庫(kù)水位下降時(shí)土壩上游面滲流穩(wěn)定性研究

張大偉，嚴(yán)文群

（1.連云港市石梁河水庫(kù)管理處，江蘇連云港 222323；2.揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225009）

庫(kù)水位下降時(shí)土壩上游面滲流穩(wěn)定性研究

張大偉1，嚴(yán)文群2

（1.連云港市石梁河水庫(kù)管理處，江蘇連云港 222323；2.揚(yáng)州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225009）

大壩迎水坡的最不利工況是長(zhǎng)期蓄水（高水位運(yùn)行）后水位驟降，影響此時(shí)上游坡土體穩(wěn)定性的因素有水位降落速度、土體特性等。借助于滲流分析軟件Geoslope和unsst2，不僅從滲流穩(wěn)定性出發(fā)，說(shuō)明了坡面滲水的危害；從防止大壩上游坡在庫(kù)水位下降時(shí)產(chǎn)生自由溢出點(diǎn)出發(fā)，擬合了不同k／μv時(shí)庫(kù)水位下降的臨界高度；而且考慮了由于各種原因產(chǎn)生的土體各向異性和基質(zhì)吸力摩擦角φb對(duì)上游壩坡穩(wěn)定性的影響。研究表明，對(duì)于庫(kù)水位下降時(shí)上游坡穩(wěn)定性分析，尤其應(yīng)結(jié)合滲流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，同時(shí)考慮工程實(shí)際中各種因素的影響。

庫(kù)水位下降；滲流穩(wěn)定性；坡面出滲臨界坡降

1 概 述

大壩迎水坡的最不利工況是長(zhǎng)期蓄水（高水位運(yùn)行）后水位驟降，此時(shí)極易發(fā)生滑坡破壞。由于壩體土體排水能力的限制，壩內(nèi)地下水浸潤(rùn)面無(wú)法與庫(kù)水位下降速度同步，壩體中央易出現(xiàn)高水頭區(qū)。此時(shí)地下水滲流由最初穩(wěn)定滲流場(chǎng)時(shí)的上游流向下游，轉(zhuǎn)變?yōu)橛蓧误w中央高水頭區(qū)分別向上游和下游流動(dòng)，分別在上游坡和下游坡產(chǎn)生出滲點(diǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)［1］提出的自由出滲點(diǎn)處滲流臨界坡降計(jì)算公式可知，對(duì)于內(nèi)摩擦角35°的砂子，允許滲透坡降為0.3左右，壩坡應(yīng)緩于1∶3。因此應(yīng)盡量減少滲流自由出滲或在滲流出口處布置排水反濾（土工布及顆粒濾層）及壓重。

對(duì)于庫(kù)水位降落條件下的大壩滲流計(jì)算國(guó)內(nèi)外普遍以相對(duì)比值k／μv作為判別降落快慢的依據(jù)。其中k為滲透系數(shù)；μ為給水度；v為水位降落速度。施特尼通過(guò)試驗(yàn)認(rèn)為，k／μv＜0.1時(shí)，自由面下降緩慢，可以按驟降考慮問(wèn)題，當(dāng)k／μv＞10時(shí)，孔隙水與庫(kù)水位同步下降，滲流對(duì)穩(wěn)定影響較小。烏里希研究了驟降和緩降時(shí)k／μv的范圍，認(rèn)為驟降時(shí)應(yīng)放寬至0.25，緩降應(yīng)放寬至100，國(guó)內(nèi)學(xué)者［1］將緩降指標(biāo)放寬至60。盡管如此，國(guó)內(nèi)外對(duì)k／μv與滲透坡降關(guān)系及庫(kù)水位降落時(shí)上游坡滲流局部穩(wěn)定性研究仍較少，本文對(duì)此做了一些模擬研究。

由于施工造成的土體滲透系數(shù)各向異性極大地影響了滲流場(chǎng)分布［2］，本文將此影響作為輔助因素予以考慮。同時(shí)本文也研究了飽和-非飽和抗剪強(qiáng)度理論中的基質(zhì)吸力摩擦角φb對(duì)上游坡穩(wěn)定性的影響?？傊M可能全面細(xì)致地研究庫(kù)水位下降時(shí)上游坡滲流穩(wěn)定性。

2 非穩(wěn)定滲流微分方程式

考慮土體和水的壓縮性，基于質(zhì)量守恒定律和達(dá)西定律，推導(dǎo)出的非穩(wěn)定滲流微分方程式為

式中：α為土體的壓縮模量；β為水的壓縮模量，Ss＝ρg（α＋nβ）定義為單位貯存量；n為孔隙度。

各向同性土體忽略水的壓縮性時(shí)，Ss＝ρgα，式（1）簡(jiǎn)化為

式（2）又被稱(chēng)為非穩(wěn)定滲流的固結(jié)方程。

3 模型分析

3.1 非穩(wěn)定滲流場(chǎng)分析

均質(zhì)土壩尺寸如圖1所示。下游無(wú)水，穩(wěn)定滲流場(chǎng)時(shí)上游水位20 m，非穩(wěn)定滲流（庫(kù)水位下降）時(shí)庫(kù)水位由最初的20 m最終降落至庫(kù)底。采用的3種筑壩材料見(jiàn)表1，此3種材料由Geoslope軟件的examples（材料庫(kù)）提供，用Geoslope軟件計(jì)算庫(kù)水位下降時(shí)的非穩(wěn)定滲流場(chǎng)。3種筑壩材料各計(jì)算3個(gè)降落速度，共9種計(jì)算工況。計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

給水度μ按照毛昶熙［1］公式

式中k的單位為cm／s。

圖1 土壩示意圖Fig.1 Sketch map of earth-rockfill dam

表1 計(jì)算參數(shù)表Table 1 Calculation parameters

9種工況對(duì)應(yīng)的k／μv值與1，5，10，20，40，80，100，120，150接近。

庫(kù)水位下降期間，當(dāng)浸潤(rùn)線下降速度無(wú)法與庫(kù)水位相一致時(shí)，在上游坡面上產(chǎn)生溢出點(diǎn)，沒(méi)有反濾層保護(hù)時(shí)易發(fā)生局部破壞。同時(shí)水面線與坡面線的交點(diǎn)處也是局部滲透破壞的多發(fā)區(qū)。同理有二元結(jié)構(gòu)的堤防汛期結(jié)束時(shí)河道水位急劇下降，地下水在下臥砂層坡面產(chǎn)生溢出點(diǎn)。溢出點(diǎn)和水面線的砂子極易產(chǎn)生滲透破壞，沿著坡面向下滑動(dòng)，極易造成土體局部失穩(wěn)，甚至釀成滑坡險(xiǎn)情。

堤壩滲流局部穩(wěn)定性分析主要是計(jì)算壩坡滲流溢出點(diǎn)處的滲透坡降，并與允許滲透坡降進(jìn)行比較，當(dāng)計(jì)算值大于允許值時(shí)土體發(fā)生滲透破壞。水閘設(shè)計(jì)時(shí)還應(yīng)判斷基礎(chǔ)產(chǎn)生接觸沖刷的可能性。

庫(kù)水位從20 m下降到0 m的過(guò)程中，浸潤(rùn)線分水嶺和滲流溢出點(diǎn)之間的平均水平向滲透坡降與k／v，k／μv的關(guān)系曲線見(jiàn)圖2、圖3和圖4。

圖2 不同材料k／μv-水平向滲透坡降關(guān)系圖Fig.2 k／μv of differentmaterials versus the horizontal seepage gradient

圖3 k／v-水平向滲透坡降關(guān)系圖Fig.3 k／v versus horizontal seepage gradient

圖4 所有k／μv-水平向滲透坡降關(guān)系曲線Fig.4 k／μv of allmaterials versus horizontal seepage gradient

圖2 可以看出庫(kù)水位下降時(shí)，水位降落速度越快（同種筑壩材料不同降速），浸潤(rùn)線與上游坡面溢出點(diǎn)間的的平均水平向滲透坡降大；滲透系數(shù)越?。ú煌尾牧舷嗤邓伲较驖B透坡越大。圖3可以看出庫(kù)水位下降期間浸潤(rùn)線與上游坡面溢出點(diǎn)間的的平均水平向滲透坡降與k／v大致成反比關(guān)系，k／v越大水平向滲透坡降越小。從9種計(jì)算工況的水平向滲透坡降繪制成的圖4可以看出對(duì)于飽和-非飽和理論而言，土水特征曲線的確定是至關(guān)重要的。飽和滲透理論計(jì)算非穩(wěn)定滲流在浸潤(rùn)線變化區(qū)域給定流量補(bǔ)給邊界條件（參數(shù)為給水度μ），計(jì)算區(qū)域在變化。飽和-非飽和理論計(jì)算區(qū)域是固定的，飽和區(qū)、非飽和區(qū)土壤的滲透系數(shù)與水壓力或基質(zhì)吸力的關(guān)系被稱(chēng)為土水特征曲線，因此確定給水度-土水特征曲線的關(guān)系值得深入研究。

Geoslope軟件計(jì)算以上3種材料共計(jì)9種降落速度時(shí)大壩滲流，得到上游坡溢出點(diǎn)坡降在0.36～0.49之間（理論值為0.45），計(jì)算模型中的材料1、材料2（中細(xì)砂）的摩擦角在30～35°，其允許滲透坡降在0.1～0.3之間，即水位下降期間上游坡滲出點(diǎn)處易發(fā)生局部滲透破壞［3］。

當(dāng)模型壩選用材料1填筑，初始水位為20 m，以1 m／d的降落速度歷時(shí)20 d時(shí)（k／μv＝74.16），均勻選取11個(gè)時(shí)刻計(jì)算瞬態(tài)滲流場(chǎng)，浸潤(rùn)線見(jiàn)圖5。圖5可以看出當(dāng)庫(kù)水位降至10 m以下后壩體內(nèi)產(chǎn)生高壓區(qū)，浸潤(rùn)線上存在一分水嶺。水位下降至2 m之前的所有時(shí)刻上游坡與水面線交點(diǎn)以上坡面未產(chǎn)生溢出點(diǎn)，浸潤(rùn)線和上游坡及水面線交于同一點(diǎn)，此時(shí)可以認(rèn)為是緩降。

以上3種材料，9種庫(kù)水位下降過(guò)程浸潤(rùn)線產(chǎn)生分水嶺時(shí)水位下降值占初始上游水深（20 m）的比值與k／μv關(guān)系見(jiàn)圖6。

圖5 緩降時(shí)非穩(wěn)定滲流場(chǎng)圖Fig.5 Unsteady seepage field under slow drop

圖6 下降高度與初始水深比值與k／μv關(guān)系圖Fig.6 Drop height／initialwater level versus k／μv

當(dāng)相對(duì)下降高度在圖6中曲線下方時(shí)，浸潤(rùn)線不會(huì)產(chǎn)生分水嶺，上游坡面不會(huì)出現(xiàn)溢出點(diǎn)，對(duì)上游坡穩(wěn)定性影響不大。當(dāng)水位下降高度大于圖6所示的臨界下降高度時(shí)，浸潤(rùn)線出現(xiàn)分水嶺，壩體水分從分水嶺分別向上游下游流動(dòng)，隨著庫(kù)水位的下降，并伴隨著坡面上產(chǎn)生自由出滲面，上游坡穩(wěn)定性顯著下降。庫(kù)水位下降時(shí)的上游坡由于易出現(xiàn)滲流溢出點(diǎn)、較大的水平向滲透坡降和較高的壩體孔隙水壓力，所示易出現(xiàn)局部滲流破壞，應(yīng)采取滲流控制措施。

3.2 上游坡滲流穩(wěn)定性分析

以kx＝ky＝2.15×10－3cm／s（材料2），n＝0.30，c＝0 kPa，γs＝20 kN／m3，γ干＝15 kN／m3的材料2為例，庫(kù)水位下降速度為0.8 m／d時(shí)，k／μv＝37.8。庫(kù)水位從20 m到0 m間隔2 m的11個(gè)瞬態(tài)滲流場(chǎng)浸潤(rùn)線如圖7所示，滲流局部穩(wěn)定性用公式（4）驗(yàn)算，整體穩(wěn)定性分析結(jié)合滲流計(jì)算的壩體孔隙水壓力值驗(yàn)算上游壩坡穩(wěn)定性。由

計(jì)算得到溢出點(diǎn)最大允許滲透坡降Jc＝0.18。庫(kù)水位下降至10 m以下時(shí)上游坡產(chǎn)生溢出點(diǎn)，庫(kù)水位下降期間溢出點(diǎn)滲透坡降計(jì)算值見(jiàn)表2。

表2 溢出點(diǎn)滲透坡降J表Table 2 Seepage gradient of spill point

從表2可以看出水位下降至10 m以下后，滲出點(diǎn)處土體在滲透力作用下起動(dòng)并沿著坡面下滑，實(shí)際工程中應(yīng)在溢出點(diǎn)以上鋪設(shè)土工布并用塊石壓重。庫(kù)水位與上游坡抗滑穩(wěn)定系數(shù)［4］關(guān)系見(jiàn)圖8。

圖7 下降速度為0.8 m／d時(shí)的浸潤(rùn)線圖Fig.7 Saturation lines when the dropping speed is 0.8 m／d

圖8 v＝0.8 m／d時(shí)庫(kù)水位與抗滑穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系圖Fig.8 Curve of water level versus anti-sliding stability coefficient when v＝0.8 m／d

Geoslope軟件計(jì)算結(jié)果此時(shí)上游坡即使發(fā)生滑坡也是淺層滑坡，此時(shí)庫(kù)水位降落速度并未達(dá)到驟降標(biāo)準(zhǔn)（此時(shí)k／μv＝37.8）。故文中沒(méi)有將危險(xiǎn)滑動(dòng)面畫(huà)出，從表2計(jì)算值可以看出此時(shí)大壩上游坡主要的問(wèn)題是溢出點(diǎn)發(fā)生局部滲透破壞。若滲流出口處沒(méi)有保護(hù)措施，隨著庫(kù)水位的下降這種局部破壞會(huì)逐漸發(fā)展，壩體材料為砂子時(shí)表現(xiàn)為砂子在地下水滲流力作用下成塊狀塌落，形成淺層滑坡，類(lèi)似于河道上的崩岸［5］險(xiǎn)情。

3.3 各向異性對(duì)滲流場(chǎng)影響研究

巖土體透水性不均勻的現(xiàn)象普遍存在。天然的巖土不同程度上存在著各向異性的現(xiàn)象，對(duì)于巖石造成這種非均勻透水性主要是由于層理的存在及其走向不同、顆粒組成和結(jié)構(gòu)上的不同及孔隙和裂隙的發(fā)育不均勻等。沖積層土在天然沉積過(guò)程中，水平透水性經(jīng)常是垂直透水性的2～10倍，天然黏土野外原地試驗(yàn)表明，水平透水性一般比垂直大3～5倍。分層碾壓也會(huì)使壩體滲流系數(shù)產(chǎn)生各向異性現(xiàn)象。羊角碾碾壓時(shí)，堤壩橫向滲透系數(shù)kx與縱向滲透系數(shù)ky之比為2～10。用氣胎碾碾壓時(shí)，kx與ky之比為20～30。以發(fā)生潰壩事故的青海省溝后面板砂礫石壩為例，事后調(diào)查壩體的各向異性倍數(shù)達(dá)到了45。正確考慮土體存在的這種透水性不均勻現(xiàn)象很重要。

3.3.1 各向異性對(duì)穩(wěn)定滲流場(chǎng)影響分析

以ky＝2.15×10－3cm／s，n＝0.30，c＝0 kPa，γs＝20 kN／m3，γ干＝15 kN／m3的材料2為例。

kx／ky分別為1和10時(shí)，上游水位20m，下游無(wú)水穩(wěn)定滲流場(chǎng)浸潤(rùn)線如圖9所示。

圖9 kx／ky分別為1和10浸潤(rùn)線Fig.9 Saturation lines when kx／kyis 1 and 10 respectively

從圖9可知，kx／ky＝10較kx／ky＝1穩(wěn)定滲流場(chǎng)的浸潤(rùn)線有所抬高，對(duì)下游壩坡的滲流局部穩(wěn)定性造成不利影響，等勢(shì)線更加向上游傾斜，同一垂直斷面上下部水頭明顯小于上部水頭，壩體地下水明顯存在垂直向下的流速。理論上來(lái)說(shuō)對(duì)滲流整體穩(wěn)定性是有利的，但由于水平向滲透系數(shù)增加壩體滲流量，同時(shí)大壩管理單位若按照各向同性計(jì)算的溢出高度保護(hù)下游坡那將變得很危險(xiǎn)。

3.3.2 各向異性對(duì)非穩(wěn)定滲流場(chǎng)影響分析

由kx／ky＝10（ky＝2.15×10－3cm／s），庫(kù)水位降落速度v＝0.8 m／d，降落時(shí)間為25 d，均勻截取水位從20 m到0 m的11個(gè)瞬態(tài)時(shí)刻的滲流場(chǎng)浸潤(rùn)線繪制成圖10，不同水位時(shí)上游坡穩(wěn)定系數(shù)繪制成圖11。

圖10 kx／ky＝10時(shí)各時(shí)刻浸潤(rùn)線圖Fig.10 Saturation lines at each moment when kx／ky＝10

圖11 不同kx／ky時(shí)水位-抗滑穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系曲線Fig.11 Curves of water level versus anti-sliding stability coefficient under different kx／ky

從圖10、圖11可以看出，保持垂直向滲透系數(shù)ky不變，增大水平向滲透系數(shù)時(shí)，庫(kù)水位下降過(guò)程中上游坡穩(wěn)定性增加，各向異性材料壩體上游部分孔隙水壓力消散的比各向同性快，在庫(kù)水位由12 m到0 m過(guò)程中，當(dāng)kx／ky＝1時(shí)，浸潤(rùn)線分水嶺高度分別為12.368，11.050，9.988，9.085，8.293，7.575，6.999 m；當(dāng)kx／ky＝10時(shí)，分別為12，10，8，6，4.302，3.223，2.503 m。庫(kù)水位下降至4 m之前kx／ky＝10的浸潤(rùn)線都能與水面線相交，而kx／ky＝1在庫(kù)水位下降至12 m以下后就在上游坡產(chǎn)生了滲流溢出點(diǎn)。kx／ky＝10浸潤(rùn)面下降的較kx／ky＝1為快。各向同性材料和各向異性材料在垂直斷面上水頭分布也是有差別的，各向異性滲流場(chǎng)地下水有向下流動(dòng)的趨勢(shì)，整體穩(wěn)定性增強(qiáng)。

3.4 φb對(duì)非穩(wěn)定滲流影響分析

飽和-非飽和土滲流理論出現(xiàn)同時(shí)，F(xiàn)redlund和Morgenstern兩位專(zhuān)家提出了滲流、邊坡穩(wěn)定方面的非飽和土體抗剪強(qiáng)度理論。此理論考慮了浸潤(rùn)線以上土體的基質(zhì)吸力的影響，可以有效地解釋降雨期間滑坡產(chǎn)生的原因，降雨期間隨著非飽和土體基質(zhì)吸力的減小，抗剪強(qiáng)度明顯下降，上部土體重度增加、滑動(dòng)力增加，土體的抗滑力較小，最終造成滑坡破壞。

Fredlund-Morgenstern抗剪強(qiáng)度公式為

式中：τf為極限抗剪強(qiáng)度；c′為黏聚力；φ′為有效內(nèi)摩擦角，σ為剪切面上法向壓應(yīng)力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力；參數(shù)φb作為吸力ua-uw的內(nèi)摩擦角，早期人們假定φb是一個(gè)定值，后來(lái)許多學(xué)者從試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)φb是基質(zhì)吸力的函數(shù)，當(dāng)土體接近飽和時(shí)，φb接近于飽和土的內(nèi)摩擦角。當(dāng)土體飽和度降低時(shí)，基質(zhì)吸力增加φb逐漸減小。φb隨著基質(zhì)吸力的增大而減小。

以材料2為例，kx＝ky＝2.15×10－3cm／s，n＝0.30，c＝0 kPa，φb＝18°和0°，φ′＝35°，γs＝20 kN／m3，γ干＝15 kN／m3。庫(kù)水位降落速度為0.8 m／d，水位從20 m降落至0 m，共25 d。均勻截取水位從20 m到0 m共11個(gè)工況的瞬態(tài)抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)［6］繪制成圖12。

圖12 不同φb時(shí)水位與抗滑穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系曲線Fig.12 Curves of water level versus anti-sliding stability coefficient under differentφb

從圖12可以看出由于選用了較大的φb考慮浸潤(rùn)線以上天然狀態(tài)土體的基質(zhì)吸力的有利作用，庫(kù)水位下降期間穩(wěn)定系數(shù)較不考慮基質(zhì)吸力內(nèi)摩擦角為大?？够€(wěn)定安全系數(shù)最大上升了近10%。

4 結(jié) 論

（1）庫(kù)水位下降時(shí)由于水體的壓重作用消失，上游坡易在滲流溢出點(diǎn)和水位波動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生局部破壞，砂質(zhì)壩體易隨水位下降產(chǎn)生塊狀坍落，最終形成淺層滑動(dòng)。當(dāng)庫(kù)水位下降過(guò)快時(shí)（驟降）壩體孔隙水壓力來(lái)不及消散，上游壩坡溢出點(diǎn)很高，往往會(huì)發(fā)生深層的整體滑動(dòng)。

（2）對(duì)于土體水平向滲透系數(shù)較垂直向?yàn)榇螅ㄖ饕堑刭|(zhì)構(gòu)造、沉積過(guò)程、施工碾壓的原因）的土壩，其壩體滲漏量較均質(zhì)壩體增大，浸潤(rùn)線有所抬高，對(duì)大壩下游坡滲流局部穩(wěn)定性不利，當(dāng)庫(kù)水位下降時(shí)的上游坡整體穩(wěn)定性卻有利，應(yīng)綜合考慮。

（3）考慮基質(zhì)吸力內(nèi)摩擦角后大壩穩(wěn)定性有所增加，但實(shí)際應(yīng)用中難于準(zhǔn)確獲取φb值的大小。

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（編輯：周曉雁）

Seepage Stability of Upstream Slope of Earth Dam During the Drawdown of Reservoir W ater Level

ZHANG Da-wei1，YANWen-qun2
（1.Management Office of Lianyungang Shilianghe Reservoir，Lianyungang 222323，China；2.College of Hydraulic Science and Engineering，Yangzhou University，Yangzhou 225009，China）

When reservoirwater level drops sharply and rapidly from long-time high-level storage，the falling velocity of reservoir water level and soil property will exert adverse impact on the stability of upstream slope soilmass.The hazard of seepage on the upstream slope surface is demonstrated by seepage analysis softwares（Geoslope and unsst2）.Fitted curves between k／μv and critical descentaltitude of reservoir levelswhen flow with free surface does not appear are presented.Moreover，both the influence of soil anisotropy caused by various factors and the impact of substrate suction internal frictional angleφbon the stability of upstream slope seepage are also considered.The study reveals that all possible factors in practical projects and the results of seepage field calculation should be considered in the analysis of the seepage stability of upstream slope during the drawdown of reservoir level.

drawdown of reservoir water level；seepage stability；critical gradient of seepage from slope surface

P642

A

1001－5485（2011）07－0062－05

2010-08-02；

2011-04-14

張大偉（1984-），男，江蘇東海人，助理工程師，碩士，主要從事巖土力學(xué)、水庫(kù)管理等方面的工作，（電話）0518-86482070（電子信箱）daweiyz10＠163.com。