多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)及其應(yīng)用

芮筱亭

(南京理工大學(xué)發(fā)射動力學(xué)研究所，南京 210094)

1 前言

射擊精度(包括射擊準(zhǔn)確度和射擊密集度，以下簡稱精度)和發(fā)射安全是必須用定型試驗考核的武器系統(tǒng)必須要滿足的重要指標(biāo)。精度差，試驗用彈量大，膛炸、早炸、解體等發(fā)射安全性事故是長期制約火箭和火炮武器(以下簡稱武器)發(fā)展的三大技術(shù)難題。

理論與試驗研究表明:隨著機(jī)械加工和氣象測試技術(shù)的大幅提高，武器加工誤差和氣象條件對武器精度影響的權(quán)重大幅降低了，使彈箭起始擾動成為影響火箭和火炮武器精度的主要因素，彈箭起始擾動取決于武器發(fā)射過程中武器系統(tǒng)動力學(xué)規(guī)律［1～5］。

現(xiàn)代武器是由很多物體組成的復(fù)雜多體系統(tǒng)，建立發(fā)射過程武器多體系統(tǒng)動力學(xué)快速算法、模擬與測試手段，是武器精度和發(fā)射安全性設(shè)計與試驗的迫切需要。

例如，為獲得40管火箭最佳精度，就必須在40個發(fā)射管的排列組合8×1047個方案中確定最佳射擊順序方案。用通常動力學(xué)方法，即使用目前世界上計算速度最快為每秒兩千萬億次的計算機(jī)，確定40管最佳射序，所需時間也長達(dá)若干年而不能滿足多管火箭精度設(shè)計需求。這也是幾乎所有的多管火箭都難以達(dá)到最佳精度狀態(tài)的原因。

再如，武器精度是否滿足指標(biāo)要求需通過靶場射擊試驗鑒定?；诮y(tǒng)計理論的多管火箭精度試驗評估方法［6］，因無法利用落點(diǎn)坐標(biāo)以外的所有其他信息，需進(jìn)行高、低、常溫各3組，共9組滿管齊射試驗，對某艦載50管火箭武器，一次試驗就需耗彈450發(fā)。某遠(yuǎn)程12管火箭，1發(fā)火箭彈人民幣100多萬元，一次試驗需耗彈108發(fā)，僅耗彈費(fèi)用就超億元，加上試驗費(fèi)用就更昂貴，耗資巨大。因此，國內(nèi)外減少試驗用彈量的呼聲愈來愈高。

還如，由于缺乏發(fā)射安全性設(shè)計與檢測手段，無法揭示現(xiàn)代武器在4000oC超高溫、7000大氣壓超高壓、1000000 m/s2超高過載、3000 m/s超高速、1000000 N超高沖擊等極端發(fā)射環(huán)境下意外爆炸的機(jī)理，導(dǎo)致世界各國相繼在武器研制、試驗、軍事演習(xí)和戰(zhàn)場上頻頻發(fā)生膛炸、早炸、解體發(fā)射安全性事故，我國在火炮彈藥研制與試驗中發(fā)生了近百次膛炸、早炸、解體事故。發(fā)射不安全的災(zāi)難性后果使得發(fā)射安全性成為備受國內(nèi)外兵器界廣泛關(guān)注的重大難題。

因武器精度和發(fā)射安全性取決于武器系統(tǒng)動力學(xué)規(guī)律，因此作為研究武器系統(tǒng)發(fā)射過程中受力和運(yùn)動規(guī)律的一門新興學(xué)科的發(fā)射動力學(xué)［1～5］，在國際上就成為提高武器系統(tǒng)精度和發(fā)射安全性的新技術(shù)突破口，對現(xiàn)代武器設(shè)計與試驗發(fā)揮了非常重要的作用，成為當(dāng)代國內(nèi)外兵器科學(xué)與技術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)，引起了廣泛的重視，有關(guān)理論與技術(shù)研究非?；钴S。發(fā)射動力學(xué)研究跨度大，它涉及到內(nèi)彈道學(xué)、外彈道學(xué)、中間彈道學(xué)、燃燒氣體動力學(xué)、空氣動力學(xué)、火炮動力學(xué)、多體系統(tǒng)動力學(xué)、振動理論、現(xiàn)代測試技術(shù)等方面的重要內(nèi)容。

針對火箭與火炮武器精度差、試驗用彈量大、發(fā)射不安全三大技術(shù)難題，筆者及其合作者從基本思想提出、基本理論建立、關(guān)鍵技術(shù)發(fā)明到重大工程應(yīng)用，創(chuàng)立了多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論與技術(shù)體系［1～4］，大幅提升了火箭與火炮武器精度和發(fā)射安全性設(shè)計與試驗水平，解決了十多種國家高新工程武器提高精度、減少試驗消耗、保證發(fā)射安全的國家急需［1～3，7］，多種武器已裝備部隊，產(chǎn)生了數(shù)十億的經(jīng)濟(jì)效益和重大的軍事與社會效益。

2 多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論體系

武器系統(tǒng)動力學(xué)快速計算方法是多體系統(tǒng)動力學(xué)和發(fā)射動力學(xué)研究的迫切需求。Wittenburg方法、Schiehlen方法、Kane方法等多體系統(tǒng)動力學(xué)方法和有限元法是主要的武器系統(tǒng)動力學(xué)方法。但所有這些方法均需建立系統(tǒng)總體動力學(xué)方程，涉及的系統(tǒng)矩陣階次正比于系統(tǒng)自由度數(shù)。眾所周知，隨其系統(tǒng)矩陣階次的提高，多體系統(tǒng)動力學(xué)的計算速度成指數(shù)快速降低，因此復(fù)雜武器系統(tǒng)的總體動力學(xué)方程涉及矩陣階次高從而計算速度慢，無法滿足復(fù)雜武器系統(tǒng)動力學(xué)動態(tài)設(shè)計快速計算需要。為此，筆者及其合作者創(chuàng)立了多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論與技術(shù)體系，其核心之一是創(chuàng)立了多體系統(tǒng)傳遞矩陣法［1，8～14］。該方法涉及的系統(tǒng)矩陣階次遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于現(xiàn)行所有多體系統(tǒng)動力學(xué)方法的系統(tǒng)矩陣階次，從而使復(fù)雜多體系統(tǒng)動力學(xué)的計算速度比現(xiàn)行方法的計算速度提高千萬倍以上，首次解決了復(fù)雜多剛?cè)狍w系統(tǒng)的振動特性、特征矢量正交性、動力學(xué)快速計算等多體系統(tǒng)動力學(xué)國際難題，實現(xiàn)了多體系統(tǒng)動力學(xué)分析無需系統(tǒng)總體動力學(xué)方程和快速計算兩大突破。為多體系統(tǒng)動力學(xué)和發(fā)射動力學(xué)研究提供了全新的方法，首次使多管武器精度設(shè)計和試驗動力學(xué)成為現(xiàn)實，為武器精度和發(fā)射安全性設(shè)計與試驗奠定了基礎(chǔ)，解決了亟待解決的許多國家高新工程技術(shù)難題。國際力學(xué)聯(lián)合會主席Werner Schiehlen、美國工程院院士 John Herbst等及中、俄、美、奧、波、印、德、葡8國數(shù)十位院士、著名科學(xué)家評價“芮方法是全新的原創(chuàng)性多體動力學(xué)方法，非常值得在多體系統(tǒng)動力學(xué)和復(fù)雜機(jī)械工程研究領(lǐng)域推廣，引領(lǐng)發(fā)射動力學(xué)研究進(jìn)入實用化階段”［1～3］。澄清了國際上爭議已久的彈丸膛內(nèi)逆進(jìn)動現(xiàn)象，并給出了彈丸逆進(jìn)動的條件，為高精度彈丸設(shè)計指明了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計方向，為高精度火炮設(shè)計解決了等齊膛線與漸速膛線的選擇問題;回答了彈丸后效期對武器精度的影響程度問題，從而確定了提高武器精度的主攻方向;揭示了許多武器普遍存在的嚴(yán)重影響武器精度的“離群彈”、“彈丸落點(diǎn)分堆”、“同一武器系統(tǒng)在不同硬度地面精度差別大”、“不同裝填方式精度差別大”現(xiàn)象的火炮空回、不同硬度地面使火炮與地面接觸剛度不同等非線性射擊導(dǎo)致彈丸起始擾動差別大從而武器精度差別大的機(jī)理。

多體系統(tǒng)傳遞矩陣法的思路是:首先“化整為零”，把復(fù)雜的多體系統(tǒng)“分割”成若干個元件，將各元件的力學(xué)特性用矩陣表示，就像建筑大樓的“磚塊”，可事先建立好元件的傳遞矩陣庫。再用這些磚塊“拼裝”成系統(tǒng)，建成“大樓”。對鏈?zhǔn)较到y(tǒng)，系統(tǒng)的“拼裝”，僅相當(dāng)于這些矩陣相乘，即可獲得系統(tǒng)的總傳遞方程和總傳遞矩陣，求解傳遞方程，即可求得系統(tǒng)動力學(xué)的時間歷程。

3 高精度武器系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)

減小彈箭起始擾動已成為提高武器精度的捷徑。筆者及其合作者基于多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論與技術(shù)，發(fā)明了小起始擾動高精度火炮武器設(shè)計方法［15，16］，適用于低成本大幅提高自行火炮、坦克炮、車載炮、牽引炮等各種火炮武器精度;發(fā)明了小起始擾動高精度多管火箭設(shè)計方法［17，18］，低成本大幅提高了多種多管火箭武器精度;發(fā)明了大口徑武器彈箭起始擾動測試裝置［19］，填補(bǔ)了國內(nèi)野外靶場條件下大口徑武器彈箭起始擾動直接測試技術(shù)空白，為高精度武器系統(tǒng)設(shè)計提供了試驗手段，完成了我國至今所有的大口徑彈箭起始擾動測試試驗;提高了火箭和火炮武器精度。

圖1為某自行火炮發(fā)射動力學(xué)模型，圖2為某自行火炮炮口鉛垂位移仿真與試驗結(jié)果，圖3為大口徑彈箭起始擾動測試裝置。圖4為應(yīng)用小起始擾動高精度多管火箭設(shè)計方法獲得的某新型機(jī)載高精度多管火箭射序設(shè)計方案，出于技術(shù)保密原因，圖中部分射序略。使該新型機(jī)載多管火箭精度提高2．7倍，如表1所示;使某車載多管火箭精度提高了4倍，達(dá)到國際先進(jìn)水平。以低成本大幅提升了7種武器的精度。

圖1 某自行火炮發(fā)射動力學(xué)模型Fig．1 Launch dynamics model of a self propelled artillery

圖3 大口徑彈箭起始擾動測試裝置Fig．3 Initial disturbance test device of large-caliber rocket and projectile

圖4 某機(jī)載高精度多管火箭射序設(shè)計方案Fig．4 Design project to optimize fire order for a high-precision airborne multi-barrel rocket

表1 某機(jī)載多管火箭不同設(shè)計方案精度的對比Table 1 Firing precision of the comparison of different design options for an airborne multi-barrel rocket

4 非滿管射擊武器精度試驗技術(shù)

筆者及其合作者基于多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論與技術(shù)，建立了多管火箭發(fā)射動力學(xué)理論、仿真系統(tǒng)與試驗方法［3］，發(fā)明了多管火箭等起始擾動非滿管射擊試驗方法［20］，在國際上率先獲得了嚴(yán)格的用非滿管射擊替代滿管齊射的多管火箭精度試驗技術(shù)，解決了多管火箭精度試驗用彈量巨大這一各國亟須解決的難題，解決了10項國家高新工程項目多管火箭武器定型試驗急需，使某遠(yuǎn)程多管火箭增程彈、某末敏彈、某子母彈、某破障車、某破障增程彈、某機(jī)載多管火箭、某艦載多管火箭、某多管火箭、某輪式火箭等10種武器精度定型試驗，達(dá)到減少試驗用彈量50% ～86%的國際領(lǐng)先水平。

非滿管射擊武器精度試驗技術(shù)的原理是:以多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論為基礎(chǔ)，以發(fā)射動力學(xué)仿真系統(tǒng)為核心，以隨機(jī)整數(shù)規(guī)劃為工具，以滿管齊射和非滿管發(fā)射兩個系統(tǒng)的精度相同為約束條件，以試驗用彈量最少為目標(biāo)，以調(diào)整裝填方式、射序和射擊時間間隔為手段，通過大量計算、優(yōu)化，并用統(tǒng)計方法檢驗兩種方案的精度估計值無顯著差異，最終確定與滿管齊射方式系統(tǒng)精度相同的非滿管發(fā)射方式。

圖5為某多管火箭武器系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)模型，圖6為多管火箭等起始擾動非滿管射擊試驗方法流程圖。

圖5 某多管火箭發(fā)射動力學(xué)模型Fig．5 Launch dynamics model of a multi-barrel rocket

5 發(fā)射安全性設(shè)計與試驗技術(shù)

發(fā)射安全性主要包括發(fā)射裝藥發(fā)射安全性、炸藥裝藥發(fā)射安全性、引信發(fā)射安全性、彈丸發(fā)射安全性。只有具有對武器系統(tǒng)動態(tài)特性與其結(jié)構(gòu)參數(shù)之間關(guān)系定量描述的能力，具有對發(fā)射動力學(xué)規(guī)律準(zhǔn)確計算和試驗的手段，才可能建立發(fā)射安全性判據(jù)，保證武器發(fā)射安全。筆者及其合作者基于多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論與技術(shù)，立足于對武器系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)規(guī)律的精確描述，建立了發(fā)射裝藥、炸藥裝藥、引信、彈丸發(fā)射安全性評估技術(shù)［21～24］，用于解決各種武器的膛炸、早炸、解體發(fā)射安全性故障診斷［2，7］，保證了 8 種武器的發(fā)射安全。

圖6 多管火箭等起始擾動非滿管射擊試驗方法流程圖Fig．6 Flow chart of equal initial disturbance test method of non-full pipe firing for multi-barrel rocket

5．1 基于發(fā)射環(huán)境的發(fā)射裝藥發(fā)射安全性評估技術(shù)

筆者及其合作者發(fā)明了基于多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)原理的發(fā)射裝藥膛內(nèi)燃燒與力學(xué)環(huán)境試驗裝置、發(fā)射裝藥動態(tài)擠壓破碎試驗裝置、發(fā)射裝藥動態(tài)活度試驗裝置及相應(yīng)的測試技術(shù)［25～29］，建立了基于發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比的發(fā)射裝藥發(fā)射安全性評估技術(shù)［21］，填補(bǔ)了基于發(fā)射裝藥起始動態(tài)活度比的發(fā)射裝藥發(fā)射安全性定量評估和檢測技術(shù)國內(nèi)空白，解決了發(fā)射裝藥發(fā)射安全性評估難題［7］。圖7為發(fā)射裝藥膛內(nèi)燃燒與力學(xué)環(huán)境試驗裝置，圖8為發(fā)射裝藥動態(tài)擠壓破碎試驗裝置。

5．2 基于發(fā)射環(huán)境的炸藥發(fā)射安全性評估技術(shù)

炸藥裝藥發(fā)射安全性評估的核心，是要較真實地模擬炸藥裝藥的缺陷和炸藥裝藥發(fā)射環(huán)境，從而模擬炸藥裝藥加載過程及其爆炸概率。筆者及其合作者應(yīng)用多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論與技術(shù)，發(fā)明了膛壓發(fā)生器式炸藥裝藥發(fā)射安全性試驗裝置［22］，為揭示炸藥裝藥中空氣絕熱壓縮升溫使炸藥裝藥自燃引起膛炸機(jī)理提供了技術(shù)手段［7］。

5．3 基于發(fā)射環(huán)境的引信早炸故障定位技術(shù)

圖7 發(fā)射裝藥膛內(nèi)燃燒與力學(xué)環(huán)境試驗裝置Fig．7 Test device for measuring the buring and mechanics situation of propellant charge in bore

圖8 發(fā)射裝藥動態(tài)擠壓破碎試驗裝置Fig．8 Test device for simulating the compression and fracture of propellant charge dynamically

筆者及其合作者基于多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論與技術(shù)，發(fā)明了高速旋轉(zhuǎn)彈丸三自由度角運(yùn)動模擬試驗裝置和控制系統(tǒng)，建立了基于發(fā)射環(huán)境的引信早炸故障定位技術(shù)［23，24］，在國內(nèi)第一次獲得了高速旋轉(zhuǎn)彈丸自轉(zhuǎn)、章動、進(jìn)動彈道環(huán)境下引信機(jī)構(gòu)運(yùn)動曲線，完成了我國至今為止所有的高速旋轉(zhuǎn)彈丸三自由度角運(yùn)動彈道環(huán)境下引信系統(tǒng)運(yùn)動試驗，圖9為高速旋轉(zhuǎn)彈丸三自由度角運(yùn)動模擬試驗裝置［7］。試驗獲得了第一條發(fā)射環(huán)境下渦輪引信擊針拔離盲孔時渦輪角加速度突變試驗曲線，如圖10所示，再現(xiàn)了引信早炸現(xiàn)象，揭示了某引信轉(zhuǎn)子在擊針拔離盲孔后迅速旋轉(zhuǎn)到位使擊針接觸雷管的早炸機(jī)理以及其他引信的早炸機(jī)理，為引信設(shè)計改進(jìn)提供了決定性的手段和依據(jù)，提出了引信改進(jìn)設(shè)計方案，消除了該引信早炸現(xiàn)象［7］。

圖9 高速旋轉(zhuǎn)彈丸三自由度角運(yùn)動模擬試驗裝置Fig．9 Test device for simulating the angular movement of projectile with high rotation speed and 3 degrees of freedom

圖10 渦輪旋轉(zhuǎn)角加速度隨時間變化曲線Fig．10 Curve of turbo spin angular accelcration with time

5．4 基于發(fā)射環(huán)境的末制導(dǎo)炮彈解體定位技術(shù)

筆者及其合作者基于多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論與技術(shù)，發(fā)明了末制導(dǎo)炮彈密封試驗方法［30］、末制導(dǎo)炮彈預(yù)應(yīng)力試驗方法［31］、末制導(dǎo)炮彈強(qiáng)度試驗方法［32］，建立了基于發(fā)射環(huán)境的末制導(dǎo)炮彈解體定位技術(shù)，揭示了發(fā)射過程中末制導(dǎo)炮彈發(fā)動機(jī)漏氣引燃推進(jìn)劑和推進(jìn)劑應(yīng)力超限自燃的解體機(jī)理，提出了發(fā)動機(jī)改進(jìn)設(shè)計方案，消除了末制導(dǎo)炮彈解體現(xiàn)象［2］。圖11為某末制導(dǎo)炮彈發(fā)動機(jī)密封試驗結(jié)果，再現(xiàn)了發(fā)動機(jī)漏氣引燃推進(jìn)劑現(xiàn)象。

6 結(jié)語

針對現(xiàn)代火箭和火炮武器的精度差、試驗用彈量大、發(fā)射不安全三大技術(shù)難題，建立了多體系統(tǒng)發(fā)射動力學(xué)理論與技術(shù)體系，提高了火箭和火炮武器精度、減小了試驗消耗、保證了武器發(fā)射安全。

圖11 發(fā)動機(jī)堵頭上的硫酸銅粉末變藍(lán)Fig．11 Copper sulfate powder on engine block head change into blue

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