復(fù)合主拱圈加固石拱橋關(guān)鍵技術(shù)研究

周 磊，周建庭，黃 燦，張力文，孫伊圣

(重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶400074)

石拱橋自重較大，主拱圈主要承受壓力，產(chǎn)生破壞的原因主要是承壓不足，復(fù)合主拱圈就是在原主拱圈下增設(shè)新拱圈以增大主拱圈的剛度與強(qiáng)度［1-2］，新拱圈一般采用鋼筋混凝土板拱。

目前公路圬工拱橋加固設(shè)計(jì)與計(jì)算采用概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法，即通過(guò)換算截面面積和慣性矩(或彈性抵抗矩)來(lái)計(jì)算組合截面承載力，但這種方法無(wú)法體現(xiàn)二次受力的特點(diǎn)，現(xiàn)從剛臂節(jié)點(diǎn)位移協(xié)調(diào)方法［3-4］出發(fā)，應(yīng)用Midas civil分析軟件，建立多個(gè)梁?jiǎn)卧M組合截面，進(jìn)行組合截面橋梁結(jié)構(gòu)施工全過(guò)程分析，對(duì)加固前后的主拱圈進(jìn)行應(yīng)力分析，說(shuō)明此加固技術(shù)的力學(xué)特點(diǎn)及加固設(shè)計(jì)施工中應(yīng)注意的事項(xiàng)。

1 復(fù)合主拱圈加固石拱橋技術(shù)力學(xué)計(jì)算基本假定

在加固施工過(guò)程中，原拱圈承擔(dān)加固層的荷載;新增加固層達(dá)到強(qiáng)度后，新增加固層承擔(dān)一小部分新增恒載、收縮徐變產(chǎn)生的荷載以及部分汽車(chē)荷載和溫度荷載。復(fù)合主拱圈加固石拱橋技術(shù)加固機(jī)理之一是錨桿錨固技術(shù)，其加固思想是基于巖土錨固技術(shù)的錨固理論以及植筋技術(shù)中的黏結(jié)錨固機(jī)理和荷載傳遞理論，有效地保障了新、老結(jié)構(gòu)層的共同作用［1］?；谝陨戏治?，本文的理論分析和計(jì)算推導(dǎo)都遵循以下基本假定:

1)加固層和原結(jié)構(gòu)層黏結(jié)良好，連接可靠，可保證在界面材料沒(méi)有達(dá)到峰值應(yīng)變的情況下，活載作用時(shí)新舊結(jié)構(gòu)共同工作，協(xié)調(diào)變形［5］;

2)材料變形保持平面;

3)原結(jié)構(gòu)層收縮徐變已經(jīng)完成，收縮徐變內(nèi)力由新增加固層產(chǎn)生;

4)不考慮鋼筋的受力，即作為加固層的安全儲(chǔ)備。

2 復(fù)合主拱圈加固石拱橋技術(shù)活載計(jì)算模式分析

增設(shè)新拱圈后的結(jié)構(gòu)計(jì)算比較復(fù)雜，筆者采用原主拱圈和新拱圈構(gòu)成的“雙拱模型”計(jì)算結(jié)構(gòu)活載內(nèi)力和應(yīng)力，其實(shí)質(zhì)是按照內(nèi)力分配法計(jì)算結(jié)構(gòu)活載內(nèi)力和應(yīng)力［6］，內(nèi)力分配如圖1。

2.1 組合截面抗力計(jì)算

關(guān)于結(jié)構(gòu)抗力計(jì)算及相關(guān)參數(shù)取值，按照J(rèn)TG D 61—2005《公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］規(guī)定，荷載效應(yīng)組合值應(yīng)小于結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)值:

式中:r0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，一、二、三級(jí)設(shè)計(jì)安全等級(jí)分別取 1.1，1.0，0.9;Nd為軸向力設(shè)計(jì)值;A 為構(gòu)件截面面積(組合截面按強(qiáng)度比換算);fcd為石砌體或混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;φ為構(gòu)件軸向力的偏心距(e)和長(zhǎng)細(xì)比對(duì)受壓構(gòu)件承載力影響系數(shù)。

當(dāng)偏心距 e超過(guò)《規(guī)范》［7］規(guī)定的限值時(shí)，構(gòu)件承載力按式(2)計(jì)算:

式中:W為構(gòu)件受拉邊緣的彈性抵抗矩(組合截面按彈性模量比換算);ftmd為構(gòu)件受拉邊層彎曲抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值;其余符號(hào)意義同式(1)。

2.2 組合截面活載應(yīng)力計(jì)算

結(jié)合圖1、圖2，根據(jù)組合活載內(nèi)力，求出截面各部分應(yīng)力。根據(jù)截面內(nèi)力平衡條件，分配后內(nèi)力與整體截面內(nèi)力關(guān)系［3］:

式中:y1、y2分別為新、舊截面形心到組合截面形心軸的距離。

以板拱為例，分析組合截面各部分分配內(nèi)力與截面剛度之間的關(guān)系。假定原主拱圈寬度為b，高度為h1，相應(yīng)截面參數(shù)為E1、I1、A1;新增主拱圈寬度為b，高度為h2，按等效換算原則將新增截面材料換算成原拱圈截面材料，換算后新增截面材料參數(shù)為:

換算后，組合截面面積及慣性矩分別為 A、I。根據(jù)平截面假定，在M、N作用下原拱圈截面和新增拱圈截面曲率 ρ1、ρ2，與組合截面曲率 ρ是相同的，即:

根據(jù)曲率與彎矩關(guān)系可得:

根據(jù)平截面假定，截面換算后，可以得到等效截面應(yīng)力［3］:

新、舊拱圈截面中性軸處的實(shí)際應(yīng)力應(yīng)為:

符合平截面假定:

相應(yīng)地可以得到新、舊拱圈截面中性軸處的應(yīng)變:

3 工程實(shí)例

3.1 工程簡(jiǎn)介及有限元模型的建立

重慶市某縣香石橋是一座凈跨徑14 m，凈矢跨比為1/5的等截面懸鏈線單跨實(shí)腹式石拱橋，主拱圈厚度0.5 m，寬度4.9 m。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該橋主拱圈拱腹開(kāi)裂、拱軸線下?lián)媳容^嚴(yán)重等病害，重慶某設(shè)計(jì)院應(yīng)用復(fù)合主拱圈技術(shù)成功加固了該橋，拱腹增加20 cm C50鋼筋混凝土加固層。

該橋通過(guò)建立平面梁?jiǎn)卧Ｐ瓦M(jìn)行內(nèi)力計(jì)算。車(chē)道荷載作用于橋面梁?jiǎn)卧?，通過(guò)拱上建筑傳遞至主拱圈，拱上側(cè)墻和填料以梯形荷載的形式直接加在主拱圈上。加固后模型:在加固前模型基礎(chǔ)上，建立加固層的單元及截面，加固層的單元與原拱圈之間采用彈性連接。第1施工階段，現(xiàn)澆新增加固層，加固層按濕重以均布荷載的形式加在原拱圈上;第2施工階段，加固施工完成，激活加固層單元和彈性連接，同時(shí)鈍化濕重;第3施工階段，考慮新增加固層10年的收縮徐變產(chǎn)生的作用。

圖3 新舊拱圈彈性連接示意Fig.3 Diagram of flexible connection between new and old arch

3.2 分析結(jié)果

該橋依照J(rèn)TGD 60—2004《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》［8］進(jìn)行承載能力極限狀態(tài)計(jì)算，按永久作用效應(yīng)和可變作用效應(yīng)相組合，其效應(yīng)組合表達(dá)式為:

針對(duì)該橋?qū)嶋H作用效應(yīng)，其組合荷載工況分別為:工況①1.2 ×恒;工況②1.2×恒 +1.4 × 汽max;工況③1.2×恒 +1.4×汽min;工況④1.2×恒 +1.4×汽max+1.12×溫降;工況⑤1.2×恒 +1.4×汽min+1.12×溫降;工況⑥1.2 × 恒 +1.4× 汽max+1.12 ×溫升;工況⑦1.2×恒 +1.4×汽min+1.12×溫升(以下荷載工況均以數(shù)字表示)［9］。

現(xiàn)從Midas/civil中提取各階段、各工況下的截面最小壓應(yīng)力(負(fù)值)或最大拉應(yīng)力(正值)數(shù)據(jù)，如圖4。

1)加固前與加固施工階段原拱圈應(yīng)力對(duì)比:在加固施工階段，原結(jié)構(gòu)層應(yīng)力增加3% ～10%，這主要是新增加固層引起的恒載內(nèi)力增加，此時(shí)主拱圈處于相對(duì)不利的受力狀態(tài)。

2)加固前與加固后原拱圈應(yīng)力對(duì)比:在加固后，工況①(恒載組合)應(yīng)力增加5% ～30%，主要是加固層產(chǎn)生的作用;除拱頂區(qū)域，在不利工況③、⑤、⑦下的各控制截面應(yīng)力減少7% ～25%，這主要是加固層與原結(jié)構(gòu)層共同受力，分擔(dān)了較多的活載，致使原結(jié)構(gòu)層的活載應(yīng)力水平降低，也正如此，加固后各工況的應(yīng)力較為均勻。

3)加固后原拱圈與新增加固層應(yīng)力對(duì)比:原拱圈處于受壓應(yīng)力狀態(tài);新增加固層處于受拉應(yīng)力狀態(tài)，拱頂區(qū)段下緣的拉應(yīng)力最為不利，最不利工況下為2.49 MPa，主要是活載及收縮徐變作用產(chǎn)生的，尤其收縮徐變引起的拉應(yīng)力很大?？紤]到C50鋼筋混凝土加固層配筋率較大(計(jì)算中沒(méi)有考慮鋼筋的受力)，此時(shí)認(rèn)為加固層處于較穩(wěn)定的應(yīng)力狀態(tài)。

圖4 各工況下截面應(yīng)力Fig.4 Section stresses under various conditions

4 結(jié)語(yǔ)

1)加固后，主拱圈截面出現(xiàn)內(nèi)力和應(yīng)力重分布現(xiàn)象，新增加固層截面處于較大的受拉應(yīng)力狀態(tài)，這是極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法所不能進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算分析的。

2)加固施工期間，主拱圈承擔(dān)較大的恒載，受力較為不利，在此期間須限載限速，務(wù)必按照相關(guān)規(guī)范及設(shè)計(jì)要求進(jìn)行施工，必要時(shí)封閉交通。

3)加固后，原結(jié)構(gòu)層的恒載應(yīng)力有所增加，因此加固前更換原橋上的部分恒載(如更換拱上填料等)，可有效保障原結(jié)構(gòu)層承擔(dān)活載的能力，加固效果會(huì)更好。

4)加固后，在最不利工況下原結(jié)構(gòu)層應(yīng)力有所減小，與此同時(shí)，由于加固層的“套箍效應(yīng)”，原結(jié)構(gòu)層承載力提高1.2～1.5倍，與原結(jié)構(gòu)相比，處于受拉區(qū)的新增加固層處于更不利的應(yīng)力狀態(tài)。因此，在進(jìn)行加固設(shè)計(jì)、計(jì)算過(guò)程中，須考慮收縮徐變引起的不利效應(yīng)，混凝土加固層增設(shè)必要的主筋和輔筋，以提高抗拉和抗剪承載力。針對(duì)加固后新增混凝土截面拉應(yīng)力過(guò)大的情況，可采取兩種途徑來(lái)解決。首先，在加固施工過(guò)程中應(yīng)控制水灰比，選擇膨脹水泥等措施減少收縮徐變;其次，在拉應(yīng)力較大的拱頂區(qū)域，可使用鋼纖維混凝土，提高截面的抗彎拉強(qiáng)度。

5)筆者從基于彈性理論的應(yīng)力角度對(duì)復(fù)合主拱圈加固石拱橋進(jìn)行力學(xué)分析，沒(méi)有從材料的本構(gòu)關(guān)系方面對(duì)新增結(jié)構(gòu)層的應(yīng)變滯后進(jìn)行分析。

6)計(jì)算中假設(shè)原主拱圈和新拱圈共同受力、協(xié)調(diào)變形，且新舊拱圈結(jié)合面不發(fā)生滑移，實(shí)際上，組合截面完全共同作用即結(jié)合面完全不發(fā)生滑移是不可能的，結(jié)合面滑移計(jì)算及引起的內(nèi)力變化是一個(gè)較復(fù)雜的問(wèn)題，還有待解決。

［1］周建庭，劉思孟，李躍軍.石拱橋加固改造技術(shù)［M］.北京:人民交通出版社，2008:74-292.

［2］劉慶陽(yáng)，周建庭，王玲，等.增大截面法加固石拱橋最小加固層厚度［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，27(1):20-23.LIU Qing-yang，ZHOU Jian-ting，WANG Ling，et al.Increasing section method to reinforce arch minimum reinforcement layer thickness［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2008，27(1):20-23.

［3］黃海東，向中富，劉劍鋒，等.基于組合截面內(nèi)力分配的拱橋加固內(nèi)力計(jì)算方法［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2008，27(4):200-203.HUANG Hai-dong，XIANG Zhong-fu，LIU Jian-feng，et al.Bridge reinforcement internal force calculation method based on the combination of the internal force distribution section［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2008，27(4):200-203.

［4］呂建鳴，宋建永.組合截面橋梁結(jié)構(gòu)計(jì)算方法研究［J］.公路交通科技，2005，22(6):68-71.LV Jian-ming，SONG Jian-yong.The bridge structure calculation method combined section［J］.Journal of Highway and Transportation Research and Development，2005，22(6):68-71.

［5］JTG D 62—2004公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［6］JTG/T J 22—2008公路橋梁加固設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2008.

［7］JTG D 61—2005公路圬工橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2005.

［8］JTG D 60—2004公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范［S］.北京:人民交通出版社，2004.

［9］周建庭，黎小剛，屈建強(qiáng)，等.復(fù)合主拱圈加固石拱橋力學(xué)性態(tài)分析［J］.重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2010，27(6):9-15.ZHOU Jian-ting，LI Xiao-gang，QU Jian-qiang，et al.Mechanical behavior analysis on stone arch bridge strengthened by composite main arch circle method［J］.Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science，2010，27(6):9-15.