基于高中數(shù)學(xué)課改的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系改革

薛有才

(浙江科技學(xué)院 理學(xué)院,杭州 310023)

所謂基于高中課程改革形勢下的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系改革,主要指在高中實行新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準后,大學(xué)數(shù)學(xué)教育如何適應(yīng)高中課程改革形勢,改革大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系,提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力的適應(yīng)21世紀中國經(jīng)濟、社會發(fā)展所需的高級人才的大學(xué)數(shù)學(xué)教育的全面改革。

1 普通高中新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準的特點及對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響

中國從20世紀90年代開始實行的中學(xué)課程改革,經(jīng)歷了多輪實驗后,形成了一個新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準。

1.1 主要特點

1.1.1 高中數(shù)學(xué)課程由必修系列課程和選修系列課程組成

必修系列課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求,選修系列課程是為了滿足不同學(xué)生的數(shù)學(xué)需求,它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。必修系列由5個模塊組成,它們是:

數(shù)學(xué)1 集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù));

數(shù)學(xué)2 立體幾何初步、平面解析幾何初步;

數(shù)學(xué)3 算法初步、統(tǒng)計、概率;

數(shù)學(xué)4 基本初等函數(shù)Ⅱ(三角函數(shù))、平面上的向量、三角恒等變換;

數(shù)學(xué)5 解三角形、數(shù)列、不等式。

由此,中學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容發(fā)生了較大的變化。例如,必修系列中刪去了排列組合、復(fù)數(shù)等內(nèi)容,一些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容也有較大削減,如三角函數(shù);同時增加了許多新內(nèi)容,如算法初步、統(tǒng)計、概率等。

1.1.2 為高中生提供多樣性課程,適應(yīng)個性選擇與發(fā)展

高中系列數(shù)學(xué)選修課程的開設(shè),為學(xué)生提供了數(shù)學(xué)課程的多樣性與選擇性,也為學(xué)校和教師留有一定的選擇空間,他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身的條件,制定課程發(fā)展計劃,但這也帶來了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的變化與不同。

1.1.3 高中生學(xué)習(xí)方式的改變

高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”與“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動,為學(xué)生形成積極主動的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造了有利條件,鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨立思考、積極探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。中學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變與新的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,促使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式也應(yīng)隨之改變,提倡創(chuàng)新教育與學(xué)會學(xué)習(xí)的教育模式。

1.1.4 以注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與應(yīng)用意識為基本目標(biāo)之一

這意味著中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀的改變,重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力與應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng),而不僅僅是強調(diào)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)作用。

1.1.5 強調(diào)數(shù)學(xué)本質(zhì),注意適度形式化與數(shù)學(xué)的文化價值

新的課程包含了公理化等現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想,提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值,并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求,設(shè)立了“數(shù)學(xué)史選講”等專題。

1.1.6 注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合

高中數(shù)學(xué)課程提倡利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容,在保證筆算訓(xùn)練的前提下,盡可能使用科學(xué)型計算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺,加強數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合,鼓勵學(xué)生運用計算機、計算器等進行探索和發(fā)現(xiàn)。

1.2 對大學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響

由上所述可以看到,此次高中數(shù)學(xué)課程改革對于大學(xué)數(shù)學(xué)課程的影響是巨大的。由于數(shù)學(xué)觀的改變,數(shù)學(xué)應(yīng)用性的加強,必修課與選修課的結(jié)合,學(xué)習(xí)方式的變化,現(xiàn)代計算技術(shù)在中學(xué)的教學(xué)實踐等一系列改革,中學(xué)生的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有所改變,特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)發(fā)生了較大的變化。大學(xué)將面臨來源于不同地區(qū)、不同學(xué)校、有不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的生源的局面。這就引起了許多爭議,如姜伯駒院士在2005年“兩會”上的提案等[1]。當(dāng)然,教學(xué)改革中存在爭議是非常正常的,關(guān)鍵在于如何把改革做好。所以,必須研究中學(xué)課程改革對大學(xué)教育的影響及其應(yīng)對措施,改革大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系與教學(xué)方法,促進教育改革,提高教學(xué)質(zhì)量。

2 大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的改革

中國大學(xué)數(shù)學(xué)教育經(jīng)過改革開放30年來的不斷改革,基本上建立起一個比較完整的教學(xué)體系,包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)計劃與大綱、課程體系、教材系列、教學(xué)方法等。近年來國家與各省的數(shù)學(xué)精品課程的建設(shè)也取得了許多豐碩成果[2]。但是,這些與高中課程改革及社會進步提出的要求相比,差距還很大。主要表現(xiàn)為課程內(nèi)容幾十年來幾乎一模一樣,變化甚少,特別是沒有注意到中學(xué)數(shù)學(xué)教材的變化,反應(yīng)遲鈍,使得中學(xué)數(shù)學(xué)課程與大學(xué)數(shù)學(xué)課程有一定的脫節(jié),降低了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果;許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想沒有得到體現(xiàn);全國雖然編寫了許多數(shù)學(xué)教材,但基本模式一致;課程體系與課程內(nèi)容相對陳舊、數(shù)學(xué)觀念與教學(xué)觀念相對僵化、因循守舊阻礙了數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展。

由此,如何進行大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革,是數(shù)學(xué)教育工作者面臨的一個重要課題。筆者認為,新的大學(xué)數(shù)學(xué)課程改革應(yīng)當(dāng)既要考慮到目前大學(xué)數(shù)學(xué)的課程體系,繼承大學(xué)數(shù)學(xué)精品課程建設(shè)與數(shù)學(xué)教育教學(xué)改革所取得的成果,又要充分考慮時代發(fā)展對數(shù)學(xué)不斷提出新的要求及數(shù)學(xué)自身的進步所帶來的變化,還要體現(xiàn)中學(xué)課程改革的成果,并做到與中學(xué)數(shù)學(xué)課程的良好銜接。

筆者認為,大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系改革的基本思路為:以現(xiàn)有大學(xué)數(shù)學(xué)課程為基礎(chǔ),充分考慮到科技進步與社會發(fā)展對數(shù)學(xué)可能提出的新要求,結(jié)合中學(xué)課程改革情況與大學(xué)實際教學(xué)中人力、物力及教學(xué)時數(shù)等條件,建立一個融必修與選修為一體的課程體系,融課堂教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與學(xué)校整體的數(shù)學(xué)文化環(huán)境為一體的數(shù)學(xué)環(huán)境體系,促進大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系的優(yōu)化,與時代發(fā)展接軌。

2.1 建立必修與選修相結(jié)合的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系

筆者認為,按照目前學(xué)分制的方法,大學(xué)數(shù)學(xué)總的學(xué)分為20～25個學(xué)分(每16～18課時1學(xué)分),其中,按照專業(yè)大類的不同,必修學(xué)分可以有所不同。例如,理工類專業(yè)必修學(xué)分為15～20學(xué)分(按照專業(yè)不同可以有所變化),包括高等數(shù)學(xué)約10學(xué)分,線性代數(shù)2～3學(xué)分,概率統(tǒng)計2～3學(xué)分,復(fù)變函數(shù)與積分變換2～3學(xué)分,數(shù)學(xué)實驗(也可分解到各個課程中去)2～3個學(xué)分;選修課程5～10學(xué)分,選修課程可以按照學(xué)生的發(fā)展與興趣由學(xué)生選定。選修課程包括:矩陣論初步、運籌與優(yōu)化、統(tǒng)計與數(shù)值分析、隨機過程、數(shù)學(xué)建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、傅立葉分析、保險與精算、數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)文化等。

值得注意的是,對于不同的專業(yè),必修與選修可以交叉。如理工類具有較高要求的數(shù)學(xué)課程可以成為諸如經(jīng)管類學(xué)生的選修課程。應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生跨系跨學(xué)院選修不同的數(shù)學(xué)課程。

新的課程體系要在優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)、更新教學(xué)內(nèi)容方面有所突破。鑒于部分大學(xué)數(shù)學(xué)課程已經(jīng)下放到中學(xué)的選修系列中,所以大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)適當(dāng)模塊化,每個模塊基本上是一個完整的知識體系,以便讓學(xué)生在教學(xué)中有選擇的機會,也便于教師在教學(xué)過程中根據(jù)教學(xué)實際適當(dāng)取舍。

應(yīng)當(dāng)加強與新課程體系相應(yīng)的教材建設(shè),以保證新課程體系與教學(xué)改革的順利進行。教材建設(shè)應(yīng)以紙質(zhì)教材為主體,結(jié)合音像、電子網(wǎng)絡(luò)形式教材,形成一個“立體”的教學(xué)包,為教學(xué)提供整體解決方案。教材要堅持科學(xué)性、先進性、可讀性、應(yīng)用性與教育性,要反映本學(xué)科領(lǐng)域的最新科技成果,廣泛吸收近年國家精品教材建設(shè)的經(jīng)驗與國際上好的教材建設(shè)經(jīng)驗,積極整合優(yōu)秀教改成果,并體現(xiàn)新時期社會、經(jīng)濟、科技進步對人才培養(yǎng)提出的新要求;要盡最大可能做到數(shù)學(xué)科學(xué)教育與人文教育的最佳結(jié)合,突出數(shù)學(xué)教育的人文價值;要做到與高中教材的良好銜接,并對教材內(nèi)容充分地優(yōu)化,精簡繁復(fù)的和沒有太多必要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

1998年召開的第一次全國普通高等學(xué)校教學(xué)工作會議明確了高等學(xué)校人才培養(yǎng)的模式為“基礎(chǔ)扎實,知識面寬,能力強,素質(zhì)高”。大學(xué)數(shù)學(xué)的課程體系改革應(yīng)緊緊圍繞這一人才培養(yǎng)目標(biāo)去建設(shè)。課程體系要符合科學(xué)發(fā)展的規(guī)律和教育的認知規(guī)律;教學(xué)內(nèi)容具有堅實的理論基礎(chǔ)并突出應(yīng)用性;要在理論與實踐、知識與能力、基礎(chǔ)教育與創(chuàng)新教育等方面有合理的布局和設(shè)計;要注意與高中數(shù)學(xué)接軌,注意先修課程和后繼課程相關(guān)內(nèi)容的銜接,有鋪墊、有延伸;要注意將傳統(tǒng)方法與現(xiàn)代教育技術(shù)有機地結(jié)合起來。

應(yīng)當(dāng)強調(diào)的是課程建設(shè)要堅持“以人為本”,并首先堅持以學(xué)生為本。課程建設(shè)要以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)質(zhì)量為出發(fā)點與落腳點,要為學(xué)生研究型學(xué)習(xí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供方便,要有利于學(xué)生個性特長的發(fā)展。當(dāng)然,課程建設(shè)還必須堅持以教師為本。教師是課程建設(shè)的核心。學(xué)校應(yīng)當(dāng)在課程建設(shè)中不斷培養(yǎng)和建設(shè)一支優(yōu)秀的大學(xué)數(shù)學(xué)教師隊伍,并為他們創(chuàng)造良好的教學(xué)、科研條件,提供良好的服務(wù)。

2.2 建設(shè)融課堂教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、實驗教學(xué)與學(xué)校環(huán)境為一體的數(shù)學(xué)文化大環(huán)境體系

筆者認為,數(shù)學(xué)教育不應(yīng)僅僅局限于課堂教學(xué)與練習(xí),而且還應(yīng)該建立一個校園數(shù)學(xué)文化的大環(huán)境體系,主要由校園網(wǎng)絡(luò)、圖書資料室、數(shù)學(xué)實驗室、數(shù)學(xué)科技實踐活動、數(shù)學(xué)建?；顒?、數(shù)學(xué)講座及各種相關(guān)的數(shù)學(xué)文化活動組成。特別是在面臨大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時非常緊張、學(xué)生基礎(chǔ)多樣的形勢下,建立一個好的網(wǎng)絡(luò)課程體系是非常必要的。網(wǎng)絡(luò)課程體系既包括必修課程內(nèi)容與輔助學(xué)習(xí)材料,也包括各種選修課程。這樣既可以解決師資不足的問題,也可以為學(xué)生提供多樣精品選修課程。

2.3 加強數(shù)學(xué)實驗教學(xué),提高學(xué)生的創(chuàng)造性能力

學(xué)數(shù)學(xué)不如說是“做數(shù)學(xué)”。這里所說的“做數(shù)學(xué)”并不是演練一個又一個的習(xí)題,而是通過數(shù)學(xué)實驗探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。現(xiàn)在高中課程改革后學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了應(yīng)用計算機或計算器進行計算與實驗,應(yīng)當(dāng)繼承這一傳統(tǒng),加強數(shù)學(xué)實驗教學(xué),特別是建立開放式的數(shù)學(xué)實驗室。教師可以精心設(shè)計多個數(shù)學(xué)實驗并放在網(wǎng)絡(luò)上,讓學(xué)生按照要求做實驗并完成實驗報告。要注意的是,數(shù)學(xué)實驗可以分為基礎(chǔ)實驗與拓展性實驗。那些以解決繁復(fù)計算為目的的應(yīng)用各種數(shù)學(xué)軟件包進行數(shù)值計算的教學(xué)可以結(jié)合課程理論教學(xué)解決;而為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性能力的實驗可以結(jié)合各科課程解決,也可以通過開設(shè)實驗課程解決。

2.4 在可能的條件下結(jié)合數(shù)學(xué)建模教育開設(shè)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的選修課程與活動

該課程以學(xué)生現(xiàn)有的大學(xué)數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ),可以結(jié)合數(shù)學(xué)方法的教學(xué),通過介紹相關(guān)的小論文,讓學(xué)生參與教師的科研活動(應(yīng)注意量力而行),或者參與一些適當(dāng)?shù)纳鐣嵺`活動,根據(jù)實踐需要開展數(shù)學(xué)建模活動等,并適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生進行科研習(xí)作練習(xí)或撰寫小論文活動,切實培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與創(chuàng)新能力[3]。

開展豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動,如數(shù)學(xué)建?；顒?、大學(xué)生數(shù)學(xué)科技實踐活動、數(shù)學(xué)讀書競賽、各種數(shù)學(xué)講座等,為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)營造一個好的環(huán)境?？梢圆扇　皩?dǎo)師制”或通過學(xué)生結(jié)隊學(xué)習(xí)的方式組成學(xué)習(xí)團隊或小組,經(jīng)常性地開展各種數(shù)學(xué)活動,以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

3 結(jié) 語

大學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革任重道遠[4,5]。應(yīng)借中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的東風(fēng),積極推進大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革,建立適應(yīng)21世紀時代發(fā)展與科技進步要求的大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系,提高大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)水平。

[1] 姜伯駒.新課標(biāo)讓數(shù)學(xué)課失去了什么[N].光明日報,2005-03-16(B1).

[2] 周遠清.精品課程教材建設(shè)是教學(xué)改革和教學(xué)創(chuàng)新的重大舉措[J].中國高教研究,2003(1):12,29.

[3] 薛有才,葉耀軍.基于高中課改形式下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革[C]//大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇組委會.大學(xué)數(shù)學(xué)課程報告論壇論文集2008,北京:高等教育出版社,2008:239-243.

[4] 蕭樹鐵,譚澤光,曹之江,等.面向21世紀大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探討[J].高等數(shù)學(xué)研究,2000(3):2-4;(4):6-11.

[5] 劉娟,郭運瑞.新課改下大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革探討[J].河南科技學(xué)院學(xué)報,2010(2):111-112.