基于DSP的序列圖像弱小運動目標檢測*

李正周 ，田 蕾 ， 鄭 微

(重慶大學(xué) 通信工程學(xué)院，重慶 400030)

弱小運動目標檢測的應(yīng)用涉及到國防、交通和安全等各個領(lǐng)域。早期的先檢測后跟蹤的處理技術(shù)DBT(Detect before Track)已經(jīng)不適應(yīng)弱小目標探測與提取的要求。近年來，邊檢測邊跟蹤技術(shù)TBD(Track before Detect)逐漸成為弱小目標探測跟蹤技術(shù)發(fā)展的主流。該類方法主要包括三維匹配濾波、多級假設(shè)檢驗序貫處理、動態(tài)規(guī)劃、高階相關(guān)處理方法等。此外，目前還有利用模糊推理、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、小波變換、分維分析等手段用于檢測與跟蹤弱小目標。但幾乎所有這些邊檢測邊跟蹤算法都很少分析目標與噪聲在空間、時間、頻率及其聯(lián)合多維度上表現(xiàn)出的細微特征，使得只能單純利用目標信號軌跡上的相關(guān)性，即軌跡的連續(xù)性和一致性，通過類似于窮盡搜索的方式來檢測目標軌跡。

事實上，目標具有多樣化的特征(包括物理特征和數(shù)學(xué)特征),而強度特征僅僅是其諸多特征中的一部分，充分利用信號的多方面特征信息可有效提高系統(tǒng)對目標和雜波的分辨能力[2]。本文主要創(chuàng)新點在于：利用弱小運動目標在時頻多維聯(lián)合域中分析目標和雜波的特征差異，系統(tǒng)分析運動目標和雜波的時頻特征，指出弱小目標經(jīng)過處是長時非平穩(wěn)而短時平穩(wěn)的隨機信號，而雜波所在處通常為長時平穩(wěn)信號。利用運動目標經(jīng)過處時頻發(fā)生的微小變化來檢測目標，而雜波處的時頻基本保持平穩(wěn)的差異，有效去除背景雜波的干擾，于此檢測出弱小運動目標。最后通過DSP實現(xiàn)弱小運動目標檢測算法。

1 檢測算法分析

弱小運動目標的序列圖像f(x,y,k)可表述為：

其中，s(x,y,k)、b(x,y,k)和 n(x,y,k)分別為第 k幀經(jīng)過像素(x,y)的目標、雜波和噪聲的幅度值，k為圖像序列的幀數(shù)。在圖像大小、幀數(shù)等參數(shù)已經(jīng)確定的條件下，首先調(diào)用目標檢測模板對序列圖像進行處理，根據(jù)目標經(jīng)過處的像素點會引起灰度值的瞬時起伏,而噪聲點是服從時間獨立的高斯分布這一特點，設(shè)置相應(yīng)判決門限并根據(jù)判決準則得到一系列疑似目標點，然后根據(jù)目標與雜波在時頻上存在的明顯差異識別運動目標。

1.1 設(shè)置門限過濾噪聲

假設(shè)目標檢測模板大小為n=m×m,Fm為濾除噪聲設(shè)置的門限，H1判定為疑似目標點，H2判定為噪聲，則檢驗統(tǒng)計量為：

其中，f(xi,yi)為模板上像素點的灰度值。檢驗統(tǒng)計量T大于設(shè)置門限Fm時，則認為此點為疑似目標點，反之則為噪聲。

一般情況下，采用的檢測模板大小為9個像素，如圖1所示?？紤]到目標點及其他干擾所占像素值有可能大于實際所選用模板，所以做了適當?shù)母倪M,將疑似目標點屬于同一疑似目標斑塊的像素點進行合并，如圖2所示。

圖1 3×3模板

圖2 同一斑塊點

假設(shè) Fi為 3×3模板上任意一點,Fim為 3×3模板中心點,將滿足以下條件的疑似像素點進行合并：

式(3)表明兩個3×3模板上任意兩點八鄰域距離小于 L1的情況(L1取 n1個像素),式(4)表明兩個 3×3摸板上兩中心點八鄰域距離小于L2的情況(L2取n2個像素)。其中n1、n2根據(jù)實際目標點、雜波大小確定。式(5)表明將滿足式(3)、式(4)的兩個疑似目標點合并為一個新的疑似目標點，重復(fù)進行上述合并操作，直至將所有疑似目標點合并完為止。

1.2 時頻分析及其實現(xiàn)

時頻檢測方法體現(xiàn)了信號在時域和頻域的聯(lián)合分布信息，可為分析及分辨目標和雜波提供細微的空間、時間、頻率及其聯(lián)合多維度的特征。

假設(shè)序列圖像(x,y)按采樣時間先后順序形成三維圖像(x,y,k)，將所有待處理原始序列圖像中同一位置空間坐標為(x,y)的灰度值讀取出來并按照時間的先后順序存儲為f(m)，即形成f(x,y,k)→f(m)的映射。然后對f(m)信號進行如下短時加窗處理:

其中,t為時頻變換后的時間，如果假設(shè)圖像序列中相鄰幀之間的時間間隔為 △t，則時間t即為 △t×k;m為序列圖像的第k幀，w為短時傅里葉變換之后的頻率，與采樣點數(shù)有關(guān);W(N1)為短時窗函數(shù)，一般為能量聚集性強的漢明窗或漢寧窗，N1為短時窗函數(shù)的窗長。

假設(shè)目標經(jīng)過處像素點幅度為目標幅度和噪聲幅度累加，即 f(x,y,k)=s(x,y,k)+n(x,y,k)，且 s(x,y,k)、n(x,y,k)相互獨立。則目標經(jīng)過像素點的短時傅里葉變換為：

可見，目標經(jīng)過像素點的時頻值是噪聲時頻值與目標時頻值的和。

夜晚深空的雜波主要是恒星，幅度變化緩慢。雜波經(jīng)過處像素點幅度為雜波幅度和噪聲幅度累加,即為f(x,y,k)=b(x,y,k)+n(x,y,k)， 且 b(x,y,k)、n(x,y,k)相 互 獨立。則雜波經(jīng)過像素點的短時傅里葉變換為：

可見，雜波經(jīng)過處像素點的幅頻值是噪聲幅頻值與雜波幅頻值的和，與目標點的短時傅立葉變換的波形存在明顯的差異。

根據(jù)目標經(jīng)過的時間窗口內(nèi)，其短時傅里葉變換波形的低頻段幅度存在短時波包，形成了明顯的“主瓣”和“旁瓣”效應(yīng)，而雜波低頻段幅度比較平穩(wěn)，則提出假設(shè)統(tǒng)計檢驗量T為:

其中，H4表示接受疑似目標點為真實目標點;H3表示接受疑似目標點為雜波點;F(ti,0)為短時傅里葉變換ti為0、1...51時，頻率w=0處的數(shù)據(jù)矩陣;maxF(ti,0)為maxF(t,w)中峰值;為F(t,w)標準差;T0為區(qū)分目標和雜波的判決門限。將檢驗統(tǒng)計量T與判決門限T0進行比較判斷出真實目標。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。首先將序列圖像進行預(yù)處理(可以采用FPGA等邏輯器件處理)，使得圖像序列每幀大小一致、時間間隔恒定，然后通過系統(tǒng)核心芯片DSP進行算法實現(xiàn)(即濾除噪聲干擾、識別出疑似目標點),最后根據(jù)運動目標的空時頻特性的差異識別出運動目標，輸出檢測結(jié)果[3]。

圖3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

圖4 系統(tǒng)軟件設(shè)計流程圖

系統(tǒng)設(shè)計軟件流程框圖如圖4所示。系統(tǒng)初始化開始后，首先從待處理原始圖像中讀取任意一張圖像，然后初始化一系列參數(shù),根據(jù)目標與噪聲的像素特性的差異設(shè)置門限濾除噪聲的干擾,再根據(jù)短時傅里葉變換波形差異區(qū)分目標和雜波，最后根據(jù)目標短時波包的“主瓣”和“旁瓣”比值，動態(tài)改變窗函數(shù)的寬度和序列圖像的幀數(shù)，以達到最優(yōu)的檢測性能[4-5]。

3 實驗與分析

試驗數(shù)據(jù)為外場采集的真實紅外圖像序列，該圖像序列有51幀，每幀圖像為160×160像素。圖5為本系統(tǒng)所采用序列圖像中具有代表性的一幀圖像。對序列圖像進行設(shè)置門限濾除噪聲的處理并對屬于同一斑塊的像素點進行合并，得到如表1所示的疑似目標點。通過以上方法可以有效地識別出疑似目標點。

圖5 原始序列圖像

表1 疑似目標點坐標

系統(tǒng)取序列圖像中疑似目標點的空間坐標 (x,y)分別 為(108，88)、(32，43)，窗函數(shù)W(N1)為 hanning(N1)(其中 N1=8)，F(xiàn)FT的采樣點數(shù)為 1 024，△t=1進行處理。 疑似目標點(108，88)短時傅里葉變換之后取t=1時刻的幅頻特性曲線如圖6所示，t=20時如圖7所示。疑似目標點(32，43)短時傅里葉變換之后取t=1時刻的幅頻特性曲線如圖8所示，t=20時如圖9所示。

圖6 疑似目標點(108，88)t=1幅頻曲線

圖7 疑似目標點(108，88)t=20幅頻曲線

圖9 疑似目標點(32，43)t=20幅頻曲線

根據(jù)短時傅里葉變換的數(shù)據(jù)得到在某一時刻的幅度-頻率二維圖像。圖6～圖9所示4張圖的包絡(luò)大致相同，其中疑似目標點（32，43）在 t=1、t=20時刻的幅頻曲線的峰值分別為600、614，其峰值差異并不明顯。其余4個疑似目標點峰值差異也很小，與疑似目標點（32，43）類似，這里就不再贅述[6]。而疑似目標點（108，88）的峰值差異明顯，分別為624、391。因此利用此特征可以有效地識別目標。

將每個疑似目標點的短時傅里葉變換后零頻的數(shù)據(jù)矩陣 F(t,0)的峰值（如圖6～圖9處的峰值）按照時間t組合在一起，形成每個疑似目標點的時間-幅度峰值二維圖像。圖10為疑似目標點（32，43）的時間-幅度峰值圖，圖11為疑似目標點（108，88）的時間-幅度峰值圖。其余疑似目標點的時間-幅度峰值與疑似目標點（32,43）類似，這里就不再重復(fù)。

由圖10、圖11可見,疑似目標點(32,43)和(108,88)的時間-幅度峰值圖特性存在明顯的差異。即運動目標點存在明顯包絡(luò)，而雜波比較平穩(wěn)，因而根據(jù)這一差異可以區(qū)分目標與雜波。

圖10 （32，43）時間-幅度峰值圖

圖11 疑似目標點（108，88）時間-幅度峰值圖

本系統(tǒng)中采用3×3的模板且設(shè)置門限Fm=175過濾噪聲，得到疑似目標點，再對疑似目標點進行時頻分析區(qū)別真實目標點和雜波。其中目標點的門限T0=3，利用式(9)識別出弱小運動目標，圖12即為檢測到的弱小運動目標，證實了該方法的有效性。

圖12 檢測輸出圖像

本系統(tǒng)針對現(xiàn)有弱小目標檢測技術(shù)在挖掘目標細微特征方面存在的缺陷和嚴重不足，利用時頻信號處理理論感知弱目標時、頻特征，探索能切實提高弱目標檢測性能的有效方法，為提升空間暗弱目標的探測能力提供了切實有效、先進的技術(shù)手段。一般情況下，序列圖像弱小運動目標的檢測算法運算量大，實時性要求高，應(yīng)用一般傳統(tǒng)器件無法滿足其要求，而高速DSP芯片則可以很好地實現(xiàn)。本系統(tǒng)即利用DSP實現(xiàn)了序列圖像弱小運動目標在軟件上的檢測算法。通過分析最后的檢測結(jié)果，調(diào)節(jié)初始化參數(shù)，可以方便地達到所需要的性能，對于算法的驗證與調(diào)試具有廣泛的適用性。

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