進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明其滑移長(zhǎng)度能達(dá)到幾十微米，并與剪切率成正比。Li［12］等進(jìn)行動(dòng)力學(xué)模擬的結(jié)果表明:當(dāng)超疏水表面的微結(jié)構(gòu)達(dá)到微米量級(jí)時(shí)，其滑移長(zhǎng)度接近50 μm。郝秀清［13］等人也對(duì)鋁基壁面的超疏水表面進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，得出超疏水表面確實(shí)有減阻效果，其最大減阻效果達(dá)到8.72%。上海交通大學(xué)的呂田［14］在超疏水圓管內(nèi)湍流流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬后，指出流場(chǎng)中存在臨界雷諾數(shù)Re，當(dāng)雷諾數(shù)Re大于這個(gè)臨界值時(shí)，流動(dòng)表現(xiàn)為減阻特性;反之，卻表現(xiàn)是增阻。趙士林［15］等應(yīng)用Fluent軟件，對(duì)微型通道內(nèi)的超疏水表面進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出在給定條件下無量綱壓降比最大可達(dá)18.5%，滑移長(zhǎng)度最大達(dá)到188 μm。研究結(jié)果表明超疏水表面因其存在的速度滑移，改善了流體的流動(dòng)狀況，尤其在減阻方面。

3 納米氟碳涂層對(duì)過冷水的流動(dòng)狀態(tài)的影響

超疏水表面之所以表現(xiàn)出超強(qiáng)的疏水性能，一方面是由于固體表面的粗糙度造成的，而另一方面則是超低表面自由能所引起的［7］。因此，對(duì)于超疏水表面，固體表面分子與液體分子間的吸引力很容易被流體流動(dòng)所帶來的剪切力平衡掉，從而更容易在固體表面形成速度滑移［16］。由于納米氟碳涂層獨(dú)具的性質(zhì)，使過冷卻器壁面形成特殊的超疏水表面，對(duì)過冷水流動(dòng)狀況的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

3.1 過冷水的流量與流速

由于超疏水表面速度滑移的存在，使過冷水的流量和流速發(fā)生變化。Langa［17］在總結(jié)前人關(guān)于滑移邊界條件研究的基礎(chǔ)上，提出了分子固有滑移、表觀滑移和有效滑移的概念，具有滑移速度時(shí)，與流量的關(guān)系式為:

式中:R為管道半徑，Qslip和Qnon-slip分別代表存在滑移速度的流量和沒有滑移速度的流量，δ為速度滑移長(zhǎng)度。

由Lagna公式可以看出，由于滑移速度產(chǎn)生，在同樣的壓差下，有滑移的管道的液體流量要大于無滑移速度的流量。所以在相同的條件下，過冷水在涂有納米氟碳涂層過冷卻器中流動(dòng)時(shí)，其流量大于沒有涂層時(shí)的流量。

對(duì)于充分發(fā)展的有滑移速度的管內(nèi)層流，在柱坐標(biāo)系下N-S方程的z分量可以簡(jiǎn)化為［18］:

式中Pz為管內(nèi)流體壓力。

此微分方程的邊界條件為:

圓管內(nèi)流體流動(dòng)的速度分布為:

在圓管中心處r=0時(shí)的最大流速可表示為:

平均流速為:

最大流速與平均流速之比可表示為:

不考慮滑移時(shí)的速度分布表達(dá)式為［16］:

可見，超疏水圓管表面因存在滑移速度時(shí)，不同位置流體的速度分布雖然仍是拋物線形，但圓管內(nèi)各處的流體速度均增加;而且最大流速與平均速度之比小于2，而且隨著滑移速度的增大兩者比值趨于減小。

3.3 切應(yīng)力

壁面切應(yīng)力與滑移速度呈直線關(guān)系，且隨著滑移速度的增加，壁面切應(yīng)力線性減小。由以上分析可知，過冷水在納米氟碳涂層表面流動(dòng)時(shí)，壁面的切應(yīng)力小于在壁面沒有涂層時(shí)的流動(dòng)。

3.4 摩擦因子與壓降

實(shí)際流體具有粘性，在流動(dòng)時(shí)就存在阻力。流體在流動(dòng)過程中因克服阻力而做功，使它的一部分機(jī)械能不可逆地轉(zhuǎn)化為熱能，從而形成能量損失。能量損失有沿程壓力損失和局部壓力損失兩種形式，其中沿

由圓管內(nèi)有滑移速度梯度的表達(dá)式，可以得到相應(yīng)的切應(yīng)力表達(dá)式為:程壓力損失是由于管壁的粗糙度和流體的粘性的共同影響。根據(jù)范寧(Fanning)公式，沿程壓力損失可用式(15)計(jì)算:

式中:λ為無因次系數(shù)，稱為摩擦系數(shù)或摩擦因數(shù)，摩擦因子是決定管內(nèi)流動(dòng)壓降的重要參數(shù)，與流體流動(dòng)的Re及管壁狀況有關(guān)。

由平均流速的表達(dá)式可得流體壓力降為:

從式(16)可以看出，單位管長(zhǎng)的流體阻力與滑移速度呈直線關(guān)系，即隨著滑移速度增加，流體壓降不斷減小。

進(jìn)一步將流體壓降表達(dá)式整理成范寧摩擦因子的表達(dá)形式為:

由范寧公式分析，超疏水表面存在的速度滑移改變了摩擦因子的大小，在保持流量一定的情況下，滑移速度增加時(shí)，摩擦因子也是減小的，相應(yīng)的流體壓降減小。

3.5 機(jī)械能耗散

由于流體存在粘性，在流體流動(dòng)過程中摩擦生熱，部分機(jī)械能因克服粘性做功，將不可逆地耗散掉，稱機(jī)械能耗散函數(shù)φ。

用內(nèi)能表示的流體運(yùn)動(dòng)能量微分方程為:

式中:τ·ε是單位體積內(nèi)由于流體變形運(yùn)動(dòng)時(shí)，表面張力所做的功，即應(yīng)力張量所做的功。根據(jù)廣義牛頓的摩擦定律:

其中由于流體粘性，在流變過程中而消耗的掉的機(jī)械能為:

對(duì)于不可壓縮流體的流動(dòng)，由于Δu=0，因此不可壓縮流體流動(dòng)的耗散函數(shù)為:

因納米氟碳涂層的特性在固體表面形成分割膜，降低了固體表面的粘附性，而減少了過冷水流動(dòng)過程中機(jī)械能的耗散。

4 結(jié)論

經(jīng)以上分析，過冷水在過冷卻器中流動(dòng)時(shí)，與沒有納米氟碳涂層的固體壁面相比，在相同條件下具有以下優(yōu)點(diǎn):

(1)由于納米氟碳涂層表面存在速度滑移，使得過冷水的流量增加;

(2)過冷水的流速在管內(nèi)的分布仍然呈拋物線性，但平均流速增加;

(3)由于氟碳涂層的特點(diǎn)，納米氟碳涂層壁面的切應(yīng)力小于沒有涂層時(shí)的切應(yīng)力;

(4)納米氟碳活性材料降低了固體壁面的摩擦系數(shù)，并由Fanning公式分析知，超疏水表面的速度滑移，減小了過冷水的流動(dòng)阻力;

(5)納米氟碳涂層降低了固體表面的粘性，減少了過冷水流動(dòng)過程中的機(jī)械能耗散。

可見，納米氟碳涂層改善了過冷水在過冷器中的流動(dòng)狀況，過冷卻器的性能和制冰系統(tǒng)的效率都得到提高，最終降低了系統(tǒng)的能耗。

1 何國(guó)庚，王忠衡，柳 飛.冰漿蓄冷技術(shù)及其應(yīng)用［J］.流體機(jī)械，2005(33):350-354.

2 Jean-Pierre Bedecarrats，Thomas David，Jean Castaing-Lasvignottes.Ice slurry production using supercooling phenomenon［J］.International Journal of Referigeration，2010，33(1):196-204.

3 青春耀，肖 睿，宋文吉，等.冰漿在蓄冰槽內(nèi)的蓄冰特性及其均勻度研究［J］. 制冷技術(shù)，2009，37(5):41-46.

4 吳云影.超疏水性表面上水滴移動(dòng)的觀察與解析［J］.廣東化工，2010，37(1):23-29.

5 Knodel B D.Heat transfer and pressure drop in ice-water slurries［J］.Applied Thermal engineering，2000，20(7):671-685.

6 王慶軍，陳慶民.超疏水表面的制備技術(shù)及其應(yīng)用［J］.高分子材料科學(xué)與工程，2005，21(2):6-10.

7 Young T.An essay on the cohesion of fluids［J］.The Royalociety，1805，95(1):65-87.

8 Wenzel R N.Resistance of solid surfaces to wetting by water［J］.Industrial＆ Engineering Chemistry，1936，28(8):988-994

9 Cassie ABD，Baxter S.Wettability of porous surfaces.Transactions of the Faraday Society，1994，40:546-551.

10 Zhao J P，Sh X H，Geng X G，et al.Liquid slip over super-hydrophobic surface and its application in drag reduction［J］.Journal of Ship Mechanics，2009，13(2):325-330.

11 Choi C，Westin K，Breuer K.Apparent slip flows in hydrophilic and hydrophobic microchannels［J］.Physics of Fluids，2003，15:2897-29002.

12 Li D，Di Q F，Li JY，et al.Large slip length over a nanopatterned surface［J］.Chinese Physics Letters，2007，24(4):1021-1024.

13 郝秀清，王 莉，丁玉成，等.超疏水表面的減阻研究［J］.潤(rùn)滑與密封，2009，34(9):25-28.

14 呂 田，陳曉玲.超疏水性圓管湍流減阻的數(shù)值模擬［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，43(8):1280-1283.

15 趙士林，劉曉華.超疏水表面滑移流動(dòng)的模擬研究［J］.熱科學(xué)與技術(shù)，2010，9(1):6-9.

16 趙家軍.超疏水表面微通道中滑移流動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究與數(shù)值模擬［D］.大連:大連理工大學(xué)，2006.

17 Lauga E，Brenner M P，Stone H A.Microfluidics:the No-slip Boundary Condition［M］.New York:Springer，2005.

18 沙慶云.傳遞原理［M］.大連:大連理工大學(xué)出版社，2003.

Influence of nano-fluorocarbon coating on flow characteristics of super-cooled water

Wang Hong He Guogeng Tian QiqiXu Chenyun

(College of Energy＆Power Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

The properties of the nano-fluorocarbon coating were introduced and the characteristics of super-hydrophobic surface were analyzed.In order to discuss a series influences caused by the slip velocity in super-hydrophobic surface on super-cooled water flowing，three different mathematical models of super-hydrophobic surface were presented and the results show that nano-fluorocarbon coating can lower the energy consumption of system.

ice slurry;fluorocarbon coating;super-hydrophobic surface;slip velocity

TB611

A

1000-6516(2011)06-0021-05

2011-01-21;

2011-11-11

國(guó)家自然科學(xué)基金(50976036)、國(guó)家科技支撐計(jì)劃(2008BAJ12B03)資助項(xiàng)目。

王 虹，女，33歲，博士研究生。