基于灰色關(guān)聯(lián)的季不均衡系數(shù)的分析方法與應(yīng)用

徐 飛，周步祥，林 楠

(1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065;2.四川電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610072)

0 引言

在年負(fù)荷特性中，季不均衡系數(shù)(又稱(chēng)季不均衡率ρ)［1］與年負(fù)荷曲線的波動(dòng)性和年最大負(fù)荷出現(xiàn)的時(shí)間有關(guān)，而影響年負(fù)荷曲線形狀的主要因素是負(fù)荷的季節(jié)變化、用電設(shè)備的大修及負(fù)荷在年內(nèi)的增長(zhǎng)。

文獻(xiàn)［2］-［7］分別對(duì)廣州、汕頭、固原、南京、上海等地的負(fù)荷特性進(jìn)行了詳細(xì)的分析和說(shuō)明，指出了各個(gè)地方負(fù)荷特性的影響因素和負(fù)荷特性的發(fā)展趨勢(shì)，符合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，但是，沒(méi)有定量地說(shuō)明負(fù)荷特性的主要影響因素，并且分析過(guò)程不易推廣到其他地區(qū)或城市。

這里引入了灰色關(guān)聯(lián)度分析［10］理論用來(lái)定量分析各影響因素的權(quán)重，并在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)該地區(qū)未來(lái)季不均衡系數(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。通過(guò)實(shí)際應(yīng)用，該算法能夠很好地切合實(shí)際情況，并且計(jì)算過(guò)程比較容易推廣。

1 季不均衡系數(shù)分析

1.1 影響因素

影響季不均衡系數(shù)的主要因素可以總結(jié)為3個(gè)方面。

(1)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)

經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)因素包括:GDP(億元)、GDP增長(zhǎng)率(%)、第一產(chǎn)業(yè)GDP比重(%)、第二產(chǎn)業(yè)GDP比重(%)和第三產(chǎn)業(yè)GDP比重(%)等。

如第二產(chǎn)業(yè)比重占主導(dǎo)地位，年負(fù)荷特性曲線波動(dòng)較平緩，季不均衡系數(shù)較大，相應(yīng)的最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)也較大;如第三產(chǎn)業(yè)比重占主導(dǎo)地位，則相反，年負(fù)荷特性曲線波動(dòng)較劇烈，季不均衡系數(shù)較小，相應(yīng)的最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)也較小。

(2)用電結(jié)構(gòu)

用電結(jié)構(gòu)因素包括:第一產(chǎn)業(yè)用電量比重(%)、第二產(chǎn)業(yè)用電量比重(%)、第三產(chǎn)業(yè)用電量比重(%)、居民生活用電量比重(%)等。

如第二產(chǎn)業(yè)用電量比重占主導(dǎo)地位，年負(fù)荷特性曲線波動(dòng)較平緩，季不均衡系數(shù)較大，相應(yīng)的最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)也較大;如第三產(chǎn)業(yè)用電量和居民生活用電量的比重占主導(dǎo)地位，則相反，年負(fù)荷特性曲線波動(dòng)較劇烈，季不均衡系數(shù)較小，相應(yīng)的最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)也較小。

(3)社會(huì)影響因素

社會(huì)影響因素包括:人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(元)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(元)等。

隨著城市的發(fā)展，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的增加，居民生活用電增加，年負(fù)荷特性曲線波動(dòng)加劇，季不均衡系數(shù)減小。

1.2 加權(quán)關(guān)聯(lián)度確定

灰色關(guān)聯(lián)度分析［10］是基于行為因子序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大。它是確定因子間影響程度或因子對(duì)主行為的貢獻(xiàn)程度而進(jìn)行的一種分析方法。灰色關(guān)聯(lián)分析的目的是尋找各因素間的主要關(guān)系，能夠確定哪些是不可忽視的相關(guān)行為因素，從中找出各相關(guān)影響因素對(duì)主行為的關(guān)聯(lián)程度，從而掌握事物發(fā)展的主要矛盾。因此，它特別適合數(shù)據(jù)有限、沒(méi)有原型、復(fù)雜而且具有不確定性問(wèn)題的分析和評(píng)價(jià)。

灰色關(guān)聯(lián)度分析彌補(bǔ)了采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法作系統(tǒng)分析所導(dǎo)致的缺陷。它對(duì)系統(tǒng)樣本量的多少和樣本有無(wú)規(guī)律都同樣適用，而且計(jì)算量小，十分方便，更不會(huì)出現(xiàn)量化結(jié)果與定性分析不符的情況。為此，在季不均衡系數(shù)影響因素中引入灰色關(guān)聯(lián)度分析理論來(lái)對(duì)其進(jìn)行綜合定量分析。

1.2.1 序列矩陣

季不均衡系數(shù)的影響因素序列(子序列)不止一個(gè)，可將季不均衡系數(shù)用ρ表示，相關(guān)因素子序列用X0、X1、…，Xi來(lái)表示，所構(gòu)成的序列矩陣為

式中，ρ列表示季不均衡系數(shù)各年的數(shù)值;Xi列表示影響因素序列各年的數(shù)值。

1.2.2 初值像矩陣

不同序列，數(shù)值可能相差甚遠(yuǎn)，甚至量綱不具有可比性，因此首先要經(jīng)過(guò)規(guī)范化處理。采用首歸一化處理，以便于比較，計(jì)算公式如下。

初值(無(wú)量綱化)矩陣為

1.2.3 差序列矩陣

若將系統(tǒng)因素集合中的各個(gè)因素視為空間的點(diǎn)，將每個(gè)因素對(duì)于不同時(shí)刻、不同指標(biāo)、不同對(duì)象的觀測(cè)數(shù)據(jù)視為點(diǎn)的坐標(biāo)，就可以在特定的n維空間中研究各因素之間或因素與系統(tǒng)特征之間的關(guān)系，得出差序列的計(jì)算公式如下。

差值矩陣為

求兩級(jí)最大差與最小差為

1.2.4 關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

關(guān)聯(lián)系數(shù)主要是計(jì)算季不均衡系數(shù)與影響因素子序列之間在不同時(shí)間段的關(guān)聯(lián)性，計(jì)算公式如下。

式中，C∈(0，1)為分辨系數(shù)，通常取0.5。通過(guò)公式(8)計(jì)算出各年份的季不均衡系數(shù)與影響因素子序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)，形成關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為

1.2.5 確定各個(gè)年份權(quán)重的具體步驟

設(shè)系統(tǒng)有待進(jìn)行重要性比較的指標(biāo)集F={f1，f2，…，fn}，fi為第 i個(gè)指標(biāo)，i=1，2，…，n。n 為指標(biāo)總數(shù)。

為了解決AHP中判斷矩陣的一致性問(wèn)題，將AHP中構(gòu)造判斷矩陣變成構(gòu)造模糊一致判斷矩陣，即采用模糊層次分析法(FAHP)［12-15］，其可作如下表述。

(1)建立優(yōu)先關(guān)聯(lián)矩陣

其中s(i)和s(j)分別表示指標(biāo)fi和fj的相對(duì)重要性程度。

(2)將優(yōu)先關(guān)系矩陣F改造成模糊一致矩陣A，即先對(duì)F按行求和，記為

然后作變換得

由此建立的判斷矩陣可以保證模糊一致性。

(3)權(quán)重值ωi的計(jì)算公式

式中，i=1，2，…，n;α 滿(mǎn)足 α≥(n-1)/2 的參數(shù)。當(dāng)階數(shù)n比較大時(shí)，將參數(shù)α取值為α=(n-1)/2，有助于提高對(duì)元素f1，f2，…，fn的相對(duì)重要程度的分辨率。

1.2.6 加權(quán)關(guān)聯(lián)度

為了計(jì)算主特征序列與影響因素子序列間的關(guān)聯(lián)度，必須將各個(gè)時(shí)間段的關(guān)聯(lián)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，得出它們之間的關(guān)聯(lián)度，計(jì)算公式如下。

式中，ω(t)為各個(gè)年份的權(quán)重。

2 算法分析

通過(guò)以上的分析，可以建立相應(yīng)的算法，該算法在歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到各影響因素對(duì)季不均衡系數(shù)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度，找出季不均衡系數(shù)的主要影響因素。計(jì)算結(jié)果用于分析歷史年負(fù)荷特性和指導(dǎo)未來(lái)年負(fù)荷特性的預(yù)測(cè)。

(1)輸入數(shù)據(jù)

該算法的輸入數(shù)據(jù)為季不均衡系數(shù)和各影響因素的分年度數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)來(lái)源于一個(gè)地區(qū)的統(tǒng)計(jì)年鑒、政府工作報(bào)告和電網(wǎng)規(guī)劃報(bào)告。

(2)假設(shè)條件

計(jì)算各年份權(quán)重的計(jì)算中，以“遠(yuǎn)小近大”的原則，假設(shè)近期年份的重要性程度大于遠(yuǎn)期年份的;公式(13)中參數(shù)α取值為α=(n-1)/2。

(3)輸出數(shù)據(jù)

該算法的輸出數(shù)據(jù)為各影響因素對(duì)季不均衡系數(shù)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度，定量地區(qū)分了各影響因素對(duì)季不均衡系數(shù)的影響程度。

綜上所述，具體流程框圖如圖1所示。

圖1 流程框圖

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)列表

3 實(shí)際應(yīng)用

針對(duì)一實(shí)際系統(tǒng)，根據(jù)收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)，利用以上算法，得到了各影響因素對(duì)季不均衡系數(shù)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度。

為驗(yàn)證算法的正確性，選取表1中的兩組數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析。

①取2002～2009年數(shù)據(jù)，分析季不均衡系數(shù)的主要影響因素;

②取2003～2010年數(shù)據(jù)，分析季不均衡系數(shù)的主要影響因素。

根據(jù)算法的具體流程計(jì)算如下。

(1)輸入數(shù)據(jù)

表1中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)自一旅游城市政府工作報(bào)告和電網(wǎng)規(guī)劃報(bào)告。

(2)利用“遠(yuǎn)小近大”的原則和公式(10)～(13)來(lái)確定各時(shí)間段的權(quán)重，權(quán)重為

(3)輸出數(shù)據(jù)

根據(jù)公式(14)，加權(quán)關(guān)聯(lián)度矩陣為

(4)結(jié)果分析

根據(jù)兩組數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果，第三產(chǎn)業(yè)用電量比重對(duì)季不均衡系數(shù)影響均最大，各影響因素與季不均衡系數(shù)的加權(quán)關(guān)聯(lián)度如圖2所示。

計(jì)算表明:第三產(chǎn)業(yè)用電量比重對(duì)季不均衡系數(shù)影響最大，這與該旅游城市的性質(zhì)相一致。根據(jù)實(shí)際調(diào)研，該城市第三產(chǎn)業(yè)用電量比重連年在50%左右，且在今后發(fā)展中保持在較高水平，使得年負(fù)荷特性曲線波動(dòng)加劇，對(duì)季不均衡系數(shù)影響最大。

第三產(chǎn)為的不斷增長(zhǎng)，導(dǎo)致第三產(chǎn)業(yè)用電量比重進(jìn)一步加大，在各影響因素中仍戰(zhàn)友主導(dǎo)地位。在未來(lái)幾年，該地區(qū)年負(fù)荷特性曲線波動(dòng)將不斷加劇，季不均衡系數(shù)逐步減小。

圖2 結(jié)果分析圖

該算法得出了委不均衡系數(shù)的主要影響因素，與該城市的實(shí)際情況相吻合，為負(fù)荷特性的歷史分析和未來(lái)預(yù)測(cè)提供了依據(jù)。

4 結(jié)論

(1)對(duì)季不均衡系數(shù)影響因素的關(guān)系進(jìn)行了研究，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度分析理論來(lái)區(qū)分各影響因素的權(quán)重，找出一個(gè)地區(qū)季不均衡系數(shù)的主導(dǎo)影響因素，并且該分析過(guò)程較易推廣到其他地區(qū)。

(2)對(duì)季不均衡系數(shù)的研究可以運(yùn)用在地區(qū)電網(wǎng)規(guī)劃中，對(duì)現(xiàn)狀年負(fù)荷特性進(jìn)行分析，并對(duì)年負(fù)荷特性的預(yù)測(cè)提供指導(dǎo)意義。不同負(fù)荷的特性制定相應(yīng)的分時(shí)電價(jià)措施，可最大限度地達(dá)到削峰填谷的作用，提高電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行效益。

(3)灰色關(guān)聯(lián)度分析法還可以用于其他參數(shù)的分析，如平均日負(fù)荷率γ、平均月負(fù)荷率σ等。通過(guò)參數(shù)的分析，可以掌握一個(gè)地區(qū)日負(fù)荷曲線和年負(fù)荷曲線的主要影響因素，從而指導(dǎo)負(fù)荷特性的預(yù)測(cè)。

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