基于SPS感知傳播模型的旅游景點游客人數(shù)預(yù)測

周志宏

（中南林業(yè)科技大學(xué) 旅游學(xué)院，長沙 410004）

0 引言

旅游感知作為游客選擇目的地的重要因素，一方面在景點市場和形象營銷過程中發(fā)揮越來越大的作用，另一方面也使得學(xué)術(shù)界對旅游感知在游客出行中的作用及相關(guān)影響因素。旅游感知是一種隱性知識，具有不可復(fù)制性和轉(zhuǎn)移性，但具有傳播性。將旅游品牌作為感知力的標志進行傳播是很多學(xué)者的目的，因為認識到其在提高客流量、提升景點實力方面具有重大作用。如劉德昌（2006）認為所有的促銷活動應(yīng)以“吸引——傳播”理念為核心，通過一些優(yōu)惠措施使那些具有品牌或領(lǐng)導(dǎo)效應(yīng)的組合或個人來景區(qū)進行旅游和會議，他們不僅成為了顧客，也會讓他們成為景區(qū)內(nèi)涵和形象的重要載體，通過這些消費領(lǐng)袖將他們的看法和意見傳遞給其他潛在客戶。但通過對中國知網(wǎng)（www.cnki.net）“旅游預(yù)測”關(guān)鍵詞的搜索發(fā)現(xiàn)，目前關(guān)于旅游人數(shù)預(yù)測的文獻涉及到“感知”的內(nèi)容很少，更多的是將旅游業(yè)當做一個大眾產(chǎn)業(yè)來進行數(shù)量預(yù)測，如陳俊等（2005）使用的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、唐曉云等（2007）使用GM(1,1)灰色預(yù)測模型等。也有學(xué)者通過分析影響旅游業(yè)發(fā)展水平的綜合因素，建立相應(yīng)因素預(yù)測模型，如孫根年等（2008）選取景點資源豐度、區(qū)域人口規(guī)模、人均GDP城市化及受教育水平、交通網(wǎng)密度五個因素，建立了具有指數(shù)相乘結(jié)構(gòu)的國內(nèi)客流量預(yù)剛模型，分析了各因素的彈性及邊際貢獻。發(fā)現(xiàn)上述關(guān)于旅游客流量的預(yù)測均屬于標準的時間序列或計量模型“同質(zhì)化“研究，故得出的結(jié)論新穎度有待考證。1927年著名的美國數(shù)學(xué)家kermackt提出了傳染病SIS模型，姜啟源等（2003）年在其《數(shù)學(xué)模型》中對SIS模型有詳細論述，筆者認為：傳染病在很大程度上與旅游感知類似，具有傳播性、抹除性、重復(fù)感染性，故借助于書中的模型并結(jié)合旅游過程中感知傳播的實際機理，以期能夠?qū)包c游客數(shù)量的預(yù)測方法進行探討。

1 SPS感知傳播模型

1.1 簡單的P-S（perception—spread）傳播模型

設(shè)某景點旅游人數(shù)存在時間序列yt，且t=1,2,......n.很明顯是一個連續(xù)、可微的光滑序列，當然影響景點客流量的因素很多，如節(jié)假日、紀念日、氣候等季節(jié)性因素，也有特殊的會議或旅行活動。這些在時間序列分析中屬于季節(jié)因素和不規(guī)則因素。本文這里探討的是長期趨勢，而根本性因素在于感知（perception）的可傳播性（spread）。x0為初始時刻景點感知人數(shù)（進行了實際旅游并被吸引），λ可以被視為感知人數(shù)每天能夠接觸的有效接觸人數(shù)（感知人能夠完全影響到的人數(shù)）。那么從t時刻到t+Δt增加的新感知者為Xt+Δt-Xt=λXtΔt，則存在微分方程dX dt=λX，可還原得到Xt=X0eλt。結(jié)論為：隨著時間的推移，旅游人數(shù)會越來越多趨近于無窮大。很明顯結(jié)論是錯誤的，首先沒有對感知者所接觸的對象進行細分，一個感知者每天能夠有效接觸的人當中不排除和自己類似的感知者；其次是一個人的感知傳播范圍和過程具有一定的局限性，一般只限于自己所熟識的圈子。

1.2 分群屬類別的S-P-S傳播模型

為了簡便敘述建模過程，有以下假設(shè)：

(1)在一定時間段內(nèi)，可能對景點有完全感知力的人數(shù)為N。目前N人中只有一部分人是上文所述的感知（perception）者，比例為P(t)。另一部分為可能被感知者（spread），占比重為S(t)，P(t)+S(t)=1。這就將整體人群進行了區(qū)分。

(2)每個完全感知者每天可以接觸的有效人數(shù)是λ，那么其中有S(t)比例為完全被感知者。并且在t時刻完全感知者數(shù)量為NP(t)。

建模：從t時刻到t+Δt增加的新感知者為Xt+Δt-Xt=Nλs(t)p(t)Δt，相應(yīng)的微分方程為：dX dt=λs(t)p(t)，由于P(t)+S(t)=1，得dX dt=λp(t)(1-p(t))。

圖1 dX dt和 p(t)兩者關(guān)系 圖2 p(t)與t關(guān)系

1.3 可抹記憶—重新感知條件下的SPS模型

有些旅游景點，由于水土等自然資源的流失、城市化改造或距離過遠等原因，很多已經(jīng)發(fā)生旅游行為的游客對特定景點的感知力已經(jīng)大大下降，并且這種感知減少會退化到零。所以可以假設(shè)這些感知游客經(jīng)過記憶抹殺階段后變?yōu)闊o感知者，但由于景點的改造和再次宣傳也會引起這些人的復(fù)返，稱這樣的模型為可抹記憶—重新感知模型。前2個假設(shè)與模型2無區(qū)別，第三個假設(shè)為每天記憶抹除人占總感知人數(shù)的比例為μ，稱為日抹除率，記憶抹除后由于宣傳或某些隨機因素導(dǎo)致重新感知并付諸實施旅游行為，那么1μ為感知傳播的平均傳播期。那么感知者數(shù)量變化率方程為：

dP dt=λp(t)(1-p(t))-μp(t),p(0)=p0。當dP dt達到最大值時p(t)=1 2(1-u λ)，明顯現(xiàn)實情況下實際參與景點游覽的人數(shù)比例占總數(shù)下降。u λ可以理解為每個完全感知者有效接觸并傳播到得平均人數(shù)。

圖3 dX dt和 p(t)兩者關(guān)系 圖4 p(t)與t關(guān)系

圖5 dX dt和 p(t)兩者關(guān)系 圖6 p(t)與t關(guān)系

表1 三種模型的對比

2 實例分析

本文選取湖南張家界武陵源風(fēng)景區(qū)作為客流量預(yù)測對象，因為該區(qū)為國家重點風(fēng)景區(qū)和國家5A級風(fēng)景區(qū)，地理區(qū)位處于我國中部地區(qū)，具有較強的地理說服力。根據(jù)該區(qū)統(tǒng)計局的2009年地區(qū)旅游客源市場分析報告，2009年共接待游客267099人。下面分別根據(jù)上述三種模型對旅游人數(shù)進行預(yù)測。

(1)根據(jù)模型1進行計算。初始值為267099人，有效接觸數(shù)設(shè)置為1。得到預(yù)測結(jié)果如表2第1列。很明顯隨著時間的推移，由于該景區(qū)各項軟硬件條件的改善及知名度的傳播，感知力在游客——潛在游客之間的傳播導(dǎo)致后者逐漸轉(zhuǎn)化為前者并付諸實施，客流量是逐漸無限增加的。按照理論角度，地球自然人都可成為該景點的游客，所以無限增長的基礎(chǔ)條件是存在的。當然在實際情況中無限增長的情況不會出現(xiàn)，一方面由于景點承載力有限，另一方面由于隨著距離效應(yīng)和類似景點的吸引效應(yīng)，被感知的游客不一定會付諸行動。

(2)模型2中主要是設(shè)定最大旅游最大客流量，筆者這里設(shè)定湖南省2009年人口數(shù)量為N=6800萬人，則初始比例為0.39%。預(yù)測結(jié)果如表2第2列。明顯看出較模型1，預(yù)測客流量大大減少，更符合實際。

(3)模型3的最大客流量同2，設(shè)置感知磨滅指數(shù)為0.5。計算結(jié)果較模型2又呈現(xiàn)出大大下降的趨勢，表明每考慮到一個實際約束因素，預(yù)測的結(jié)果會更加精確和復(fù)合實際。從預(yù)測結(jié)果看出，武陵源風(fēng)景區(qū)客流量將會以60%左右的速率增加。

3 總結(jié)

本文根據(jù)醫(yī)學(xué)界著名的SIS傳染病傳播模型，結(jié)合旅游感知傳播和抹除實際，意圖對景區(qū)旅游客流量的預(yù)測提出一種新的預(yù)測方法，但主要還是體現(xiàn)一種預(yù)測的思想，在實際操作中仍然存在一定的難度，如最大客流容量、感知傳播指數(shù)和抹除指數(shù)的選取都是比較困難和值得商榷的問題。本文選取的最大客流量為湖南省人口數(shù)主要是從地理區(qū)位角度考慮的，但實際操作過程中應(yīng)該按照統(tǒng)計報表上的客源結(jié)構(gòu)對不同地區(qū)的客源來源進行賦權(quán)和該區(qū)旅游承載力以確定最大客流量。其次感知力傳播指數(shù)和抹除指數(shù)不同景區(qū)也不盡相同，具體數(shù)值應(yīng)根據(jù)相應(yīng)一線工作者反映的游客調(diào)查信息和專家分析結(jié)論得出。

表2 客流量預(yù)測結(jié)果 (單位：人)

[1]劉德昌，付勇.我國旅游景區(qū)品牌傳播策略初探[J].西南民族大學(xué)學(xué)報（人文社科版）,2006,（9）.

[2]陳俊，陳兆雄，幸林，付學(xué)德.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的云南國際旅游需求預(yù)測[J].昆明師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2005,（4）.

[3]唐曉云，趙黎明，秦彬.灰色系統(tǒng)理論及其在旅游預(yù)測中的應(yīng)用——以廣西桂林為例[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2007,（2）.

[4]孫根年，韓亞芬.基于自主特征中國省際國內(nèi)旅游預(yù)測模型構(gòu)建[J].陜西師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008,（1）.

[5]林璧屬.景點在旅游目的地營銷中的作用[J].旅游學(xué)刊，2009,（6）.

[6]姜啟源等.數(shù)學(xué)模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社,2003.