高速機床恒定循環(huán)水溫暖機的仿真與實驗研究

周 燦，王建軍，鄧圭玲

(1.中南大學高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長沙410083;2.寶雞機床集團有限公司，機床研究所，陜西寶雞721000;)

0 引言

暖機是機床開機工作前的空運轉過程，使機床部件均勻受熱膨脹減小加工誤差.隨著高速高精密機床的發(fā)展，熱變形對加工誤差的影響越來越加顯著，暖機的作用也越來越突出.目前業(yè)界一般要求機床開機加工前需要先空轉30 min以上.機床主軸系統(tǒng)熱變形是熱誤差產生的主要原因.定子和軸承是電主軸系統(tǒng)的核心部件，并且是電主軸系統(tǒng)的主要內熱源，因此，可以通過觀測定子和軸承的溫度變化來判斷暖機效果.大部分的高速機床都配有水循環(huán)機，絕大多數(shù)的循環(huán)機只具備制冷功能，不具備加熱功能.使用這種水循環(huán)機的機床，暖機過程中循環(huán)水溫由室溫上升到設定溫度.而使用冷熱雙功能的循環(huán)機的機床，在暖機過程中就可以提供恒溫的循環(huán)水.目前，鮮有關于暖機方面的學術文獻可供參考.筆者CH7516GS車削中心的2 000 r/min轉速暖機為研究對象，以采用有限元仿真和實際測試的方法，檢測分別采用冷暖兩用制冷機和單向制冷制冷機兩種暖機方法的效果.

1 高速機床暖機過程的仿真研究

根據(jù)主軸系統(tǒng)結構和空轉的特征，把主軸系統(tǒng)適當簡化，利用Marc對兩種工況進行120 min主軸系統(tǒng)溫度場分析.這兩種工況除循環(huán)水溫不同以外，其他邊界條件和初始條件均相同.

1.1 電主軸系統(tǒng)熱特性有限元模型

磁滯損耗和軸承摩擦是電主軸系統(tǒng)的內熱源，對部件體積為V，表面積為Γ的連續(xù)介質，可建立能量守恒微分方程：

式中：T為溫度;xi為坐標分量;qi為熱流矢量的分量;ρ為單位體積的質量密度;c為材料的比熱;t為時間;為單位體積的熱生成率.

按照Fourier定律，熱流可用溫度梯度表示為：

式中：λ為材料的熱導率.

主軸系統(tǒng)適當簡化后，進行網格劃分，其網格模型剖切視圖如圖1所示.

1.2 電主軸系統(tǒng)熱特性邊界條件

軸承摩擦熱和磁滯損耗發(fā)熱是電主軸系統(tǒng)的主要熱源.系統(tǒng)的熱量主要由循環(huán)水帶走，同時也通過輻射和對流的方式與周圍空氣進行熱交換.

(1)定子和轉子發(fā)熱：電主軸發(fā)熱主要由功耗引起，其功耗分為機械損耗、電損耗、磁滯損耗和附加損耗幾部分組成.其中機械損耗、電損耗和磁滯損耗占總損耗的95% ～99%.全部功耗均轉化為熱［1］.經試驗測定，轉速2 000 r/min空載狀況下，電主軸電磁損耗的熱流密度為0.115×10-6W/mm3［2］.

圖1 電主軸系統(tǒng)有限元網格模型Fig.1 FEA elements model of motorized spindle system

(2)軸承發(fā)熱計算：根據(jù)Palmgren公式可進行如下計算.潤滑劑黏性產生的摩擦力矩［3-5］：

式中：f0是與潤滑方式和軸承類型有關的參數(shù)，取f0=1.5;v為當前工況下潤滑劑的運動黏度，取v=257 mm2/s;n為電主軸轉速，取 n=2 000 r/min;dm為軸承節(jié)圓直徑，mm，根據(jù)軸承型號確定.

與速度無關的載荷所產生的摩擦力矩［3-5］：

式中：f1為是與載荷和軸承類型相關的系數(shù);p1為確定軸承摩擦力矩的計算載荷.

軸承發(fā)功率Q的計算公式為：

f1，p1及軸承發(fā)熱功率Q的計算結果如表1所示.

表1 軸承f1，p1及發(fā)熱功率QTab.1 f1，p1，Q of bearings

根據(jù)摩擦熱傳遞理論，軸承所產生的摩擦熱一半進入滾動體，另外一半進入軸承的內外圈［6］.為接近真實，對軸承采取面發(fā)熱的方式進行仿真.由發(fā)熱量和發(fā)熱面積可以計算熱流密度.

(3)水冷卻邊界條件：水冷屬于熱傳導問題中的第三類邊界條件，由下式確定［7-8］.

式中：h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù);T，T∞代表電主軸水槽表面溫度和循環(huán)水的溫度.

表面換熱系數(shù)h可以通過測量循環(huán)水進出口溫度和定子即時溫度，利用式(7)進行估算［9］.經計算該電主軸系統(tǒng)水冷表面換熱系數(shù)h約為1 400 W/(m2·K).

式中：A為表示接觸面積;ΔT表示溫差.

T是在迭代計算過程中上一步的計算結果.T∞隨時間變化如圖2.

圖2 T∞變化示意圖Fig.2 Sketch of T∞ changing

使用單冷水循環(huán)機時T∞由Marc二次開發(fā)的Film子程序確定;使用冷暖雙向水循環(huán)機時的T∞為25°.在Marc中使用Face Film做水冷的邊界條件.

(4)輻射邊界條件：輻射邊界條件由式(8)確定.

式中：σ為Stefan-Boltzmann常數(shù);ε為表面輻射效率;TΓ，T∞分別代表部件的表面溫度和外界環(huán)境介質溫度.對于該系統(tǒng)，TΓ為系統(tǒng)外表面的溫度，由軟件計算確定;T∞為環(huán)境溫度實施測試時的環(huán)境溫度，為13℃.

1.3 電主軸系統(tǒng)系統(tǒng)熱特性分析初始條件

瞬態(tài)熱傳導問題中溫度T與時間t有關，則式(9)的求解需要有初始條件，即高速電主軸初始溫度分布，一般表示為在控制體積V內：

其中，T0(x，y，z)表示時間 t為零(即初始狀態(tài))時的溫度分布.所選高速車床的工作環(huán)境為常溫，進行實際測試時環(huán)境溫度為13℃.所以電主軸系統(tǒng)的初始條件為：

1.4 電主軸系統(tǒng)暖機過程仿真結果

兩種工況下定子溫度曲線仿真結果如圖3所示，軸承溫度曲線如圖4所示.恒溫暖機時，經過30 min后定子和軸承都可以達到溫度平衡狀態(tài).變溫暖機時，定子需要80 min能達到平衡狀態(tài)，軸承需要110 min才能達到平衡狀態(tài).仿真結果說明，恒溫暖機可以使機器較快達到平衡狀態(tài).圖3所示，恒溫暖機時，0-t0時段循環(huán)水溫度高于定子溫度，熱量從循環(huán)水流向定子，加速定子升溫進入平衡狀態(tài).t0時刻后，定子溫度高于循環(huán)水溫度，熱量由定子流向循環(huán)水.變溫暖機時，電主軸系統(tǒng)把循環(huán)水加熱到設定溫度，這個過程延緩定子達到平衡狀態(tài).

2 高速機床暖機過程的實驗驗證

為驗證仿真結果，實施了實驗測試［10］.由于現(xiàn)場不具備冷暖兩用型水循環(huán)機，首先進行單冷水循環(huán)機暖機測試，待第一組測試結束，機器自然冷卻180 min后，開始第二組實驗.電主軸通電不轉動時，有少量發(fā)熱，此時循環(huán)水溫可保持在25℃，使系統(tǒng)溫度都保持在25℃左右，初始條件與使用冷暖兩用水循環(huán)機效果基本相同.機床轉速2 000 r/min，分別進行測試，各120 min.

2.1 溫度測試系統(tǒng)

(1)測溫傳感器：前后軸承選用鉑電阻(Pt100)金屬封裝傳感器.測溫范圍 -50～200℃，誤差小于0.35℃.定子溫度由電主軸自帶傳感器測量，可在機床主控屏幕顯示.

(2)數(shù)據(jù)記錄裝置：選用英華達EN880C-D-12作為數(shù)據(jù)記錄裝置，最高采樣頻率50 Hz.

(3)測量工況：轉速2 000 r/min下連續(xù)運轉70 min.

測溫原理如圖5所示.鉑電阻溫度傳感器采集溫度數(shù)據(jù)，然后由放大器將信號放大，經過AD轉換器將模擬信號轉換為數(shù)字信號，再由處理器將測得數(shù)字量進行屏顯并存儲到存儲器中.

圖5 測溫原理圖Fig.5 Schematic diagram of temperature measurement

2.2 暖機過程測試結果

兩種工況定子和軸承的溫升曲線如圖6和圖7所示.電主軸系統(tǒng)共有4組軸承，測溫點選在其中一組軸承的外圈處.恒溫暖機時，定子經歷15 min可達到平衡狀態(tài)，軸承經歷13 min可達到平衡狀態(tài).變溫暖機時，定子和軸承都需85 min才能達到平衡狀態(tài).測試結果表明，恒定循環(huán)水溫暖機，系統(tǒng)可以快速進入平衡狀態(tài).

圖6 定子溫度測試曲線Fig.6 Measuring curve of stator temperature

仿真結果和實驗結果基本吻合，從仿真和實驗結果可推斷，恒定循環(huán)水溫可以提高暖機效率，使高速機床電主軸系統(tǒng)快速達到平衡狀態(tài).圖6、圖7表明，恒溫暖機時機床部件的初始溫度接近循環(huán)水溫度，使定子和軸承在暖機過程中溫升都較小，因此恒溫暖機可以改善電主軸系統(tǒng)性能，保證了高速機床加工精度的穩(wěn)定性.

圖7 軸承溫度測試曲線Fig.7 Measuring curve of bearing temperature

3 結論

高速高精密機床的熱誤差是引起加工誤差的主要因素.改善機床熱特性可有效提高加工精度.使循環(huán)水在不同階段發(fā)揮加熱和冷卻不同作用，可以改善電主軸系統(tǒng)熱特性，保證了高速機床加工精度的穩(wěn)定性.采用恒溫暖機的方式可以縮短暖機時間，提高生產效率.

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