基于時(shí)域有限差分法艦載活動(dòng)設(shè)備電磁場(chǎng)分析

劉 勝 張玉廷 于大泳 劉 楊

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,黑龍江哈爾濱150001)

1.引 言

現(xiàn)代艦船,包括其中的各類系統(tǒng)一般采用鋼鐵建造,因此,整個(gè)艦船就是一個(gè)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的龐大鐵磁體。艦船在建造和航行過程中,受到地磁場(chǎng)的磁化,使得船體周圍產(chǎn)生了艦船磁場(chǎng),艦船磁場(chǎng)使原來分布均勻的地磁場(chǎng),在船體附近的局部空間產(chǎn)生了畸變。該磁場(chǎng)的存在和可探測(cè)性,使艦船易受磁性水雷和感應(yīng)水雷的攻擊。因此,要避免艦船遭到磁性水雷的攻擊,必須消除這種艦船磁場(chǎng)。艦船固定設(shè)備產(chǎn)生的磁場(chǎng)可通過臨時(shí)線圈消磁法和固定繞組消磁法進(jìn)行消磁[1-2]。但對(duì)于艦載活動(dòng)設(shè)備,其姿態(tài)改變時(shí)產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化很難通過上述方法消除。同時(shí),現(xiàn)代艦船,尤其是軍船,對(duì)電磁兼容性和隱身性的要求也越來越高,艦載活動(dòng)設(shè)備產(chǎn)生的這類電磁干擾也將嚴(yán)重影響艦船的電磁兼容性水平和隱身性能。因此,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)分析艦載活動(dòng)設(shè)備的電磁場(chǎng)特性對(duì)研究新的艦船消磁方法,提高艦船電磁兼容性水平和隱身水平,降低艦船受攻擊的概率具有重要意義。

文獻(xiàn)[3]采用靜磁場(chǎng)積分方程法分析了艦載活動(dòng)設(shè)備產(chǎn)生的磁場(chǎng),但其采用一個(gè)面代替鐵磁薄板兩個(gè)邊界表面的處理方法沒有充分考慮到薄板邊界對(duì)電磁場(chǎng)特性的影響,在建模精度方面有待商榷。時(shí)域有限差分法(finite difference time domain,FDTD)自提出以來,在電磁場(chǎng)分析計(jì)算方面得到了廣泛應(yīng)用[4-6]。但傳統(tǒng)的FDTD算法處理復(fù)雜形狀物體建模時(shí)存在較大的誤差。為提高復(fù)雜形狀物體建模精度,文獻(xiàn)[7]研究了非正交坐標(biāo)系FDTD法,但涉及的協(xié)變分量和逆變分量間的轉(zhuǎn)換使得計(jì)算非常復(fù)雜。文獻(xiàn)[8]采用的回路積分法存在后續(xù)時(shí)間不穩(wěn)定的缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]通過引入輔助電場(chǎng)和磁場(chǎng)分量的方法對(duì)薄理想導(dǎo)體曲面進(jìn)行建模,但需判斷網(wǎng)格是否滿足收斂條件而選擇不同的改進(jìn)FDTD算法,造成了計(jì)算的復(fù)雜和算法使用的不確定性。

鑒于此,基于FDTD對(duì)艦載活動(dòng)設(shè)備產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分布情況進(jìn)行了研究。為提高建模精度,推廣了文獻(xiàn)[10][11]的方法,充分考慮了設(shè)備邊界對(duì)電磁場(chǎng)分布的影響,對(duì)設(shè)備邊界與Yee網(wǎng)格坐標(biāo)面不重合和不平行情況下的FDTD差分方程系數(shù)進(jìn)行了修正。通過算例對(duì)比驗(yàn)證了方法的有效性。在此基礎(chǔ)上,以艦載火炮為例,分析了處于不同姿態(tài)時(shí)空間電磁場(chǎng)變化情況。

2.三維金屬體建模

采用FDTD進(jìn)行電磁場(chǎng)分析時(shí)需要計(jì)算介質(zhì)在網(wǎng)格中所占的體積。對(duì)導(dǎo)體建模,從安培定律和法拉第定律出發(fā)

為提高建模精度,參考文獻(xiàn)[12]的網(wǎng)格體平均電參數(shù)方法,導(dǎo)磁率μ、電導(dǎo)率σ和介電常數(shù)ε采用Yee網(wǎng)格中的平均值代替,即

式中:μ、σ和ε分別為平均導(dǎo)磁率、平均電導(dǎo)率和平均介電常數(shù)。ΔS(i,j,k)為第(i,j,k)個(gè)網(wǎng)格處的電場(chǎng)或磁場(chǎng)回路面積。將式(3)～式(5)代入,則式(1)和式(2)變?yōu)?/p>

對(duì)金屬體與Yee網(wǎng)格重合的部分,可直接采用文獻(xiàn)[13]中的常規(guī)FDTD進(jìn)行網(wǎng)格的剖分,只需引入平均參數(shù)(μ,σ,ε)代替原公式中的相應(yīng)參數(shù)即可。對(duì)于導(dǎo)體邊緣部分,由于其與Yee網(wǎng)格并不重合,故需對(duì)其進(jìn)行修正,以提高建模精度。

3.金屬體邊緣FDTD差分方程修正

金屬體邊緣的場(chǎng)分布為[11]

式中:r是場(chǎng)點(diǎn)到金屬導(dǎo)體邊緣的距離;α是r和金屬導(dǎo)體的夾角;A、B為未知的常數(shù);E t和H t是平行于r的電場(chǎng)和磁場(chǎng)徑向分量;En和Hn是垂直于r的電場(chǎng)和磁場(chǎng)法向分量。

假設(shè)金屬體邊緣與 Yee網(wǎng)格的關(guān)系如圖1所示,金屬導(dǎo)體與XOY平面的夾角為α1,金屬板邊緣與YOZ 平面夾角為α2.建立新坐標(biāo)系O′-X′Y′Z′,O′Z′與金屬板邊緣重合,O′Y′垂直于金屬板,O′X′與金屬板重合且垂直于O′Y′Z′平面。

圖1 金屬邊緣修正示意圖

O-XYZ 與 O′-X′Y′Z′坐標(biāo)系中準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)量可由如下坐標(biāo)變換得到

由式(8)～式(11)及式(12)的坐標(biāo)變換可得

式中

以式(6)的安培定律為例,將Ez(i,j,k)的空間坐標(biāo)(0,0,Δz/2)代入到式(15)中可得

將式(23)代入到式(15)中可得

式中:

式(23)～ 式(25)中的 r0、r1、α01和 α11由式(19)～式(22)確定,下同。

同理可得

由以上各式可得邊緣電場(chǎng)修正為

式中:

同理對(duì)式(7)的法拉第定律進(jìn)行邊緣磁場(chǎng)修正為

其它回路上的邊緣電場(chǎng)和磁場(chǎng)修正方程推導(dǎo)與以上類似,限于篇幅原因,這里不再贅述。

4. 算例分析

為驗(yàn)證算法的有效性,將本文方法和文獻(xiàn)[9]中基于電場(chǎng)和磁場(chǎng)輔助分量的修正方法進(jìn)行對(duì)比。圖2是對(duì)一喇叭天線的遠(yuǎn)場(chǎng)E面和H面方向圖仿真對(duì)比結(jié)果。天線端口半徑為3 cm,激勵(lì)采用尺寸為2.5 cm×1.3 cm×1.5 cm的矩形波導(dǎo)饋電。

從圖2的對(duì)比可以看出:本文方法和文獻(xiàn)中的方法所得結(jié)果基本一致。

圖3是一諧振器結(jié)構(gòu)示意圖,分別采用本文方法和文獻(xiàn)[9]中的方法計(jì)算諧振器結(jié)構(gòu)不同時(shí)的諧振頻率,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

圖3 諧振器結(jié)構(gòu)圖

表1 諧振器諧振頻率

從表1的對(duì)比結(jié)果可以看出:本文方法計(jì)算結(jié)果和文獻(xiàn)中的計(jì)算結(jié)果吻合得很好。從以上兩個(gè)算例的對(duì)比說明了算法的有效性。

5. 艦載火炮空間電磁場(chǎng)分布

5.1 艦載火炮電磁特性仿真

為分析艦載活動(dòng)設(shè)備電磁特性的變化,以圖4所示的艦載火炮為例。炮塔尺寸為7 m×7.25 m×7 m,炮管長為4.8 m,仰角為30°,初始位置及坐標(biāo)系如圖4所示。

圖4 艦載火炮示意圖

分別采用本文方法和實(shí)體建模方法仿真得到電場(chǎng)和磁場(chǎng)變化曲線。火炮位置變化為繞z方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,炮管抬高15°。圖5和圖6是在 x為-5 m～5 m,y為10 m,z為-2 m處的電場(chǎng)和磁場(chǎng)變化曲線。

5.2 結(jié)果分析

從圖5可以看出,艦載火炮姿態(tài)改變時(shí)電場(chǎng)變化為0.6～3.8 V/m,磁場(chǎng)變化為0.0016～0.01 A/m.由于在分析艦載火炮姿態(tài)改變對(duì)電磁影響情況時(shí),是假設(shè)火炮繞z軸順時(shí)針旋轉(zhuǎn),由于炮管的影響,圖5中的曲線出現(xiàn)了兩個(gè)峰值,第二個(gè)峰值即是由于炮管的影響造成的。從這一結(jié)果可以得到結(jié)論:對(duì)于形狀不均勻的艦載活動(dòng)設(shè)備在姿態(tài)變化時(shí),將造成較大的電磁特性改變。艦載活動(dòng)設(shè)備電磁場(chǎng)的這一顯著變化對(duì)艦船電磁特性的影響不可忽略,與艦船的隱身和安全關(guān)系密切。因此,當(dāng)艦船通過危險(xiǎn)海域時(shí)應(yīng)盡量保證形狀不規(guī)則的艦載設(shè)備靜止。

為了驗(yàn)證本文算法的有效性,還將艦載火炮采用實(shí)體建模技術(shù)在CST軟件(Computer Simulation Technology)中采用多層快速多級(jí)子算法進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果也繪制在圖5的曲線中進(jìn)行了對(duì)比。從曲線對(duì)比情況可以看出,采用本文算法仿真得到的曲線和基于實(shí)體建模技術(shù)得到的仿真曲線結(jié)果基本一致,這說明了本文算法的可行性和正確性。表2對(duì)算法的仿真時(shí)間和內(nèi)存使用情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。

表2 仿真時(shí)間和內(nèi)存使用統(tǒng)計(jì)表

從表2的對(duì)比情況可以看出,文中提出的算法在仿真時(shí)間和內(nèi)存使用方面都大大小于實(shí)體建模方法,這說明了所提出算法的有效性。

6.結(jié) 論

基于FDTD算法分析了艦載活動(dòng)設(shè)備產(chǎn)生的電磁干擾。為提高建模精度,引入了平均電參數(shù)。對(duì)設(shè)備邊緣,考慮到其與Yee網(wǎng)格不重合,研究了邊緣場(chǎng)差分方程的修正。通過對(duì)喇叭天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖仿真對(duì)比和對(duì)諧振器諧振頻率的分析對(duì)比驗(yàn)證了所提出算法的有效性。最后將算法應(yīng)用到艦載火炮產(chǎn)生的電磁干擾分析中。通過對(duì)姿態(tài)變化時(shí)的艦載火炮在10 m遠(yuǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn),電場(chǎng)約有0.6～3.8 V/m的變化,磁場(chǎng)約有0.0016～0.01 A/m的變化,這類電磁場(chǎng)變化嚴(yán)重影響艦船的電磁特性。

艦載活動(dòng)設(shè)備在工作時(shí)存在多種工作狀態(tài),這必將產(chǎn)生復(fù)雜多變的電磁干擾,對(duì)艦船電磁兼容性造成嚴(yán)重影響。傳統(tǒng)的艦船消磁技術(shù)很難對(duì)這類電磁干擾進(jìn)行有效消除。因此,需研究新的艦船消磁技術(shù)和系統(tǒng),或研究新的低磁材料以消除這類電磁干擾,以提高艦船的電磁兼容性和安全性水平。

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