寬頻二階程控低通濾波器的設(shè)計*

張維昭,馬勝前,冉興萍

（西北師范大學(xué) 物理與電子工程學(xué)院，甘肅省原子分子物理與功能材料重點實驗室,甘肅 蘭州 730070）

濾波器在數(shù)據(jù)采集、信號處理和通信系統(tǒng)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。在信號頻率動態(tài)范圍較窄的場合，設(shè)計固定截止頻率的濾波器，人們已積累了豐富的資料。但在許多應(yīng)用場合，信號頻率變化范圍較大，要求設(shè)計具有不同截止頻率的濾波器，用以實現(xiàn)程控濾波功能。

目前設(shè)計程控濾波器主要有以下三種方法。第一種方法是以電阻、電容和普通運算放大器構(gòu)成有源RC濾波器，并且通過模擬開關(guān)或數(shù)字電位器改變電阻網(wǎng)絡(luò)的值來實現(xiàn)程控功能[1]。其缺點是工作頻率較低，且截止頻率不能連續(xù)調(diào)節(jié)。第二種方法是采用現(xiàn)有的集成濾波器芯片[2-3]，例如 MAXIM公司的 26X、27X、29X系列開關(guān)電容濾波器芯片，這類芯片的特點是濾波功能全，且穩(wěn)定性較好，截止（或中心）頻率可程控(一般在200 kHz以內(nèi))，但電路噪聲較大，往往還需要增加平滑濾波。最后一種方法是，利用ADC對信號進(jìn)行采樣，經(jīng)DSP芯片數(shù)字濾波后再由DAC輸出[4]，使用這種方法濾波器截止頻率主要受ADC/DAC速度限制。用上面三種方法設(shè)計的程控濾波器，都有一個共同的缺點，即濾波器的截止頻率不高，一般在幾百赫茲到幾百千赫茲之間。

本文設(shè)計的由模擬乘法器、電流反饋運算放大器、可編程電阻網(wǎng)絡(luò)及其電容構(gòu)成的二階低通濾波電路，具有截止頻率高的特點，通過主控電路調(diào)節(jié)數(shù)模轉(zhuǎn)換電路的輸出電壓和低通濾波電路可編程電阻網(wǎng)絡(luò)的值，實現(xiàn)截止頻率的連續(xù)調(diào)節(jié)，在頻率特性、動態(tài)范圍等方面較之由普通運算放大器組成的電路具有更優(yōu)良的特性，有效地解決了普通有源RC濾波器截止頻率低、高頻性能不良的問題，適用于信號頻率范圍寬、速度高以及需要智能處理的場合。

1 硬件電路設(shè)計

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

寬頻程控二階濾波器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，它由主控電路、二階低通濾波電路、數(shù)模轉(zhuǎn)換電路、鍵盤顯示電路四部分組成。主控電路采用性價比較好的89S52單片機(jī)作為主控芯片；二階低通濾波電路是由模擬乘法器、電流反饋運算放大器、可編程電阻網(wǎng)絡(luò)及其電容構(gòu)成，其中模擬乘法器的一個輸入端與數(shù)模轉(zhuǎn)換電路輸出端連接，和主控電路一起構(gòu)成壓控低通濾波單元；鍵盤顯示電路用來設(shè)置濾波器的截止頻率并送顯示。

1.2 基于乘法器和電流反饋運算放大器的二階低通濾波電路

1.2.1 電流反饋放大器及其特性

電流反饋放大器(CFA)采用電流模技術(shù)和高速帶寬技術(shù)，具有很高的轉(zhuǎn)換速率(SR)和較寬的帶寬(BW)，因此用CFA代替普通運算放大器實現(xiàn)的電路[5-6]，能進(jìn)一步提高電路的動態(tài)特性和頻率特性。其端口電壓、電流關(guān)系可用如下矩陣表述：

由其端口特性可知，CFA的 X、Y、Z端的電壓關(guān)系與普通運算放大器的端口特性完全相同。用CFA實現(xiàn)的反相積分器與阻尼積分器如圖2(a)、圖2(b)所示。

圖2 用CFA實現(xiàn)的反相積分器和阻尼積分器

其中，反相積分器的輸出為：

阻尼積分器的輸出可以表示為：

由式（2）和式（3）可以看出，用 CFA實現(xiàn)的積分單元電路與普通運算放大器實現(xiàn)的積分單元電路傳遞函數(shù)完全相同。因此，可以將其用于有源RC濾波器的設(shè)計。

1.2.2 寬頻二階壓控低通濾波電路的設(shè)計

寬頻二階低通濾波電路采用四象限模擬乘法器MLT04和電流反饋型運算放大器AD844，并在外圍輔以少量的RC網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)，如圖3所示，低通濾波電路的控制信號Vx從MLT04引腳4輸入,乘法器的輸出信號為：

AD844具有高的轉(zhuǎn)換速率和較寬的帶寬，且其帶寬和增益之積不為定值。例如，由AD844組成的放大器增益為-1時,帶寬為 60 MHz；當(dāng)增益為-10時，帶寬為 33 MHz；增益為+100時，帶寬為 9 MHz。

圖3中電路子圖 S0、S1、S3、S4是由雙向模擬開關(guān)CD4066組成的可編程電阻網(wǎng)絡(luò),其中S0如圖4所示。分別將 S0、S1、S3、S4 的輸出電阻記為 R0、R1、R3、R2,則 U3(AD844)、R0、R1、R2和 C1組成阻尼相加積分器,U4(AD844)、R3和C2組成反相積分器。由于其傳遞函數(shù)與普通運算放大器構(gòu)成的反相積分器和阻尼積分器的傳遞函數(shù)相同，所以可以直接采用替換法把由普通運算放大器實現(xiàn)的積分電路用AD844實現(xiàn)的積分單元電路代替[7]，并且較之由普通運算放大器實現(xiàn)的電路具有更好的交流特性。

在該電路中，電壓控制信號Vx從MLT04的引腳4輸入，濾波信號從Vin端輸入，經(jīng)濾波后的信號Vo從AD844的6引腳輸出，可得到該濾波器的傳輸函數(shù)：

當(dāng) R4=R5，R1=R3=R，C1=C2=C 時, 截止頻率為：ω0=因此，通過調(diào)節(jié) Vx、R1和 R3的阻值，就可控制濾波器的截止頻率。

1.3 數(shù)模轉(zhuǎn)換與鍵盤顯示電路的設(shè)計

MAX515是一款10位串行DAC，其電壓輸出引腳Vout與MLT04的 4引腳連接，提供控制電壓Vx。

BC7281是一款8位/16位LED數(shù)碼管顯示及鍵盤接口專用控制芯片，通過外接移位寄存器可以最多控制16個數(shù)碼管，同時可擴(kuò)展最多64個按鍵矩陣鍵盤。在本文中，采用4×4鍵盤設(shè)置所需的濾波器截止頻率，并通過6位數(shù)碼管顯示。以上兩部分電路不再贅述。

圖4 可編程電阻網(wǎng)絡(luò)

2 軟件設(shè)計

程序流程圖如圖5所示,系統(tǒng)上電完成器件初始化后，若需要設(shè)置二階低通濾波器的截止頻率，可以從鍵盤直接鍵入精確到小數(shù)點后1位的數(shù)字頻率值。由于某一截止頻率可能對應(yīng)多組不同的可編程電阻網(wǎng)絡(luò)值和控制電壓值Vx，因此在程序中可以設(shè)置不同的電阻網(wǎng)絡(luò)值和控制電壓值，以獲得不同的Q值。

3 實驗結(jié)果

在實驗中，選取 C1=C2=C=50 pF，單片機(jī)選通可編程電阻網(wǎng)絡(luò)，并且設(shè)置控制電壓Vx，測得該二階濾波電路的截止頻率fc，如表1所示。

圖5 程序流程圖

表1 截止頻率測量結(jié)果

比較分析以上結(jié)果可知，該濾波器通過調(diào)節(jié)可編程電阻網(wǎng)絡(luò)和控制電壓Vx的值，實現(xiàn)了截止頻率的連續(xù)調(diào)節(jié)，具有調(diào)節(jié)范圍寬、精度較高的特點。但在頻率較低時，截止頻率誤差較小，隨著截止頻率的增大，誤差也呈增大趨勢，這主要考慮以下幾個方面因素：數(shù)模轉(zhuǎn)換精度不高導(dǎo)致控制電壓Vx有誤差；芯片帶寬的限制；電路分布參數(shù)的影響。

本文設(shè)計實現(xiàn)的寬頻二階程控濾波器，由模擬乘法器、電流反饋運算放大器、可編程電阻網(wǎng)絡(luò)及電容組成，實現(xiàn)了截止頻率100 Hz～3 MHz的連續(xù)可調(diào)，充分利用了乘法器和電流反饋運算放大器的優(yōu)點，具有截止頻率調(diào)節(jié)范圍寬、信號處理速度高等特點。同時，用戶也可根據(jù)所需要的截止頻率范圍，選擇不同的乘法器和運算放大器。例如，要使濾波器的截止頻率達(dá)到50 MHz時，乘法器可選擇AD835，運算放大器可選擇OP260。因此，該濾波器適用于信號頻率范圍寬、速度高以及需要智能處理的場合，具有良好的應(yīng)用前景。

[1]郭繼昌,賈貽魯,滕建輔,等.一種可調(diào)低通有源濾波器的設(shè)計[J].儀器儀表學(xué)報,2006,27(3):295-297.

[2]蔣瑜,陳循,楊雪,等.基于 MAX262的程控濾波器的實現(xiàn)[J].兵工自動化,2001,20(2):36-39.

[3]黃朝志,劉宏.LPC2138為控制核心的二階程控濾波器設(shè)計[J].電子測量技術(shù),2008,31(6):188-193.

[4]羅小巧,董繼承.基于DSP的程控濾波器設(shè)計[J].電子測量技術(shù),2010,33(3):67-71.

[5]袁助國,楊志民.基于電流傳送器的SAB電路[J].西北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1996,32(1):31-38.

[6]吳先明,吳先富,孟凡斌.基于單個 CCII+實現(xiàn)的單輸入二輸出二階濾波器[J].湖南理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2007,20(1):62-64.

[7]楊志民.基于運算放大器的基本電路轉(zhuǎn)化為基于CFA電路的基本方法[J].西北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1999,35(2):31-38.